2021年度第一學(xué)期西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)收心考試

1、度第一學(xué)期西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)收心考試20192019學(xué)年度第一學(xué)期收心考試（數(shù)學(xué)科目試題）11.等邊三角形ABC中，AB=6,若點D、E分別是ABAC的中點，則線段DE的長為1.下列四個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（12.若m2n1,則m24mn4n2的值為2.卜列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（A.6a3b3a22abB.(x2)(x2)x2413.如果分式-一4的值為0,則x的值為x2C.一2一一2x24x32(x2x)3D.axaya(xy)14.如圖，已知在RTAABC中，/ACB=90,AC=6,BC=4,將AB微直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DEC

2、若3 .如圖，ABC中,BC的長為（）A.7B.104 .下列計算錯誤的是線段C.12AC的垂直平分線的交線段D.22)AB于點D,交AC于點E,若AB=5,BCD的周長為17,則點F是DE的中點，連接AF,則AF=15.某次籃球聯(lián)賽初級階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得積分超出15分才能獲得參賽資格，若甲隊要獲得參加決賽資格，那么在初賽階段至少要勝2分，負(fù)一場得1分,16.如圖，在正方形ABCD43,AB=9,E在CD邊上，且DE=2CE點P時對角線AC上的一個動點，則PE+PM最小值是0.2abA.0.7ab2aB.7ab32xy23xyC.5.某多邊形的內(nèi)角和是外

3、角和的A.4B.66.下列說法正確的是（C.7)A.四條邊都相等的四邊形是正方形B.矩形的對角線相等x17.若分式方程二A.0x4B.-4三、解答題（共52分）8.則如圖，將矩形紙片F(xiàn)C的長為（A.10T9.已知關(guān)于A.6a10.如圖1,3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（D.8D.1有增根,x4C.-5ABCD替直線）x的不等式組5B.17、化簡或解分式方程（第1小題3分,第2小題4分，共7分）B.對角線互相垂直的四邊形是菱形一組對邊平行的四邊形是平行四邊形x22x1(1)化簡：則m的值為（）D.-13EF折疊，使點C落在AD邊的中點C處，點B落在B處，其中AB=9,BC=6）18、19.20.x21

4、（2）解分式方程:（本題滿分6分）先化簡，再求值:（本小題滿分5分）如圖,（1）請用尺規(guī)作圖法，作（2）在（1）條件下，連接-62x在平面直角坐標(biāo)系中，將濘(x25且），其中x233.BD是菱形ABCD勺對角線/CBD=75,AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F,（不要求寫作法，保留作圖痕跡）BF,求/DBF=（本題滿分5分）如圖，延長DABCM邊AD到點F,使DF=DC延長BE=BA分別連接點A、E和C、F.求0的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是（05C.-6a5D.-6a證：AE=CF21.（本題滿分5分）如圖，為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后

5、再投放市場?，F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備精加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,息：獲得如下信ABC預(yù)置在第一象限，且AB/x軸.直線y=x從原點出發(fā)沿x軸正方信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍;示，那么ABCD1積為（根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?A.4二、填空題（每小題3分，共18分）22.（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD43,對角線AC,BD交與點DP于點P

6、.O,過點C作CP/BD,過點D作DP/AGCP,(1)求證：四邊形OCP提菱形；若AB=3,BC=4,貝U四邊形OCPD勺面積是，甲工廠每天加工40件，乙工廠每天加工60件1 5 CDCAD6 10 CCDBC23 .(本小題滿分8分)為了積極響應(yīng)政府提出的綠色發(fā)展，低碳出行號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元，(1)求男式單車和女式單車的單價；(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置方能使購置費用最低，

7、最低費用是多少？24 .(10分)如圖，矩形ABCM,點C在X軸上，點A在Y軸上，點B的坐標(biāo)是(-6,8).矩形ABCD替直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OAx軸分別交于點D、F.(1)填空：線段BD的長=(2)求點D的坐標(biāo)；(3)若點N是平面內(nèi)任一點，在X軸上是否存在點M,使得MNE、。為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。參考答案:11. 312. 113. 219 .(1)略(2)620 .解：(1)設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意，得：3x=4y5x+4y=160003x=4y5x+4y=16000,解得

8、：x=2019y=1500x=2019y=1500,答：男式單車2019元/輛，女式單車1500元/輛；(2)設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車(m+4)輛，根據(jù)題意，得：m+m+4>222019(m+4)+1500m<50000m+m+4>222019(m+4)+1500m<50000,解得：9<m<12,m為整數(shù),，m的值可以是9、10、11、12,即該社區(qū)有四種購置方案；設(shè)購置總費用為WW則W=2019(m+4+1500m=3500m+8000Wfm的增大而增大，當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為39500,答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元.21.(1)3厲D(0