圓的經(jīng)典題復(fù)習(xí)

1、2021/3/91圓的經(jīng)典題復(fù)習(xí)圓的經(jīng)典題復(fù)習(xí)東直門中學(xué) 杜開龍2021/3/921、圓的基本概念、圓的基本概念3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A 平分弦的直徑垂直于弦。平分弦的直徑垂直于弦。 B 三點(diǎn)確定一個(gè)圓。三點(diǎn)確定一個(gè)圓。C 垂直于半徑的直線是圓的切線。垂直于半徑的直線是圓的切線。 D 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。2021/3/931、圓的基本概念、圓的基本概念圓周角、圓心角之間的關(guān)系圓周角、圓心角之間的關(guān)系5、如圖，、如圖， O中，四邊形中，四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形，是圓內(nèi)接四邊形，BOC=110，則，則BDC的度數(shù)是的度數(shù)是( )A

2、.110 B.70 C.55 D.125思路：思路：1、圓周角、圓心角之間的關(guān)系、圓周角、圓心角之間的關(guān)系2、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角關(guān)系、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角關(guān)系2021/3/948、已知：關(guān)于、已知：關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2(Rr)x41d20無實(shí)數(shù)根，其中無實(shí)數(shù)根，其中R、r分別是分別是 O1、 O2的半徑，的半徑，d為此兩圓的圓心距，則為此兩圓的圓心距，則 O1， O2的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 ( ) A外離外離 B相切相切 C相交相交 D內(nèi)含內(nèi)含1、圓的基本概念、圓的基本概念兩圓之間的位置關(guān)系兩圓之間的位置關(guān)系思路：思路：1、根的判別式、根的判別式2、兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量判

3、斷、兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量判斷2021/3/952021/3/962、圓中的基本圖形、圓中的基本圖形垂徑定理垂徑定理9、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，C是是 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，若若ACBC43，AB10cm，ODBC于于點(diǎn)點(diǎn)D，則，則OD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( ).COABD2021/3/972、圓中的基本圖形、圓中的基本圖形垂徑定理垂徑定理15、如圖，、如圖， O的直徑為的直徑為10cm，弦，弦AB為為8cm，P是弦是弦AB上一點(diǎn)，若上一點(diǎn)，若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條的長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)件的點(diǎn)P有有 個(gè)。個(gè)。 P O B A解題思路：解題思路：1、確定、確定OP的取值范圍的取值范圍2

4、、范圍中的整數(shù)解的個(gè)數(shù)、范圍中的整數(shù)解的個(gè)數(shù)3、注意圓的一個(gè)重要特征、注意圓的一個(gè)重要特征圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性2021/3/98 A B D C O21.21.（本題（本題5 5分）分） 如圖如圖, ,已知這是一座圓弧形涵已知這是一座圓弧形涵洞的入口的示意圖洞的入口的示意圖, ,涵洞的最高點(diǎn)涵洞的最高點(diǎn)C C到地面到地面ABAB的的距離為距離為6 6米米, ,涵洞入口地面的寬度涵洞入口地面的寬度ABAB為為4 4米米, ,請(qǐng)你請(qǐng)你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)2、圓中的基本圖形、圓中的基本圖形垂徑定理垂徑定理垂徑定理垂徑定理1、經(jīng)典三角形在哪？、經(jīng)典三角形在哪？連結(jié)連

5、結(jié)OA2、知二求二、知二求二方程思想方程思想2021/3/993、圓中的基本圖形、圓中的基本圖形切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理14、如圖，、如圖，PA、PB、DE分別切分別切 O于于A、B、C點(diǎn)，若圓點(diǎn)，若圓O的半徑為的半徑為6，OP=10，則，則PDE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_. O P E D C B A思路：思路：1、明確切線長(zhǎng)定理的基本內(nèi)容、明確切線長(zhǎng)定理的基本內(nèi)容2、找出圖中幾個(gè)切線長(zhǎng)定理基本圖、找出圖中幾個(gè)切線長(zhǎng)定理基本圖2021/3/9102021/3/9112021/3/912旋轉(zhuǎn)中求路徑長(zhǎng)-定圓心、找半徑2021/3/9134、圓的計(jì)算、圓的計(jì)算弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積6、若弧長(zhǎng)為

6、、若弧長(zhǎng)為6的弧所對(duì)的圓心角為的弧所對(duì)的圓心角為60 ，則該弧所在的圓的半徑為則該弧所在的圓的半徑為( )7、如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為、如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80，母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為50，則煙囪帽的側(cè)面積是（，則煙囪帽的側(cè)面積是（ ） A4000 B 3600 C2000 D1000 記住公式即可記住公式即可2021/3/9144、圓的計(jì)算、圓的計(jì)算弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積6、若弧長(zhǎng)為、若弧長(zhǎng)為6的弧所對(duì)的圓心角為的弧所對(duì)的圓心角為60 ，則該弧所在的圓的半徑為則該弧所在的圓的半徑為( )7、如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為、如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80，母線長(zhǎng)為母

7、線長(zhǎng)為50，則煙囪帽的側(cè)面積是（，則煙囪帽的側(cè)面積是（ ） A4000 B 3600 C2000 D1000 記住公式即可記住公式即可2021/3/9152021/3/916求陰影部分面積求陰影部分面積2021/3/917求弓形面積求弓形面積 如圖，水平放置的圓形排水管道的截面半如圖，水平放置的圓形排水管道的截面半徑是徑是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有，求截面上有水部分的面積？水部分的面積？CD2021/3/918求陰影部分面積求陰影部分面積等面積轉(zhuǎn)化等面積轉(zhuǎn)化 如圖，如圖，ABCD為為 O的內(nèi)接梯形，的內(nèi)接梯形，ABCD，且且CD為直徑，如果為直徑，如果 O的半徑為的半

8、徑為6，ACB=15，那么圖中陰影部分面積為多，那么圖中陰影部分面積為多少？少？2021/3/919求陰影部分面積求陰影部分面積注意轉(zhuǎn)化注意轉(zhuǎn)化 如圖，如圖， A, B, C兩兩不相交兩兩不相交,且半徑都且半徑都是是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少少?弧長(zhǎng)的和為多少弧長(zhǎng)的和為多少? BCA2021/3/920求陰影部分面積求陰影部分面積注意圖形的分割注意圖形的分割 如圖，已知矩形如圖，已知矩形ABCD中，中，AB=1，BC=2，以以B為圓心，為圓心，BC為半徑作圓弧交為半徑作圓弧交AD于于F，交交BA的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于E，求扇形，求扇形BCE被矩形所被矩

9、形所截剩余部分的面積。截剩余部分的面積。FEDCBA2021/3/921求陰影部分面積求陰影部分面積部分與整體關(guān)系部分與整體關(guān)系 扇形扇形OAB的圓心角為的圓心角為90度，分別以度，分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P和和 Q分別表分別表示兩個(gè)陰影部分面積，問示兩個(gè)陰影部分面積，問P、Q大小關(guān)系。大小關(guān)系。QPBA2021/3/922 已知，正方形的邊長(zhǎng)為已知，正方形的邊長(zhǎng)為4，分別以各邊為直，分別以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成的圖形徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成的圖形（陰影部分）的面積。（陰影部分）的面積。求陰影部分面積求陰影部分面積部分與整體關(guān)系部分與整體關(guān)

10、系2021/3/92316、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD是菱形。是菱形。AB=8cm，ABC=60，分別以，分別以ABCD的四邊為直徑向的四邊為直徑向四邊形內(nèi)部作半圓，則圖中陰影部分的面積四邊形內(nèi)部作半圓，則圖中陰影部分的面積為為 cm。 4、圓的計(jì)算、圓的計(jì)算陰影部分面積陰影部分面積分析清楚圖形的形成分析清楚圖形的形成2021/3/92412. 如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長(zhǎng)為16cm的弦平行于直徑，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為 2021/3/925 如圖如圖,P,P是半徑為是半徑為1 1的的OO外的一點(diǎn)，外的一點(diǎn)，OP=2OP=2，PAPA切切OO于于A A，ABOPABOP，

11、聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)PBPB，求陰影部分，求陰影部分的面積的面積. .1、注重轉(zhuǎn)化思想的滲透、注重轉(zhuǎn)化思想的滲透2021/3/9262 2、注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透、注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透 面積為面積為1 1的圓形紙片的圓形紙片, ,依次用彩色紙片依次用彩色紙片覆蓋圓面積的覆蓋圓面積的 請(qǐng)依據(jù)圖形的請(qǐng)依據(jù)圖形的變化變化, ,推斷當(dāng)推斷當(dāng)n n為正整數(shù)時(shí)為正整數(shù)時(shí), , = .1 1 1,2 4 811112482n2021/3/9273、注意分類討論的教學(xué)、注意分類討論的教學(xué) 2021/3/92812如圖，如圖， O的的直徑直徑AB為為10cm，ACB的平分線的平分線交于交于D，則，則AD的長(zhǎng)的長(zhǎng)為為 。5、弦、弧、圓心角、弦心距、圓周角、弦、弧、圓心角、弦心距、圓周角ODCBA2021/3/9296、正多邊形和圓、正多邊形和圓13、若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為、若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則它的一個(gè)中心角的度數(shù)為則它的一個(gè)中心角的度數(shù)為 度度. 2021/3/9307、切線的證明、切線的證明平行平行+平分平分=等腰等