數(shù)學(xué)建模_滴滴打車模型分析

1、精選文檔 2014-2015學(xué)年第一學(xué)期數(shù) 學(xué) 建 模（公選課）學(xué)院 物理與光電工程學(xué)院專業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù) 班級(jí) 卓越工程師二班 序號(hào) 222 組號(hào) 57 學(xué)號(hào) 3113008634 姓名 鄧航 聯(lián)系電話：指導(dǎo)老師 徐圣兵 2014年10月 30日后打車時(shí)代到底能走多遠(yuǎn)-基于數(shù)學(xué)分析的打車軟件盈利模式的評(píng)估體系 1摘要打車軟件作為新興的交易平臺(tái)，增加了交易機(jī)會(huì)。且與街頭揚(yáng)招方式相比，打車軟件優(yōu)勢(shì)也很明顯，它可以讓出租車司機(jī)快速找到它的客戶。出租車正在查找客人而“空跑”。打車軟件的消滅則轉(zhuǎn)變了這種信息不對(duì)稱，大大降低了司機(jī)的“空載率”，削減了司機(jī)和乘客之間的交易成本司

2、機(jī)掃街和乘客掃街的時(shí)間成本。其次，轉(zhuǎn)變了支付方式。傳統(tǒng)現(xiàn)金交易有兩個(gè)弊病，一是平安性。另外，大量現(xiàn)金交易增加了司機(jī)的交易成本：時(shí)不時(shí)收到假鈔，蒙受經(jīng)濟(jì)損失；每周幾次到銀行存錢也增加了時(shí)間成本。這些優(yōu)勢(shì)就使得打車軟件極具有盈利的可能，只有軟件找到用戶并增加對(duì)他們的粘性，就有很多渠道來針對(duì)他們來盈利。隨著近兩年打車軟件的興起，從原先40多款打車軟件的百花齊放演化成現(xiàn)在的嘀嘀、快的雙雄爭(zhēng)霸，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也趨于白熱化。2014年伊始，嘀嘀打車和快的打車進(jìn)入史上空前的“燒錢大戰(zhàn)”，在高峰期甚至達(dá)到2月17日 乘客返現(xiàn)1015元，新司機(jī)首單立獎(jiǎng)50元，而且每單都有補(bǔ)貼十塊。目前兩大打車軟件紛紛將針對(duì)乘客的補(bǔ)貼

3、降至3元/單，對(duì)司機(jī)端的補(bǔ)貼，嘀嘀是5元/單，快的4元/單。部分城市的嘀嘀打車更已取消“立減優(yōu)待”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的廣告或改送購物網(wǎng)站現(xiàn)金券。那么，在后打車時(shí)代，滴滴打車這類打車軟件還能走多遠(yuǎn)了？我們通過對(duì)打車軟件盈利模式的爭(zhēng)辯來探究這個(gè)問題。 關(guān)鍵詞：空載率，支付方式，交易成本，后打車時(shí)代2模型的假設(shè)打車軟件開拓的市場(chǎng)基本成熟，大公司的投資也不再，補(bǔ)貼也不再，利用生活服務(wù)來增加對(duì)用戶的粘性。假設(shè)軟件公司為用戶提高的生活服務(wù)質(zhì)量日趨完善，出租車司機(jī)的掩蓋率每年增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度每年遞減，最終使用打車軟件的人數(shù)穩(wěn)定在肯定數(shù)量（即達(dá)到飽和狀態(tài)）。假設(shè)出租車司機(jī)的掩蓋率與顧客的等待時(shí)間成

4、反比，即t=k2/p2；k2為常系數(shù)。假設(shè)顧客的滿足度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，其中t顧客等待打車的時(shí)間，k1為常系數(shù)，顧客的滿足度跟的士的掩蓋率成正相關(guān)，可以這么理解，使用打車軟件的出租車越多，乘客越簡(jiǎn)潔在短時(shí)間內(nèi)打到車，即滿足度越高。假設(shè)顧客的掩蓋率與滿足度成正比打車軟件收取的廣告費(fèi)Q跟打車軟件的掩蓋率及使用的頻率成正相關(guān)，且滿足Q=k5*v*N(p1+p2)，N為全國(guó)總?cè)藬?shù)。假設(shè)的士司機(jī)因打車軟件每月多賺取的收入S為司機(jī)因降低空載率而省下的油費(fèi)，并假設(shè)司機(jī)每月跑的路程不變，為l，而每公里油費(fèi)為o，而使用軟件前的空載率為w1，使用軟件后的空載率為w，w跟p1呈正相關(guān)，

5、跟p2呈負(fù)相關(guān)。軟件收取向司機(jī)的額外收入提成為p%3符號(hào)的商定及意義p1 司機(jī)掩蓋率（使用軟件的司機(jī)占全國(guó)司機(jī)的比例）p2 顧客掩蓋率（使用軟件的顧客占全國(guó)總?cè)丝诘谋壤﹑ 向出租車司機(jī)額外收入的提成百分比s 顧客的滿足度k1k9 ，b1，b2 常系數(shù)w 出租車的空載率n 年份t 顧客打車等待的平均時(shí)間v 顧客每年打車的頻率P 向出租車司機(jī)每年收取額外收入的提成總和Q 軟件所能帶來的廣告費(fèi)N 全國(guó)總?cè)藬?shù)K 司機(jī)的平均空載率Y 軟件的年利潤(rùn)4模型構(gòu)成一掩蓋率的變化規(guī)律出租車司機(jī)的掩蓋率p2的變化規(guī)律依據(jù)上述圖表1及假設(shè)，由于出租車的掩蓋率隨年份的增長(zhǎng)率不斷下降，且最終值趨于不變，這一數(shù)學(xué)函數(shù)我們

6、聯(lián)系到了指數(shù)函數(shù)，所以我們小組大膽假設(shè)p2的變化規(guī)律滿足以下關(guān)系式p2=k3*e(-n+k4) +b1 其中k3,k4，b1為常系數(shù)，n為年份由圖表1所給的數(shù)據(jù)可以確定k3=1 ，k2=2021，b1=0.001 （1）顧客的掩蓋率p1的變化規(guī)律依據(jù)假設(shè)和，出租車司機(jī)的掩蓋率與顧客的等待時(shí)間成反比，即t=k2/p2；顧客的滿足度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，由這兩個(gè)式子得到s=100-k1*k2/p2；且由假設(shè)顧客掩蓋率p1與滿足度s成正比，我們易得p1=k7*100-k1*k2/p2由圖表2所給的數(shù)據(jù)可以確定k7=0.0004 ，k1*k2=0.0001 （2）二打車軟件每

7、年收取的廣告費(fèi)Q的變化規(guī)律依據(jù)假設(shè)，可得到向用戶收取的廣告費(fèi)與用戶的掩蓋率p1，p2及頻率v呈正相關(guān)，我們有Q=k5*v*N（p1+p2）=k5*N（p22+100*p2-k1*k2）/p2;由圖表3，可以確定v=2.63，N=15*108，k5待定 (3) 3 向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用P的變化規(guī)律基于假設(shè)，空載率為w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負(fù)相關(guān)。便假定其滿足一下等式w=k8*p1-k9*p2+b2因此易得每月司機(jī)省下的油費(fèi)為（w1-w）*l*o由圖表4的數(shù)據(jù)可以確定出w1=0.4，k8=0.02，k9=0.4，b2=0.036 (4)而每月向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為S=k6*(w1

8、-w)*l*o由圖表5的數(shù)據(jù)可以得出l=60000，o=1.5 (5)而每年向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為P=12*S打車軟件的總利潤(rùn)Y=Q+P （6）5模型求解此時(shí)我們除了常系數(shù)k5，其他系數(shù)都確立了，由于現(xiàn)在我們打車軟件還只是探究，因此打車軟件對(duì)用戶收取的廣告費(fèi)的狀況還不得而知，只得又我們?nèi)ス罍y(cè)。那么現(xiàn)在打車軟件的變量因素就只剩下年份t及比例系數(shù)k5.利用式（6）將年利潤(rùn)Y（t，k5）用不同的t及k5表示出來 表1 不同t及k5下軟件每年利潤(rùn)Y（單位：十億元）模型優(yōu)點(diǎn)：這個(gè)模型純屬典型的優(yōu)化模型，跟上課講的冰山運(yùn)輸那個(gè)例題殊途同歸，只有簡(jiǎn)潔的年份變量及未知的比例系數(shù)變量k5作為雙變量

9、，打算著盈利額Y。另外，函數(shù)的結(jié)構(gòu)也不簡(jiǎn)單，除了掩蓋率p2為t的指數(shù)函數(shù)，其余的都為簡(jiǎn)潔的反比例函數(shù)或是線性函數(shù)。從而大大降低了建模的難度。缺點(diǎn)：然而這個(gè)模型的建立實(shí)際上相當(dāng)?shù)拇植?，由于從模型的建立可以看出，我們假設(shè)的出租車司機(jī)的掩蓋率僅由年份t來打算，實(shí)際上其因變量相當(dāng)簡(jiǎn)單，但為了建模簡(jiǎn)易的需要，而不得不把它簡(jiǎn)化了。當(dāng)然，還有其他變量因素也是大大簡(jiǎn)化過了的。另外，也是為了建模的需要，由表格數(shù)據(jù)算出的常系數(shù)也是經(jīng)處理過的。最終，由于現(xiàn)在來說打車軟件的盈利模式相當(dāng)模糊，因此從網(wǎng)上查閱的資料文獻(xiàn)的牢靠度不是很高，從而使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而且由于事先設(shè)置的變量過于冗雜，導(dǎo)致在計(jì)算過程中可以統(tǒng)一的變

10、量重復(fù)被計(jì)算。結(jié)果分析，由表1的數(shù)據(jù)顯示到了后期由于打車軟件漸漸飽和，利潤(rùn)有下降的趨勢(shì)，但其照舊有進(jìn)展的可能。且十年以后，經(jīng)過之前軟件的種種投資，已漸漸將用戶的手機(jī)支付習(xí)慣培育起來，因此掩蓋率p2的比例系數(shù)k1將有所提高，從而使得打車軟件更具有盈利的可能。而對(duì)于手機(jī)的使用習(xí)慣我們的模型并未明確的給出，但是將來的手機(jī)肯定是更加讓人們貼近生活，讓生活更加便利，因此手機(jī)的使用習(xí)慣會(huì)更加生活化而不只是現(xiàn)在的打玩耍談天。6附錄：依據(jù)上方網(wǎng)的關(guān)于打車軟件市場(chǎng)分析報(bào)告，我們查閱有一下圖表 20122014年全國(guó)使用打車軟件出租車司機(jī)人數(shù) 圖表1 圖表2 圖表4 圖表5一些大公司如阿里巴巴，騰訊，微信支付等，

11、他們想通過這種補(bǔ)貼的方式養(yǎng)成用戶移動(dòng)支付的習(xí)慣，從而有助于他們?cè)趯淼倪M(jìn)展。另一方面，他們想收集用戶的地理定位信息，從而利用這些信息來大做文章。-知乎網(wǎng)打車軟件的的市場(chǎng)開拓這一階段基本完成，打車的補(bǔ)貼基本停止，開頭通過提高生活服務(wù)來固定用戶。比如說，繼日前針對(duì)老年人供應(yīng)免費(fèi)叫車服務(wù)后，快的打車于4月17日聯(lián)合大眾斯柯達(dá)、雅培集團(tuán)又推出了關(guān)愛孕婦出行方案，只要是懷孕的女性，都可以享受免費(fèi)專車接送服務(wù)。當(dāng)然，還有其他很多模式的合作來提高服務(wù)質(zhì)量。-光明網(wǎng) 不少城市里有市民利用相關(guān)的打車軟件來拼車，且司機(jī)向搭便車的顧客收取肯定的金額來賺取費(fèi)用，這既有利于提高乘車效率，又給帶來肯定的增值。有營(yíng)運(yùn)牌照的

12、高端車輛租賃機(jī)構(gòu)（可以引申到各類服務(wù)供應(yīng)商）。對(duì)有特殊用車需求的用戶供應(yīng)高端服務(wù)（短途少量貨物運(yùn)輸、高檔汽車服務(wù)、短長(zhǎng)途接送等），從中抽取傭金。-知乎網(wǎng)開啟會(huì)員活動(dòng)及會(huì)員卡充值活動(dòng)，顧客可以交費(fèi)用而成為會(huì)員，且利用推出充多少送多少的優(yōu)待活動(dòng)來吸引及固定用戶。以后顧客就可利用會(huì)員卡里的余額來打的了。打車軟件大大降低了出租車的空載率。據(jù)滴滴打車的市場(chǎng)調(diào)研，使用過打車軟件的出租車司機(jī)月收入增10001500元。-東方衛(wèi)視新聞報(bào)道心得體會(huì)：經(jīng)過這學(xué)期數(shù)學(xué)建模的選修，對(duì)數(shù)學(xué)建模也有了初步的了解。本以為自己的數(shù)學(xué)功底不錯(cuò)，能夠輕松應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模，上了幾節(jié)課后發(fā)覺其實(shí)不然。數(shù)學(xué)建?？紤]的因素有很多方面，且要抓

13、住主要因素就更考驗(yàn)水平了。另外，也要找到默契的伙伴，由于完成這個(gè)建模的任務(wù)確的確鑿很困難，一個(gè)人的力氣很有限，少不得隊(duì)友。但是遇到困難不能可怕，要懂得迎難而上。說實(shí)話，剛開頭的時(shí)候我毫無思路，因此這是一個(gè)生疏的領(lǐng)域，可以說是一無所知。但經(jīng)過網(wǎng)上的幾番查閱資料及和隊(duì)友的爭(zhēng)辯，漸漸有點(diǎn)頭緒，有了思路，漸漸將其開放了。因此，這次選修課雖然難度比以往的大很多，但完成后的快感難以用言語表達(dá)。窗體頂端Latitude , longitude , your height feet, time zone.Tabulate every days beginning .Show Sun's declina

14、tion (celestial latitude) and altitude above the horizon, too.Daylight Saving Time窗體底端Convert your shadow length (in "feet" of 1/3 your height) into time of day, for given date, latitude 39.0N, longitude 116.0E, in GMT+0800 time zone. Leftmost shadow is at local noon, "dusk" at s

15、unrise/set; 24-hour clock. Bold numbers on the date line are shadow lengths in "feet". brackets show the sun's declination (celestial latitude) on that date, and other numbers on its line are the sun's altitude above the horizon, in degrees. 10/22 3.62 3.68 4.1 5.2 7.5 11 17 24 34

16、dusk 12:01 11:33 10:40 9:41 8:43 8:03 7:33 7:17 7:05 6:38 noon 12:29 13:22 14:21 15:18 15:59 16:29 16:45 16:56 17:2310/23 3.67 3.73 4.1 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:31 10:44 9:39 8:45 8:04 7:34 7:18 7:06 6:39 noon 12:30 13:18 14:22 15:17 15:57 16:27 16:43 16:55 17:2210/24 3.71 3.77 4.2 5.3 7.5

17、11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:39 9:41 8:46 8:05 7:35 7:19 7:07 6:40 noon 12:29 13:22 14:19 15:15 15:55 16:26 16:42 16:53 17:2010/25 3.76 3.82 4.2 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:30 10:43 9:40 8:39 8:07 7:36 7:20 7:08 6:41 noon 12:30 13:17 14:21 15:21 15:54 16:24 16:40 16:52 17:1910/26 3.80 3.86 4.

18、3 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:38 9:42 8:41 8:08 7:37 7:21 7:09 6:42 noon 12:28 13:21 14:18 15:19 15:52 16:23 16:39 16:50 17:1810/27 3.85 3.9 4.3 5.5 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:42 9:40 8:42 8:09 7:38 7:22 7:10 6:43 noon 12:27 13:17 14:19 15:17 15:50 16:21 16:37 16:49 17:1610/28 3.89

19、3.95 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:38 9:42 8:44 8:10 7:39 7:23 7:11 6:44 noon 12:28 13:21 14:17 15:15 15:49 16:19 16:36 16:47 17:1510/29 3.94 4 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:42 9:45 8:45 8:12 7:41 7:24 7:13 6:45 noon 12:28 13:17 14:14 15:13 15:47 16:18 16:35 16:46 17:1410/30

20、3.99 4.05 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:39 9:44 8:47 8:14 7:42 7:26 7:14 6:46 noon 12:28 13:20 14:16 15:12 15:46 16:17 16:33 16:45 17:1310/31 4.04 4.1 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:43 9:46 8:49 8:15 7:44 7:27 7:15 6:48 noon 12:29 13:16 14:13 15:10 15:44 16:16 16:32 16:44 17:1

21、211/01 4.09 4.15 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:40 9:45 8:51 8:17 7:45 7:29 7:17 6:49 noon 12:29 13:20 14:15 15:09 15:43 16:14 16:31 16:43 17:1111/02 4.13 4.2 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:44 9:48 8:53 8:18 7:47 7:30 7:18 6:50 noon 12:29 13:16 14:12 15:07 15:41 16:13 16:30 16:

22、42 17:1011/03 4.18 4.24 4.7 5.8 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:41 9:47 8:55 8:12 7:48 7:31 7:20 6:51 noon 12:27 13:20 14:13 15:05 15:48 16:12 16:29 16:41 17:0911/04 4.23 4.3 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:45 9:42 8:57 8:14 7:50 7:33 7:21 6:53 noon 12:30 13:16 14:18 15:04 15:46 16:11 16:2

23、8 16:40 17:0811/05 4.28 4.34 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:49 9:45 8:59 8:16 7:51 7:34 7:22 6:54 noon 12:28 13:12 14:16 15:02 15:45 16:10 16:27 16:38 17:0711/06 4.33 4.39 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:45 9:47 9:00 8:17 7:52 7:35 7:23 6:55 noon 12:28 13:15 14:14 15:00 15:44 16:08

24、16:25 16:37 17:0611/07 4.38 4.44 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:50 9:50 9:02 8:19 7:54 7:37 7:25 6:56 noon 12:28 13:11 14:11 14:59 15:42 16:07 16:24 16:36 17:0511/08 4.42 4.48 4.9 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:46 9:52 9:04 8:20 7:55 7:38 7:26 6:58 noon 12:27 13:15 14:09 14:57 15:41 16

25、:06 16:23 16:35 17:0411/09 4.47 4.53 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:34 10:43 9:55 9:06 8:22 7:57 7:39 7:27 6:59 noon 12:27 13:19 14:07 14:56 15:40 16:05 16:22 16:34 17:0311/10 4.52 4.58 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:34 10:47 9:57 9:08 8:23 7:58 7:41 7:28 7:00 noon 12:28 13:15 14:05 14:54 15:39 16

26、:04 16:21 16:33 17:0211/11 4.57 4.62 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:36 10:51 9:59 9:09 8:25 7:59 7:42 7:30 7:01 noon 12:26 13:11 14:03 14:53 15:38 16:03 16:20 16:32 17:0111/12 4.61 4.67 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:55 10:02 9:11 8:26 8:01 7:43 7:31 7:02 noon 12:27 13:07 14:00 14:51 15:36 1

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