第二章節(jié)統(tǒng)計單元復習

1、第二章節(jié)統(tǒng)計單元復習知識結構知識結構t57301p2統(tǒng)計統(tǒng)計用樣本估計總體用樣本估計總體隨機抽樣隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣變量間的相關關系變量間的相關關系用樣本的頻率用樣本的頻率布估計總體分布布估計總體分布用樣本的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析線性回歸分析知識梳理知識梳理1. 1. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣（1 1）思想：設一個總體有）思想：設一個總體有N N個個體，個個體， 從從中逐個不放回地抽取中逐個不放回地抽取n n個個體作為樣本，個個體作為樣本， 如果每次抽取時總體內的各個個體被抽如果每次抽取時總體內的各個個體

2、被抽到的機會都相等到的機會都相等, , 則這種抽樣方法叫做則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣. .抽簽法：抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上. .第二步，將號簽放在一個容器中，并攪第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻拌均勻. .第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：隨機數(shù)表法：隨機數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個體編號第一步，將總體中的所有個體編號

3、. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)起始數(shù). .第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內的左、向上、向下）讀，將編號范圍內的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的的樣本樣本. .2. 2. 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（1 1）思想：將總體分成均衡的）思想：將總體分成均衡的n n個部分，再個部分，再按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1 1個個個體，即得到容量為個體

4、，即得到容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，將總體的第一步，將總體的N N個個體編號個個體編號. .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對編號進行分段，對編號進行分段. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定起始個段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號體編號. .第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本. .3.3. 分層抽樣分層抽樣（1 1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取

5、一定數(shù)量的個體，定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本再將各層取出的個體合在一起作為樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比. .第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù)各層要抽取的個體數(shù). .第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的個體取相應數(shù)量的個體. .第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本取樣本. .4. 4.

6、頻率分布表頻率分布表（1 1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格格. .（2 2）作法：）作法：第一步，求極差第一步，求極差. .第二步，決定組距與組數(shù)第二步，決定組距與組數(shù). .第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組. .第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格格. .5. 5. 頻率分布直方圖頻率分布直方圖（1 1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形形. .（2 2）作法：）作法：第一步，畫平面直角坐標系第一步，畫平面直角坐標系. .第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，第二步，在橫軸上

7、均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度在縱軸上標出單位長度. .第三步，以組距為寬，各組的頻率與組第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形方形. .6. 6. 頻率分布折線圖頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖為頻率分布折線圖. .7. 7. 總體密度曲線總體密度曲線 當總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣當總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應的

8、頻率分布折線圖越來越接減少，相應的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線曲線為總體密度曲線. .8. 8. 莖葉圖莖葉圖作法：作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）（高位）和和“葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側；側；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序寫第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序寫在莖右（左）側在莖右（左）側. .9. 9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)、中

9、位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標點的橫坐標. .中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標橫坐標. .平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的總和的總和. .10. 10. 標準差標準差22212()()()nxxxxxxsn-+-+-=L11. 11. 相關關系相關關系 自變量取值一定時，因變量的取值帶自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系，有一定隨機性的兩個變量之間的關系，叫做相

10、關關系叫做相關關系. .12. 12. 散點圖散點圖 在平面直角坐標系中，表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖. 如果散點圖中的點的分布，從整體上如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線做回歸直線. .13. 13. 回歸直線回歸直線14. 14. 回歸方程回歸方程ybxa=+1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybaybxxxxnx鞏固練習鞏固練習例例1 1 為了了解某地參加計算機水平測試為了了解某地

11、參加計算機水平測試的的50005000名學生的成績，從中抽取了名學生的成績，從中抽取了200200名名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，中，50005000名學生成績的全體是名學生成績的全體是 （ ）A. A. 總體總體 B. B. 個體個體 C. C. 從總體中抽取的一個樣本從總體中抽取的一個樣本 D. D. 樣本的容量樣本的容量A A 例例2 2 在在20022002年春季，一家著名的全國性年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店，進行了一項關于當年秋季服裝連鎖服裝店，進行了一項關于當年秋季服裝流行色的民意調查流行色的民意調查. .調查者通過向顧客發(fā)放飲調查

12、者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票投票”. .根據(jù)這次根據(jù)這次調查，在某大城市調查，在某大城市A A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色. .（1 1）這個結果是否代表）這個結果是否代表A A城市的人的想法？城市的人的想法？（2 2）你認為這兩種調查的差異是由什么原因）你認為這兩種調查的差異是由什么原因引起的？引起的？ 例例3 3 某初級中學有學生某初級中學有學生270270人，其中七年級人，其中七年級10810

13、8人，八、人，八、九年級各九年級各8181人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取1010人參加某項調人參加某項調查查. .使用分層抽樣時，將學生按七、八、九年級依次統(tǒng)使用分層抽樣時，將學生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為一編號為1 1，2 2，270270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生隨；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生隨機編號為機編號為1 1，2 2，270270，并將整個編號依次分為，并將整個編號依次分為1010段段. .如果抽到的號碼有下列四種情況：如果抽到的號碼有下列四種情況： 7 7，3434，6161，8888，115115，142142，169169，196196，223223，250250； 5 5，9 9，100100，107107，111111，121121，180180，195195，200200，265265； 1111，3838，6565，9292，119119，146146，173173，200200，227227，254254； 3030，5757，8484，