個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型

1、個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型在面板數(shù)據(jù)的計(jì)量分析中，如果解釋變量對(duì)被解釋變量的效應(yīng)不隨個(gè)體和時(shí)間變化，并且解釋被解釋變量的信息不夠完整，即解釋變量中不包含一些影響被解釋變量的不可觀測(cè)確實(shí)定性因素，可以將模型設(shè)定為固定效應(yīng)模型，采用反映個(gè)體特征或時(shí)間特征的虛擬變量即知隨個(gè)體變化或只隨時(shí)間變化或者分解模型的截距項(xiàng)來描述這些缺失確實(shí)定性信息。但是，固定效應(yīng)模型也存在一定的缺乏。例如固定效應(yīng)模型模型中包含許多虛擬變量時(shí)，減少了模型估計(jì)的自由度；實(shí)際應(yīng)用中，固定效應(yīng)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)難以滿足模型的根本假設(shè)，易于導(dǎo)致參數(shù)的非有效估計(jì)。更為重要的是，它只考慮了不完整確實(shí)定性信息對(duì)被解釋變量的效應(yīng)，而未包含不可觀測(cè)的隨機(jī)信

2、息的效應(yīng)。為了彌補(bǔ)這一缺乏，Maddala(1971)將混合數(shù)據(jù)回歸的隨機(jī)誤差項(xiàng)分解為截面隨機(jī)誤差分量、時(shí)間隨機(jī)誤差分量和個(gè)體時(shí)間隨機(jī)誤差分量三局部，討論如下隨機(jī)效應(yīng)模型或雙分量誤差分解模型1： (1)表示個(gè)體隨機(jī)誤差分量；表示時(shí)間隨機(jī)誤差分量；表示個(gè)體時(shí)間或混合隨機(jī)誤差分量。如果模型1中只存在截面隨機(jī)誤差分量而不存在時(shí)間隨機(jī)誤差分量，那么稱為個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型，否那么稱為個(gè)體時(shí)間小于模型?；蛘叻Q為但分了誤差分解模型。下面來介紹這兩種模型：1.個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型當(dāng)利用面板數(shù)據(jù)研究擁有擁有充分多個(gè)體的總體經(jīng)濟(jì)特征時(shí)，假設(shè)利用總體數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型就會(huì)損失巨大的自由度，使得個(gè)體截距項(xiàng)的估計(jì)不具有有效性

3、。這時(shí)，可以在總體中隨機(jī)抽取N個(gè)樣本，利用這N個(gè)樣本的個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型： (2)推斷總體的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。其中，個(gè)體隨機(jī)誤差項(xiàng)是屬于第i個(gè)個(gè)體的隨機(jī)干擾分量，并在整個(gè)時(shí)間范圍t=1,2,T保持不變，其反映了不隨時(shí)間變化的不可觀測(cè)隨機(jī)信息的效應(yīng)。檢驗(yàn)：個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是： 混合估計(jì)模型(個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其中，是混合模型OLS估計(jì)的殘差。在零售下，統(tǒng)計(jì)量LM服從1個(gè)自由度的分布，即。2.個(gè)體時(shí)間隨機(jī)效應(yīng)模型實(shí)踐：一、數(shù)據(jù)：19962002年中國(guó)東北、華北、華東15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)，不變價(jià)格和人均收入，不變價(jià)格居民，利用數(shù)據(jù)1建立面板數(shù)據(jù)panel

4、 data工作文件；2定義序列名并輸入數(shù)據(jù)；3估計(jì)選擇面板模型；4面板單位根檢驗(yàn)。年人均消費(fèi)consume和人均收入income數(shù)據(jù)以及消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)p分別見表1，2和3。表1 19962002年中國(guó)東北、華北、華東15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)元數(shù)據(jù)人均消費(fèi)1996199719981999200020012002CONSUMEAH3607.433693.553777.413901.814232.984517.654736.52CONSUMEBJ5729.526531.816970.837498.488493.498922.7210284.6CONSUMEFJ4248.474935.9551

5、81.455266.695638.746015.116631.68CONSUMEHB3424.354003.713834.434026.34348.474479.755069.28CONSUMEHLJ3110.923213.423303.153481.743824.444192.364462.08CONSUMEJL3037.323408.033449.743661.684020.874337.224973.88CONSUMEJS4057.54533.574889.435010.915323.185532.746042.6CONSUMEJX2942.113199.613266.813482.33

6、3623.563894.514549.32CONSUMELN3493.023719.913890.743989.934356.064654.425342.64CONSUMENMG2767.843032.33105.743468.993927.754195.624859.88CONSUMESD3770.994040.634143.964515.0550225252.415596.32CONSUMESH6763.126819.946866.418247.698868.199336.110464CONSUMESX3035.593228.713267.73492.983941.874123.01471

7、0.96CONSUMETJ4679.615204.155471.015851.536121.046987.227191.96CONSUMEZJ5764.276170.146217.936521.547020.227952.398713.08表2 19962002年中國(guó)東北、華北、華東15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭人均收入元數(shù)據(jù)人均收入1996199719981999200020012002INCOMEAH4512.774599.274770.475064.65293.555668.86032.4INCOMEBJ7332.017813.168471.989182.7610349.6911577.781

8、2463.92INCOMEFJ5172.936143.646485.636859.817432.268313.089189.36INCOMEHB4442.814958.675084.645365.035661.165984.826679.68INCOMEHLJ3768.314090.724268.54595.144912.885425.876100.56INCOMEJL3805.534190.584206.644480.0148105340.466260.16INCOMEJS5185.795765.26017.856538.26800.237375.18177.64INCOMEJX3780.2

9、4071.324251.424720.585103.585506.026335.64INCOMELN4207.234518.14617.244898.615357.795797.016524.52INCOMENMG3431.813944.674353.024770.535129.055535.896051INCOMESD4890.285190.795380.085808.966489.977101.087614.36INCOMESH8178.488438.898773.110931.6411718.0112883.4613249.8INCOMESX3702.693989.924098.7343

10、42.614724.115391.056234.36INCOMETJ5967.716608.397110.547649.838140.58958.79337.56INCOMEZJ6955.797358.727836.768427.959279.1610464.6711715.6表3 19962002年中國(guó)東北、華北、華東15個(gè)省級(jí)地區(qū)的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)物價(jià)指數(shù)1996199719981999200020012002PAH109.9101.310097.8100.7100.599PBJ111.6105.3102.4100.6103.5103.198.2PFJ105.9101.799.799.110

11、2.198.799.5PHB107.1103.598.498.199.7100.599PHLJ107.1104.4100.496.898.3100.899.3PJL107.2103.799.29898.6101.399.5PJS109.3101.799.498.7100.1100.899.2PJX108.410210198.6100.399.5100.1PLN107.9103.199.398.699.910098.9PNMG107.6104.599.399.8101.3100.6100.2PSD109.6102.899.499.3100.2101.899.3PSH109.2102.810010

12、1.5102.5100100.5PSX107.9103.198.699.6103.999.898.4PTJ109103.199.598.999.6101.299.6PZJ107.9102.899.798.810199.899.1二、1.輸入操作： 步驟：1FileNewWorkfile步驟：2Start dateEnd dateOK步驟：3ObjectNew Object步驟：4Type of objectPool步驟：5輸入所有序列名稱步驟：6定義各變量點(diǎn)擊sheet輸入consume？income？p?步驟：7將表1、2、3中的數(shù)據(jù)復(fù)制到Eviews中2.估計(jì)操作：步驟：1點(diǎn)擊poolmo

13、delEstimate對(duì)話框說明Dependent variable:被解釋變量；Common：系數(shù)相同局部Cross-section specific:截面系數(shù)不同局部步驟：2將截距項(xiàng)選擇區(qū)選Random effects個(gè)體隨機(jī)效應(yīng) Cross-section：Random備注：假設(shè)是個(gè)體時(shí)間小于模型那么選擇cross-section：random period：random得到如下局部輸出結(jié)果：相應(yīng)的表達(dá)式是： (64.9) 其中虛擬變量的定義是：豪斯曼檢驗(yàn)：接下來利用Hausman統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)應(yīng)該建立個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型還是個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型。：個(gè)體效應(yīng)與回歸變量無關(guān)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型：個(gè)體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型分析過程如下：步驟：3在上述輸出結(jié)果選擇：ViewFixed/Random Effects TestingCorrelated Random Effects-Hausman Test得到如下檢驗(yàn)結(jié)果：由檢驗(yàn)輸出結(jié)果的上半局部可以看出，Hausman統(tǒng)計(jì)量的值是18.76，相對(duì)應(yīng)的概率是0.0000，即拒接