七級(jí)數(shù)學(xué)定理、概念、公式[1]

1、有理數(shù)一有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類:fr 正整數(shù)整數(shù)Y零JL負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)4分?jǐn)?shù)Y1L負(fù)整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類：正整數(shù)正分?jǐn)?shù)c負(fù)整數(shù)2、正數(shù)和負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的數(shù)。二數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。三相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫 做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。四絕對(duì)值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的

2、絕對(duì)值。2、幾何定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。0的絕對(duì)值3、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù), 是0。a (ar > 0),即對(duì)于任何有理數(shù) a,都有|a| = V 0 a = 0* - a(a v 0)4、絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：1互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等2假設(shè) |a| = |b|,那么 a = b 或 a = b.3假設(shè) |a|+|b|= 0,那么 |a| = 0, 且 |b| = 0.相關(guān)結(jié)論：10的相反數(shù)是它本身。2非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。3非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。4絕對(duì)值最小的數(shù)是 0。5互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)

3、值相等。6任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0,即|a| > 0。五倒數(shù)1、定義：乘積為“ 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母。13、 a a豐0的倒數(shù)是-.a有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加法法那么：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；4、 兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。二、有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。三、有理數(shù)的乘法法那么：1兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0；3、乘積是1的兩

4、個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。四、有理數(shù)的除法法那么：1、除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)，都得0。五、乘方1、定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、幕的符號(hào)法那么：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次幕都是 0。六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1. 先乘方，再乘除，最后加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。七、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1、科學(xué)計(jì)數(shù)法1定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于 10的數(shù)表示成a x

5、 10n的形式其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1 w|a| v 10, n是正整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。2用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè) n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1。2、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字。3、近似數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些,這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。整式的加減一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

6、單項(xiàng)式的系數(shù) 是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù) 是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫 常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。四、同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。五、合并同類項(xiàng)的法那么：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同類項(xiàng)步驟：準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起用小括號(hào)，字母和字母的指數(shù)不變。.寫出合并后的結(jié)果。七、升幕排列與降幕排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法的交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的

7、位置按某一字母指數(shù)大小順序重新排列。 假設(shè)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降幕排列。假設(shè)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列。八、去括號(hào)的法那么括號(hào)前面是“+號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)； 括號(hào)前面是“-號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。九、整式加減的一般步驟是：(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法那么先去括號(hào)：括號(hào)前是“十號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)； 括號(hào)前是“一號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字

8、母的指數(shù)不變。一元一次方程一、一元一次方程的概念定義： 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)元，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1次，未知數(shù)的式子都是 整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。如果 a = b ,那么 a ± c = b ± c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。a b女口果 a = b ，那么 ac = be ;如果 a = b cm 0,那么一= 一c c移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的左邊右邊移到右邊左邊，這種 變形叫做移項(xiàng)。解一元一次方程的一般步驟：1. 去分母：在方程兩邊都乘以

9、各分母的最小公倍數(shù)；2. 去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；3. 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；4. 合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a豐0)的形式；b5. 系數(shù)化成1:在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x =-a圖形認(rèn)識(shí)初步一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面； 棱柱：底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；2、錐體中有圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面； 棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形；二、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點(diǎn)。 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體

10、，體、面、線、點(diǎn)都是幾何圖形。三、直線、射線、線段1、直線1概念：向兩方無(wú)限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位。2根本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)“兩點(diǎn)確定 一條直線。3特點(diǎn)：直線沒有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。2、射線1概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的局部叫做射線。2特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量。3、線段1概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的局部叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。2根本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。3特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以

11、較長(zhǎng)短。4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。四、角1、角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。3、角度制及換算1角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。2角度制的換算：1 ° =60'1' =601 周角=360°1 平角=180°1 直角=90°3換算方法：把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率； 轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)。4、角的大小的比擬：1疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比擬；

12、2度量法。5、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。6、余角和補(bǔ)角：1余角：如果兩個(gè)角的和等于 90 ° 直角，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另 一個(gè)角的余角；2補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180 ° 平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；3余角的性質(zhì)：等角的余角相等； 等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。相交線1. 相交線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線。2. 對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3. 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4.

13、 鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角。5. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。6. 垂線的定義 ：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。7. 垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2:垂線段最短。8. 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離 。9、同位角： 兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做 同位角。10、內(nèi)錯(cuò)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 。11、同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在

14、截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角 。12、平行線的概念 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。13、平行公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行。14、平行公理的推論： 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。15、平行線的判定方法： 1判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成： 同位角相等，兩直線平行 。 2判定方法 2 ：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 。 3判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：

15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 4兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。 5在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。16、命題的概念： 判斷一件事情的語(yǔ)句叫做 命題 。17、命題的形式：命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，通?？梢詫懗伞叭绻敲吹男问?。“如 果后面的局部是題設(shè)，“那么后面的局部是結(jié)論。18、命題包括兩種： 判斷為正確的命題稱為 真命題 ；判斷為錯(cuò)誤的命題稱為 假命題 。19、平移的定義： 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移 。20、平移的性質(zhì)： 1平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同； 2新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中

16、的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。21、有序數(shù)對(duì)的定義： 有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做 有序數(shù)對(duì) 。22、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成 平面直角坐標(biāo)系 。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，原點(diǎn)既在 x 軸上，又在 y 軸上。23、點(diǎn)的坐標(biāo)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作a,b。2

17、4、坐標(biāo)平面圖坐標(biāo)平面圖是由兩條坐標(biāo)軸和四個(gè)象限構(gòu)成的，也可以說(shuō)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為六個(gè)區(qū)域： x 軸上， y 軸上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在這六個(gè)區(qū)域中，除x 軸與 y 軸的一個(gè)公共點(diǎn)原點(diǎn)之外，其他區(qū)域之間都沒有公共點(diǎn)。25、點(diǎn)的平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)x,y丨向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x + a , y；將點(diǎn)x,y 向左平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)xa， y；將點(diǎn)x,y 向上平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x， yb；將點(diǎn)x,y 向下平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x， yb。三角形1三角形定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形

18、叫做三角形。2、三角形的分類：三角形按邊分類如下：不等邊三角形三角形J底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形V1I等邊三角形直角三角形銳角三角形斜三角形一鈍角三角形3、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。4、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。5、三角形的中線： 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的每一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。6、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做 三角形的角平分線。7、三角形的內(nèi)角定義：三角

19、形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。9、三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角和為 360°。10、三角形的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。11、多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。12、正多邊形的定義： 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。13、多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于n 2 180°14、三角形外角和定理：三角形的外角和為 360&

20、#176;。15、平面鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面 或平面鑲嵌。16、鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。二元一次方程組1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解定義 ：使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。3、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公

21、共解，叫做二元一次方程組的解。5、代入消元法的定義：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn) 消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。6、加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。7、三元一次方程組的概念：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做 三元一次方程組8、三元一次方程組的解法思路 ：解三元一次方程組的根本思想仍是消元，一般地，其根本方法

22、是代入法和加減法。一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后求出另一個(gè)未知數(shù)。帝元 ；消元 】三元一次方程組-'T - f 二元一次方程組Lm、 一元一次方程。9、三元一次方程組的解題步驟 ： 利用代入法或加減法，消去一個(gè)未知數(shù)，得出一個(gè)二元一次方程組； 解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值； 將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。解題策略： 1有表達(dá)式，用代入法；2缺某元，消某 元。靈活運(yùn)用加減消元法，代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。不等式與不等式組1、

23、 不等式的概念：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，都叫 做這個(gè)不等式的解。3、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。4、不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。 用式子表示：如果 a > b，那么a ± c > b ± c .不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。a b用式子表示：如果 a > b , c> 0，那么a

24、c > b c 或- >-.c c不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。a b用式子表示：如果 a > b , cv 0，那么a c v b c 或- <-.c c5、不等式解集的數(shù)軸表示為了更清楚、直觀地表示出不等式的解集，我們常常利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把解集表 示出來(lái)，需要注意的地方是，大于向右畫，小于向左畫，包括端點(diǎn)用“實(shí)心圓點(diǎn)，不 包括端點(diǎn)用“空心圓圈。6、解一元一次不等式的步驟 去分母：不等式中有分母的，要通過(guò)不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母；去括號(hào)：不等式中有括號(hào)的要按照有理數(shù)中去括號(hào)的法那么去括號(hào)，在去括號(hào)過(guò)程中 要注意符號(hào)

25、的變化注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用；移項(xiàng)：將不等式中右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到左邊，將左邊的常數(shù)項(xiàng)變號(hào)移到右邊； 合并同類項(xiàng)：把不等式整理成 x >a或x v a的形式；化系數(shù)為1:把不等式兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，而都除以同一個(gè) 負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。7、一元一次不等式組的意義：類似于方程組，把幾個(gè)具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做由它們所組成的不等式組的解集。9、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做由它們所組成的不等式組的解集。10、確定一元

26、一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數(shù)軸法，二是口訣法。 數(shù)軸法：利用數(shù)軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出 它們的公共局部，這個(gè)公共局部就是這個(gè)不等式組的解集，無(wú)公共局部就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解。 口訣法：求不等式組的解集時(shí)，可記住以下規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中間找， 大大小小沒得找。這種方法容易理解，便于記憶，使用十分方便。xaxaxax axb.xb.xb.x b? ? ?11、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題T設(shè)未知數(shù) T找不等關(guān)系 T列不等式組 T解不等式組 T 檢驗(yàn)T答關(guān)鍵是找不等關(guān)系數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理的過(guò)程：包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做 全面調(diào)查。4、 只抽取一局部對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣 調(diào)查。5、 要考察的全體對(duì)象稱為 總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；被抽取的那些個(gè)體 組成一個(gè) 樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 樣本容量。6、數(shù)據(jù)的表示方法有兩種：一是利用統(tǒng)計(jì)表，另一種是利用統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。7、常見的統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)：1折線統(tǒng)計(jì)圖：反映事物的變化情況；2條形統(tǒng)計(jì)圖：反映每個(gè)工程