2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)1不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法(含解析)新人教B版選修4

1、課時(shí)分層作業(yè)(一)不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法(建議用時(shí)：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1.已知全集U=R,集合Wx|x22x-3<0,則ItuMb()A.x|-10x03B.x|-30xw1C.x|x<3或x>1D.x|x<1或x>3解析法一：因?yàn)镸=x|-1<x<3,全集U=R,所以CuM=x|x<1或x>3.法二：因?yàn)閃x|x2-2x-3<0,所以CuWx|x22x3>0=xIx<1或x>3.答案D2.設(shè)a>1,且mrloga(a2+1),n=loga(a1),p=loga(2a),則mn,p的

2、大小關(guān)系為()A.n>m>pB.m>p>nC. m>n>pD.p>mi>n解析當(dāng)a>1時(shí)，.a2+12a=(a1)2>0,-a+1>2a.'''2a(a1)=a+1>0,.2a>a1,a2+1>2a>a1.:函數(shù)y=logax(a>1)單調(diào)遞增,mx>p>n.答案B3.關(guān)于x的不等式x2-ax-20a2<0任意兩個(gè)解的差不超過9,則a的最大值與最小值的和是()B. 1C. 0A.2D. 1解析方程x2ax20a2=0的兩根是xi=4a,X2=5a,由關(guān)于x的

3、不等式x2ax20a2<0任意兩個(gè)解的差不超過9,得|xi-x2|=|9a|<9,答案C4.不等式f (x) = ax2x c>0的解集為 x| -2< x< 1,則函數(shù)y = f ( x)的圖象為解析 由題意得錯(cuò)誤!解得a=1,c=-2,f(x)=x2x+2,則函數(shù)y=f(x)=x2+x+2.故方選C。答案C5 .若ab0,則下列各式中包成立的是（）A.錯(cuò)誤！錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤！常昔誤！C.a+錯(cuò)誤！>b+錯(cuò)誤！D.aa>bb.一.2a+b解析選取適當(dāng)白特殊值，若a=2,b=1,可知二大=錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！=2,由此可知選a十2b項(xiàng)A不成立.利用不等式的性質(zhì)

4、可知，當(dāng)ab>0時(shí)，錯(cuò)誤！<錯(cuò)誤！，由此可知，選項(xiàng)C不包成立.取2=錯(cuò)誤！，b=錯(cuò)誤！，則ab>0,則aa=bb,故選項(xiàng)D不包成立.答案B6 .給出四個(gè)條件:b0a,0ab,a>0b,a>b>0.能得出錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！成立的有解析錯(cuò)誤！<錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤!<0?錯(cuò)誤！<0,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!成立答案7 .已知x=1是不等式k2x26kx+80(kw0)的解，則k的取值范圍是.解析由題意知，k2-6k+8>0,即(k-2)(k-4)>0,.k>4或k<2,又=kw0,；k的取值范圍是(一8,0)U(0,2U4,+oo).答案

5、(00,0)U(0,2U4,+oo)8 .已知方程x2+(2mi-3)x+m-15=0的兩個(gè)根一個(gè)大于一2,一個(gè)小于一2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為解析設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(2mi-3)x+m2-15,則由題意：錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!-1<mK5。答案(1，5)三、解答題9國家為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實(shí)行征收附加稅政策,現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不征收附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元(叫做稅率幽，則每年的銷量將減少10R萬瓶，要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收附加稅稅金不少于112萬元，問R應(yīng)怎樣確定？解設(shè)銷售量為每年x萬瓶,則銷售收入為每年70x萬元，從中征收的

6、稅金為70x-Rg元，其中x=10010R由題意得，70X(100-10R)-R%>112,整理得，R210R+16<0,解得2&R&8.答：當(dāng)2&R&8時(shí)，每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收附加稅稅金不少于112萬元.10.已知兀<a+B(錯(cuò)誤！，冗<aB<錯(cuò)誤！，求2aB的取值范圍.解設(shè)2aB=A(a+B)+B(aB),則2aB=(A+B)a+(A-B)B。比較兩邊系數(shù)得錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!.2aB=錯(cuò)誤！(a+B)+錯(cuò)誤！(aB).錯(cuò)誤！(錯(cuò)誤！(a+B)(錯(cuò)誤！兀，錯(cuò)誤！(錯(cuò)誤！(aB)(一錯(cuò)誤！，冗<2aB<錯(cuò)誤！o故2aBC錯(cuò)誤

7、！.能力提升練1 .已知a1,1，不等式x2+(a4)x+42a>0恒成立，則x的取值范圍為()A.(8,2)U(3,+oo)B.(-00,1)U(2,+OO)C.(8,1)U(3,+oo)D.(1,3)解析把不等式的左端看成關(guān)于a的一次函數(shù)，2記f(a)=(x-2)a+(x-4x+4),則f(a)>0對于任意的ae1,1恒成立，有f(1)=x25x+6>0,且f(1)=x23x+2>0,聯(lián)立解得x<1或x>3。故選C.答案C2 .已知三個(gè)不等式：ab>0,bcad>0,錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！>0(其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù))，用其中兩個(gè)不等式作為

8、條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析由已知可組成三個(gè)命題若ab>0,bcad>0,則錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！>0,此命題正確，只需在不等式bcad>0兩側(cè)同除以ab,根據(jù)不等式性質(zhì)，整理即得結(jié)論；若ab>0,錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！>0,則bcad>0,此命題正確，只需在不等式錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！>0兩側(cè)同乘以ab,根據(jù)不等式性質(zhì)，整理即得結(jié)論；一.c若一錯(cuò)誤！>0,bcad>0,則ab>0,此命題正確，因?yàn)殄e(cuò)誤！一錯(cuò)誤！>0?錯(cuò)誤！>0,a又因?yàn)閎cad>0,故ab>0.答案D

9、3 .若不等式x2+2xm>0在xC1,0上恒成立，則m的取值范圍是.解析由m<x2+2x知m只需小于u=x2+2x,x1,0的最小值即可.又丁u在1,0上遞增，.umin=12=3,.mx-3.答案(33)4 .不等式ax2-3x+6>4的解集為x|x<1或xb.(1)求a,b;(2)解不等式ax2(ac+b)x+bc<0。解(1)=ax23x+64的解集為x|x<1或xb,.x1=1,x2=b是方程ax23x+2=0的兩實(shí)根，且b>1,錯(cuò)誤！.錯(cuò)誤！(2)不等式ax2(ac+b)x+bc0,即x2(2+c)x+2c<0,.(x2)(xc)0。

10、當(dāng)c>2時(shí)，(x2)(xc)0的解集為x|2<xc;當(dāng)c<2時(shí)，(x-2)(xc)0的解集為x|c<x<2;當(dāng)c2時(shí)，(x2)(xc)0的解集為0尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑，引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorre