工程力學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章構(gòu)件靜力學(xué)根底一、力的概念1 .力的定義力是物體間相互的機(jī)械作用.2 .力的三要素大小、方向、作用點(diǎn)二、靜力學(xué)公理1 .二力平衡公理與二力構(gòu)件二力構(gòu)件一在二個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件一般稱為二力構(gòu)件2 .加減平衡力系公理與力的可傳性原理力的可傳性原理作用于剛體上某點(diǎn)的力,沿其作用線移動(dòng),不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng).適用對(duì)象一一剛體3 .平行四邊形公理和三力構(gòu)件三力平衡匯交原理構(gòu)件在三個(gè)互不平行的力作用下處于平衡,這三個(gè)力的作用線必共面且匯交于一點(diǎn).4 .作用與反作用公理三、三類常見的約束和約束模型1 .柔體約束約束力沿柔體的中線,背離受力物體.2 .光滑面約束約束力沿接觸面的公法線,指向受

2、力物體.3 .錢鏈約束較鏈分為中間錢、固定較和活動(dòng)較.中間錢和固定較支座的約束力過錢鏈的中央,方向不確定.通常用正交的分力Fnx,FNy表小.活動(dòng)較支座的約束力過錢鏈中央,垂直于支承面,一般按指向構(gòu)件畫出.用符號(hào)Fn表小.四、構(gòu)件的受力圖畫受力圖的步驟：1)確定研究對(duì)象.2)解除約束取別離體.3)在別離體上畫出全部的主動(dòng)力和約束力.第二章力的投影和平面力偶一.力的投影和分解1 .投影的定義過力F的兩端點(diǎn)向x軸作垂線,垂足a、b在軸上截下的線段ab就稱為力F在x軸上的投影,記作Fx.投影是代數(shù)量,有正負(fù)之分.2 .力沿坐標(biāo)軸方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交軸投影的絕對(duì)值,即|Fx|=Fc

3、os=Fx|,|Fy|=Fsin=|Fy|必須指出：分力是力矢量,而投影是代數(shù)量.假設(shè)分力的指向與坐標(biāo)軸同向,那么投影為正,反之為負(fù).分力的作用點(diǎn)在原力作用點(diǎn)上,而投影與力的作用點(diǎn)位置無關(guān).二.平面匯交力系方的合成與分解1 .合成平面匯交力系總可以合成為一個(gè)合力Fr.Fr=、/(ZFx)2+(ZFy)2tana;|朱|2 .平衡平面匯交力系平衡的必充條件是合力Fr為零.產(chǎn)Fx=0平衡方程、Fy=0平面匯交力系只能列出兩個(gè)獨(dú)立平衡方程,解出兩個(gè)未知數(shù).3 .力矩和力偶1 .力矩的定義：力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度稱為力矩.2 .合力矩定理：合力對(duì)某點(diǎn)的力矩等于力系中各分力對(duì)同點(diǎn)力矩的代數(shù)和.3 .

4、力偶及其性質(zhì)(見課本P23)一對(duì)大小相等、方向相反、作用線平行的兩個(gè)力稱為力偶.4 .力線平移定理作用于剛體上的力,可以平移到剛體上的任一點(diǎn),得到一平移力和一附加力偶,其附加力偶矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的力矩.4 .平面力偶系的合成與平衡1 .合成：平面力偶系總可以合成為一個(gè)合力偶,其合力偶等于各分力偶的代數(shù)和2 .平衡：平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系種各分力偶矩的代數(shù)和等于零.第三章平面任意力系tan二、平面任意力系的簡(jiǎn)化1、主矢FR=、(F；)2+(Fy)2=?(ZFx)2+QFy)22、主矩M0=M=MO(F)主矢作用在簡(jiǎn)化中央上,其大小和方向與簡(jiǎn)化中央的選取無關(guān).主矩的大小和方向與

5、簡(jiǎn)化中央的選取有關(guān).3 .簡(jiǎn)化結(jié)果的討論1) Fr*0MoWO主矢Fr和主矩Mo也可以合成為一個(gè)合力Fro2) Fr,*0M0=0主矢Fr就是力系的合力Fro3) Fr,=0M0w0力系為一平面力偶系.在這種情況下,主矩的大小與簡(jiǎn)化中央的選擇無關(guān).4) Fr=0M0=0力系處于平衡狀態(tài).二、平衡方程一產(chǎn)Ma(F)=0:二產(chǎn)Ma(F)=0:二產(chǎn)Ma(F)=：(工匕=0:一|Mb(F)=0:一,Mb(F)=0：矩IFy=0：矩Fx=0:矩12Mc(F)=0:三、物系的平衡問題1 .靜定與靜不定問題的判斷2 .物系平衡問題的解法研究對(duì)象的選取(局部、整體)四.考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問題1 .靜滑動(dòng)摩擦

6、力平衡狀態(tài)時(shí)0-Ff-Ema、=ksFN由平衡方程確定.臨界狀態(tài)時(shí)Ffmax=Fn2 .動(dòng)滑動(dòng)摩擦力Ff=FN3 .摩擦角與自鎖摩擦角鴛最大全反力FRm與法線之間的夾角稱為摩擦角.自鎖的條件：全反力與法線的夾角小于或等于摩擦角第四章空間力系和重心一.力的投影和力對(duì)軸之矩1 .力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影Fx=Fcos人Fy=Fcos一次投影法Fz-FconFx=FsincosxFy=Fsinsin二次投影法Fz=Fc0s2 .力對(duì)軸之矩Mz(F)=Mo(Fxy)=-Fxyd3 .合力矩定理力系合力對(duì)某軸之矩,等于各分力對(duì)同軸力矩的代數(shù)和Mz(F)=MFx)My)Mz(Fz)、物體的重心和平面圖形

7、的形心xcyc二ZAGiVGZc二zA叫,ym工A叫,zimV、AMYV、AYZV重心坐標(biāo)質(zhì)心坐標(biāo)形心坐標(biāo)第五章軸向拉壓、材料力學(xué)的根本概念1 .構(gòu)件承載水平的三個(gè)要求：剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性剛度是指構(gòu)件反抗變形的水平;強(qiáng)度是指構(gòu)件反抗破壞的水平.2 .三個(gè)根本假設(shè)：均勻連續(xù)性假設(shè)、各向同性假設(shè)、彈性小變形3 .桿件變形的根本形式：軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲二、軸向拉壓的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算1.軸向拉壓的受力和變形特點(diǎn)：外力或合外力沿桿件軸線作用；桿件縱向伸長(zhǎng)或縮短,橫向縮短或伸長(zhǎng)會(huì)判斷桿件發(fā)生的是否為軸向拉壓見練習(xí)冊(cè)26頁練習(xí)十五選擇題第1小題2、求截面軸力的簡(jiǎn)便方法：桿件任意截面的軸力FNx,

8、等于截面一側(cè)左段或右段桿上所有外力的代數(shù)和.左段向左或右段向右的外力產(chǎn)生正值軸力,反之產(chǎn)生負(fù)值軸力.3 .拉壓桿的正應(yīng)力：在截面上均勻分布,而且垂直于截面一FnG=A應(yīng)力的單位：Pa,kPa,MPa,GPa,其中：1N/mm2=1MPa4 .強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：二二且三二maxA派強(qiáng)度計(jì)算的三類問題：a.校核強(qiáng)度；b.設(shè)計(jì)截面尺寸；c.確定許可載荷例題以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是DA.強(qiáng)度條件可以用于校核強(qiáng)度；B.強(qiáng)度條件可以設(shè)計(jì)構(gòu)件截面尺寸；C.強(qiáng)度條件可以確定許可載荷；D.強(qiáng)度條件可以確定材料密度；三、軸向拉壓的變形計(jì)算胡克定律：在應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí),應(yīng)力和應(yīng)變成正比FnIEA其中,E為衡量材

9、料剛度的指標(biāo)；EA是衡量拉壓桿反抗變形水平的指標(biāo),叫做桿件的抗拉壓剛度例題：拉壓桿的胡克定律使用的前提條件是：應(yīng)力不超過某一極限值,這里的極限值指的是材料的CA.彈性極限B弓雖度極限C.比例極限D(zhuǎn).屈服點(diǎn)畫軸力圖例題強(qiáng)度及變形計(jì)算例題例1:鋼制階梯桿如下圖；軸向力Fi=50kN,F2=20kN,桿各段長(zhǎng)度Li=120mm,L2=L3=100mm,桿AD、DB段的面積Ai、A2分別是500mm2和250mm2,鋼的彈性模量E=200GPa,材材料的許用應(yīng)力1|20Mpa=.試校核桿的強(qiáng)度,并求階梯桿的軸向總變形.解：(1)、作軸力圖：Fni=-30KN,Fn2=Fn3=20KN.分段計(jì)算變形量.

10、此題按軸力、截面不同分為AC、BD、CD段計(jì)算. Iac=FnacIac/EAi=3=(-30)X120/200X310500=-0.036x13m=-0.036mm 1cD=FnbCIbc/EAi=20X100/200X310500=0.02x103m=0.02mm Idb=FncdIcd/EA2=20X100/200X31250=0.04130KN圖1-1階梯桿x31m=0.04mm計(jì)算總變形量.l=加+AIbd+&cd=(-0.036+0.04+0.02)mm=0.024mm校核桿的強(qiáng)度(T1=Fni/Ai=30x10/500=60MPa/=Fn2/A2=20x10/250=80MPa1

11、20MPa強(qiáng)度足夠例2、桁架如下圖.桿AB為圓截面鋼桿,許用應(yīng)力&】=170MPa；桿AC是正方形截面木桿,邊長(zhǎng)a=73mm,許用應(yīng)力k21=10MPa.試校核AC桿的強(qiáng)度,并確定桿AB的直徑.JLyFba解：1、取錢鏈A為研究對(duì)象,受力圖如下圖,列平衡方程：Fy=0,Fbasin30-F=0Fba=60KN“Fx=0,-FbaCOs30Fca=0Fca=303KNFnba=60KN,Fnca=303KN(2)根據(jù)強(qiáng)度條件校核AC桿,并設(shè)計(jì)AB桿的直徑CA303103732=9.75MPa:-2AC桿強(qiáng)度合格.AFNABAab-Ki二d2FnabVF4Fnabdd-二匕346010B,3.14

12、170=449.6mm冰復(fù)習(xí)時(shí),請(qǐng)參考練習(xí)冊(cè)27、28頁練習(xí)十六的選擇題和第四題計(jì)算題的1,2小題四、材料的力學(xué)性能參考練習(xí)冊(cè)練習(xí)十八和十九的選擇題1 .低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能四個(gè)階段：彈性階段,屈服階段,強(qiáng)化階段,頸縮斷裂階段.三個(gè)指標(biāo)：比例極限強(qiáng);屈服點(diǎn)強(qiáng)度極限、=9100%=AlA100%塑性指標(biāo)：伸長(zhǎng)率l,斷面收縮率A2 .低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能：低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能相同.3 .其它塑性材料的力學(xué)性能屈服強(qiáng)度皿2一用0.2%塑性應(yīng)變的應(yīng)力值作為名義屈服點(diǎn).4 .鑄鐵的抗拉性能遠(yuǎn)大于其抗拉性能,這是脆性材料的共有屬性,所以鑄鐵等脆性材料常用作承壓構(gòu)件,而不用作承拉構(gòu)件例題低碳鋼的拉

13、伸過程中,B階段時(shí),試驗(yàn)件外表會(huì)開始出現(xiàn)滑移線A.彈性B.屈服C.強(qiáng)化D.縮頸斷裂五.許用應(yīng)力和強(qiáng)度準(zhǔn)那么1 .強(qiáng)度失效的形式一脆性斷裂和塑性屈服2 .極限應(yīng)力：塑性材料一屈服點(diǎn)脆性材料一強(qiáng)度極限抗拉或抗壓強(qiáng)度例題脆性材料的極限應(yīng)力是CA.比例極限B.彈性極限C.抗拉壓強(qiáng)度D.屈服點(diǎn)第六章剪切和擠壓一、剪切和擠壓的概念1 .剪切的受力與變形特點(diǎn)：沿構(gòu)件橫向作用等值、反向、作用線相距很近的一對(duì)外力.剪切面之間發(fā)生了相對(duì)錯(cuò)動(dòng).2 .擠壓：構(gòu)件發(fā)生剪切變形的同時(shí),其接觸面相互作用而壓緊的現(xiàn)象.二、實(shí)用計(jì)算Fq一二一1 .剪切的強(qiáng)度準(zhǔn)那么：A二jy=；2 .擠壓的強(qiáng)度準(zhǔn)那么：Ajy3 .確定構(gòu)件的剪切

14、面和擠壓面是進(jìn)行剪切和擠壓強(qiáng)度計(jì)算的關(guān)鍵派請(qǐng)參考練習(xí)冊(cè)練習(xí)二十一選擇題a.剪切面與外力平行且夾在兩外力之間.b.當(dāng)擠壓面為平面時(shí),其計(jì)算面積就是實(shí)際面積,當(dāng)擠壓面是半圓柱形側(cè)面時(shí),其擠壓計(jì)算面積為半圓柱側(cè)面的正投影面積,即Ajy=dt三、剪切胡克定律1 .當(dāng)pEe時(shí),切應(yīng)力自該點(diǎn)處的切應(yīng)變了成正比關(guān)系,即=G2 .切應(yīng)力互等定理：構(gòu)件內(nèi)部任意兩個(gè)相互垂直的截面上,切應(yīng)力必成對(duì)存在,且大小相等,方向同時(shí)指向或背離這兩個(gè)截面交線.第七章圓軸扭轉(zhuǎn)X、求扭矩的簡(jiǎn)便方法：圓軸任意截面的扭矩T(x),等于截面一側(cè)(左段或右段)軸段上所有外力偶矩的代數(shù)和.左側(cè)軸段上箭頭向上(或右側(cè)軸段上箭頭向下)的外力偶矩

15、產(chǎn)生正值扭矩,反之為負(fù).重要結(jié)論：兩外力偶矩作用截面之間各個(gè)截面的扭矩值相等.畫扭矩圖例題二、應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算T：1.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力IpmaxTD/2工ip-WpX切應(yīng)力在截面的分布參考課本109頁圖7-7(b)練習(xí)冊(cè)42頁第四題第1小題例題以下圖中表示扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力分布規(guī)律正確的選項(xiàng)是：BABCD2.極慣性矩和抗扭截系數(shù)二D4IP-1實(shí)心圓截面32:0.1D43二D3WP=0.2D3162)空心圓截面Ip-0.1D4(1-a4)Wp:0.2D3(14)3 .圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么三類計(jì)算：a.校核強(qiáng)度；b.設(shè)計(jì)截面；c.確定許可載荷X參考題：練習(xí)冊(cè)42頁練習(xí)二十三第四題第2小題、扭轉(zhuǎn)變形和剛度計(jì)算1

16、 .圓軸扭轉(zhuǎn)的變形計(jì)算公式JLGIp2 .圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度準(zhǔn)那么emaxTmax180AGIpF(/m)例題1:直徑和長(zhǎng)度相同而材料不同的圓軸,在相同扭矩作用下,它們的AA.最大切應(yīng)力相同,而扭轉(zhuǎn)角不同；B.最大切應(yīng)力相同,扭轉(zhuǎn)角也相同；C.最大切應(yīng)力不同,而扭轉(zhuǎn)角相同；D.最大切應(yīng)力不同,扭轉(zhuǎn)角也不同；例題2:兩根材料和長(zhǎng)度均相同的實(shí)心圓軸,第一根的直徑是第根的兩倍,假設(shè)受相同扭矩的作用,那么兩根軸的扭轉(zhuǎn)角之比為CA.1:4B.1:8D.1:32例題3:用同一材料制成的實(shí)心圓軸和空心圓軸,假設(shè)長(zhǎng)度和橫截面面積均相同,那么抗扭剛度較大的是AA.空心圓軸B.實(shí)心圓軸C.兩者一樣D.無法判斷強(qiáng)度計(jì)算

17、與剛度計(jì)算例題例：空心圓軸的外徑D=40mm,內(nèi)徑d=20mm,材料的切變模量G=80GPa,輪軸的轉(zhuǎn)速n=1200r/min,傳遞的功率P=20KW,單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角8=0.5/m,材料的t=50MPa,試校核輪軸的強(qiáng)度和剛度.解：1計(jì)算截面上的扭矩Mn-Me-9549-p=159.15N*Mn2根據(jù)抗剪強(qiáng)度條件進(jìn)行校核Tmax=皿=一Mn.=13.5MPa&Wn二D31二4163根據(jù)剛度條件進(jìn)行剛度校核fmax=Mnmax=0.48hlGIp該輪軸滿足強(qiáng)度及剛度要求第八章梁的彎曲1、平面彎曲的特點(diǎn)：假設(shè)外力沿橫向作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi),梁的軸線將在其縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)彎成一條平面曲線2、剪力和

18、彎矩的正負(fù)規(guī)定：見課本122頁圖8-8例題在以下4種情況中,截面上彎矩M為正、剪力Fq為負(fù)的是B3、求剪力和彎矩的簡(jiǎn)便方法Fqx=x截面左或右段梁上外力的代數(shù)和,左上右下為正.Mx=x截面左或右段梁上外力矩的代數(shù)和,左順右逆為正.派4、畫剪力圖和彎矩圖a.列剪力方程和彎矩方程畫剪力圖、彎矩圖.Xb.用簡(jiǎn)便方法畫剪力圖、彎矩圖見課本126頁,4個(gè)要點(diǎn),例題8-6參考題：練習(xí)冊(cè)49頁ef51頁c例題1:梁在集中力偶作用截面處CA彎矩圖無變化,剪力圖有突變；B彎矩圖無變化,剪力圖有折點(diǎn)；C彎矩圖有突變,剪力圖無變化；D彎矩圖有突變,剪力圖有折點(diǎn).例題2:以下說法正確的選項(xiàng)是CA.無載荷作用的梁段剪力

19、圖為斜直線；B.均布載荷作用的梁段剪力圖為拋物線；C.集中力偶作用處彎矩圖發(fā)生突變；D.剪力等于零處,彎矩圖一定有極值.5、彎曲應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算結(jié)論1:1各橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度,相鄰橫截面產(chǎn)生了相對(duì)轉(zhuǎn)角d旬2截面間縱向纖維發(fā)生拉伸和壓縮變形,橫截面有正應(yīng)力；3橫截面上、下邊緣有最大的正應(yīng)力.結(jié)論2:彎曲正應(yīng)力與截面彎矩M成正比,與該點(diǎn)到中性軸的距離y坐標(biāo)成正比,而與截面對(duì)中性軸z的慣性矩Iz成反比二maxMymaxWzmax彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)那么:Mmx卜了Wz其中,抗彎截面系數(shù)公式見課本130頁6、提升梁抗彎強(qiáng)度的舉措1集中力遠(yuǎn)離簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)3簡(jiǎn)支梁支座向梁內(nèi)移動(dòng)5根據(jù)材料性能選擇截面2

20、將載荷分散作用4選擇合理的截面形狀6采用等強(qiáng)度梁例題1:以下舉措中不屬于提升梁的抗彎強(qiáng)度的是DA.將載荷分散作用；B.選擇合理的截面形狀；C,采用等強(qiáng)度梁；D.減小梁的抗彎截面系數(shù)例題2:梁在彎曲變形時(shí),位于其中性層的縱向纖維CA.伸長(zhǎng)；B.縮短；C.既不伸長(zhǎng)又不縮短；D.先伸長(zhǎng)后縮短根本概念練習(xí):一判斷1、作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力平衡的充要條件是：等值、共線、反向.V2、力偶可以與一個(gè)力平衡.X3、作用與反作用定律適用于所有物體.V4、桿件的軸力僅與桿件所受的外力有關(guān),而與桿件的截面形狀、材料無關(guān).V5、對(duì)于塑性材料,極限應(yīng)力常取材料的強(qiáng)度極限日,.X6、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面同一圓周上各點(diǎn)的切

21、應(yīng)力大小不全相同.x7、梁在純彎曲時(shí),中性軸的正應(yīng)力為零.V8、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上的切應(yīng)力是沿直徑均勻分布的.x9、低碳鋼在拉伸的過程中始終遵循胡克定律.x10、拉壓桿的橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的.V11、各向同性假設(shè)認(rèn)為,材料內(nèi)部各點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)是相同的.x13、低碳鋼在拉斷時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限J.x二、填空1、桿件軸向拉伸或壓縮時(shí),其受力特點(diǎn)是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相_重合.2、桿件軸向拉伸或壓縮時(shí),其橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的.3、剪切的受力特點(diǎn),是作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的外力大小相笠、方向相反、作用線相互平行且相距很近.4、剪切的變形特點(diǎn)是：位于兩力間的構(gòu)件截面沿外

22、力方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng).5、在連接件上,剪切面的方向和外力方向平行,擠壓面的方向和外力方向垂直.6、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)受力特點(diǎn)是：一對(duì)外力偶的作用面均垂直于軸的軸線,其轉(zhuǎn)向相反O7、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上切應(yīng)力的大小沿半徑呈線性規(guī)律分布.最大切應(yīng)力在橫截面的.一外邊緣處處.8、梁發(fā)生平面彎曲時(shí),梁的軸線在其縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線變成曲線.9、平面彎曲時(shí)外力、外力偶均作用在梁的縱向?qū)ΨQ_面內(nèi).純彎曲時(shí)梁的橫截面上的內(nèi)力只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力.10、等截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力總是出現(xiàn)在最大彎矩所在的橫截面上.11、直徑、長(zhǎng)度相同,而材料不同的兩根圓軸,在相同的扭矩作用下,它們的扭轉(zhuǎn)角二12、一給定平衡系統(tǒng),假設(shè)所能列出的獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)少于所求未知力的個(gè)數(shù),那么該問題屬于靜定,靜不定問題.13、冷作硬化可提升材料的比例極限,但塑性降低.14、作用在剛體上的力,可沿其作用線移動(dòng)到任意一點(diǎn),而不會(huì)改變?cè)?duì)該剛體的作用效應(yīng).此謂之力的可傳性原理.15、二力桿所受的力沿著作用點(diǎn)的連