山東省博山區(qū)第六中學九年級數(shù)學上冊直線與圓的位置關系課件（新版）新人教版

1、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系點與圓的位置關系 決定因素：圓的半徑為r點到圓心的距離為d 三種位置關系：點在圓上 dr點在圓內 dr點在圓外 dr類比聯(lián)想：類比聯(lián)想：直線和圓的直線和圓的位置關系又位置關系又如何呢？如何呢？溫故知新想想想想:lll.Ol特點：特點：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離 。直線和圓沒有公共點，直線和圓沒有公共點，L切線特點：特點： 直線和圓有唯一的公共點，直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時的直線叫這時的直線叫切線切線， 唯一的公共點叫唯一的公共點叫切點切點。.Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共點，直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓

2、叫直線和圓相交相交，這時的直線叫做圓的這時的直線叫做圓的割線割線。1、直線與圓的位置關系、直線與圓的位置關系用公共點的個數(shù)來區(qū)分）用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點割線小問小問題：題：如何根據(jù)基本概念來判斷直線與如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關系？圓的位置關系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷位置關系圖形交點個數(shù)相交相切相離新的問題：新的問題：除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直直線與圓的位置關系線與圓的位置關系外外,能否像能否像點和圓的位置關系一樣用的方法來判斷直線與圓的的方法來判斷直線與圓的位置關系？位置關系？猜想猜想:當直線與圓相離、相切、當直線與圓相離、

3、相切、相交時，相交時，與與半徑半徑r有何關系？有何關系？相離相離d.C.Ol.Dr相切相切dA.OBlrH1、直線與圓相離直線與圓相離 = dr2、直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 = dr相交相交直線與圓的位置關系的判定與性質直線與圓的位置關系的判定與性質rdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關系的關系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B.

4、. .相離相離 相切相切 相交相交 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系.Ol.O1.Ol.O2lL火眼金睛火眼金睛 、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內。若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內。( ) 火眼金睛火眼金睛 、直線與圓最多有兩個公共點直線與圓最多有兩個公共點 。 （）（） 3 、若若A是是 O上一點，上一點， 則直線則直線AB與與 O相切相切 。( )4 、若若C為為 O外的一點，則過點外的一點，則過點C的直線的直線CD與與 O 相交或相離。相交或相離。（ ）.A.O.C思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少? 已

5、知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關系是軸的位置關系是_, A與與Y軸的位置關系是軸的位置關系是_。相離相離相切相切OXYBC43.A小試牛刀小試牛刀1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為3cm，則，則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是_;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是 。 動動腦筋動動腦筋相交相交 相切相切兩個兩個3、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為7cm，則，則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 ;直線直線a與

6、與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_。零零相離相離2、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm，則，則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 ;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關利用圓心到直線的距離與半徑的大小關 系來識別直線與圓的位置關系系來識別直線與圓的位置關系4、直線、直線m上一點上一點A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關系是的位置關系是 。相切相切或相交或相交分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以

7、以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？為什么？（為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關系的根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離距離d與半徑與半徑r的大小進行比較；的大小進行比較； 關鍵是確定圓心關鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距離的距離d，這個距離是什么呢？怎，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？么求這個距離？

8、大顯身手即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當）當r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當）當r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切。相切。（3）當）當r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關系？為什

9、么？關系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 1.已知已知 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d， O 的半徑的半徑為為 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個根，則的兩個根，則直線直線 l 和和 O 的位置關系是的位置關系是_相交或相離相交或相離練習練習2.圓的圓的直徑直徑是是 13 cm，如果直線和圓心的如果直線和圓心的距離分別是距離分別是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直線和圓分別是什么位置關系？那么直線和圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？有幾個公共點？ 達標測評達標測評 1OO的半徑為的半

10、徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與OO沒有公共點，則沒有公共點，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于OO的半徑，則直線的半徑，則直線 和和OO的位置的位置 關系是（）：關系是（）： A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷: :若直線和圓相切若直線和圓相切, ,則該直線和圓一定有一個公共則該直線和圓一定有一個公共點點.( ).( )4.4.等邊三角形等邊三角形ABCABC的邊長為的邊長為2,2,則以則以A A為圓心為圓心, ,半徑為半徑為1.731.73的圓的圓 與直線與直線BCBC的位置關系