數(shù)學(xué)三的考驗(yàn)內(nèi)容

1、2022數(shù)學(xué)考研大綱權(quán)威預(yù)測(cè)：難度浮動(dòng)不大2022年07月12日13:07來源：跨考教育每年一到7、8月份，考生們最關(guān)心的就是大綱，尤其是試卷的難易度問題。跨考教育數(shù)學(xué)教研室 李老師，針對(duì)數(shù)學(xué)考試的命題特點(diǎn)和歷年變化趨勢(shì)，進(jìn)行了權(quán)威判斷和預(yù)測(cè)，希望能夠幫助考生準(zhǔn)確把握 考點(diǎn)，做好強(qiáng)化階段和沖刺階段的復(fù)習(xí)。總體來看，近幾年數(shù)學(xué)試卷難易程度根本穩(wěn)定，考題在難易程度 上根本沒有太大的浮動(dòng)，請(qǐng)看跨考教育李老師初步預(yù)測(cè)的2022年數(shù)學(xué)考研大綱。高等數(shù)學(xué)科目大綱章節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)主要考點(diǎn)考生須重視程度高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)、極限、連續(xù)等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法 貝U、泰勒展開式求函數(shù)的極限函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)

2、的類型判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型第二章一元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)， 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值討論函數(shù)的單調(diào)性、極值閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、 羅爾定理、拉格朗日中值定 理、柯西中值定理和泰勒定 理微分中值定理及其應(yīng)用第三章一元函數(shù)積分學(xué)積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)變限積分求導(dǎo)問題有理函數(shù)、三角函數(shù)有理 式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分和定積分第四章向量 代數(shù)和空間解 析幾何數(shù)學(xué)一直線方程、平面方程、點(diǎn)到 直線或點(diǎn)到平面的距離、曲 面方程直線與平面問題主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是 坐標(biāo)軸或不平

3、行于坐標(biāo)軸 的問題第五章多元函數(shù)微分學(xué)隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的 存在性以及它們之間的因 果關(guān)系函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在 性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在 性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之 間的因果關(guān)系多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求求偏導(dǎo)數(shù)，全微分導(dǎo)法第六章多元函數(shù)積分學(xué)數(shù)學(xué)一格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件平面第二型曲線積分的計(jì) 算，平面曲線積分與路徑無 關(guān)條件的應(yīng)用高斯公式計(jì)算第二型曲面積分二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算二重積分的計(jì)算及應(yīng)用第七章無窮級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)及收斂的 必要條件，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比擬 判別法、比值判別法和根式 判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼 茨判別法數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別傅里葉級(jí)數(shù)

4、、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，狄利克雷定理將函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)、 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)，寫岀 傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表 達(dá)式第八章常微分方程一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用用微分方程解決一些應(yīng)用問題復(fù)習(xí)建議：高數(shù)的根底應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元 微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三局部?jī)?nèi)容的聯(lián) 系和應(yīng)用。高數(shù)考查的是簡(jiǎn)單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的， 一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度，平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些 根本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢

5、牢地記住。線性代數(shù)性代數(shù)第一章行列式行列式的運(yùn)算計(jì)算抽象矩陣的行列式第二章矩陣矩陣的運(yùn)算求矩陣高次幕等矩陣的初等變換、初等矩陣與初等變換有關(guān)的命題第三章向量向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法向量組的線性相關(guān)性線性組合與線性表示判定向量能否由向量組線性表示第四章線性齊次線性方程組的根底解求齊次線性方程組的根底方程組系和通解的求法解系、通解第五章矩陣的特征值和特征向量實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征 向量的性質(zhì)，化為相似對(duì)角 陣的方法有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)相似矩陣的判定及逆問題第六章二次型二次型的概念求二次型的矩陣和秩合同變換與合同矩陣的概念判定合同矩陣復(fù)習(xí)建議：線性代數(shù)各

6、個(gè)章節(jié)的連貫性是比擬強(qiáng)的，我們?cè)趶?fù)習(xí)總結(jié)的時(shí)候，特別是后期，對(duì)于 線性代數(shù)內(nèi)容自己要有一個(gè)總結(jié)，然后還可以看一看比方復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對(duì) 線性參數(shù)的知識(shí)點(diǎn)要形成一個(gè)知識(shí)性框架。線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)還是決定了線代的計(jì)算在整個(gè)考研代數(shù)題 中占到了很大的一局部，這些計(jì)算都比擬簡(jiǎn)單，但由于其計(jì)算量大，相對(duì)復(fù)雜，所以極容易因?yàn)榇中乃沐e(cuò), 所以建議考生平日復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要多算算，增加自身的計(jì)算熟練度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)一、數(shù)三概率論與 數(shù)理 統(tǒng)計(jì)第一章隨機(jī)事件和概率概率的和差積公式隨機(jī)事件概率的計(jì)算第二章隨機(jī)變量及其分布常見隨機(jī)變量的分布及應(yīng)用常見分布的逆問題第三章多維隨機(jī)變量及其分

7、布兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性隨機(jī)變量的獨(dú)立性第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方 差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，常用 分布的數(shù)字特征有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算第五章大數(shù)定律和中心極限定理中心極限定理計(jì)算n個(gè)隨機(jī)變量之和第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念三大分布的典型模式、統(tǒng)計(jì)量的分布三大分布的典型模式，求統(tǒng)計(jì)量的分布及數(shù)字特征第七章參數(shù)估計(jì)矩估計(jì)法和最大似然估計(jì) 法，估計(jì)量的無偏性求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)第八章假設(shè)檢/驗(yàn)數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)建議：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)：1.研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象。高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。2.題型比擬固定，解法比擬單一，計(jì)算技巧要求低一些。比方概率的解答題根本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然