叢文龍題函數(shù)及導(dǎo)數(shù)

1、叢文龍/2021年安徽文20本小題總分值12分 設(shè)函數(shù)fx=sinx-cosx+x+1, 0x2 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.本小題總分值12分此題考查導(dǎo)數(shù)的運算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.2021年北京文(18) 本小題共14分 設(shè)定函數(shù)，且方程的兩個根分別為1，4。當(dāng)a=3且曲線過原點時，求的解析式；假設(shè)在無極值點，求a的取值范圍。2021年北京文20本小題共13分集合對于，定義A與B的差為A與B之間的距離為當(dāng)n=5時，設(shè)，求，；證明：，且;() 證明：三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)2021年福建文22本小題總分值14分函數(shù)的圖像在點P(0,

2、f(0)處的切線方程為.求實數(shù)a，b的值；設(shè)是上的增函數(shù). 求實數(shù)m的最大值； 當(dāng)m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線能與曲線圍成兩個封閉圖形，那么這兩個封閉圖形的面積總相等？假設(shè)存在，求出點Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.2021年廣東文19.本小題總分值12分某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐.一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.

3、5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐?2021年廣東文20.本小題總分值14分函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達式.1求，的值；2寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；3求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.2021年湖北文19.本小題總分值12分某地今年年初擁有居民住房的總面積為a單位：m2，其中有局部舊住房需要撤除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也撤除面積為b單位：m2的舊住房。分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：如果第五年末該地的住房面積正好比今年年

4、初的住房面積增加了30%，那么每年撤除的舊住房面積b是多少？計算時取1.15=1.62021年湖北文21.本小題總分值14分設(shè)函數(shù)，其中a0，曲線在點P0，處的切線方程為y=1確定b、c的值設(shè)曲線在點及處的切線都過點0,2證明：當(dāng)時，假設(shè)過點0,2可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。2021年湖南文21.本小題總分值13分函數(shù), 其中且討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)函數(shù) e是自然對數(shù)的底數(shù)，是否存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù)？假設(shè)存在，求a的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由.2021年江西文17本小題總分值12分設(shè)函數(shù).1假設(shè)的兩個極值點為，且，求實數(shù)的值；2是否存在實數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)

5、？假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在，說明理由.【解析】考查函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)極值單調(diào)性等知識2021年遼寧文21本小題總分值12分函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性； 設(shè)，證明：對任意，。2021年全國1文21(本小題總分值12分)注意：在試題卷上作答無效函數(shù)I當(dāng)時，求的極值;II假設(shè)在上是增函數(shù)，求的取值范圍2021年全國2文21本小題總分值12分函數(shù)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；設(shè)在區(qū)間2,3中至少有一個極值點，求的取值范圍.2021年山東文21本小題總分值12分函數(shù) 當(dāng) 當(dāng)時，討論的單調(diào)性2021年陜西文21、(本小題總分值14分)函數(shù)，假設(shè)曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；設(shè)函數(shù),

6、當(dāng)存在最小值時，求其最小值的解析式；對中的，證明：當(dāng)時， .2021年上海文20.本大題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分.如下圖，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面不安裝上底面.(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該最大值結(jié)果精確到0.01平方米;(2)假設(shè)要制作一個如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖作圖時，不需考慮骨架等因素. 2021年上海文22.此題總分值16分此題共有3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值5分，第3小題總分值8分。

7、假設(shè)實數(shù)、滿足，那么稱比接近.1假設(shè)比3接近0，求的取值范圍；2對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；3函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性結(jié)論不要求證明.2021年四川文22、(本小題總分值14分)設(shè)是的反函數(shù)，求 當(dāng)時，恒有成立，求的取值范圍。 當(dāng)時，試比擬與的大小，并說明理由。 2021年天津文20本小題總分值12分函數(shù)fx=，其中a>0. 假設(shè)a=1，求曲線y=fx在點2，f2處的切線方程；假設(shè)在區(qū)間上，fx>0恒成立，求a的取值范圍.2021年新課標(biāo)文21本小題總分值12分設(shè)函數(shù)假設(shè)a=，求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)當(dāng)0時0，求a的取值范圍2021年浙江文21此題總分值15分函數(shù)fxaaba，bR，a<b.當(dāng)a1，b2時，求曲線yfx在點2，f2處的切線方程;設(shè)x1，x2是fx的兩個極值點，x3是fx的一個零點，且x3x1，x3x2.證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，