常見等量關(guān)系

1、常見等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 .認(rèn)真審題，找由已知量和未知量，以及它們之間的關(guān)系；2 .設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)；3 .列由方程中的有關(guān)的代數(shù)式；4 .根據(jù)題中的相等關(guān)系列由方程；5 .解方程；6 .答題。一、行程問題：基本相等關(guān)系：速度x時(shí)間=路程（一）相遇問題相遇問題的基本題型及等量關(guān)系1 .同時(shí)由發(fā)（兩段）甲的路程+乙的路程=總路程2 .不同時(shí)由發(fā)（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=總路程（二）追及問題追及問題的基本題型及等量關(guān)系1 .不同地點(diǎn)同時(shí)由發(fā)快者行駛的路程一慢者行駛的路程=相距的路程2 .同地點(diǎn)不同時(shí)由發(fā)快者行駛的路程=慢者行駛的路程慢者所

2、用時(shí)間=快者所用時(shí)間十多用時(shí)間（三）飛行、航行的速度問題等量關(guān)系：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度+風(fēng)速）逆水速度=靜水速度-水流速度（逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度-風(fēng)速）順?biāo)橈L(fēng)）的路程=逆水（逆風(fēng)）的路程二、商品的利潤率：基本相等關(guān)系利潤禾I潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)實(shí)際售價(jià)=折扣數(shù)x10%標(biāo)價(jià)禾fj潤率=進(jìn)價(jià)、井價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)X（1+利潤利潤率=銷售額=售價(jià)X銷售量率）進(jìn)價(jià)利息-利息稅=應(yīng)得利息利息=本金X利率X期數(shù)利息稅=本金X利率X期數(shù)X稅率本息和=本金+本金x年利率X年數(shù)三、變化率的問題：x為變化率，n為變化次數(shù)，b為變1、基本相等關(guān)系（增長率、下降率問題）a（1

3、7;x）n=b（其中a為變化前的量，化后的量）四、工程問題:1、基本相等關(guān)系工作效率=工作總量工作時(shí)間工作量=工作效率x工作時(shí)間各工作量之和=總工作量合做天數(shù)合做天數(shù)甲、乙一起合做:甲獨(dú)做天數(shù)乙獨(dú)做天數(shù)合做天數(shù)合做天數(shù)甲先做a天,后甲乙合做：甲獨(dú)做天數(shù)甲獨(dú)做天數(shù)乙獨(dú)做天數(shù)全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和，各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和五、不等式問題:1、友情提醒注意審清題意，不要列成方程來解題。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超過”、“不低于”等字眼，通常包含這些字詞的題目都要列不等式（組）解題，并且要理解這些字詞所代表的數(shù)學(xué)意義。六、方案問題（方程與不等式結(jié)合型）：七、濃度問題及相等

4、關(guān)系濃度=溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量x100%溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶利質(zhì)量八、形積變化中的方程（1）相關(guān)公式長方體體積=長X寬X局。圓柱體體積=底面積X高。長方形面積=長*寬；長方形周長=2X(長+寬)。圓的面積=兀x半徑2；圓的周長=直徑x兀o(2) “等積變形”中常見的情況形狀發(fā)生了變化，而體積沒變。形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變。形狀、體積發(fā)生了變化，但根據(jù)題意能找由體積之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為等量關(guān)系。形狀、周長發(fā)生了變化，但概括題意能找由周長之間的關(guān)系，求面積。(3) 形積變化問題形積變化，即圖形的形狀改變時(shí)，面積也隨之發(fā)生變化。注意：在形積變化時(shí)，圖形的形狀和面積都發(fā)生了變化，應(yīng)注意在已知題目中找生不變的，也就是找由等量關(guān)系列由方程。列方程解應(yīng)用題的常用方法1、譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找由等量關(guān)系。2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找生等量關(guān)系。3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入