小學(xué)四年《運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想畫(huà)三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)四年級(jí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想畫(huà)三角形的高教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。畫(huà)三角形的高是人教版小學(xué)四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高（僅限于三角形內(nèi)部）的畫(huà)法，而實(shí)際上正確作三角形的高是很重要的內(nèi)容，學(xué)生的操作有一定的難度，尤其是作出鈍角三角形的三條高（其中兩條在三角形的外面）更是難中之難。而這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，尤其是初中幾何的學(xué)習(xí)是十分重要的知識(shí)基礎(chǔ)。所以在學(xué)生直觀感知高的概念以及初步掌握三角形高的畫(huà)法基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展課的延伸十分有必要。通過(guò)本微課，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展數(shù)學(xué)思

2、想方法的滲透與教學(xué)提供課堂教學(xué)研討的范例。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)三角形的高和底的意義，知道底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、過(guò)程與方法：掌握三角尺畫(huà)三角形的高（在三角形外部作高）的方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用，發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過(guò)程一、談話引入（出示圖片）同學(xué)們。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并已經(jīng)知道了不少關(guān)于三角形的一些知識(shí)。三角形里蘊(yùn)藏了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，其中三角形的高就是其中一個(gè)很重要的知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引入簡(jiǎn)明扼喲，直奔主題?！慷?復(fù)習(xí)鋪墊1、 復(fù)習(xí)概念（出示圖形）根據(jù)學(xué)過(guò)的高的定義，你知道這張圖上紅色的線段是哪個(gè)三角形的高？師：大

3、家一定發(fā)現(xiàn)了：這是ACD CD邊上的高，它又是ABDBD邊上的高，有沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)它還是哪個(gè)三角形其中一邊上的高？（ABC）有疑問(wèn)嗎？2、我們對(duì)照高的概念仔細(xì)來(lái)看一看，（隱去AD，再把CD變?yōu)樘摼€。）“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底?！彼赃@條線段是這個(gè)鈍角 BC邊上的高，只是它的高在底邊的延長(zhǎng)線上。而且這條高在三角形的外面?！驹O(shè)計(jì)意圖：從觀察辨析入手，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)高的概念的同時(shí)初步感受到三角形外的高除了坐在三角形內(nèi)還有在三角形外這一種情況】三、探究方法1、 出示鈍角三角形課件演示其中一條三角形內(nèi)部的高

4、，現(xiàn)在如果指定BC邊為底，要畫(huà)出BC邊上的高，該怎么辦？先找到BC邊對(duì)應(yīng)的定點(diǎn)？（A）其實(shí)就是畫(huà)點(diǎn)A到BC邊的垂線。（課件完整演示）ACDB 2、（總結(jié)規(guī)律：出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形 的一條高）請(qǐng)大家觀察高與底邊的關(guān)系，（用媒體閃閃去掉另外兩邊 直角三角形去掉AC邊，）你發(fā)現(xiàn)了什么？（一邊演示）（媒體出現(xiàn)：點(diǎn)到直線的垂直距離）其實(shí)，高就是點(diǎn)到直線的垂直距離，畫(huà)高就是畫(huà)點(diǎn)到直線的垂線。3、（畫(huà)鈍角三角形ABC另一條底邊的高，演示）根據(jù)同樣的道理，你能畫(huà)出這個(gè)三角形AC邊上的高嗎？ 4、小結(jié)方法師；我們一起再來(lái)回顧一下剛才各種類型高的畫(huà)法，（一邊演示）其實(shí)不管是哪一條邊上的高，都要先

5、找到對(duì)應(yīng)底邊，再把它轉(zhuǎn)化成直線外一點(diǎn)向這條直線引一條垂線段這樣的方法來(lái)思考和操作?！驹O(shè)計(jì)意圖：三角形的高從本質(zhì)屬性看就是從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，由此通過(guò)借助課件演示，直觀想象，幫助學(xué)生建構(gòu)與實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫(huà)三角形的高只要找到對(duì)應(yīng)底邊，再轉(zhuǎn)化成直線外一點(diǎn)到直線的距離的畫(huà)作技巧就可以順利完成作高。在課的推進(jìn)中逐步完善認(rèn)知，掌握方法。】四：提煉延伸1、生活中的應(yīng)用三角形高的知識(shí)在生活這的應(yīng)用很廣泛。（出示索拉橋圖片），它左右邊的拉索，構(gòu)成了很多的三角形，（課件演示，勾畫(huà)出部分有代表性的三角形）有銳角三角形、直角三角形，還有鈍角三角形，但它們有什么共同的地方？它們的高都是同一條，都是這一

6、點(diǎn)到底邊上的垂線。2、拓展延伸我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是不斷地碰到新問(wèn)題并積極去解決新問(wèn)題，在解決新問(wèn)題的時(shí)候我們一般都可以把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識(shí)解決的老問(wèn)題，今天，我們就是運(yùn)用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，把畫(huà)三角形的高轉(zhuǎn)化成都是畫(huà)點(diǎn)到直線的垂直線段，（揭示課題：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想畫(huà)三角形的高）這樣我們就能把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而快速找到解決問(wèn)題的好方法。3、轉(zhuǎn)化是一種重要的學(xué)習(xí)方法。希望大家做個(gè)有心人，在今后學(xué)習(xí)中，主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行各種知識(shí)的學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)與生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生感受到在解決新問(wèn)題的時(shí)候我們一般都可以把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識(shí)解決的老問(wèn)題，這樣我們就