圓錐的體積教學設計

1、課題：北師大版小學數(shù)學六年級（下）圓錐的體積姓名：王金平學校：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學通訊地址：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學郵編：116403電話:89202277資源連接地址：教材分析：本課教學圓錐的體積是在學生學習了求圓柱的體積及圓錐的認識之后，學習的又一個求立體圖形的體積的內(nèi)容，是小學階段學習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內(nèi)容。教科書中通過用等底等高的圓錐和圓柱里到沙土的實驗，得到圓錐體積的計算公式，V=1/3Sh圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎。在探索圓柱體積計算方法的基礎上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經(jīng)歷“類比猜想一驗證說明”的探索過程，從而理

2、解圓錐體積的計算方法。教材安排了探索圓錐體積計算方法的內(nèi)容，引導學生再次經(jīng)歷“類比猜想一驗證說明”的探索過程，讓學生體會類比等數(shù)學思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，引導學生根據(jù)圓柱和長方體、正方體的體積計算方法來提出猜想，但“底面積x高”計算的是圓柱的體積，所以學生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學生可能進一步猜想二分之一、三分之一等。教材中呈現(xiàn)了用做實驗來“驗證說明”的方法，即用一個空心圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來驗證，從而推導出圓錐體積的計算方法。教師要創(chuàng)造條件讓盡可能多的學生參與實驗，親身體驗，并組織學生展開交流。學生分析:通過自己以往

3、的教學經(jīng)驗，在作業(yè)或測試中，計算圓錐體積時，總有一部分學生忘了乘三分之一。圓錐的體積公式是“底面積X高+3”，如果我要問圓錐的體積公式是什么，我相信全班的學生都會回答，并且準確無誤，但是在具體算圓錐的體積時候，就有相當一部分學生忘記“除以3”。這是為什么呢？答案是：沒有注意到是圓錐，以為求的是圓柱。知道是圓錐，但在寫的時候，就只記得底面積乘高了。是不是學生在運用公式的時候，就和記憶的時候存在一定的差距呢？所以，教師必須讓學生通過實驗，自己得出圓錐的體積公式，從而加深對公式的理解。在推導過程中，帶著思考題，讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性以及很好的操作性；讓學生有通過匯報、總結，得出自己

4、的結論，也訓練語言的表達0教學目標：1 .知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。2 .過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推理的能力及抽象概括能力。3 .態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學方法：類比猜想一驗證說明”教具：Ppt課件學具：圓柱、圓錐量杯各一個，礦泉水10瓶教學過程：一、復習：1、計算下面圓柱的體積。(1)底面積是15平方厘米，高是

5、4厘米。(2)底面半徑是2分米，高是5分米。(3)底面直徑是6米，高是2米。(4)底面周長是6.28分米，高10分米。2、說一說圓錐有哪些特征?(1)頂部：(2)底面：(3)側面：(4)高：3、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體，圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題：圓錐的體積)二、新課1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。、圓錐的體積公式是怎樣推導的呢？你有什么想法？2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。老師提供了實驗用具，(每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水)(1)引導學生觀察用

6、來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高(師板書：等底等高)(2)、學生實驗：你想怎么做實驗？小組內(nèi)議一議，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。(大屏幕出示實驗報告表)A:你們小組是怎樣進行實驗的？B:通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？C:根據(jù)這個關系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的推導。3、同學們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？(學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。)一名學生匯報，師板書。生

7、：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=1/3sh（教師板書）圓錐的體積=1/3x底面積x高等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）4、反饋。同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3,老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）我們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關系推導出圓錐的體積：V錐=1/3Sh）三、練一練：（一）、填空1、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐

8、的體積是（：立方分米。2、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.（二）、鞏固練習1、求下面各圓錐的體積。（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。（2）底面直徑是6分米，高6分米。2、求下面各圓錐的體積。教材12頁。3、算一算：教材12頁第3題。4、運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？（一名學生板演并匯報）學生講解。答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、單位名稱上的指導（立方），5、完成12頁試一試四、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲？板書：圓錐的體積圓錐的體積=1/3X底面積X高等底等高V=1/3Sh教學反思：1、學生通過自己的實驗，較好地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，推導出來圓錐的體積計算公式。猜想中發(fā)揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關系，教師預設學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關系，“那么三分之一這一關系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。2、在推導過程中，帶著思考題讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作