平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：根底題一、選擇題1 .平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b?中字母a,b表示()A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以2 .以下多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計(jì)算的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.(a+b)(bla)D.(a2b)(b2+a)333 .以下計(jì)算中,錯(cuò)誤的有()(3a+4)(3a4)=9a24：(2a2b)(2a2+b)=4a2b2：(3-x)(x+3)=x2-9；(x+y)(x+y)=(x-y)(x+y)=x2y2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .假設(shè)x2-y2=3O,且x-y=-5,那么x+y的

2、值是()A.5B.6C.-6D.5二、填空題5 .(2x+y)(2xy)=.6 .(3x2+2y2)()=9x44/.7 .(a+b-1)(a-b+1)=()2-()2.8 .兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是.三、計(jì)算題219.利用平方差公式計(jì)算：20二x21.3310.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).B卷:提升J一、七彩題1.(多題一思路題)計(jì)算：(1)(2+1)(22+1)(24+1).(22n+l)+1(n是正整數(shù));(2)(3+1)(32+1)(34+1).(32021+1)-2.一題多變題利用平方差公式

3、計(jì)算：2021x2007-2OO82.1一變：利用平方差公式計(jì)算:20072OO72-2021x20062二變：利用平方差公式計(jì)算:200722021x2006+1二、知識(shí)交叉題3.(科內(nèi)交叉題)解方程：x(x+2)+(2x+l)(2x-l)=5(x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題4. 廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長(zhǎng)3米,那么改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?四、經(jīng)典中考題5. (2007,3分)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a3+a3=3a6B.(a)3-(a)5=asC.(2a2b)-4a=-24a6b3D.(a4b)(a4b)=16b2a233

4、96. (2021,3分)計(jì)算：(a+1)(a-1)=.c卷：課標(biāo)新型題1 .(規(guī)律探究題)*1,計(jì)算(1+X)(1X)=1x2t(1X)(1+X+X2)=1x(1-x)(l+x+xx3)=l-x4.(l)觀察以上各式并猜測(cè)：(l-X)(1+x+x斗+xn)=.(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜測(cè)計(jì)算：(1-2)(1+2+22+23+24+25)=.2+22+23+2"=(n為正整數(shù)).(x-l)(XW+X9S+X97+.-2+X+l)=.(3)通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：(ab)(a+b)=.(ab)(a2+ab+b2)=.(3)(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=.2 .(

5、結(jié)論開(kāi)放題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式,使其中含有字母m,n和數(shù)字4.3 .從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形,如圖1一71所示,然后拼成一個(gè)平行四邊形,如圖1一72所示,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影局部的面積,結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下.完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見(jiàn)的變形有：a2+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a-b)2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4aba2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc1、m'+rT-6m+10n+34=0,求m+n的值2、/+y?+4x-6y+1

6、3=0,x、y都是有理數(shù),求r,的值.3.(“+?)2=16"而=4,求人*-與(a-的值.練一練A組:1.(a-)=5Mb=3求(a+b)2與3(a2+/)的值.2.4+.=6,.=4求ab與a2+b2的值.3、“+=4,“2+=4求/與.一尸的值.4、a+b60,kb二80,求才+F及ab的值B組：5 .4+0=6/而=4,求/+3a2+皿2的值.6 ./+3J-2x-4y+5=O,求g(x-l)2邛的值.7 .x1=6,求/+上的值.X廠8、x2+3x+l=0,求(1)x2+(2)/+,廠x9、試說(shuō)明不管x,y取何值,代數(shù)式/+卡+6%-4,+15的值總是正數(shù).C組：10、三角

7、形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b,c滿足等式34？+/=a+S+c?,請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法B卷綜合運(yùn)用題：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、假設(shè)才+8°2a+2/2=0,那么a200,+62005=.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2/36,寬為2a36,那么長(zhǎng)方形的面積為.3、5a6尸的最大值是,當(dāng)5a6尸取最大值時(shí),a與6的關(guān)系是4 .要使式子0.36H+L7成為一個(gè)完全平方式,那么應(yīng)加上.45 .4a=|6axs42a.x-.6 .29X31X30-+1=.7 ./一5e1=0,那么=.廠8 .2005a2003a=1000,請(qǐng)你猜測(cè)2005

8、3尸+2003a三.二、相信你的選擇9 .假設(shè)/xzzFx而田1且xWO,那么卬等于A.-1B.0C.1D.210 .肝Q與田1的積不含X的一次項(xiàng),猜測(cè).應(yīng)是A.5B.-C.-D.-55511.以下四個(gè)算式:4*»=,*尸方；16a6%+8/6三9/7小3/尸3x»412層+8加-4s4-一2加二一6卬一+4"2,其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12.設(shè)式產(chǎn),產(chǎn)尸二/優(yōu)那么爐的值為A.1B.1C.3D.-313.計(jì)算才酎6+/2等于A.a'2a,6+6,B.a6+2a,Z/+6'C.a-2a'b'-l)D.才一2a7/+

9、6°14.a+6Jll,a加2,那么同一6的值是A.11B.3C.5D.1915.假設(shè)7燈+必是一個(gè)完全平方式,A72R492A.yB.一y2216.假設(shè)x,y互為不等于0的相反數(shù),A.x/一定是互為相反數(shù)B.C./一定是互為相反數(shù)三、考查你的根本功17.計(jì)算那么必是49.C.yD.49y42為正整數(shù),你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是1-L/一定是互為相反數(shù)vyDY*,一尸r一定相等(1) (a-2M3c)"(a+263c);(2) a8(38)2a(b6:(3力6)；2(3)-2100XO.5100X(-l)2005-b(-l)(4)(田2y)(x2y)+4(xy)z6x4-6x.18

10、. (6分)解方程x(9x5)(3x1)(3廿1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19. 6分如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過(guò)n.2km/s俗稱第二宇宙速度,那么人造星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛,成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的恒星.一架噴氣式飛機(jī)的速度為L(zhǎng)8X106m/h,請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20. 計(jì)算.(2+1)(2:+1)(2'+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(2*4-1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(2'-1)(2'+l)=(2s-l).根據(jù)上式的計(jì)算方法,請(qǐng)計(jì)算364(3+l)(3M)(3'+l).(31)-Tm“整體思想在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想“是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程,有些問(wèn)題局部求解各個(gè)擊破,無(wú)法解決,而從全局著眼,整體思考,會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),化難為易,思路清浙,演算簡(jiǎn)單,復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解,現(xiàn)就“整體思想在整式運(yùn)算中的運(yùn)用,略舉幾例解析如下,供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式/+3x+5的值為7時(shí),求代數(shù)式3/+9x-2的值.3332、.=二工一20,=二工一18,c=-%-16»求：代數(shù)式+/a/?-ac-Oc的