人教版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-2.2《綜合法和分析法》第二課時(shí)參考課件

1、2.2.1 2.2.1 綜合法和分析法綜合法和分析法分析法分析法 一般地，利用已知條件和某些已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、一般地，利用已知條件和某些已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理、論證，最后推導(dǎo)定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理、論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法綜合法。特點(diǎn)特點(diǎn):“:“由因?qū)Ч梢驅(qū)Ч被仡櫥静坏仁剑夯仡櫥静坏仁剑?(a0,b0)(a0,b0)的證明的證明. .a a + + b ba a b b2 2證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)樗运运运运运?成立成立()b 20a a 20a a + + b ba ab

2、b 2a a + + b ba ab b a a+ +b ba ab b2 2證明證明: :要證要證只需證只需證只需證只需證只需證只需證因?yàn)橐驗(yàn)?成立成立所以所以 成立成立 a a+ +b ba ab b2 2 2a a+ +b ba ab b 20a a+ +b ba ab b()b 20a a()b 20a aa a + + b ba ab b2 2 一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過(guò)程中，使每一步結(jié)論成立的充分條件，直至最后，過(guò)程中，使每一步結(jié)論成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)

3、明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做明的方法叫做分析法分析法 特點(diǎn)：特點(diǎn)：執(zhí)果索因執(zhí)果索因. .用框圖表示分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)用框圖表示分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn). .1 1QPQP2323PPPP1212PPPP得到一個(gè)明顯得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論成立的結(jié)論 例例: :設(shè)設(shè)a,b,ca,b,c為一個(gè)三角形的三邊為一個(gè)三角形的三邊, ,且且s s2 2=2ab, =2ab, 試證試證s2as0,(nN0,(nN* *),),它的前它的前n n項(xiàng)的項(xiàng)的和記為和記為s sn n, ,數(shù)列數(shù)列ss2 2n n 是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為

4、3,3,公差為公差為1 1的等差數(shù)列的等差數(shù)列. . (1)(1)求求a an n與與s sn n的解析式的解析式; ; (2)(2)試比較試比較s sn n與與3na3nan n(nN(nN* *),),的大小的大小. . 思考題思考題: :甲、乙、丙三箱共有小球甲、乙、丙三箱共有小球384384個(gè)個(gè), ,先由甲先由甲箱取出若干放進(jìn)乙、丙兩箱內(nèi)箱取出若干放進(jìn)乙、丙兩箱內(nèi), ,所放個(gè)數(shù)分別為乙、所放個(gè)數(shù)分別為乙、丙箱內(nèi)原有個(gè)數(shù)丙箱內(nèi)原有個(gè)數(shù), ,繼而由乙箱取出若干個(gè)球放進(jìn)甲、繼而由乙箱取出若干個(gè)球放進(jìn)甲、丙兩箱內(nèi)丙兩箱內(nèi), ,最后由丙箱取出若干個(gè)球放進(jìn)甲、乙兩箱最后由丙箱取出若干個(gè)球放進(jìn)甲、乙兩箱內(nèi)內(nèi), ,方法同前方法同前. .結(jié)果三箱內(nèi)的小球數(shù)恰好相等結(jié)果三箱內(nèi)的小球數(shù)恰好相等. .求