四邊形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)稿

1、四邊形 導(dǎo)學(xué)稿復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：多邊形與平面圖形的鑲嵌【課前熱身】1. 四邊形的內(nèi)角和等于 2. 一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，那么第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 3. 內(nèi)角和為1440 °的多邊形是 4. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于72° ,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .5. 只用以下圖形不能鑲嵌的是A.三角形B.四邊形C.正五邊形 D.正六邊形6. 假設(shè)n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于 150 °，那么門(mén)是 A 九B 十C . 一 D 十二7. 一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，那么這個(gè)多邊形是A六邊形B 七邊形C.八邊形

2、D.九邊形【考點(diǎn)鏈接】1. 四邊形有關(guān)知識(shí)n 邊形的內(nèi)角和為 .外角和為 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加,外角和增加.n邊形過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)有 條，n邊形的對(duì)角線(xiàn)有 條.2. 平面圖形的鑲嵌 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿(mǎn)地面，請(qǐng)你寫(xiě)出這樣的一種正多邊形 .3. 易錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加，但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒(méi)有變化，外角和恒為360 0.【典例精析】例1多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).例2在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線(xiàn)，五邊形有5條對(duì)角線(xiàn)，經(jīng)

3、過(guò)觀察、探索、歸納,你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程.【中考演練】1. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A. 4B. 5C. 6D. 72. 一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是A. 7200 B. 540°C. 360°D . 180°3只用以下正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿(mǎn)地面的是A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形4.假設(shè)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是)A.10B.9C.8D.66.某商店出售以下四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形.假設(shè)5.將正六邊形繞

4、其對(duì)稱(chēng)中心至少是度.O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來(lái)的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有)A. 4種 B . 3種 C . 2種 D . 1種7.如圖，在正五邊形 ABCDE中，連結(jié) AC, AD , 那么/ CAD的度數(shù)是°& 一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300 ° .1求它的邊數(shù);2求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).9.求以下圖中x的值.考點(diǎn)二平行四邊形【課前熱身】1平行四邊形 ABCD中，假設(shè)/ A + Z C= 130 0，那么/ D的度數(shù)是.2. ABCDh/ B=30°, AB = 4 cm, BC=8 cm,那么四邊形

5、ABCD 的面積是3. 平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是18,三角形ABC的周長(zhǎng)是14,那么對(duì)角線(xiàn) AC的長(zhǎng)是 .B第 4 題4如圖，在平行四邊形 _ ABCD中，DB = DC ,ZC= 70°, AE 丄 BD 于 E,那么/ DAE =度.5.平行四邊形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是()A . 123:4 B. 3:443 C. 3:344D. 343:46在平行四邊形 ABCD中， B 600，那么以下各式中，不能.成立的是()A.D 60o B . A 120oC. C D 180o D . C A 180o【考點(diǎn)鏈接】1. 平行四邊形的性質(zhì)(1

6、)平行四邊形對(duì)邊 ，對(duì)角;角平分線(xiàn) ;鄰角.(2)平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線(xiàn)互相 ，兩個(gè)對(duì)角的平分線(xiàn)互相 .(3 )平行四邊形的面積公式 .2平行四邊形的判定(1 )定義法：.(2) 邊：或.(3) 角：.(4 )對(duì)角線(xiàn)：.【典例精析】例 如圖，在 口 ABCD中，E, F分別是 CD , AB上的點(diǎn)，且 DE = BF.求證：AE = CF中考演練:AB BF .添加條件，使四邊形1.如圖，在四邊形 ABCDK E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié) DE并延長(zhǎng)，交 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn),ABCDI平行四邊形.你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()A. AD BCB . CDBF/ A= 120°,OC

7、DE那么/D=3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，假設(shè)A 60°，貝U 1的度數(shù)為()A. 120°B. 60°C. 45°D. 30°4. 如圖，口 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)， ABD的周長(zhǎng) 為16cm，貝U DOE的周長(zhǎng)是 cm.5. ABCD 中，AB:BC = 1:2，周長(zhǎng)為 24cm,貝U AB =cm, AD =cm .6. 如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)AC上，且AE=CF,請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和 圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新線(xiàn)段，猜測(cè)并證明它和圖中已有的某一線(xiàn)段相等

8、.(只需證明一組線(xiàn)段相等即可)(1) 連結(jié),(2) 猜測(cè)=.證明：* 7.如圖，： 口 ABCD中， BCD的平分線(xiàn) CE交邊AD于E , ABC 的平分線(xiàn)BG 交CE于F，交AD于G .求證：AE DG .考點(diǎn)三矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為60 0，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度的和為 8cm,那么這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2. 邊長(zhǎng)為5 cm的菱形，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是6cm，那么另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 .3. 假設(shè)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2cm那么這個(gè)正方形的面積為 4. 以下命題中，真命題是A.兩條對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形B 對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角

9、線(xiàn)相等的四邊形是矩形D 兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形5. 平行四邊形ABCD中，AC, BD是兩條對(duì)角線(xiàn)，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是A. AB = BC B. AC = BD C. AC 丄 BD D. AB 丄 BD【考點(diǎn)鏈接】1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使/"ABCD 成為矩形，需增加的條件是要使 ABCD 成為菱形，需增加的條件是 _ _要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是 3_要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是3.特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)矩形菱形正方形【典例精析】例1如圖，

10、在四邊形 ABCD中，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上的任意一點(diǎn)E與A, D不重合，G, F, H分別是BE, BC, CE的中點(diǎn).1證明四邊形 EGFH是平行四邊形；12在1 的條件下，假設(shè) EF BC，且EF BC，證明平行四邊形 EGFH 是正2方形.AF例1如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn) BD , AC的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)積.【中考演練】Dn 沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼接成圖2, 成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形,那么去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為)A.2m- mn(1)(2)2.在矩形 ABCD 中，AB 1, AD. 3，AF平分 DAB，過(guò)C點(diǎn)作CEBD 于 E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，以下結(jié)論中： AFB

11、E 3ED，正確的選項(xiàng)是FH : BO BF ; CA CH ；A.B.C.D.3如下圖，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，那么紙片展開(kāi)后是O O O ooo)A.B.4 .如圖，在菱形 ABCD中，AB = 5，/ BCDC. 10D. 55.如圖，矩形 ABCD中，AB 3, BC AE的長(zhǎng)是C.D.=120，。那么對(duì)角線(xiàn)AC等于5.過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OE)A .20B.15AC交AD于E,那么1.如圖1,把一個(gè)長(zhǎng)為 m、寬為n的長(zhǎng)方形mC. 3D. 3.4A. 1.6 B. 2.5DC6如圖，將矩形 ABCD沿對(duì)角線(xiàn) 論不一定成立的是BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，那么

12、以下結(jié)A. AD BC B. EBDEDBC. ABE CBD D. sin ABEAEED7“趙爽弦圖是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形.如圖，是一 “趙爽弦圖飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 一定距離向飛鏢板投擲飛鏢假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上 間小正方形區(qū)域含邊線(xiàn)的概率是2和4.小明同學(xué)距飛鏢板 ,那么投擲一次飛鏢扎在中A.B.C.D.108. 2022 衡陽(yáng)如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm, DE 丄 AB,F列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為 DE=3cm； EB=1 cm; S菱形abcdA . 3個(gè) B . 2個(gè) C . 1個(gè)15cm2.垂足為E, cosA 4

13、，那么5C9. 2022本溪如下圖，菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O, H為AD邊中 點(diǎn)，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為24,貝U OH的長(zhǎng)等于 . 310矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、OE： ED 1：3 AE 3,那么 BD BD交于點(diǎn)O , AE BD于E,假設(shè)11. 如圖.邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)ABECE、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn),(2)延長(zhǎng)EF交正方形外角平分線(xiàn)邊上是否存在一點(diǎn) 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖 13-1圖 13-2針旋轉(zhuǎn)45°那么這兩個(gè)正方形重疊局部的面積是 .12. 如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1米，一個(gè)微型機(jī)器人由 A

14、點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2022米停下，那么這個(gè)微型機(jī)器人停在 點(diǎn)。13. 如圖，在 ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié) AD，在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) E,連結(jié)BE，CE.(1)求證： ABE ACE(2 )當(dāng)AE與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 是菱形？并說(shuō)明理由.14. 如圖13-1，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn) 且 AE EF , BE 2. (1 )求 EC : CF 的值；CP于點(diǎn)P (如圖13-2),試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)在圖13-2的ABM，使得四邊形 DMEP是平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不存考點(diǎn)四.梯

15、形【課前熱身】1以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類(lèi)B.梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類(lèi)C.平行四邊形是梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形 ABCD對(duì)角線(xiàn)交于 0點(diǎn)，/ BOC = 120° / BDC = 80°那么/ DAB = _ 3梯形是上底為 4cm,過(guò)上底的一頂點(diǎn)，作-直線(xiàn)平行于一腰，并與下底相交組成一個(gè)三角形，假設(shè)三角形的周長(zhǎng)為12cm,那么梯形的周長(zhǎng)是 BC = 5, AC = 3,貝U CD =AD4.在梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z B= 50 ° / C = 80 °5.如

16、圖，在梯形 ABCD中，AD / BC,E為BC上一點(diǎn)，DE / AB, AD的長(zhǎng)為1, BC的長(zhǎng) 為2,那么CE的長(zhǎng)為.【考點(diǎn)鏈接】1 梯形的面積公式 是.2 等腰梯形的性質(zhì):邊.角.對(duì)角線(xiàn)3等腰梯形的判別方法 .4梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng) 等于【典例精析】B 45°, AD .2 , BC 4 遼,例1如圖，在梯形ABCD中，AD / BC , AB AC ,求DC的長(zhǎng).例4，如圖，梯形ABCD 中，AD / BC,/ B=60°，/ C=30 , AD=2 , BC=8.求梯形兩腰 AB、CD的長(zhǎng).C【中考演練】1.直角梯形 ABCD中，AD / BC, AB丄BC, AD=2

17、, BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移 動(dòng), 那么當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)， APD中邊AP上的高為2.如圖，梯形ABCD中，/ ABC和/ DCB的平分線(xiàn)相交于梯形中位線(xiàn)EF上的一點(diǎn)P,假設(shè)EF=3,那么梯形ABCD的周長(zhǎng)為)A 9B 10.5C.12D.153.在直角梯形ABCD 中，AD /BC ,ABC90°, AB BC,E為AB邊上一點(diǎn)，17B、D、3AEBHBCE 15°，且AE AD 連接DE交對(duì)角線(xiàn) AC于H，連接BH 以下結(jié)論：ehsah ACD ACE ；厶CDE為等邊三角形；2 ； BESa ehc CH其中結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.只有B.只有C 只有D .4.梯形 ABCD 中，AD /BC , AD 1BC 4C 70°, B40° ,貝y AB 的長(zhǎng)為)A. 2B. 3C . 4D .55.在梯形 ABCD中，AB/CD，/ A=60 °，/ B=30°,AD=CD=6,那么AB的長(zhǎng)度為)A. 9B. 12C