金融市場學計算題

1、金融市場學計算題五、計算題1、買進股票現(xiàn)貨和看漲期權(quán)的兩種策略。2、指數(shù)期貨套利。3 .看漲期權(quán)的價值及甲、乙雙方的盈虧分析。4 .投資收益率5 .追繳保證金通知6 .投資收益率7 .市場組合的預期收益率股票高估還是低估。8 .自由現(xiàn)金流量公司的總體價值10 .三個外匯市場的外匯行市，套匯的具體路徑的推算11 .債券內(nèi)在價值的計算12 .證券組合的資本市場線方程及其相關(guān)計算。13 .公司自由現(xiàn)金流量的計算、公司的總體價值的計算、公司每股股票的市價的推算14 .債券轉(zhuǎn)讓的理論價格的計算15 .根據(jù)CAP亞算市場組合的預期收益率，并判斷股票價格是被高估？16 .考慮現(xiàn)金紅利和不考慮紅利的股票投資收

2、益率計算、何時會收到追繳保證金通知的計算。17 .債券的到期收益率和持有期收益率計算、稅前年持有期收益率計算案例P62計算維持擔保比例擔保維持率P88看第五題3.假設A公司股票目前的市價為每股20元，用15000元自有資金加上從經(jīng)紀人處借入的5000元保證金貸款買了1000股A股票。貸款年利率為6%(1)如果A股票價格立即變?yōu)?2元，20元，18元，在經(jīng)紀人賬戶上的凈值會變動多少百分比？(2)如果維持擔保比率為125%A股票價格跌到多少會收到追繳保證金通知？(3)如果在購買時只用了10000元自有資金，那么第(2)題的答案會有什么變化？(4)假設A公司未支付現(xiàn)金紅利。一年以后，若A股票價格變?yōu)?/p>

3、：22元,20元，18元，投資收益率是多少？投資收益率與該股票股價變動的百分比有何關(guān)系？答：你原來在賬戶上的凈值為15000元。(1)若股價升到22元，則凈值增加2000元，上升了13.33%;若股價21持在20元，則凈值不變；若股價跌到18元，則凈值減少2000元，下降了13.33%。(2)令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為X,則X滿足下式：(1000X-5000)/1000X=25%所以X=6.67元。(3)此時X要滿足下式：(1000X-10000)/1000X=25%所以X=13.33元。一年以后保證金貸款的本息和為5000X1.06=5300元。(4)若股價升到22元，則投資收益率

4、為：(1000X22-5300-15000)/15000=11.33%若股價維持在20元，則投資收益率為：(1000X20-5300-15000)/15000=-2%若股價跌到18元，則投資收益率為：(1000X18-5300-15000)/15000=-15.33%投資收益率與股價變動的百分比的關(guān)系如下：投資收益率=股價變動率X投資總額/投資者原有凈值-利率X所借資金/投資者原有凈值4.假設B公司股票目前市價為每股20元，你在你的經(jīng)紀人保證金賬戶中，存入15000元并賣空1000股該股票。保證金賬戶上的資金不生息。(1)如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當一年后該股票價格變?yōu)?2元，20元,18元時

5、，投資收益率是多少？(2)如果維持擔保比率為125%當該股票價格升到什么價位時會收到追繳保證金通知？(3)若該公司在一年內(nèi)每股支付了0.5元現(xiàn)金紅利，(1)和(2)的答案會有什么變化？你原來在賬戶上的凈值為15000元。(1)若股價升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%;若股價21持在20元，則凈值不變，投資收益率為0;若股價跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。(2)令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為Y,則Y滿足下式：(15000+20000-1000X0/1000X=25%所以Y=28元。(3)當每股現(xiàn)金紅利為0.5元時，你要支付500元給股票

6、的所有者。第(1)題的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。1000X(20-22)-500/15000=-16.67%-500/15000=-3.33%1000X(20-18)-500/15000=-10.00%第(2)題的Y則要滿足下式：(15000+20000-1000X-500)/1000X=25%所以Y=27.60元。P108例4-7計算P1477.一種新發(fā)行的債券每年支付一次利息，息票率為5%期Bg為20年，到期收益率為8%。(1)如果一年后該債券的到期收益率變?yōu)?%請問這一年的持有期收益率為多少？(2)假設你在2年后賣掉該債券，在第2年年底時的到期收益率為7%

7、息票按3%勺利率存入銀行，請問在這兩年中你實現(xiàn)的稅前持有其收益率(一年計一次復利)是多少？答案：(1)用8%勺到期收益率對20年的所有現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，可以求出該債券目前的價格為705.46元。用7%勺到期收益率對后19年的所有現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，可以求出該債券一年后的價格為793.29元。持有期收益率hpr=(50+793.29-705.46)/705.46=19.54%。(2)該債券2年后的價值=798.82元。兩次息票及其再投資所得=501.03+50=101.50元。2年你得到的總收入=798.82+101.50=900.32元。這樣，由705.46(1+hpr)2=900.32可以求出持有

8、期收益率=12.97%。P1738.某股票預計在2個月和5個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等于30元，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率為6%某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠期合約空頭，請問：(1)該遠期價格等于多少？若交割價格等于預期價格，則遠期合約的初始價值等于多少？(2)3個月后，該股票價格漲到35元，無風險連續(xù)復利年利率仍為6%此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少？(1) 2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。遠期價格=(30-1.96)e0.060.5=28.89%o若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值為00(2)

9、 3個月后的2個月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=30.062/12=0.99元。遠期價格=(35-0.99)e0.063/12=34.52元。此時空頭遠期合約價值=-S-I-Ke-r(T-t)=-35-0.99-28.89e。063/12=-5.55元P1736.MM公司去年的稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流為200萬美元，預期年增長率為5%。公司每年將睡前經(jīng)營性現(xiàn)金流的20刈于再投資。稅率為34%去年的折舊為20萬美元，預期每年增長5%資本化率為12%公司目前的債務為200萬美元。求公司的股票價值？項目金額稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流2,000,000折舊200,000應稅所得1,800,000應交稅金（稅率34%）612,0

10、00稅后盈余1,188,000稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊）1,388,000追加投資（稅前經(jīng)營性現(xiàn)金流20%）400,000自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營性現(xiàn)金流-追加投資）938,000FF=AFRI=PF(1TK)+M*T=2,000,000(134%20%)+200,00034%=938,000美元從而，總體價值為：Q=FF/(yg)=938,000/(12%5%)=13,400,000美元扣除債務2,000,000美元，得到股票價值為11,400,000美元。P2734.有3種債券的違約風險相同，都在10年后到期。第一種債券是零息票率債券，到期支付1000元。第二種債券是息票率為8%每年支

11、付一次80元的利息。第三種債券的息票率為10%每年支付一次100元的利息。假設這3種債券的年到期收益率都是8%請問他們目前的價格應分別等于多少？答案：分別為463.19元、1000元和1134.2元L 463.191000P=第一種債券：0+8%）第二種債券：1000元（息票率=到期收益率，可直接推價格=面值）第三種債券:=11342P19916.公司A和B欲借款200萬元，期限5年，他們面臨的利率如下：浮動利率固定利率公司A12.0%LIBOR+0.1%公司B13.4%LIBOR+0.6%A公司希望借入浮動利率借款，B公司希望借入固定利率借款。請為銀行設計一個互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.1%,同時對AB雙方同樣有吸引力。答案：公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢但要浮動利率。公司B在浮動利率上有比較優(yōu)勢但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎。雙方的固定利率借LIBORLIBOR款利差為1.4%,浮動利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%,因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應使A的借款利率為LIBOR-0.3%,B的借款利率為13%因此互換安排應為：P321/；n8.假設某投資者的效用函數(shù)為：U=R1/2AEJo國庫券的收益率為