圓錐曲線之動(dòng)點(diǎn)軌跡方程

1、圓錐曲線之動(dòng)點(diǎn)軌跡方程圓錐曲線之動(dòng)點(diǎn)軌跡方程：(1)求軌跡方程的步驟：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、確定點(diǎn)的范圍；(2)求軌跡方程的常用方法：直接法：直接利用條件建立x,y之間的關(guān)系F(x,y)0；已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)和直線x3的距離之和等于4,求P的軌跡方程。待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程一一先根據(jù)條件設(shè)出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)。線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M(m,0)(m0),端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m,以x軸為對(duì)稱軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)作拋物線，則此拋物線方程為。定義法：先根據(jù)條件得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；(1)由動(dòng)

2、點(diǎn)P向圓x2y21作兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,/APB=60°,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為。(2)點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x50的距離小于1,則點(diǎn)M的軌跡方程是0(3)一動(dòng)圓與兩圓。M:x2y21和。N:x2y28x120都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為。代入轉(zhuǎn)移法：動(dòng)點(diǎn)P(x,y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(%,y。)的變化而變化，并且Q(x0,y°)又在某已知曲線上，則可先用x,y的代數(shù)式表示,y0,再將x0,y。代入已知曲線得要求的軌跡方程；動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y2x21上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為A(0,1)，點(diǎn)M分PA所成的比為2,則M的軌跡方程為。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)

3、坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒(méi)有相關(guān)動(dòng)點(diǎn)可用時(shí)，可考慮將x,y均用一中間變量(參數(shù))表示，得參數(shù)方程，冉消去參數(shù)得普通方程)。(1)AB是圓O的直徑，且|AB|=2a,M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，作MNXAB,垂足為N,在OM上取點(diǎn)P,使|OP|MN|,求點(diǎn)P的軌跡。(2)若點(diǎn)P(x1,y)在圓x2y21上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q(x1y1,x1y1)的軌跡方程是。(3)過(guò)拋物線x24y的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-日期：(4)已知i,j是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)a=(x<3)iyj,b=(x<3)iyj,且滿足b?i=|a|.求點(diǎn)P(x,y)的軌

4、跡。uuuuuur(5)已知A,B為拋物線x2=2py(p>0)上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，OAOB0,點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2p),求證：A,B,C三點(diǎn)共線；uuuuuuu若AM=BM(R)且OMAB0試求點(diǎn)M的軌跡方程。1、已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0),求線段PQ的中點(diǎn)軌跡方程。2、以拋物線y28x上的點(diǎn)M與定點(diǎn)A(6,0)為端點(diǎn)的線段MA的中點(diǎn)為P,求P點(diǎn)軌跡方程。13、在面積為1的PMN中，tanM,tanN2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以M、N為2焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程。4、已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)1,0,且與直線x1相切，求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程。5、已知：直線L過(guò)原點(diǎn)，

5、拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸上。若點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,8)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)都在C上，求直線L和拋物線C的方程。6、設(shè)拋物線C:yx2的焦點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)P在直線l:xy20上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)，(1)求4APB重心G的軌跡方程；7、動(dòng)圓M與圓Ci:(x+1)2+y2=36內(nèi)切，與圓C2：(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程。8、已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1,(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；9、已知圓C方程為：x2y24,(1)直線l過(guò)點(diǎn)P1,2,且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|

6、2百，求直線l的方程；10、已知橢圓C:5七=1(a>b>0)的離心率為區(qū),短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.ab3(1)求橢圓C的方程；11、已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且該橢圓以拋物線y216x的焦點(diǎn)P為22其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線匕1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；1691C.12、已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y-x2的4焦點(diǎn)，離心率為拽.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；513已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A0,1,焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線xy2720的距離為3.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；14、已知橢圓C:與41（ab0）的離心率為叵,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成a2b23的三角形的面積為逑.（1）求橢圓C的方程；3x215、已知橢圓E:a2yb70的一個(gè)焦點(diǎn)為F1再0，而且過(guò)點(diǎn)h;.（】）求橢圓E的方程;x216、已知橢圓C:a2yb2b0）的離心率1e,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).（1）求橢圓C的方程;17、已知雙曲線g:x2m(mx20)與橢圓C2:2ai1有公共焦點(diǎn)Fi,F2,點(diǎn)N(J2,1)是它們的一個(gè)公共點(diǎn).（1）求C1C2的方程;18、已知橢圓G:4b210b2的離心率等于條拋物線C2：x