四川省德陽(yáng)五中等三校聯(lián)考2020年中考數(shù)學(xué)二診試卷含答案解析

1、C.6D.4二二2021 年四川省德陽(yáng)五中等三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二診試卷.選擇題共 12 小題x+y=6,、的解是x-2y=3D.要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況,可采用抽樣調(diào)查的方法5.如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是卜列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是2.分式J-9B.-33.方程組4.x=9y=3卜列命題是真命題的是K=7y=lC.x=5y=lD.瀘3y=395A.必然事件發(fā)生的概率等于 0.5B.5 名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是92,95,95,98,110,那么他們的平均分是 98 分,眾數(shù)是C.射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙分別射擊10 次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5 和 18,那么乙較甲穩(wěn)

2、定B.的值等于 0,那么 x 的值為3 或一 3C.D.0A.4DB.4二二7.假設(shè)直線 y=2x-1 與反比例函數(shù) y=_的圖象交于點(diǎn) P2,a,那么反比例函數(shù)象還必過(guò)點(diǎn)ABCD 是邊長(zhǎng)為 6 的菱形,且/BAD=120,點(diǎn) E,F 分別在 AB、EF 折疊,點(diǎn) B 正好落在 AD 邊的點(diǎn) G 處,假設(shè) EGXAC,那么 FG 的長(zhǎng)D.填空題共 6 小題的圖A.(-1,6)B.(1,-6)C.(2,3)D.(2,12)8.在-2,0,1 這三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)作為 m,n,那么二次函數(shù) y=x-m2+n 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為2_5-B-i2C.3D.9.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他

3、同學(xué)各送一張表示留念,全班共送 1035 張照片,如果全班有 x 名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為A.x(x+1)=1035B.x(x1)=1035C. -i-x(x+1)=10352D. Wx(x1)=10352AB 折疊,圓弧AB 恰好經(jīng)過(guò)圓心 O,P 是上一點(diǎn),那么/APB 的B.45C. 60D. 7512.二次函數(shù)y=ax2-bx-2(aw.)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,且過(guò)點(diǎn)-1,0,當(dāng)a-b 為整數(shù)時(shí),ab 的值為10.如圖,四邊形BC 邊上,將菱形沿EDA.3班為11.如圖,將.O 沿弦度數(shù)為13 .太陽(yáng)半徑大約是 696000 千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為米.14 .假設(shè)拋物線 y=2x

4、2-mx+n 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線 y=2x2-4x+1,貝 Um=,n=.15 .如圖,在 RtABC 中,/C=90,/BAC=60,將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后得到ADE,假設(shè) AC=1,那么線段 BC 在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)局部陰影局部的面積是結(jié)果保存兀.16 .如圖,.的半徑為 5cm,弦 AB=Wcm,CD=5gcm,那么弦 AC、BD 的夾角/APB折至AFE,延長(zhǎng) EF 交邊 BC 于點(diǎn) G,連結(jié) AG、CF.以下結(jié)論：ABGAFG;BG=GC;EG=DE+BG;AG/CF;SAFGC=3.6.其中正確結(jié)論是19 .計(jì)算:1-

5、FI-2小20 .如圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,/BAD 的角平分線 AE 交 CD 于點(diǎn) F,交 BC 的延17183 個(gè),那么 a 滿足如圖,正方形 ABCD 中,AB=6,點(diǎn) E 在邊 CD 上,且 CE=2DE.將ADE 沿 AE 對(duì)不等式組的度數(shù)為的正整數(shù)解有5GC一.解做題共 7 小題長(zhǎng)線于點(diǎn) E.(1)求證：BE=CD;(2)連接 BF,假設(shè) BFXAE,ZBEA=60,AB=4,求平行四邊形 ABCD 的面積.21 .為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽,其規(guī)那么是：每位參賽選手答復(fù) 100 道選擇題,答對(duì)一題得 1 分,不答或錯(cuò)答不得分、不扣分,賽后

6、對(duì)全體參賽選手的做題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制成如以下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率150 x60300.1260 x70450.15370 x8060n480 x0 的解集為(3)P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線,交直線 AB 于點(diǎn) C,連接 PO,假設(shè)POC 的面積為 3,求點(diǎn) P 的坐標(biāo).(1)求證：BC 是.的切線;軸交于點(diǎn) 0(0,3),對(duì)稱軸 x=1.(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為23.有一項(xiàng)工程,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成,假設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要工程隊(duì)合作 18 天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做 10 天也恰好完成.(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完

7、成此項(xiàng)工程需要幾天？(2)假設(shè)甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為 0.6 萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為工程總施工費(fèi)用不超過(guò) 22 萬(wàn)元,那么乙工程隊(duì)至少施工多少天？60 天；假設(shè)兩個(gè)0.35 萬(wàn)元,要使該24.如圖,在 RtAABC 中,Z0=90,AD 平分/BAC 交 BC 于點(diǎn) D,O 為 AB 上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,D 的.O 分別交 AB,AC 于點(diǎn) E,F,連接 OF 交 AD 于點(diǎn)G.x,y 的代數(shù)式表示線段 AD 的長(zhǎng);A、B(3,0)兩點(diǎn)(A 在 B 的左側(cè)),與 y(2)設(shè) AB=x,AF=y,試用含(1)求拋物線 L 的解析式；(2)將拋物線 L 向下平移 h 個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得

8、拋物線的頂點(diǎn)落在OBC 內(nèi)(包括OBC 的邊界),求 h 的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn) P 是拋物線 L 上任一點(diǎn),點(diǎn) Q 在直線 l:x=-3 上,PBQ 能否成為以點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？假設(shè)能,求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.3.方程組的解是x-2y=3x=9y=-3y=-lC.z=5yiD.【分析】解：先把第一個(gè)方程化成和第二個(gè)方程系數(shù)相同,再根據(jù)解二元一次方程組的方法解答即可.【解答】解：由x-y-6x-2y=3變形得,242*12i-2y=3+得,3x=15 解得,.選擇題共 12 小題卜列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求

9、解即可.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確;B、是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得出 x2-9=0 且x-1x-3W0,從而求出【解答】解：由分式的值為零的條件得 x2-9=0 且x-1x-3w0,由 x29=0,得(x+3)(x3)=0,x=3 或 x=3,由(x1)(x3)w0,得 xw1 且 xw3,綜上,得 x=-3.參考答案與試題解析2.分式3-9Ci-1)(x-3)的值等于 0,那么 x 的值為B.-3C.3 或3D.0B.x=5,把 x=5 代入解得,y=1,應(yīng)選：C.4 .以下命題是

10、真命題的是A.必然事件發(fā)生的概率等于 0.58.5 名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是 92,95,95,98,110,那么他們的平均分是 98 分,眾數(shù)是95C.射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙分別射擊 10 次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是 5 和 18,那么乙較甲穩(wěn)定D.要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況,可采用抽樣調(diào)查的方法【分析】命題的“真“假是就命題的內(nèi)容而言.任何一個(gè)命題非真即假.要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率等于 1,錯(cuò)誤；B、5 名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是 92,95,95,98,110,那么他們的平均分是 98 分,眾數(shù)是

11、95,正確；C、射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙分別射擊 10 次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是 5 和 18,那么甲穩(wěn)定,錯(cuò)誤；D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況,可采用全面調(diào)查的方法,錯(cuò)誤；應(yīng)選：B.5 .如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖,結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.【解答】解：所給圖形的俯視圖是 D 選項(xiàng)所給的圖形.6 .如圖,ABC 中,AD 是中線,BC=8,/B=/DAC,那么線段 AC 的長(zhǎng)為()A.4B,4/2C.6D.VS【分析】根據(jù) AD 是中線,得出 CD=4,再根據(jù) AA 證出CBAACAD,得出衛(wèi)=d,BCAC求出 AC 即可.【解答】解：

12、=BC=8,.CD=4,在CBA 和CAD 中,./B=ZDAC,ZC=ZC,CBAACAD,.AC_CD=,BCAC.AC2=CD?BC=4X8=32,.AC=4叵;應(yīng)選：B.的圖象交于點(diǎn) P(2,a),那么反比例函數(shù) y=4 的圖象還必過(guò)點(diǎn)()【分析】直線 y=2x-1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2,a),代入解析式就得到 a 的值,進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù) k=xy 對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行逐一驗(yàn)證即可.【解答】解：二直線 y=2x-1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2,a),a=2x2-1=3,把這點(diǎn)代入解析式 y=那么反比例函數(shù)的解析式是 y=p 四個(gè)選項(xiàng)中只有 C:(-2)x(-3)=6.8.在-2,0,1 這三個(gè)數(shù)

13、中任取兩數(shù)作為 m,n,那么二次函數(shù) y=(x-m)2+n 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為(C.|7.假設(shè)直線 y=2x-1 與反比例函數(shù) y=A.(-1,6)B.(1,-6)C.(2,3)D.(2,12),解得 k=6,D.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的情況,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：-201AAA0121-20在-2,0,1 這三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)作為 m,n,一共有 6 種可能,其中取到 0 的有 4 種可能,那么頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為;63應(yīng)選：C.9.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,

14、片,如果全班有 x 名同學(xué),根據(jù)題意,列出方程為()A.x(x+1)=1035B.x(x1)=1035C.x(x+1)=1035D.-yx(x-1)=1035【分析】如果全班有 x 名同學(xué),那么每名同學(xué)要送出(x-1)張,共有 x 名學(xué)生,那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x(x-1)張,即可列出方程.【解答】解：.全班有 x 名同學(xué),每名同學(xué)要送出(x-1)張；又是互送照片,總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x(x-1)=1035.應(yīng)選：B.ABCD 是邊長(zhǎng)為 6 的菱形,且/BAD=120,點(diǎn) E,F 分別在 AB、BC 邊上,將菱形沿 EF 折疊,點(diǎn) B 正好落在 AD 邊的點(diǎn) G 處,假設(shè) EGXAC,那么

15、FG 的長(zhǎng)為()全班共送 1035 張照10.如圖,四邊形開(kāi)始A.外將 B.6C.3ylD.3題【分析】如圖,設(shè) AC 與 EG 交于點(diǎn) O,FG 交 AC 于 H.只要證實(shí) FGXAD,即可 FG 是菱形的高,求出FG 即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖,設(shè) AC 與 EG 交于點(diǎn) O,FG 交 AC 于 H.四邊形 ABCD 是菱形,/BAD=120,./B=ZD=60,.ABC、ACD 是等邊三角形,./CAD=ZB=60,EGAC,./GOH=90,./EGF=ZB=60,./OHG=30,FGAD,二FG 是菱形的高,即等邊三角形應(yīng)選：C.11.如圖,將 OO 沿弦 AB 折疊,圓弧 A

16、B 恰好經(jīng)過(guò)圓心 O,P 是 AMB 上一點(diǎn),那么/APB 的A.30B,45C.60D,75【分析】作半徑 OCLAB 于 D,連結(jié) OA、OB,如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)得 OD=CD,那么OD=iOA,根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到/OAD=30,接著根據(jù)三角ABC 的高=X6=3/3.C度數(shù)為形內(nèi)角和定理可計(jì)算出/AOB=120,然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算/APB 的度數(shù).【解答】解：作半徑 OCLAB 于 D,連結(jié) OA、OB,如圖,將 OO 沿弦 AB 折疊,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 O,.OD=CD,.OD=-LOC=OA,22./OAD=30,又 OA=OB,./AOB=120,./

17、APB=ZAOB=602應(yīng)選：C.12,二次函數(shù) y=ax2-bx-2(aw0)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,且過(guò)點(diǎn)(-1,0),當(dāng)a-b 為整數(shù)時(shí),ab 的值為()A.-或 1B.或 1C.一或一 D.g 或444244【分析】首先根據(jù)題意確定 a、b 的符號(hào),然后進(jìn)一步確定 a 的取值范圍,根據(jù) a-b 為整數(shù)確定 a、b 的值,從而確定答案.【解答】解：依題意知 a0,-0,a+b-2=0,f2a故 b0,且 b=2a,ab=a(2a)=2a2,于是 0vav2,-22a-2V2cm,CD=Wlcm,貝 U 弦 AC、BD 的夾角/APB的度數(shù)為 105【解答】解：連接 OA、OB、BC,作直

18、徑 C 巳連接 DE,如圖,0A=0B=5,AB=5-2,OA2+OB2=AB2,.OAB 為等腰直角三角形, .ZAOB=90,ACB=_ZAOB=45,2 .CE 為直徑, ./CDE=90,-sinZE=3=.CE102 ./E=60, ./PBC=ZE=60, .ZAPB=45+60=10552工Hx 的正整數(shù)解有 3 個(gè),那么 a 滿足 55,得：x3,解不等式 2x-1W11,得：x6,那么 3WxW6,又 xa,且不等式組有 3 個(gè)正整數(shù)解,.不等式組的正整數(shù)解為 3、4、5,那么 5a6,3 個(gè)正整數(shù)故答案為 105故答案為：5a6.18.如圖,正方形 ABCD 中,AB=6,

19、點(diǎn) E 在邊 CD 上,且 CE=2DE.將ADE 沿 AE 對(duì)折至AFE,延長(zhǎng) EF 交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.以下結(jié)論：ABGAFG;BG=GC;EG=DE+BG;AG/CF;SAFGC=3.6. 其 中 正 確 結(jié) 論 是.EGC【分析】先求出 DE=2,EC=4,由折疊的性質(zhì) AF=AD=6,EF=ED=2,/AFE=/D=90,/FAE=ZDAE, 由 “HL 證 實(shí)RtAABGRtAAFG, 貝UGB=GF,ZBAG=/FAG, 所 以/GAE=-i/BAD=45;GE=GF+EF=BG+DE;設(shè) BG=x,那么 GF=x,CG=BC-BG=6-x,在 RtACGE中,根據(jù)勾

20、股定理得(6-x)2+42=(x+2)2,解得 x=3,那么 BG=CG=3,那么點(diǎn)G 為 BC 的中點(diǎn)；同時(shí)得到 GF=GC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/GFC=/GCF,再由母ABGRtAFG得到/AGB=/AGF,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/BGF=ZGFC+/GCF,易得/AGB=ZGCF,根據(jù)平行線的判定方法得到CF/AG;過(guò) F 作 FHXDC,那么 4EFHEGC,EFHEGC,由相似比為,可計(jì)5算 SAFGC.【解答】解：正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6,CE=2DE,.DE=2,EC=4,把ADE 沿 AE 折疊使ADE 落在AFE 的位置,.AF=AD=6,EF=ED=2,/AFE

21、=/D=90,ZFAE=ZDAE,在 RtAABG 和 RtAAFG 中,J 嵋一 2,1AB=AFRtAABGRtAAFG(HL),.GB=GF,/BAG=ZFAG,.ZGAE=ZFAE+ZFAG=ZBAD=45,故正確；2設(shè) BG=x,貝 UGF=x,C=BC-BG=6-x,在 RtCGE 中,GE=x+2,EC=4,CG=6-x,-CG2+CE2=GE2,(6x)2+42=(x+2)2,解得 x=3,BG=3,CG=6-3=3.BG=CG,故正確； .EF=ED,GB=GF, .GE=GF+EF=BG+DE,故正確; .GF=GC, ./GFC=ZGCF,又RtAABGRtAAFG, .

22、/AGB=ZAGF,而/BGF=ZGFC+/GCF, /AGB+/AGF=/GFC+/GCF, ./AGB=ZGCF,CF/AG,故正確；過(guò) F 作 FHXDCBCDH,FH/GC, .EFHAEGC,GCEGEF=DE=2,GF=3,EG=5,.EHEF_2 =,GCEG5.SAFGC=SAGCE-SAFEC=yX3X4-X4X(看 X3)=3.6,故正確.正確的有,故答案為：.三.解做題共 7 小題19 .計(jì)算:VI【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別代入化簡(jiǎn)即可.【解答】解：原式=4-2-11+2xWE.2=4-2-；+1-1+=2一

23、I20 .如圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,/BAD 的角平分線 AE 交 CD 于點(diǎn) F,交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.(1)求證：BE=CD;(2)連接 BF,假設(shè) BFXAE,/BEA=60,AB=4,求平行四邊形 ABCD 的面積.4DBCE【分析】1由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/BAE=/BEA,即可得出 AB=BE;2先證實(shí)ABE 是等邊三角形,得出 AE=AB=4,AF=EF=2,由勾股定理求出 BF,由 AAS 證實(shí)ADF0ECF,得出ADF 的面積=ECF 的面積,因此平行四邊形 ABCD的面積=ABE 的面積=AE?BF,即可得出結(jié)果.2【解答】1證實(shí)：二四邊形 AB

24、CD 是平行四邊形,.AD/BC,AB/CD,AB=CD,./AEB=ZDAE,AE 是/BAD 的平分線,./BAE=ZDAE,./BAE=ZAEB,AB=BE,.BE=CD;(2)解：AB=BE,/BEA=60,.ABE 是等邊三角形,AE=AB=4,BFXAE,AF=EF=2,-BF=2c,.AD/BC,./D=ZECF,/DAF=ZE,在ADF 和ECF 中,rZD=ZEC?AF=EFADFAECF(AAS),.ADF 的面積=ECF 的面積,平行四邊形 ABCD 的面積=ABE 的面積=AE?BF=X4X2=4/1.2221.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽,其

25、規(guī)那么是：每位參賽選手答復(fù) 100道選擇題,答對(duì)一題得 1 分,不答或錯(cuò)答不得分、不扣分,賽后對(duì)全體參賽選手的做題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制成如以下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率150 x60300.1260 x70450.15370 x8060n480 x0 的解集為-4vx4.(3)P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線,交直線 AB 于點(diǎn) C,連接 PO,假設(shè)POC 的面積為 3,求點(diǎn) P 的坐標(biāo).y=_1_,再根據(jù)點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即可得到B 的坐標(biāo);(2)觀察函數(shù)圖象,由交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；(3)設(shè) P(m,旦),那么 C(m,二 m),

26、根據(jù)POC 的面積為 3,可得方程告 mx|m-|=3,求得 m 的值,即可得到點(diǎn) P 的坐標(biāo).【解答】解：(1)把 A(a,-2)代入 y=x,可得 a=-4,A(-4,-2),把 A(-4,-2)代入丫+,可得 k=8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=2,點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B(4,2).故答案為-4vxv0 或 x4;【分析】(1)把 A(a,-2)代入 y=x,可得 A(4,2),把 A(4,-2)代入,可得反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：y=；(4,2);0 的解集為是-4vx4,8(2)不等式(3)設(shè) P(m,依題意,得mx|_!m-上_|=3,22m解得 m=或 m=2,(負(fù)

27、值已舍去).1 .P(2 行耳 Z)或 P(2,4).23 .有一項(xiàng)工程,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成,假設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 60 天；假設(shè)兩個(gè)工程隊(duì)合作 18 天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做 10 天也恰好完成.(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要幾天？(2)假設(shè)甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為 0.6 萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為 0.35 萬(wàn)元,要使該工程總施工費(fèi)用不超過(guò) 22 萬(wàn)元,那么乙工程隊(duì)至少施工多少天？【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要 x 天,等量關(guān)系為：兩個(gè)工程隊(duì)合作 18天完成的工作量+甲單獨(dú)做 10 天完成的工作量=1,由此可列出方程求解即可；(2)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作量之和

28、為 1 及總費(fèi)用不超過(guò) 22 萬(wàn)元兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行分析.【解答】解：(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要 x 天,由題意得：18工+L+10 xX=1,x60支解得：x=40,經(jīng)檢驗(yàn)：x=40 是原方程的解.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要 40 天；(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工 a 天,乙工程隊(duì)施工 b 天時(shí),總的施工費(fèi)用不超過(guò) 22 萬(wàn)元.根據(jù)題意得：萬(wàn)項(xiàng)=1,o.6a+0.35b40.答：要使該工程總施工費(fèi)用不超過(guò) 22 萬(wàn)元,那么乙工程隊(duì)至少施工 40 天.24 .如圖,在 RtAABC 中,/0=90,AD 平分/BAC 交 BC 于點(diǎn) D,O 為 AB 上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,D 的.O 分別交A

29、B,AC 于點(diǎn) E,F,連接 OF 交 AD 于點(diǎn) G.(1)求證：BC 是.的切線；(2)設(shè) AB=x,AF=y,試用含 x,y 的代數(shù)式表示線段 AD 的長(zhǎng)；(3)假設(shè) BE=8,sinB=-,求 DG 的長(zhǎng),13【分析】1連接 OD,由 AD 為角平分線得到一對(duì)角相等,再由等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角相等,進(jìn)而得到 OD 與 AC 平行,得到 OD 與 BC 垂直,即可得證；2連接 DF,由1得到 BC 為圓 O 的切線,由弦切角等于夾弧所對(duì)的圓周角,進(jìn)而得到三角形 ABD 與三角形 ADF 相似,由相似得比例,即可表示出 AD;3連接 EF,設(shè)圓的半徑為 r,由 sin

30、B 的值,利用銳角三角函數(shù)定義求出 r 的值,由直徑所對(duì)的圓周角為直角,得到 EF 與 BC 平行,得到 sin/AEF=sinB,進(jìn)而求出 DG 的長(zhǎng)即可.【解答】1證實(shí)：如圖,連接 OD,AD 為/BAC 的角平分線,BAD=ZCAD,.OA=OD,./ODA=ZOAD,./ODA=ZCAD,.OD/AC,./C=90,./ODC=90,ODXBC,BC 為圓 O 的切線；2解：連接 DF,由1知 BC 為圓 O 的切線,./FDC=ZDAF,./CDA=ZCFD,./AFD=ZADB,./BAD=ZDAF,ABDAADF,.迪=&1,即 AD2=AB?AF=xy,ADAF那么 A

31、D=yjxy;(3)解：連接 EF,在 RtABOD 中,sinB=0)=上OB13設(shè)圓的半徑為 r,可得J=_L,r+S13解得：r=5,.AE=10,AB=18,AE 是直徑,./AFE=Z0=90,EF/BC,./AEF=ZB,AF/OD,50AGAFU10BDNP13AnDGADDG0D5132325.如圖,拋物線 L：y=ax2+bx+c 與 x 軸交于 A、B(3,0)兩點(diǎn)(A 在 B 的左側(cè)),與 y 軸交于點(diǎn) C(0,3),對(duì)稱軸 x=1.(1)求拋物線 L 的解析式；(2)將拋物線 L 向下平移 h 個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在OBC 內(nèi)(包括OBC 的邊界),求 h 的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn) P 是拋物線 L 上任一點(diǎn),點(diǎn) Q 在直線 l:x=-3 上,PBQ 能否成為以點(diǎn) PsinZAEF=更=巨AE13AF=AE?sinZAEF=10X5135013為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？假設(shè)能,求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(2)先求出直線 BC 解析式為 y=-x+3,再求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),得出當(dāng) x=1 時(shí),y=2;結(jié)合拋物線頂點(diǎn)坐即可得出結(jié)果；(3)設(shè) P(m,-m2+2m+3),Q(-3,n),由勾股定理得出P