2020年高考數(shù)學(xué)試題解析分項(xiàng)版之專題12概率學(xué)生版文

1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題12概率-學(xué)生版、選擇題1. （2020年高考遼寧卷文科,11）在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段（A） 1（B）63(C)(D)AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為（）2. （2012年高胤嗦卷文科3）設(shè)不等式組1°不一，表示平面區(qū)域?yàn)镈-在區(qū)域）內(nèi)隨機(jī)取T點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距急大于2的杵二差f）,i汗/-2TV一（B）（C）-（,）426d3. （2020年高考湖北卷文科10）如.圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)AOB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一0點(diǎn)，則此點(diǎn)取自

2、陰影部分的概率是（）4.C2912年高考安散卷文科10）袋中共有8個(gè)除了顏色外冗全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中仔取兩球，力磷顏色為一白一果的概率等于（）1 234-（B）-<C）-<D）-5555二、喳空題：5.（2012年高萼江芮卷6）現(xiàn)有1廣數(shù)，它們能4成一個(gè)以二為首項(xiàng)，7為公比的等優(yōu)數(shù)列，若從這1。個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)則k4于8的概率呈.0（2012年高考浙江卷文君從邊長?一的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)皿該兩點(diǎn)間的距離為選的概率是27. （2020年高考重慶卷文科15）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它

3、三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）。8. （2020年高考上海卷文科11）三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示l）.三、解答題：9. （2020年高考山東卷文科18）（本小題滿分12分）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分丁別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1,2.（I）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；（n）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率

4、.私（2012年高考湖南卷文科IV）彳率小題竟912分、某超市為了解顧客的購物量及結(jié)菖時(shí)I司等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的SO位睡客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.-工至4件ESt+U里»2三t二-r»-ME7lK二;yw-s=-r.-1Ll,c3已知這ICC位顧客中的一校購物量超口牛的顧客占（I）確定，¥的值，并估計(jì)顧客-f欠購物的結(jié)算時(shí)間的平均值；（II）求一位蜿客一次購枷的紀(jì)算時(shí)間不超過2分鐘的概率.（將撅率視為概率）11. （2020年高考重慶卷文1科18）（本小題滿分13分，（I）小問7分，（II）小問6分）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定

5、甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3，一，一11一次時(shí)投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概率為-,乙每次投籃投中的概率為-,且各次投籃32互不影響。（I）求乙獲勝的概率；（n）求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率。12. （2020年高考天津卷文科15）（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所,，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)，.校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校.中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。13.年高考S濯標(biāo)全國卷文辭）（本小題

6、滿分1。分）某花店每天以每枝5元的儕格從府場(chǎng)購進(jìn)若干枝攻瑰在，然后以每枝一。元的價(jià)格出售.如臬當(dāng)天賣不完，剩下的歡瑰花做垃圾處理.（I）若花店一天購進(jìn)17枝致嵋花，求當(dāng)天的利潤y（單位；元）關(guān)于當(dāng)天需求量門（單位;枝,nEN）的幽趣解析式.（II）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝）.整理得下表；日需求里n14IS16x7r20頻數(shù)10201616-假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17任玫瑰花對(duì)這刈天的日利潤（單曲元）的平均然:口若花店一天購進(jìn)17核助現(xiàn)花工以1口。天記錄的各需求量的批率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.14.（2020年高考四川卷文科17）（本小

7、題滿分12分）某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）A和B,系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為工和p。10（I）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為49,求p的值；50（n）求系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。15-【20及年高明晾卷文科IT）（本小題共13分近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的國分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃揭分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)噸生活過堀，黎據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位二噸儲(chǔ)"廚余垃圾"箱何回u嫩"箱“

8、其觸垃吸”箱廚余垃圾400100可回收惻2403。其他垃圾2Q20D（I）試佶計(jì)黨余垃圾投放正確的概率-（ID試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤頷盤率：用1，假設(shè)廚余垃圾在揩廚余垃圾好箱、“可回收物”箱J具過垃圾”箱的投放量分別為訪加。其中a>0,a+c-6D0,當(dāng)數(shù)據(jù)外8,0的萬差J最大力T,寫出。，瓦匚的值（結(jié)論不要求證明"開來此時(shí)一的值.（汪；晟=匕（/-kr+（z2-z）3+,+（/-方?其中x為數(shù)據(jù)看，的,，%的平均數(shù)）履16 .（2020年高考福建卷文科17）（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，ai=bi=1,h=8,an的前10項(xiàng)和Sio=55.（I）求an和

9、bn；（n）現(xiàn)分別從an和bn的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。17 .（2012年高事L蘇卷鷺）（本小包商分，分）設(shè)為隨機(jī)隊(duì)犢長為二的正方體的32條棱中任取法瑞當(dāng)兩條樹皎時(shí)，f=0：當(dāng)兩條校平行時(shí)，的值為兩條核之間的距石，當(dāng)兩條裕二面時(shí)，f=1.（1）求錢率網(wǎng)門口）*（2）求4的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望乳小18. （2020年高考全國卷文科20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次-發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（I）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；（n）求開始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。19. （2020年高考陜西卷文科19）（本小題滿分12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)號(hào)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：2H(I)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；QH)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是