同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法?教學設(shè)計富源六中付亞瓊一，教學分析1，教學內(nèi)容分析同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后， 為了學習整式的乘 法而學習 的關(guān)于冪的一個根本性質(zhì)法那么 ，又是冪的三個性質(zhì)中最根本的一個 性質(zhì)，學好了同底 數(shù)冪的乘法， 其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學習便容易了。 因此，同底數(shù)冪的乘法法那么既是 有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要根底， 在本章的學習中具有舉足輕重的地位和 作用。2，教學對象分析學生以有的知識根底和經(jīng)驗 有理數(shù)的乘方已學過，能說出 “底數(shù)、指數(shù)冪 的含義， 對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識。 從學生的能力和情感的角度分 析，主動探究式學 習能調(diào)動學生學

2、習的興趣， 引發(fā)其思考的積極性。 但由于學生的經(jīng)驗有限，思考的深刻性 不夠，方法也欠靈活。3，教學環(huán)境分析多媒體教師，有利于展示相應的練習題二，教學目標知識目標 :1.識記同底數(shù)冪的乘法法那么；2.理解法那么中 “底數(shù)不變、指數(shù)相加 的意義；3.能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法那么進行計算。能力目標 :從同底數(shù)冪乘法法那么的推導過程中 , 培養(yǎng)學生觀察、 發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、 猜測 等探究能力和邏輯推理能力。情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法那么的推導和應用，使學生初步理解 “特殊、一般、特殊的認知規(guī)律，體味科學思想方法。三，教學重點、難點教學重點 ：正確理解同底數(shù)冪的乘法法那么教學難點 ：正確地應用同底數(shù)

3、冪的乘法法那么四，教學流程設(shè)計一，情境創(chuàng)設(shè)1. 一種電子計算機每秒可以進行 1012 次運算，它工作 103 秒可以進行多少次 運算？2. 一張長方形紙先豎著對折 3 次，再橫著對折 2 次，可得到多少個更小的長 方形？3. 一張長方形紙先豎著對折 n 次，再橫著對折 m 次，可得到多少個更小的長 方形？ 問題：請談談你對以上幾個問題的思考？設(shè)計說明 ：我的問題將學生置于完全開放的學習情境中，是希望學生的思維空間更1. 1O 12X1O3；大，更有利于學生的“做數(shù)學 。在這一環(huán)節(jié)，學生可能會呈現(xiàn)出不同 層次的幾種思考：層次一：只思考出以上的三個問題的答案分別是三個代數(shù)式：2. 2 3X 22

4、; 3. 2 mX 2n。層次二：在思考出所列的代數(shù)式后，能聯(lián)想到有理數(shù)的乘方，并且能將新問 題轉(zhuǎn)化為舊知識得以解決，得到 1O 12X 1O 3=1O 15 ； 23X22=25 ； 2mX2n=2 m+n。層次三： 再逐一解決各個問題后 ,又能從整體的角度去進行觀察 , 從而引發(fā)由 特殊到 般的猜測 amX an =am+n;三個層次的思考并不一定是某一個人或某一個小組能夠獨立完成的， 我會先 給同學三 分鐘左右的獨立思考的時間， 之后帶著各自的問題或進一步的思考開始 小組討論，最后進入下一環(huán)節(jié)一一在全班進行思考成果展示二，展示思考成果 , 引入課題較好的同學上黑板板書環(huán)節(jié)設(shè)想：當學生進行

5、討論時，教師積極參與到小組討論中去，感受、傾聽 或點撥同學所經(jīng)歷的探究思考，及時發(fā)現(xiàn)一些小組的研究成果，并請小組內(nèi)書寫例如，某小組的討論中正回憶起乘方的意義，老師就請其以2n為例，通過板書幫助同學回憶乘方的意義及相關(guān)知識 生1板書:底數(shù)弋指2乙J_L-亠幕2生2板書：1012X 103= ( 10X 10X-X 10)X( 10X 10X 10) 丫 丫12 個 103 個 10i =10X 10X-X 10V15 個 10=1015；23 X 22 一;2mX 2n=。生3板書：猜測 amX an =am+n;教師和同學都停止討論，共同欣賞板書演示的思考成果，對各小組所展示出的“聯(lián) 想思維

6、能力、“轉(zhuǎn)化思想的應用、“歸納猜測的意識給予表揚， 同時對猜測的正確性提出質(zhì)疑。生4板書：amX a ； =(aX aX?X Q)X (aX aX? X a)丫 丫m個an個a=ax axAx a(m+n)個 am+n=a ；追問生4各步的理由，補充在相應各步驟后，確保推理過程有理有據(jù)。引導學生用文字語言給出表述。教師請同學回憶總結(jié)剛剛在思考中運用到的數(shù)學思想方法，同時將“聯(lián)想轉(zhuǎn)化、“特殊到一般的猜測、“證明板書在黑板的相應位置。最后，教師指出，同學們研究出的正是本節(jié)課所要學習的“同底數(shù)幕的乘法法那么，板書本節(jié)課的課題一一同底數(shù)幕的乘法。設(shè)計說明: 通過對各小組探究成果的逐一展示，各位同學都會

7、不自覺地對 剛剛自己 的獨立思考和小組思考的深刻性做一次反思， 對今后思考問題的深度有 積極影響，同時也能切實體會合作學習的重要意義與集體智慧的無窮， 增強合作 意識，培養(yǎng)開放的學術(shù)性格。最后，把研究問題的方法板書、提煉給學生，那么是 希望學生能 領(lǐng)悟到對數(shù)學本質(zhì)的學習。(三) ，穩(wěn)固提升1?下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？( 口答)(1) b5 ? b5= 2b5 ( );(2) b5 + b5 = b10 ();(3) x5 -x5 = x25 ();(4) y5 y5 = 2y10( )；(5) c c3 = c3 ( ) ；(6) m + m3 = m4 ()。2?小試牛刀 (在

8、本上獨立完成，展示交流 )計算：(1) x2 x5；(2) a a6 ; (3) xm x3m+1猜測：(1) 2 x 24 x 23；(2) am an ap。3. 大顯身手 (在本上獨立完成，展示交流 )填空： (-a)2= , (-a) 3= .(x-y) 2 = (y-x)2, (x-y) 3 = (y-x) 3計算(一 x)2 (X)5一 x2 ( x)5 (X y)2 (y x)54?自我測試 (在本上獨立完成，展示交流 )計算以下各式： (1)( -5) 6 - 59；(2)x5 - x - (-x)3(3) -a2 - a6；(4)100 - 10n+1 - 10n-1;(5)

9、 (a-3b) 2 (3b-a) 3;設(shè)計說明:經(jīng)歷了第1組練習，學生將能更加深刻的理解.同底數(shù)幕的乘 法法那么中 的條件與結(jié)論，從而為完成以下幾組題目奠定良好的根底。經(jīng)歷第2、3、4這三組練習，學生將逐步提高進行同底數(shù)幕乘法的計算準確率。同時注意一題多解、發(fā)散思維。我會在第4組練習后設(shè)置“說錯因環(huán)節(jié)，以期實現(xiàn)對學生存在哪些問題的更好了解。四，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？得到了什么學習經(jīng)驗和思想方法 ？設(shè)計說明:引導學生從知識、經(jīng)驗和思想方法等多角度地總結(jié)，使學生在學習知識的過程中體味數(shù)學科學方法和數(shù)學精神，掌握數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力。對公式記憶方法的交流，或談公式的特點，或談公式的推導，或提出創(chuàng)造性的記憶方法均可，這樣的交流，既讓學生能互相學習記憶方法，也是對本節(jié)重點內(nèi)容的再次強化。五，作業(yè)布置課本15頁 習題1.4知識技能1、2,數(shù)學理解1,16頁問題解決1;設(shè)計說明:作業(yè)設(shè)計注重了滿足不同層次的學生的需求。作業(yè)屬于根底題目；對學生的總結(jié)、概括和知識的梳理能力提出要求，讓學生體會數(shù)學的學習方 法。同底數(shù)幕的乘法五，板書設(shè)計聯(lián)想思維底數(shù)、同底數(shù)幕乘法法那么底數(shù)不變指數(shù)相加 本節(jié)課的板書將知識重點一一同底數(shù)幕的乘法法那么的文字語言和符號語言 表述，以紅色字休板書在黑板力求突顯重點，使同學過目不忘;六'教學反思本節(jié)課學生的