機(jī)械臂的控制論文

1、學(xué)校代碼 學(xué)號 本科學(xué)年論文（設(shè)計）機(jī)械臂的設(shè)計 學(xué)院、系 專業(yè)名稱 年 級 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 20年9月日目錄摘要4Abstract5第一章：緒論61.1 機(jī)械臂的發(fā)展史61.2 國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r61.3 課題研究背景7第二章系統(tǒng)整體設(shè)計思路721 整體設(shè)計概述 722 單片機(jī)簡介 723 系統(tǒng)硬件系統(tǒng)設(shè)計82.3.1 電路總框架圖.82.3.2 硬件電路概括.82.3.2.1 單片機(jī)電路.82.3.2.2 穩(wěn)壓電路. .92.3.2.3 舵機(jī)驅(qū)動電路.92.3.2.4 傳感器電路.1024 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)設(shè)計102.4.1 編程思想.102.4.2 程序流程圖.112.4.3 程序及注釋.1

2、2第三章PCB設(shè)計1931 PCB設(shè)計過程 1932 零件布局 2033 布線2134 放置敷銅193. 5 PCB電路圖.21第四章：設(shè)計過程問題分析22第五章：總結(jié)23致謝23參考文獻(xiàn)24基于C8051F310單片機(jī)的機(jī)械臂的設(shè)計摘要：隨著時代的進(jìn)步，機(jī)械臂技術(shù)的應(yīng)用已越來越普及，已逐漸滲透到軍事、航天、醫(yī)療、日常生活及教育娛樂等各個領(lǐng)域。慢慢取代了人類的勞動，尤其是代替人到不能或不適宜去的、有危險等的環(huán)境中。一個完整的機(jī)械臂系統(tǒng)主要包括機(jī)械、硬件和軟件等部分。設(shè)計時需要考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計、控制系統(tǒng)設(shè)計、運動學(xué)分析等部分，對于整個研發(fā)工作，需要把各個部分緊密聯(lián)系，互相協(xié)調(diào)設(shè)計。本文旨在介紹201

3、0-2011學(xué)年論文機(jī)械臂的設(shè)計方案。通過C8051F310單片機(jī)對五路舵機(jī)的分別控制，實現(xiàn)具有五個自由度的機(jī)械臂的功能，該機(jī)械臂具有靈活、穩(wěn)定、反應(yīng)快速、用途廣等優(yōu)點。關(guān)鍵詞：機(jī)械臂，單片機(jī)，自由度Based on C8051F310 SCM design of mechanical arm Author: Tutor: Abstract With the progress of The Times, the application of mechanical arm technology has become more and more popular, already permeates

4、 gradually to military and aerospace, medical treatment, the daily life and the education entertainment, and other fields. Slowly replaced human labor, especially instead of people to be or not to go, is dangerous for the environment.A complete mechanical arm the system includes machinery, hardware

5、and software, and other parts. The design consideration of the need when structure design, control system design, kinematics analysis, for the whole of research and development work of each part, need to close contact each other, coordinate design. This paper aims to introduce the 2010 2011 academic

6、 year paper design scheme of mechanical arm. Through the C8051F310 microcontroller to five road of steering gear control to realize respectively with five of the freedom of the function of the mechanical arm, the mechanical arm with flexible, stable and quick response, wide application, etc.Keywords

7、: Mechanical arm, SCM, degrees of freedom 第一章 緒論1.1 機(jī)械臂的發(fā)展史 隨著社會分工的細(xì)化，從事簡單重復(fù)工作的人們強(qiáng)烈渴望有某種能代替自己工作的機(jī)械臂出現(xiàn)，1946年第一臺數(shù)字電子計算機(jī)問世以來，計算機(jī)取得了驚人的進(jìn)步，向高速度、大容量、低價格的方向發(fā)展。同時，大批量生產(chǎn)的迫切需求推動了自動化技術(shù)的進(jìn)展，又為機(jī)械臂的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。另一方面，核能技術(shù)的研究要求某些操作機(jī)械代替人處理放射性物質(zhì)。在這一需求背景下，美國于1947年開發(fā)了遙控機(jī)械手，1948年又開發(fā)了機(jī)械式的主從機(jī)械手。機(jī)械臂首先是從美國開始研制的。1954年美國戴沃爾最早提出了工業(yè)機(jī)

8、器人的概念，并申請了專利。該專利的要點是借助伺服技術(shù)控制機(jī)器人的關(guān)節(jié)，利用人手對機(jī)器人進(jìn)行動作示教，機(jī)器人能實現(xiàn)動作的記錄和再現(xiàn)。這就是所謂的再現(xiàn)機(jī)器人?，F(xiàn)有的機(jī)器人差不多都采用這種控制方式。1958年美國聯(lián)合控制公司研制出第一臺機(jī)械臂鉚接機(jī)器人。作為機(jī)器人產(chǎn)品最早的實用機(jī)型（示教再現(xiàn)）是1962年美國AMF公司推出的“VERSTRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”。這些工業(yè)機(jī)器人主要由類似人的手和臂組成它可代替人的繁重勞動以實現(xiàn)生產(chǎn)的機(jī)械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護(hù)人身安全，因而廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門。國外機(jī)器人領(lǐng)域發(fā)展近幾年有如下幾個

9、趨勢:1.2 國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r(1)工業(yè)機(jī)器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)，而單機(jī)價格不斷下降。 (2)機(jī)械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測系統(tǒng)三位一體化:由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī);國外已有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問市。(3)工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)向基于PC機(jī)的開放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化;器件集成度提高，控制柜日見小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu):大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。 (4)虛擬現(xiàn)實技術(shù)在機(jī)器人中的作用已從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過程控制，如使遙控機(jī)器人操作者產(chǎn)生置身于遠(yuǎn)端作業(yè)環(huán)境中的感覺來操縱機(jī)器

10、人。 1.3 課題研究背景隨著工業(yè)自動化程度的提高，工業(yè)現(xiàn)場的很多易燃、易爆等高危及重體力勞動場合必將由機(jī)器人所代替。這一方面可以減輕工人的勞動強(qiáng)度，另一方面可以大大提高勞動生產(chǎn)率。例如，目前在我國的許多中小型汽車生產(chǎn)以及輕工業(yè)生產(chǎn)中，往往沖壓成型這一工序還需要人工上下料，既費時費力，又影響效率。為此，我們把機(jī)械臂作為我們研究的課題。在工業(yè)自動化領(lǐng)域里，對機(jī)械手、機(jī)器人的實用性和前景毫無疑慮。第二章 系統(tǒng)整體設(shè)計思路2.1 整體設(shè)計概述整體來看，本次設(shè)計比較簡單。用單片機(jī)輸出五路PWM脈沖分別控制機(jī)械臂的五個舵機(jī)，實現(xiàn)具有五個自由度的機(jī)械臂。本次設(shè)計所使用的C8051F310單片機(jī)性能較強(qiáng)大，

11、完全可以滿足設(shè)計需要。使用時對C8051F310單片機(jī)的目標(biāo)引腳做初始化，完全可以根據(jù)需要將所選引腳用作輸入輸出口。C8051F310單片機(jī)有高精度可編程的25MHz內(nèi)部振蕩器，不需接外部晶振完全可以滿足設(shè)計需要。本次設(shè)計要實現(xiàn)的目標(biāo)是靈活控制五路舵機(jī)，穩(wěn)定的實現(xiàn)五個自由度的機(jī)械臂運動。為了今后自由度的擴(kuò)展特采用定時器0、1中斷的方式來分別控制周期為20ms的五路舵機(jī)。但若就控制五個舵機(jī)我們可以用單片機(jī)自身的PWM控制器來輸出5個20ms的脈沖，更加簡單、穩(wěn)定。2.2 單片機(jī)簡介C8051F310 器件是完全集成的混合信號片上系統(tǒng)型MCU芯片。下面列出了一些主要特性：l 高速、流水線結(jié)構(gòu)的80

12、51 兼容的CIP-51 內(nèi)核（可達(dá)25MIPS）l 全速、非侵入式的在系統(tǒng)調(diào)試接口（片內(nèi)）l 高精度可編程的25MHz 內(nèi)部振蕩器l 4 個通用的16 位定時器l 具有5 個捕捉/比較模塊和看門狗定時器功能的可編程計數(shù)器/定時器陣列（PCA）l 29/25 個端口I/O（容許5V 輸入）2.3 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計2.3.1 電路總框架圖2.3.2 硬件電路概括 電路硬件系統(tǒng)包括：單片機(jī)電路、舵機(jī)控制電路、傳感器輸入電路、穩(wěn)壓電路等部分。2.3.2.1 單片機(jī)電路為了今后能更好擴(kuò)展PWM的輸出，我們選用單片機(jī)數(shù)字I/O口輸出來模仿PWM脈沖 ,分別控制五路舵機(jī)，其電路原理圖如下所示：2.3.2.

13、2 穩(wěn)壓電路我們用AZ1084芯片把電源電壓7.2V降壓到5V輸出為傳感器及舵機(jī)信號輸入端供電，用LM1117芯片把5V電壓降壓到3.3V為單片機(jī)供電。為了消除舵機(jī)工作對單片機(jī)的影響，采用光耦把VCC與5V隔開。 2.3.2.3舵機(jī)驅(qū)動電路為了舵機(jī)的正常工作以及舵機(jī)工作對電路板其它電路不產(chǎn)生影響，特采用光耦P117把微機(jī)控制與舵機(jī)分離開。2.3.2.4 傳感器檢測電路傳感器輸入端采用10K的上拉電阻，VCC對其供電。2.4 系統(tǒng)軟件設(shè)計2.4.1 編程思想程序的編寫重在原理的掌握。我們使用的舵機(jī)工作周期均為20ms，用單片機(jī)定時器產(chǎn)生的五路PWM波的周期也相同。使用單片機(jī)的內(nèi)部定時器產(chǎn)生脈沖計

14、數(shù)，一般來說，舵機(jī)工作正脈沖寬度小于周期的1/5，這樣能夠在1個周期內(nèi)分時啟動各路PWM波的上升沿，再利用定時器中斷T0確定各路PWM波的輸出寬度，定時器中斷T1控制20ms的基準(zhǔn)時間。第1次定時器中斷T0按20ms的1/5配置初值，并配置輸出I/O口，第1次T0定時中斷響應(yīng)后，將當(dāng)前輸出I/O口對應(yīng)的引腳輸出置高電平，配置該路輸出正脈沖寬度，并啟動第2次定時器中斷，輸出I/O口指向下一個輸出口。第2次定時器定時時間結(jié)束后，將當(dāng)前輸出引腳置低電平，配置此中斷周期為20ms的1/5減去正脈沖的時間，此路PWM信號在該周期中輸出完畢，往復(fù)輸出。在每次循環(huán)的第10次(25=10)中斷實行關(guān)定時中斷T

15、0的操作，最后就能夠?qū)崿F(xiàn)5路舵機(jī)控制信號的輸出。在使用前應(yīng)仔細(xì)閱讀單片機(jī)的使用手冊，了解單片機(jī)的相關(guān)寄存器設(shè)置方法。2.4.2 程序流程圖主程序流程圖1中斷服務(wù)程序流圖22.4.3 程序及注釋#include /C8051F31X系列頭文件 sbit IN0=P11; /傳感器輸入sbit IN1=P12;sbit PWM0=P00; /PWM信號傳輸接口 sbit PWM1=P01;sbit PWM2=P06;sbit PWM3=P07;sbit PWM4=P10;unsigned int order1=0,order2=0,bz0=0;unsigned int jd1,jd2,jd3,jd

16、4,jd5; /角度變量unsigned int j1=1,j2=1,j3=1,j4,j5=0,j6=0,j7=0,j8=0,i=0;/* 子函數(shù)*/函數(shù)名：void PORT_Init(void)*/功能描述：端口初始化*/void PORT_Init(void) P0MDIN=0xff;/P0口P0MDOUT=0xff;P0SKIP=0x0C; P1MDIN=0xff;/P1口P1MDOUT=0xff;P2MDIN=0xff;/P2口P2MDOUT=0xff;P3MDIN=0Xff;/P3口P3MDOUT=0xff; XBR0= 0x00; XBR1= 0xC0; /函數(shù)名：void PW

17、M_Init(void)*/功能描述：端口初始化*/void PWM_Init(void) PCA0MD &= 0x40; PCA0MD = 0x00; PCA0CPM0 =0x42; /CCM0為8位PWM方式 PCA0CPM1 =0x42; /CCM1為8位PWM方式 PCA0CPM2 = 0x42; /CCM2為8位PWM方式 PCA0CPM3 = 0x42; /CCM3為8位PWM方式 PCA0CPM4 =0x42; /CCM4為8位PWM方式PCA0CN = 0x40; / 允許PCA計數(shù)器 0x00禁止PCA計數(shù) /函數(shù)名：void Internal_Crystal(void)*/

18、功能描述：設(shè)計內(nèi)部時鐘*/void Internal_Crystal(void) OSCICN=0x82; / 2分頻CLKSEL=0x00; / 內(nèi)部振蕩器 24.5MHz /*延時函數(shù)*/void delay1(int time)int x,y;for(x=0;x1000;x+)for(y=0;ytime;y+);void delay2(int time)int x,y;for(x=0;x100;x+)for(y=0;ytime;y+);void delay3(int time)int x,y;for(x=0;x10;x+)for(y=0;ytime;y+);/*Timer函數(shù)*/ voi

19、d Time_Init(void) /定時器初始化 TMOD=0x11; / T1 、T0 工作在方式1 EA=1; ET1=1; ET0=1; CKCON=0X01; /系統(tǒng)時鐘4分頻，即3.0625MHZ TH0=0XFC; TL0=0X02; /24.5MHz，0.5ms /*定時器0中斷函數(shù)*/ void Time0_Int() interrupt 1 switch(order1)case 1: PWM0=1; TR1=1; TH0=-jd1/256; /定時狀態(tài)：X=M-定時時間/T delay3(1); TL0=-jd1%256; break;case 2: PWM0=0; TH0

20、=-(8140-jd1)/256; TL0=-(8140-jd1)%256; break;case 3: PWM1=1; TH0=-jd2/256; TL0=-jd2%256; break;case 4: PWM1=0; TH0=-(8140-jd2)/256; TL0=-(8140-jd2)%256; break;case 5: PWM2=1; TH0=-jd3/256; TL0=-jd3%256; break;case 6: PWM2=0 ; TH0=-(8140-jd3)/256; TL0=-(8140-jd3)%256; break;case 7: PWM3=1; TH0=-jd4/2

21、56; TL0=-jd4%256; break;case 8: PWM3=0; TH0=-(8140-jd4)/256; TL0=-(8140-jd4)%256; break;case 9: PWM4=1; TH0=-jd5/256; TL0=-jd5%256; break;case 10: PWM4=0; order1=0; TH0=-(8140-jd5)/256; TL0=-(8140-jd5)%256; TR0=0; break;default : delay3(1);order1+; void Time1_Int() interrupt 3 PWM0=1; TH1=0X0F; TL1=

22、0X2D;TH0=0XFE;TL0=0XFE; TR1=0;TR0=1; /*功能描述：主函數(shù)*/void main (void) Internal_Crystal(); PORT_Init();PWM_Init();Time_Init();TH0=0XFF; TL0=0X02;TR0=1;TH1=0X10;TL1=0X7D; delay1(10); jd1=4956; /1.5ms 1.55-1.65ms jd2=6493; /2ms 1.95ms jd3=6493; /2ms 1.95ms(示波器) jd4=4956; /1.5ms 1.45ms jd5=3800; /1ms 1.05ms

23、 delay1(200);TH1=0X10;TL1=0X7D; TH0=0XFF; TL0=0X02;for(;j1=500;j1+)jd1=jd1-7; /0.5jd2=jd2-5;/1.5jd3=jd3-3;/1.5jd4=jd4+3;/2jd5=jd5+2;/kaidelay1(10);delay3(42);jd5=4500; delay1(600); for(;j2=500;j2+)jd1=jd1+7;jd2=jd2+5;jd3=jd3+3;jd4=jd4-3;delay1(10);delay3(43); delay1(600); for(;j5=500;j5+)jd2=jd2-6;j

24、d3=jd3-6;delay1(10);delay3(43); jd5=5600; delay1(600);for(;j6=500;j6+)jd2=jd2+6;jd3=jd3+6;delay1(10);delay3(43); Delay1(600); jd5=3500;for(;j3=500;j3+)jd1=jd1+5;/2.5jd2=jd2-5;/1jd3=jd3-3;/1jd4=jd4+3;/2jd5=jd5+3;/kaidelay1(10);delay3(42);delay1(600);jd5=5600;jd5=4600;for(;j4=500;j4+)jd1=jd1-5;jd2=jd2

25、+5;jd3=jd3+3;jd4=jd4-3;delay1(10);delay3(43); delay1(600); for(;j7=500;j7+)jd2=jd2-6;jd3=jd3-6;delay1(10);delay3(43); jd5=5600; delay1(600);for(;j8=500;j8+)jd2=jd2+6;jd3=jd3+6;delay1(10);delay3(43); delay1(600); jd5=3500; jd1=4856; jd2=6493; jd3=6493; jd4=4956; jd5=3800; delay1(600);第三章 PCB設(shè)計下面簡單介紹一

26、下PROTEL軟件制作PCB的過程以及一些常見的封裝名稱。3.1 PCB的制作過程在進(jìn)行PCB設(shè)計之前，必須的工作就是加載零件封裝庫。在設(shè)計管理器中單擊Browse PCB標(biāo)簽切換到Browse PCB標(biāo)簽頁，然后單擊Browse區(qū)域的下拉式選擇編輯框右邊的下拉按鈕，從中選擇Libraries項，單擊Add/Remove按鈕，系統(tǒng)彈出PCB Libraries對話框。從其對話框的第一個列表框中選中一個零件封裝庫，單擊Add即可。一般情況下，加載Advpcb.ddb和Miscellaneous.ddb兩個零件封裝即可。對于一般的零件封裝，我們讀從零件庫中直接調(diào)用，但在設(shè)計電路板圖過程中偶爾會遇到

27、比較特殊的零件封裝，在系統(tǒng)零件封裝庫中可能沒有，這是需要自己制作零件封裝。選擇主菜單的菜單項FileNew，打開新建文件對話框，在對話框中雙擊“PCB Library Document”圖標(biāo)，創(chuàng)建新零件封裝庫文件。零件封裝創(chuàng)建有兩種方法：手工創(chuàng)建和利用向?qū)?chuàng)建。手工創(chuàng)建就是利用繪圖工具，按照實際的尺寸繪制出零件的封裝。進(jìn)入零件封裝編輯器中，選擇主菜單的菜單項ToolsNew Component，即啟動了零件封裝向?qū)?，如果要手動制作封裝則點擊Cancel按鈕，即可在編輯窗口下繪制元件封裝。在放置焊盤時要注意必須將第一個焊盤設(shè)為基準(zhǔn)點（坐標(biāo)原點）。利用向?qū)?chuàng)建零件封裝，在啟動了零件封裝向?qū)Ш?，點擊

28、Next按鈕，按照其提示創(chuàng)建即可。創(chuàng)建好封裝后可以對其進(jìn)行改名，在主菜單的菜單項ToolsRename Component中輸入元件名稱即可。如果在PCB設(shè)計中要使用自己建的封裝，只須將此元件的封裝名填入到元件屬性的Footprint欄中，然后在加載零件封裝庫時，將自己的元件封裝庫加入即可。網(wǎng)絡(luò)表在PCB設(shè)計中占據(jù)非常重要的位置，它是系統(tǒng)進(jìn)行自動布線的依據(jù)。點擊主菜單中的Design/Load Nets，就會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)表管理對話框。3.2 零件布局將網(wǎng)絡(luò)表引入PCB系統(tǒng)后，零件封裝一般都是重疊在一起的，調(diào)整零件封裝在電路板上的布局有兩種方式：一是手動布局，二是自動布局。此設(shè)計中采用手動布局。先將

29、零件分開，然后用移動、旋轉(zhuǎn)、對齊等方法將零件封裝放在理想的位置。在放置封裝時要注意：1）每個集成元件的去耦電容必須盡可能的靠近元件。2）與集成元件連接的小元件盡可能與其放在一起，這樣有利于后面的布線。3）放置封裝時從機(jī)械結(jié)構(gòu)、散熱、電磁干擾、美觀、將來布線的方便等方面綜合考慮。布局好元件封裝后，利用繪圖工具畫出電路板的邊框。將所有元件圈起，并給固定孔留一定的空間。3.3 布線零件封裝布局好后，根據(jù)系統(tǒng)飛線的指示進(jìn)行手動布線。手動布線其實是按照飛線的指示如何放置導(dǎo)線。在布線前，進(jìn)行以下設(shè)置：在主菜單DesignOptions選項下將編輯區(qū)網(wǎng)格間距改為25mil；在主菜單DesignRules（設(shè)

30、計規(guī)則）中將導(dǎo)線的最大最小寬度分別改為10mil、100mil；其它設(shè)置均采用系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置。在布線過程中，要使頂層導(dǎo)線橫著走、底層導(dǎo)線豎著走，布線時盡可能不要布的太密；從鍵盤上按動“Shift+Space”鍵，可以在導(dǎo)線六種轉(zhuǎn)角模式中來回切換；按動小鍵盤的“*”鍵，可以在頂層與底層間切換；當(dāng)需在不同的板層間布線時，任何時候從小鍵盤上按“*”鍵，切換板層，此時會出現(xiàn)一個過孔跟著光標(biāo)移動，移動鼠標(biāo)，在合適位置點擊鼠標(biāo)左鍵即可放置過孔；地線先不要布，最后將地線網(wǎng)絡(luò)敷銅；走線時導(dǎo)線的拐角不要使用直角盡可能使用45度拐角；將電源線加粗。調(diào)整絲印層字符到合適位置，注意盡量不要放在元件下面或過孔、焊盤上面，

31、對于過大的字符可適當(dāng)縮小。3.4 放置敷銅 敷銅就是將電路板中空白的地方鋪滿銅膜，主要目的是提高電路板的抗干擾能力，通常將銅膜接地，這樣電路板中空白的地方就鋪滿了接地的銅膜，電路板的抗干擾能力就會顯著地提高。此設(shè)計中將地網(wǎng)絡(luò)接到銅膜上。在設(shè)計規(guī)則中將安全間距改為25mil，此時PCB版中可能有些導(dǎo)線變?yōu)榫G色，說明這些導(dǎo)線間的距離小于安全間距，仔細(xì)檢查這些導(dǎo)線是否連在了一起，如果沒連在一起，則可不管它，其對設(shè)計結(jié)果沒影響。但如果連在一起，則需刪除導(dǎo)線重新布線；在設(shè)計規(guī)則中將Polygon Connect Style中將Conductor Width設(shè)為30mil。選擇菜單項PlacePolygon Plane命令或單擊放置工具欄中的Polygon Plane（敷銅）圖標(biāo)，即可啟動敷銅命令。在彈出的如圖4.3.5所示的屬性對話框中，Connect to Net項選擇GND（地網(wǎng)絡(luò)）；Grid Size（敷銅是柵格大?。└臑?0mil；Track Width（敷銅導(dǎo)線的寬度）設(shè)為8mil，點擊OK按鈕，即可放置敷銅。命令啟動后，光標(biāo)變成十字形狀。按住鼠標(biāo)左鍵，移動鼠標(biāo)將整個電路板圈住，放開左鍵系統(tǒng)自動為電路空白處填充銅膜。3.5 PCB電路圖第四章 設(shè)計過程問題分析一個月的設(shè)計、調(diào)試的過程實質(zhì)上是不斷地發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程。這個論文題目于我而言是個