第一章三角函數(shù)

1、第一章第一章 三角函數(shù)三角函數(shù) 1.2 1.2 任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)1.2.1 任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)（ ）（ ）（ ）xyosin（ ） （ ）（ ） （ ）xyotan（ ）（ ）（ ）（ ）xyocos探究：探究：三角函數(shù)三角函數(shù)定義域定義域sincostanRRZkk,21.三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)的定義域2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào) 例例3 求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)， 角角 為第三象限角為第三象限角.0tan 0sin 證明：證明： 因?yàn)橐驗(yàn)槭绞?成立成立,所以所以 角的終邊可能位角的終邊可能位于

2、第三或第四象限，也可能位于于第三或第四象限，也可能位于y 軸的非正半軸上；軸的非正半軸上；0sin 又因?yàn)橛忠驗(yàn)槭绞?成立，所以角成立，所以角 的終邊可的終邊可能位于第一或第三象限能位于第一或第三象限. 0tan 因?yàn)橐驗(yàn)槭蕉汲闪?，所以角式都成立，所以?的終邊只能位于第三的終邊只能位于第三象限象限.于是角于是角 為第三象限角為第三象限角.反過(guò)來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己證明反過(guò)來(lái)請(qǐng)同學(xué)們自己證明.如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？角函數(shù)值有何關(guān)系？ 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）tan

3、)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk其中其中zk 利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求為求 角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值 .360020到或到終邊相同終邊相同點(diǎn)的坐標(biāo)相同點(diǎn)的坐標(biāo)相同同一函數(shù)值相同同一函數(shù)值相同例例4 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)： （1） （2） （3）250cos)672tan(4sin（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?是第三象限角，所以是第三象限角，所以 2500250cos（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?= ， 而而 是第一象限角，所以是第一象限角，所以 ；)672tan(48tan)360248tan(

4、0)672tan(48練習(xí)練習(xí) 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)516cos)34sin()817tan(（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?是第四象限角，所以是第四象限角，所以 .404sin解解例例5 求下列三角函數(shù)值：求下列三角函數(shù)值： （1） （2）49cos)611tan(解：（解：（1） 224cos)24cos(49cos練習(xí)練習(xí) 求下列三角函數(shù)值求下列三角函數(shù)值319tan)431tan(31336tan6tan)26tan()611tan(（2）1. 內(nèi)容總結(jié)：內(nèi)容總結(jié)： 三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念. 三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)限的符號(hào). 誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一.運(yùn)用了定義法、公式法、數(shù)形結(jié)合法解題運(yùn)用了定義法、公式法、數(shù)形結(jié)合法解題.劃歸的思想，數(shù)形結(jié)合的思想劃歸的思想，數(shù)形結(jié)合的思想.歸納歸納 總結(jié)總結(jié)2 .方法總結(jié)：方法總結(jié)：3 .體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：練習(xí)練