空間與圖形的教學(xué)策略

1、窗體頂端淺談小學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略蘆溪縣蘆溪鎮(zhèn)田心小學(xué)：劉卓霞“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“空間觀念是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。”教育心理學(xué)研究表明，每個(gè)人的空間觀念都是在小學(xué)階段形成和發(fā)展起來(lái)的。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過(guò)觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量屬于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，也許正因?yàn)閭鹘y(tǒng)往往忽略了一些反思。對(duì)于圖形我們往往先要掌握的是學(xué)生怎樣

2、把握。圖形的本質(zhì)特征，思考在認(rèn)知圖形的過(guò)程中如何發(fā)展學(xué)生的思考，提升學(xué)生的空間關(guān)念。那么如何通過(guò)有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？一、提供現(xiàn)實(shí)性學(xué)習(xí)情景，構(gòu)建生活化課堂，感受空間觀念豐富的情景所承載的是生活中鮮活的問(wèn)題，學(xué)生喜歡解決這樣的問(wèn)題。所以“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，開(kāi)放小課堂，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)幾何的大課堂，為形成和發(fā)展空間觀念奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 1、創(chuàng)設(shè)生活情境數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。為使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在課堂教學(xué)中，

3、我們就把數(shù)學(xué)問(wèn)題情境生活化，聯(lián)系生活實(shí)際引入新課，讓學(xué)生親自體驗(yàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在真實(shí)的生活背景或模擬的生活情境中，增加直接經(jīng)驗(yàn)，啟迪思維火花，以便更好地幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)周長(zhǎng)這一課時(shí)，我們就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的卡通小動(dòng)物的生活情境，讓學(xué)生仔細(xì)觀察每種小動(dòng)物沿著圖形走一周的情景，然后說(shuō)出自己對(duì)周長(zhǎng)的感悟和理解。這樣就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。2、捕捉生活素材課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際。而現(xiàn)實(shí)生活中也有許多可供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材。因此，在課堂教學(xué)中，我們力求聯(lián)系生活實(shí)際，充分有效地利用有價(jià)值的生活素材來(lái)補(bǔ)充教材，重組教材內(nèi)容，以便更好地組織學(xué)生學(xué)

4、習(xí)“空間與圖形”的知識(shí)。教學(xué)認(rèn)識(shí)物體一課時(shí)，我們就搜集了很多學(xué)生熟悉的生活中的各種形狀的物體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。上課伊始，教師一邊拿出一些物體一邊讓學(xué)生說(shuō)出物體名稱(chēng)并引導(dǎo)說(shuō)出幾何名稱(chēng)：如，牙膏盒長(zhǎng)方體，魔方正方體，茶葉罐圓柱體，乒乓球球體等等。3、采擷生活實(shí)例生活實(shí)例是知識(shí)的源頭活水，生活原形與課本知識(shí)之間需要通過(guò)一件件實(shí)例進(jìn)行聯(lián)結(jié)與溝通。因此，在課堂教學(xué)中，我們搜集很多生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，將學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，在學(xué)生生活和數(shù)學(xué)生活之間建立一種相似或相對(duì)的聯(lián)系，讓教學(xué)合情合理，以情動(dòng)人，以理服人。教學(xué)認(rèn)識(shí)平面圖形一課時(shí)，在由“體”引出“面”以后，在學(xué)生初步建立了

5、平面圖形的概念的基礎(chǔ)上，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的實(shí)例，可以問(wèn)學(xué)生：“生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的面是這些圖形的？”學(xué)生就能說(shuō)出，國(guó)旗的面是長(zhǎng)方形，粉筆盒前邊的面是正方形，硬幣的正反面都是圓形等等。4、激活生活經(jīng)驗(yàn)基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)生活化最顯著的特征，生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生感知的基礎(chǔ)。因此，在課堂教學(xué)中，我們力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，縮短文本感知與學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)之間的距離，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生充分地看一看，摸一摸自己課前做的長(zhǎng)方體學(xué)具的上、下、左、右、前、后六個(gè)面，然后讓學(xué)生感受

6、這就是長(zhǎng)方體的表面積。為后面學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。5、回歸生活實(shí)踐知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。因此，在課堂教學(xué)中，我們就要有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的溝通，注重引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)得的“空間與圖形”知識(shí)、技能、思想方法等回歸于生活實(shí)踐，并進(jìn)行印證、運(yùn)用與發(fā)展。在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積和體積一課后，可以設(shè)計(jì)這樣一道鞏固新知識(shí)的問(wèn)題：學(xué)校計(jì)劃新蓋長(zhǎng)15米，寬10米的實(shí)驗(yàn)室，這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的房高是2.8米，墻體厚2.5分米。請(qǐng)你幫學(xué)校計(jì)算一下大約需要多少塊磚？這樣就做到了學(xué)以致用，使數(shù)學(xué)的思想方法真正源于生活用于生活。數(shù)學(xué)源于生活用語(yǔ)生活，數(shù)學(xué)教學(xué)就要體現(xiàn)它與生活的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)平行四邊形的

7、教學(xué)中，首先讓學(xué)生在生活中找出平行四邊形，讓學(xué)生感受到平行四邊形就來(lái)源于我們的身邊，在教學(xué)平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí)，讓學(xué)生玩玩玩具，給學(xué)生介紹伸縮衣架，伸縮電動(dòng)門(mén)等，讓學(xué)生體會(huì)到平行四邊形在生活中運(yùn)用廣泛，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，給生活帶來(lái)方便。二、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng) 1、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)，要使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的幾何形體的特征并在此過(guò)程，獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，從而在頭腦里進(jìn)行空間形體的分解與組合而形成空間觀念。小學(xué)生習(xí)慣于熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形，但較長(zhǎng)時(shí)間認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)圖形，遇到非標(biāo)準(zhǔn)圖形時(shí)就感到困難，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。如

8、直角的認(rèn)識(shí)，如果始終停留在標(biāo)準(zhǔn)位置，當(dāng)出現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)圖形就認(rèn)為不是直角；認(rèn)識(shí)等腰三角形，如果較長(zhǎng)時(shí)間接觸標(biāo)準(zhǔn)圖形，遇到變式圖形，有些同學(xué)就會(huì)認(rèn)為不是等腰三角形。因此，在教學(xué)中要注意既要用標(biāo)準(zhǔn)圖形引入，也要及時(shí)應(yīng)用變式圖形進(jìn)行練習(xí)。 2、小學(xué)生容易掌握?qǐng)D形中明顯觸目的特征，圖形中的某些特征本質(zhì)觸目可見(jiàn)，學(xué)生就容易掌握，一些較為隱蔽的本質(zhì)特征則極被容易忽視。如認(rèn)識(shí)圓，學(xué)生對(duì)圓心、封閉曲線(xiàn)這兩點(diǎn)觸目可見(jiàn)的本質(zhì)特征很容易發(fā)現(xiàn)，而對(duì)于“圓周上的各點(diǎn)到圓心等距”這一本質(zhì)特征則不容易認(rèn)識(shí)。同樣非本質(zhì)特征明顯，也容易掩蓋本質(zhì)特征。3、小學(xué)生掌握立體圖形比較困難，與認(rèn)識(shí)平面圖形相比，小學(xué)生掌握立體圖形比較困難，這就

9、需要在平面圖形的基礎(chǔ)上，逐步掌握立體圖形，形成有關(guān)立體圖形的表象。兒童的空間知覺(jué)能力還在逐步發(fā)展中，他們從平面圖形的感知到立體圖形的感知，特別是反映立體圖形的透視圖，學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)有一定困難。幾何形體的認(rèn)識(shí)從低年級(jí)起合理安排，新大綱從一年級(jí)起，按著立體平面立體的順序安排。知識(shí)由淺入深，要求從低到高，既符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，又利于數(shù)、形結(jié)合，增加動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和建立。 三、通過(guò)觀察、演示、操作等感知活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象 1、要認(rèn)識(shí)幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)大量的現(xiàn)實(shí)世界的空間

10、形式進(jìn)行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如怎樣認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體？教材沒(méi)有給長(zhǎng)方體下定義，而是通過(guò)課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長(zhǎng)方體。但是由6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)所組成的立體不一定都是長(zhǎng)方體，所以在教學(xué)時(shí)，就要拿出學(xué)生熟悉的日常生活中的實(shí)物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實(shí)物的面、棱、頂點(diǎn)的情況。然后把作為教具的空紙盒展開(kāi)成平面圖（相對(duì)的面和相對(duì)的棱課前分別涂上不同的顏色，），讓學(xué)生觀察、比較一下，著重加深對(duì)長(zhǎng)方體的“6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)

11、的面的面積相等”、“相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”的認(rèn)識(shí)，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的理解更加深刻。接著再引入正方體的知識(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物和平面展開(kāi)圖的觀察，突出正方體這一屬概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質(zhì)是長(zhǎng)、寬、高都相等，并且能了解正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。 2、有些幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量，來(lái)理解它的本質(zhì)特征。例如認(rèn)識(shí)平行四邊形的教學(xué)中，在探究平行四邊形的基本特征時(shí)，就先讓學(xué)生大膽猜想，猜想需要通過(guò)驗(yàn)證才能形成結(jié)論，所以就讓孩子們?cè)趯?shí)際的操作過(guò)程中去驗(yàn)證，得出平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，對(duì)角

12、相等這樣的結(jié)論，讓孩子親手實(shí)踐操作，來(lái)理解平行四邊形的特征。3、學(xué)生要得到一個(gè)正確清晰的幾何概念，需要借助于直觀演示、動(dòng)手操作等感知活動(dòng)來(lái)完成。如三角形面積公式的教學(xué)之前，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等基本圖形的表象已有所認(rèn)識(shí)。我們把所有三角形作為一個(gè)整體來(lái)看，那么，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形便都是這個(gè)整體的一部分。三角形面積公式的教學(xué)，教材中是通過(guò)數(shù)三角形和平行四邊形的方格，再將兩個(gè)銳角三角形拼擺成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出面積公式。但教師在課前讓學(xué)生自行準(zhǔn)備好的兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，并不一定都是兩個(gè)銳角三角形，因此我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手拼擺時(shí)，學(xué)生完全可能由兩個(gè)全

13、等的直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形拼擺出長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。所以在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，還需要考慮到知識(shí)的完整性和方法的多樣性，最后再歸納推導(dǎo)出三角形的面積公式=底×高÷2。再如認(rèn)識(shí)平行四邊形的教學(xué)中，平行四邊形的概念也是讓學(xué)生在操作活動(dòng)中去感知，去量一量、折一折等操作過(guò)程中，了解了平行四邊形的邊的特征，再根據(jù)邊的特征定義出什么是平行四邊形。四、空間與圖形的教學(xué)要注重學(xué)法的指導(dǎo)在空間與圖形的教學(xué)中，學(xué)法的指導(dǎo)相當(dāng)重要，都說(shuō)“授人以魚(yú)不如授人以漁”教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法尤為重要。如在認(rèn)識(shí)平行四邊形的教學(xué)中，就教給學(xué)生用量一量、折一折、拼一拼、拉一拉、剪一剪等方法去驗(yàn)證平行四邊形的特征。讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的同時(shí)，學(xué)會(huì)空間與圖形的知識(shí)學(xué)習(xí)的許多基本方法，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。幾何概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，