金石鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、金石鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級座號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1仃+56=121. （2分）已知a,b滿足方程組13。-6=4則a+b的值為（）A.-4B.4C.-2D.2【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組依+5b=12（1）【解析】【解答】匕仃-b=4,+：4a+4b=16則a+b=4,故答案為：B.【分析】觀察方程組中的同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，因此將兩方程相加除以4,就可求解。2 .（2分）如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD,使其拐角/ABC=150，/BCD=30，則（）ABA.AB/BCB.BC/CDC.AB/DCD.AB與CD相交

2、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：./ABC=150"BCD=30°./ABC+/BCD=180AB/DC故答案為：C【分析】根據(jù)已知可得出/ABC+ZBCD=180；根據(jù)平行線的判定，可證得AB/DC。（x+5<5x+l（J）3 .（2分）不等式組1的解集是x>1,則m的取值范圍是（）A.m>lB.1C.m>0D.0【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：由得：-4xv-4解之：x>1由得：解之：x>m+1原不等式組的解集為x>1m+K1解之：mW0故答案為：D【分析】先求出每一個不等式的解集，再根

3、據(jù)已知不等式組的解集為x>1,根據(jù)大大取大，可得出m+1<1解不等式即可。4.（2 分）在 a, Tt,如，1.5 （。 ） 1 （。）2-7中無理數(shù)的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】A【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識【解析】【解答】解：二.無理數(shù)有：兀，M故答案為：A.【分析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案x=2（x=2bc=2p=15. （2分）下列各組數(shù)中H=卜=1；一二；"=6是方程41+1=10的解的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解|=2【解析】【解答】解：把代入得左邊=10=右邊；2把國二1代入得左邊=9

4、豐10尸把&二-2代入得左邊=6W1;0Cv=1把b=6代入得左邊=10=右邊；所以方程41+丁=10的解有2個.故答案為：B【分析】能使二元一次方程的左邊和右邊相等的未知數(shù)的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個解，根據(jù)定義將每一對x,y的值分別代入方程的左邊算出答案再與右邊的10比較，若果相等，x,y的值就是該方程的解，反之就不是該方程的解。6. （2分）小程對本班50名同學(xué)進(jìn)行了我最喜愛的運(yùn)動項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢鍵子等運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.若將條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形

5、區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（【答案】AC. 18 0D. 15 0第12頁，共12頁【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：20-50X00%=40%.360°>40%=144°.故答案為：A【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛打籃球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以360即可得出圓心角的度數(shù)7. （2分）關(guān)于x的不等式（a+2014）x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是（）D. a<2 014A.a>-2014B.a<-2014C.a>2014【答案】B【考點(diǎn)】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2014）x>

6、;a+2014.此不等式的解集為：x<1,.a+2014v0解之：a<-2014故答案為：B【分析】先將不等式轉(zhuǎn)化為（a+2014）x>a+2014,再根據(jù)它的解集為x<1,得出a+2014<0,解不等式即可求解。8. （2分）-64的立方根是（）A.8B4C.-4D.16【答案】C【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】（-4）3=-64,.-64的立方根是-4.故答案為：C.【分析】立方根是指如果一個數(shù)的立方等于a那么這個數(shù)叫作a的立方根。根據(jù)立方根的意義可得-64的立方根是-4.9. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）A.aW2

7、B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：先將方程移項(xiàng)整理可得：（"-2）'-3y=6,根據(jù)二元一次方程的定義可得：Q工1故答案為:A.【分析】首先將方程右邊的2x改變符號后移到方程的左邊，然后再合并同類項(xiàng)得出（口-2）耳-31=6,根據(jù)二元一次方程的定義，方程必須含有兩個未知數(shù)，從而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范圍。10. （2分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分/BOC,OFLOE于O,若/AOD=70°,則/AOF等于（）A.35°B.45C.55D.65【答案】C【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)

8、算，對頂角、鄰補(bǔ)角1【解析】【解答】/B0C=/AOD=70°,又.OE平分/BOC,./BOE=2/BOC=351.OFXOE,EOF=90°.AOF=180°-/EOF-/BOE=55°.故答案為：C.【分析】有角平分線性質(zhì)和對頂角相等，由角的和差求出/AOF=180-ZEOF-ZBOE的度數(shù).二、填空題11. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3k）個，乙每次摸5個或（5k）個（k是常數(shù)，且0vkv3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球

9、的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，依題意k=1,2,當(dāng)k=1時，甲總共取球的個數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個數(shù)為5y+4（17-y）=y+68,當(dāng)k=2時，甲總共取球的個數(shù)為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球的個數(shù)為5y+3（17-y）=2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x

10、+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162Wyw1Mx、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,2y+35即5，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數(shù)，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當(dāng)x=13,y=2,球的個數(shù)為3M3+16+22+51=110個；當(dāng)x=15,y=5,球的個數(shù)為3M5+16+25+51=122個，所以箱子中至少有球110個.【分析】設(shè)甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，又

11、k是整數(shù)，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次5個球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個數(shù)至少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。12. （1分）對于x、y定義一種新運(yùn)算”:xOy=ax+by,其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知302=7,40（1）=13,那么2©

12、3=.【答案】3【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：-.xOy=ax+by,302=7,40(-1)=13,產(chǎn)十功=7(5.4a-b=13®,+X2得，11a=33,解得a=3;把a(bǔ)=3代入得，9+2b=7,解得b=-1,.1-203=3X2-1X3=3.故答案為：3.【分析】由題意根據(jù)302=7,40（-1）=13知，當(dāng)x=3、y=2時可得方程3a+2b=7,;當(dāng)x=4、-1時，可得方程4a-b=13，解這個關(guān)于a、b的方程組可求得a、b的值，則當(dāng)x=2、y=3時，2©3的值即可求解。，產(chǎn)+bp=qfx=2y9+勸0=%13. （1分）三個同學(xué)對問題若

13、方程組的13四十占I1'=6解是3=3,求方程組I弘的解.”提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”;丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是.工二25【答案】1了=5【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：方程整理得:4-5 433-5 33然后求出x、即+bj=q根據(jù)方程組描+=r-解是F=25解得：b=5,(x=2.5故答案為：143灣435吁+5區(qū)片Q,再根據(jù)題意可得出y的值。14.的算術(shù)平方根為【答案】2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：

14、何=4的算術(shù)平方根為2.故答案為：2.【分析】揚(yáng)=4即求4的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根是正的平方根.(4a-2b+c=0，產(chǎn)+b+c=015. (3分)已知a、b、c滿足Lk1+2b+C=8,則a=,b=,c=.【答案】2;2;-4【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解：-，得：3a-3b=0-，得：-4b=-8,解得：b=2,把b=2代入，得：3a-3>2=0,解得：a=2,把a(bǔ)=2,b=2代入，得2+2+c=0,解得：c=-4,(a=2fe=2原方程組的解是lr=-4.故答案為：2,2,-4.【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：三個方程中c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可

15、求出b的值，再代入計(jì)算求出a、c的值。(5A+6y=1316. (1分)若方程組工-18丁=1的解也是方程2x-ay=18的解，則a=.【答案】4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組(5a+6v=13(1)【解析】【解答】解：卜+1邳=-i, 寺-得：8x=40,解得：x=5,把x=5代入得：25+6y=13,解得：y=-2,Lv=5 方程組的解為：-2, 方程組的解是方程2x-ay=18的解， 二代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案為：4.【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2xay=18,建立關(guān)于a的方程，求解即可。三、解答題17. （5分）如圖，

16、直線AB、CD相交于。點(diǎn)，ZAOC=80°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,，/AOE=90,./AOC=80,，/EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出ZEOD的度數(shù)，再由角平分線性質(zhì)、對頂角相等和角的和差，求出EOF=/EOD+/DOF的度數(shù).18.（10分）為了解用

17、電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期土J號4號.口巧6號7號8號電表顯示（度）117120124129135138142145（1）估計(jì)李明家六月份的總用電量是多少度；（2）若每度電的費(fèi)用是0.5元，估計(jì)李明家六月份共付電費(fèi)多少元？145-117【答案】（1）解：平均每天的用電量=4度.估計(jì)李明家六月份的總用電量為4>30=120度（2）解：總電費(fèi)=總度數(shù)兩度電白費(fèi)用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費(fèi)60元【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表【解析】【分析】（1）根據(jù)8號的電表顯示和1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然后乘以

18、6月份的天數(shù)即可確定總電量；（2）根據(jù)總電費(fèi)=總度數(shù)兩度電的費(fèi)用代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答.19. （5分）如圖，在4ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于O.過點(diǎn)O作EF/BC分別交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分別平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3 130。+2x+x=180°,解得：

19、x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)3【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分線性質(zhì)得/ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,在BOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行線性質(zhì)同位角相等得ZAEF=60;同旁內(nèi)角互補(bǔ)得ZEFC=14020. （5分）如圖，AB/CD.證明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】證明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,.AB/CD,ABM

20、lME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,./B+/3+/4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根據(jù)平行公理及推論可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行線性質(zhì)得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得證.21. （5分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡,不寫作法和證明）【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直

21、線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池M和河流之間的渠道最短，過點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。22. .（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,/AOE=90°,/COE=55,求【答案】解：/BOD=/AOC,/AOC=/AOE-/COE/BOD=/AOE-/COE=90o-55o=35o【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得/BOD=ZAOC,再根據(jù)ZBOD=/AOC=/AOE-/COE,代入數(shù)據(jù)求得/BOD。23. （5分）如圖所示是小明自制對頂角的小儀器"示意圖：尸（1）將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；（2）另一個三角