必修5簡單線性規(guī)劃第1課時(shí)ppt課件

1、第第1課時(shí)課時(shí)復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：設(shè)設(shè)x、y滿足條件滿足條件5x + 6y 30y 3xx 1畫出以上不等式組所表示的范圍畫出以上不等式組所表示的范圍.5x + 6y 30y 3xx 1O3624復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：設(shè)設(shè)x、y滿足條件滿足條件5x + 6y 30y 3xx 1畫出以上不等式組所表示的范圍畫出以上不等式組所表示的范圍.求求z = 2x + y 的最小值和最大值的最小值和最大值.思索：思索： x 有沒有最大值？有沒有最小值？有沒有最大值？有沒有最小值？ y 有沒有最大值？有沒有最小值？有沒有最大值？有沒有最小值？ 2x + y 有沒有最大值有沒有最大值? 有沒有最小值有沒有最小值?

2、 這個(gè)問題可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點(diǎn)這個(gè)問題可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點(diǎn) (x , y) 在公共區(qū)域內(nèi)在公共區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時(shí)，求運(yùn)動時(shí)，求 z = 2x + y 的最小值和最大值的最小值和最大值.也就是說，當(dāng)點(diǎn)也就是說，當(dāng)點(diǎn) (x , y) 位于公共區(qū)位于公共區(qū)域內(nèi)的哪個(gè)位置時(shí)，域內(nèi)的哪個(gè)位置時(shí)，z = 2x + y 取得最取得最小值和最大值小值和最大值.O3624為此，我們來分析當(dāng)點(diǎn)為此，我們來分析當(dāng)點(diǎn) (x , y) 在整個(gè)平面內(nèi)變在整個(gè)平面內(nèi)變化時(shí)，化時(shí)，z = 2x + y 的值的變化規(guī)律的值的變化規(guī)律.顯然，這是一組平行線顯然，這是一組平行線.LI: 2x+y= -2L2: 2x+y= -1L0: 2x+y= 0

3、L4: 2x+y= 1L5: 2x+y= 2當(dāng)當(dāng)z= -2 , -1 , 0 , 1 , 2 時(shí)，可得到直線時(shí)，可得到直線O12345從圖中可以看出，當(dāng)直線從圖中可以看出，當(dāng)直線L0向上平移時(shí)，它向上平移時(shí)，它所對應(yīng)的所對應(yīng)的z值隨之增大；當(dāng)直線值隨之增大；當(dāng)直線L0向下平移向下平移時(shí)，它所對應(yīng)的時(shí)，它所對應(yīng)的z值隨之減小值隨之減小.O12045LI: 2x+y= -2L2: 2x+y= -1L0: 2x+y= 0L4: 2x+y= 1L5: 2x+y= 2如圖，在如圖，在L0向上平移向上平移的過程中，直線與公的過程中，直線與公共區(qū)域首先相交于頂共區(qū)域首先相交于頂點(diǎn)點(diǎn)A(1/3 , 1)，此時(shí)

4、所，此時(shí)所對應(yīng)的對應(yīng)的z值最?。恢底钚。籓3624AL0繼續(xù)向上平移，繼續(xù)向上平移，z值繼續(xù)增大，最后相交于值繼續(xù)增大，最后相交于頂點(diǎn)頂點(diǎn)B(24/5 , 1)，此時(shí)所對應(yīng)的，此時(shí)所對應(yīng)的z值最大；值最大；故故 Zmax=224/5+1= 53/5故故 Zmin=21/3+1= 5/3 基本概念：基本概念： 目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：約束條件： 線性規(guī)劃問題：線性規(guī)劃問題： 可行解：可行解： 可行域：可行域： 最優(yōu)解：最優(yōu)解：例例6：設(shè)：設(shè) x、y 滿足約束條件滿足約束條件- 4x + 3y 124x + 3y 36x - 3y - 4 求目標(biāo)函數(shù)求目標(biāo)函數(shù) z = 2x + 3y 的最值的最值. 求目標(biāo)函數(shù)求目標(biāo)函數(shù) z = - 4x + 3y - 24 的最值的最值.- 4x + 3y 124x + 3y 36x - 3y - 4 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) z = 2x + 3y .- 444ABCD- 444ABCD- 4x + 3y 124x