高等橋梁結(jié)構(gòu)理論課程講義2014-03

1、第三講 薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)123.1 薄壁箱梁彎曲的剪力滯效應(yīng) 寬翼緣T梁、工字梁以及箱梁斷面，在對稱荷載作用下按初等梁理論初等梁理論，截面的頂、底板正應(yīng)力分布應(yīng)是均勻的（符合符合平截面假定平截面假定），而實際上截面頂、底板上的正應(yīng)力分布是不均勻（平截面假定不成立平截面假定不成立）。圖2-14 懸臂箱梁上翼緣正應(yīng)力分布3.3.1 剪力滯效應(yīng)定義 在一懸臂箱梁懸臂端作用一對集中力P ，根據(jù)初等梁理論，在平行于BC邊的各截面上均會產(chǎn)生一沿BC方向均勻分布的應(yīng)力，即consthIMxxz)2(而實際上，矩形斷面的剪力流在翼緣板傳遞過程中，由于翼緣板剪切變形的影響，故靠近腹板附近的剪力流大，靠近翼緣板

2、中心處較小，導致翼緣板的正應(yīng)力靠近腹板處較大遠離腹板處較小，即在平行于BC邊的各截面上產(chǎn)生的正應(yīng)力 沿BC邊方向是分布不均勻的。3/12/202233/12/202242.3.2 一維剪力滯效應(yīng) 薄壁斷面（開口或閉口）梁在承受對稱荷載作用而產(chǎn)生彎曲時，彎矩主要由上下翼緣板的受壓和受拉來承擔，而截面上的剪力一小部分由上下翼緣承擔，絕大部分剪力由腹板承擔，即可以近似認為上下翼緣板處于單向受力狀態(tài)?，F(xiàn)取一寬度為 b的單向受力頂板進行分析，如圖2-15所示。3/12/20225 （a）寬度為b的單向受力板 （b）微元體受力狀態(tài)圖2-15 寬度為b的單向受力頂板應(yīng)力與變形3/12/202263/12/2

3、02273/12/202283/12/202292.3.3 能量變分法 1946年，E. Reissner提出能量變分法來分析剪力滯效應(yīng)，本小節(jié)介紹采用能量變分法來求解帶懸臂單箱單室薄壁截面的剪力滯效應(yīng)。3/12/2022103/12/2022113/12/2022123/12/2022133/12/2022143/12/2022153/12/2022163/12/2022173/12/2022183/12/2022193/12/2022203/12/2022213/12/202222（2）均布荷載作用在簡支梁上 當一簡支梁承受均布荷載集度 時，如圖2-16所示，其彎矩與剪力函數(shù)為：圖2-16

4、 均布荷載作用在簡支梁上3/12/2022233/12/2022243.3.4 3.3.4 薄壁梁的剪力滯效應(yīng)的有限元分析方法薄壁梁的剪力滯效應(yīng)的有限元分析方法 采用有限元方法進行薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)分析對工程實踐具有重要的意義。本小節(jié)重點介紹采用ANSYS有限元分析軟件進行薄壁箱梁的剪力滯效應(yīng)分析方法。如圖2-17所示，一懸臂箱梁，在懸臂端作用一對集中荷載P=1000N，試分析其頂?shù)装宓募袅?yīng)。（主要單元有：Shell單元和Solid單元。）圖2-16 薄壁箱梁斷面圖（單位：mm）3/12/2022251XYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM)

5、 JAN 0 000:00:00ELEMENTSUROTFNFORNMOMRFORRMOM1XYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) JAN 0 000:00:00ELEMENTS1MNMXXYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709121753219796317840415884513928611971710015808059906102JAN 0 000:00:00NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.155E-03SMN =

6、23709SMX =9061021MNMXXYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709121753219796317840415884513928611971710015808059906102JAN 0 000:00:00NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.155E-03SMN =23709SMX =906102圖2-17 薄壁箱梁在梁端集中荷載作用下頂、底板正應(yīng)力分布圖（單位：Pa）Top plateBottom plateFinite Element ModelFin

7、ite Element Model3/12/2022261MNMXXYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 305160481117912175343232773290204347634405065462495519926JAN 0 000:00:00NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.680E-04SMN =3051SMX =5199261MNMXXYZ VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) -913509-811947-710386-608824-507262-405701-304139-202577-101016546.15JAN 0 000:00:00NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.681E-04SMN =-913509SMX =546.15圖2-18 薄壁箱梁在均布荷載作用下頂、底板正應(yīng)力分布圖（單位：Pa）Top plateBottom plate 對比圖2-17與圖2-18頂板正應(yīng)力圖可以發(fā)現(xiàn)，圖2-17頂板正應(yīng)力為正剪力滯現(xiàn)象，而圖2-18所示頂板正應(yīng)力為負剪力滯現(xiàn)象。課