模糊控制理論文獻

1、模糊控制理論文獻綜述摘要模糊控制理論是以模糊數學為基礎,用語言規(guī)則表示方法和先進的計算機技術,由模糊推理進行決策的一種高級控制策。模糊控制作為以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制，它已成為目前實現智能控制的一種重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神經網絡、遺傳算法及混沌理論等新學科的融合，正在顯示出其巨大的應用潛力。實質上模糊控制是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制的一大特點是既具有系統化的理論，又有著大量實際應用背景。本文簡單介紹了模糊控制的概念，模糊控制系統的組成，模糊控制的算法，其中包含模糊控制系統的原理、模糊控制器的分類及其設計元素。最后以模糊P

2、ID復合控制在鍋爐汽包水位控制中的應用說明模糊控制系統的整體設計過程，通過仿真證明了模糊控制顯示出的優(yōu)勢。1. 模糊控制的基本思想模糊控制是模糊集合理論中的一個重要方面，是以模糊集合化、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制，從線性控制到非線性控制的角度分類，模糊控制是一種非線性控制；從控制器的智能性看，模糊控制屬于智能控制的范疇12。模糊控制是建立在人類思維模糊性基礎上的一種控制方式，模糊邏輯控制技術模仿人的思考方式接受不精確不完全信息來進行邏輯推理,用直覺經驗和啟發(fā)式思維進行工作,是能涵蓋基于模型系統的技術。它不需用精確的公式來表示傳遞函數或狀態(tài)方程，而是利用具有模糊性的語言

3、控制規(guī)則來描述控制過程。控制規(guī)則通常是根據專家的經驗得出的，所以模糊控制的基本思想就是利用計算機實現人的控制經驗3。2. 模糊控制系統的組成及結構分析摸糊控制系統是采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結構的數字模糊控制系統。智能性的模糊控制器是模糊控制系統的核心，一個模糊控制系統性能的優(yōu)劣，主要取決于模糊控制器的結構，所采用的模糊控制規(guī)則、合成推理算法以及模糊決策的方法等因素6 7。模糊控制系統組成原理如圖1所示。圖 1 模糊控制系統組成原理框圖模糊控制系統是由被控對象、執(zhí)行機構、過程輸入輸出通道、檢測裝置、模糊控制器等幾部分組成。被控對象的數學模型可以是已知的、精確的，也可以是未知

4、的、模糊的。過程輸入輸出通道一般指模/數 (A/D)、數/模 (D/A) 轉換單元和接口部件，電平轉換裝置及多路開關等。作為控制系統核心部件的模糊控制器不依賴于被控對象的精確數學模型，易于對不確定性系統進行控制。模糊控制器抗干擾能力強，響應速度快，并對系統參數的變化有較強的魯棒性。在實際應用中，模糊控制器有兩種組成方式，一種是由模糊邏輯芯片組成的硬件專用模糊控制器，它是用硬件芯片來直接實現模糊控制算法，這種模糊控制器的特點是推理速度快，控制精度高，但價格昂貴，輸入和輸出以及模糊規(guī)則都有限，且靈活性較差，在實際中較少使用；另一種組成方式是采用與數字控制器相同的硬件結構，目前多用單片微機來組成硬件

5、系統。而在軟件上用模糊控制算法取代原來數字控制器的數字控制算法，這樣就把原來的數字控制器改成了模糊控制器，組成了一個單片機的模糊控制系統。模糊控制器 (FCFuzzy Controller) 又稱為模糊邏輯控制器 (FLCFuzzy Logic Controller),它的模糊控制規(guī)則用模糊條件語句來描述，是一種語言型控制器，因此有時又被稱為模糊語言控制器。模糊控制器的機構框圖如圖2所示。圖 2 模糊控制器結構框圖圖2中，u(t)是被控對象的輸入，y(t)是被控對象的輸出，s(t)是參考輸入，e為誤差。圖中虛線框內就是模糊控制器，它根據誤差信號產生合適的控制作用，輸出給被控對象。模糊控制器主要

6、由模糊化接口、知識庫、模糊推理機、解模糊解口四部分組成，各部分作用如下:1.模糊化 模糊化接口接受的輸入只有誤差信號e，由e再生成誤差變化率e或誤差的積分，模糊化接口完成兩項功能:論域變換：e和e都是非模糊的普通變量，它們的論域 (即變化范圍) 是實際域上的一個真實論域，分別用X和Y來代表。在模糊控制器中，真實論域要變換到內部論域X和Y，無論是對于D-FC (離散論域的模糊控制器)，還是C-FC(連續(xù)論域的模糊控制器) ，論域變換后e和e變成E和EC，相當于乘了一個比例因子(還可能有偏移)。模糊化：論域變換后E和EC仍是非模糊的普通變量，這里把它們分成若干個模糊集合，如：“負大”(NL)、“負

7、中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中” (PM)、“正大” (PL)，并在其內部論域上規(guī)定各個模糊集合的隸屬度函數。在 t 時刻輸入信號的值e和e經論域變換后得到E和EC，再根據隸屬函數的定義可以分別求出 E 和 EC 對各模糊集合的隸屬度，如nl(E)、nm (EC)、，這樣就把普通變量的值變成了模糊變量 (即語言變量)的值，完成了模糊化的工作。這里 E，EC 既代表普通變量又代表了模糊變量，作為普通變量時其值在論域 X和Y中，是普通數值；作為模糊變量是其值在論域0，1中，是隸屬度。2.知識庫 知識庫中存儲著有關模糊控制器的一切知識，它們決定著模糊控制器的性

8、能。是模糊控制器的核心。知識庫又分為兩部分，分別介紹如下: 數據庫：它與計算機軟件中的數據庫不同，它存儲著有關模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識，如模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬函數定義、模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬函數定義等。當論域離散且元素個數有限時，模糊集合的隸屬函數可以用向量或者表格的形式來表示。當論域連續(xù)時，隸屬度常常用三角形、梯形、高斯型函數等。 規(guī)則庫：其中包含一組模糊控制規(guī)則，即以“if ，then ”形式表示的模糊條件語句如 R1：if E is A1 and EC is B1, then U is C1；R2：if E is A2 a

9、nd EC is B2, then U is C2；Rn：if E is An and EC is Bn, then U is Cn。其中，E和EC就是前面的語言變量，A1，A2,，An是E的模糊集合，B1，B2，Bn是 EC的模糊集合，C1，C2，Cn是U的模糊集合。每條規(guī)則是在一個積分空間X×Y ×Z中的模糊關系，EX，ECY，UZ。如果 X、Y 、Z 皆為離散論域，還可以寫成模糊關系矩陣Ri，i=1,2,n。規(guī)則庫中的 n條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關系，因此整個規(guī)則集的模糊關系為3.模糊推理機 推理機有每個采樣時刻的輸入，依據模糊控制規(guī)則推導出控制作用，而

10、模糊控制規(guī)則這一組模糊條件語句可以導出一個輸入輸出空間上的模糊關系，推理機按著模糊推理的合成規(guī)則進行運算從，而求得控制作用，推理機制為在 t 時刻若輸入量為E和 EC，EX，EC Y，若論域 X、Y、Z皆為離散的，E 在 X上對應矢量 A，EC 在對應矢量B,則推理結果是Z上的矢量C。常見的模糊推理系統有三類：純模糊推理系統、高木-關野 (Takagi-Sugemo) 型和具有模糊產生器和模糊消除器的模糊邏輯系統(Mamdani) 型8 9 。（1）純模糊推理系統 純模糊推理系統的輸入和輸出均為模糊集和，而現實世界中大多數工程系統的輸入和輸出都是精確值，因而純模糊邏輯系統不能直接應用于實際工程

11、中。（2）高木-關野 (Takagi-Sugemo) 型 它是一類較為特殊的模糊邏輯系統，采用如下模糊規(guī)則：If x是 A, x是 A,x是 A, then y=c+其中，A(i=1,2,n) 是模糊語言值，c(i=1,2,n) 是確定值參數。可以看出Sugeno型在沒有模糊消除器下仍是精確值。但同時可以看到規(guī)則的輸出部分不具有模糊語言值的形式，因此不能充分利用專家的控制知識。（3）Mamdani 型 Mamdani 型是在純模糊邏輯系統的輸入和輸出部分添加了模糊產生器和模糊消除器，得到的模糊邏輯系統的輸入和輸出均為精確量，因而可以直接在實際工程中加以應用，且應用廣泛。4解模糊 解模糊可以看作

12、模糊化的反過程，它要由模糊推理結果產生tu 的數值，作為模糊控制器的輸出。解模糊接口主要完成以下兩項工作:解模糊：對ut也要有真實論域Z變換到內部論域 Z，對 UZ定義若干個模糊集合，并規(guī)定各模糊集合的隸屬度函數。模糊推理是在內部論域上進行的，因此得到的推理結果C是Z上的模糊矢量，其元素為對 U 的某個模糊集合的隸屬度。對于某組輸入 E 和 EC，一般會同時滿足多條規(guī)則,因此會有多個推理結果Ci，i 為不同的模糊集合,用下面公式求 C。C=，并用解模糊算法 (如最大隸屬度法、重心法、中位法等) ，即可求得此時的內部控制量u(t)。 論域反變換：得到的 U Z，進行論域反變換即可得到真正的輸出

13、u Z，它仍是非模糊的普通變量。3.模糊控制算法的實現模糊控制算法的實現方法目前有三種，即查表法、硬件專用模糊控制器和軟件模糊推理等。其最主要的區(qū)別在于模糊推理的實現方法不同10。1.查表法 適用于輸入、輸出論域為離散有限論域的情況。查表法是輸入論域上的點到輸出論域的對應關系，它已經是經過了模糊化、模糊推理和解模糊的過程，它可以離線計算得到，模糊控制器在線運行時，進行查表就可以了，因而可以大大加快在線運行的速度。這一過程可以用圖3表示。本論文模糊控制器的設計采用的正是此法。圖 3 查表法2.硬件模糊控制器 采用具有模糊推理功能的模糊芯片，它推理速度快，控制精度高，處理速度至少比軟件提高一個數量

14、級。目前已經采用的硬件實現模糊控制器產品有日本立石公司的模糊控制器 FZ1000，2000，5000，6000 等，日本奧井點電機公司的 FOC2001A，日新電機的模糊控制器等等。限制硬件模糊控制器普及的主要因素是價格問題，目前模糊芯片的價格還是比較昂貴的14。3.軟件模糊推理法 采用軟件模糊推理法指用軟件實現輸入模糊化、模糊推理算法以及輸出解模糊等模糊過程，尤其是模糊推理過程，它不同于查表法，可以把模糊推理過程離線完成，而是在線運行時每一個采樣周期都要進行模糊推理。因此這種方法靈活性強，應用范圍廣，比查表法有更高的精度，但由于其推理要花費一定的時間，因而要求計算機有較高的運行速度。目前有用

15、軟件實現的通用模糊控制器產品，也有在它們生產的產品中配置有模糊控制軟件模塊。4 模糊控制方法的進展191.Fuzzy-PID復合控制Fuzzy-PID復合控制指的是模糊控制技術與常規(guī)PID控制算法相結合的控制方法。常用的是模糊控制器與PI調節(jié)器相結合的Fuzzy-PI雙?？刂菩问?。這種控制形式的出發(fā)點主要是因為模糊控制器本身消除穩(wěn)定誤差的性能較差，加入 PI調解器可以消除穩(wěn)定誤差的作用。控制策略上為，在大偏差范圍內，即偏差e在某個閥值之外采用模糊控制，以獲得良好效果的瞬態(tài)性能；在小偏差范圍內，即e落在閥值之內時轉換成PID(或PI)控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者之間的轉換閥值由微機程序根據事

16、先給定的偏差范圍自動實現。參數自整定模糊控制關系式：u=kf(ke, kec)f為非線性函數,顯然 FLC 的控制作用u 與比例因子k1、k2和量化因子k3有關系，它們的變化引起了控制系統的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的變化。在線整定比例因子k1 、k2 和量化因子k3，使他們保持合適的數值，在隨機的環(huán)境中能對控制器進行自動校正，使得在被動對象特性變化或擾動情況下，控制系統保持較好的性能。對于經典的單變量二維 FLC，由上式可以看出比例因子k1、k2分別相當于模糊控制的比例作用和微分作用的系數，量化因子k3則相當于總的放大倍數。具體比例因子k1、k2和量化因子k3與系統性能的如下關系。一般k1越大，系統

17、調節(jié)惰性越小，上升速率越快。但k1過大，將使體統產生較大的超調，使調節(jié)時間增長，嚴重時會產生振蕩乃至系統不穩(wěn)定。但k1 過小，系統上升速率變小,調節(jié)惰性變大，使穩(wěn)態(tài)精度降低。K2越大，對系統狀態(tài)變化的抑制能力增大，使超調量減小，增加系統穩(wěn)定性。但k2過大，會使系統輸出上升速率過小，使系統的過渡過程時間變長。K2過小，系統輸出上升速率增大，導致系統產生過大的超調和振蕩。K3增大，相當于系統總的放大倍數增大，系統相應速度加快。在上升階段，k3 越大，上升越快，但也容易產生超調。K3過小，則系統反應緩慢，使調節(jié)時間加長。2.自適應模糊控制20 自適應模糊控制又稱為自組織模糊控制，它在控制過程中自動地

18、對模糊控制規(guī)則進行修改、改進和完善，具有自適應自學習的能力。它比一般的模糊控制器增加了三個環(huán)節(jié)：性能量測、控制量校正和控制規(guī)則修正。性能量測環(huán)節(jié)用于測量實際輸出特性與希望特性的偏差，以確定輸出響應的校正量。控制量校正環(huán)節(jié)將輸出響應的校正量轉換為控制量的校正量。控制規(guī)則修正環(huán)節(jié)修改模糊控制器的控制規(guī)則，這樣就實現了對控制量的校正。自適應模糊控制原理框圖如圖4所示。圖 4自適應模糊控制系統3.專家模糊控制 專家模糊控制是專家系統技術和模糊控制相結合的產物，把專家系統技術引入模糊控制中，目的是進一步提高模糊控制器的智能水平。常規(guī)模糊控制器的魅力在于它能在一般的數學分析方法無能為力時提供一種基于規(guī)則的

19、控制方法，而且簡單易行。但常規(guī)的模糊控制方法的局限性在于控制器的結構過于簡單，規(guī)則庫一般只允許一種格式的規(guī)則，規(guī)則語言還不足以控制復雜過程所需要的啟發(fā)式知識。專家系統方法重視知識的多層次及分類的需要，以及用這些知識進行推理的計算機組織。專家模糊控制保持了基于規(guī)則的方法的價值和用模糊集處理帶來的靈活性，同時把專家系統技術的表達、利用知識的長處結合進來。4.神經模糊控制16 神經模糊控制 是指基于神經網絡的模糊控制方法。神經網絡是人工神經網絡的簡稱，它是由許多神經元作為節(jié)點以一定的方式連接在一起的網絡，它具有分層的結構。神經網絡的基本工作原理是先要提供它足夠的典型的學習樣本，這些樣本必須能相當完善

20、地描述所希望達到的系統的性能。神經模糊控制方法是指用一個神經網絡實現常規(guī)模糊控制器的功能。就目前的資料應用方法，可以大致分為兩類，一類是神經網絡實現模糊控制規(guī)則及模糊推理，另一種則由神經網絡實現全部模糊邏輯控制功能。神經網絡技術與模糊邏輯控制相結合的神經模糊控制方法目前還沒有達到成熟、完善和系統的地步。5.模糊控制器的結構模糊控制具有快速性、魯棒性好的特點，可以考慮用它對系統進行控制。在確定性控制系統中，根據輸入變量和輸出變量的個數，可分為單變量控制系統和多變量控制系統。1.單變量模糊控制器 將其輸入變量的個數定義為模糊控制器的維數，其結構圖如下圖5所示：一維模糊控制器如圖(a)所示。一維模糊

21、控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的誤差 E。由于僅僅采用偏差值，很難反映受控過程的動態(tài)性品質。因此得不到滿意的系統動態(tài)性能效果，這種一維模糊控制器通常用于簡單的被控對象。圖5單變量模糊控制器二維模糊控制器如圖(b)所示。二維模糊控制器的兩個輸入變量為被控量與給定值的誤差量 E 和誤差變化量 EC，由于它們能夠嚴格的反映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性，在控制效果上要比一維模糊控制器好的多，它是目前被廣泛采用的一種模糊控制器。三維模糊控制器如圖(c) 和(d)所示。三維模糊控制器的三個輸入變量為系統誤差量 E、誤差變化量 EC 和偏差變化率 ECC，也可以是 E，EC 和 EC 的積分EI

22、。由于這類模糊控制器結構比較復雜，推理運算時間長，因此除非對動態(tài)特性要求特別高的場合，一般較少選擇三維模糊控制器。2.多變量模糊控制器 如圖6所示，模糊控制器是由多個獨立的輸入變量和一個或多個輸出變量。多變量模糊控制器的變量個數多，且各個變量之間存在著較強的耦合，因此要直接設計多變量模糊控制器相當困難。好在可以利用模糊控制器本身的解耦性質，通過模糊關系方程分解，在控制器結構上實現解耦，便可以將一個多輸入多輸出 (MIMO) 模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出 (MISO) 模糊控制器，這樣就實現了模糊控制器的降維處理。圖6 多變量模糊控制器6.模糊PID復合控制在鍋爐汽包水位控制中的應用32

23、 33汽包水位是鍋爐給水系統安全、穩(wěn)定運行的主要指標之一。汽包水位過高會造成汽空間縮小, 將會引起蒸汽帶水, 影響汽水分離效果使蒸汽品質惡化, 以致在過熱器管內產生鹽垢沉積, 管子過熱, 金屬強度降低而發(fā)生爆破; 滿水時蒸汽大量帶水, 將會引起管道和汽輪機內產生嚴重的水沖擊, 造成設備的損壞。水位過低會造成鍋爐水循環(huán)的破壞, 使水冷壁管超溫過熱;嚴重缺水時,容易使水全部汽化燒壞鍋爐甚至爆炸, 造成更嚴重的設備損壞事故1。因此加強對水位的監(jiān)視和調整至關重要。這就要求汽包水位在一定范圍內, 適應各種工況的運行。由于汽包水位受給水壓力和蒸汽壓力等外界因素干擾現象嚴重, 動態(tài)特征強, 又有大滯后、多變

24、量、強耦合及非線性等特性,使得傳統的PID控制器難以收到良好的控制效果。模糊控制的特點是在偏離工作點較遠的區(qū)域可明顯改善控制的動態(tài)性能, 并且對控制對象特性的變化比PID線性控制器具有更強的魯棒性2。由于模糊控制器本質上屬于非線性控制方法,缺乏通用的系統化設計方法,控制器的穩(wěn)定性難以保證, 控制精度不夠高, 并且在工作點附近容易產生極限振蕩。實際應用中,模糊控制器的設計和參數整定往往過于依賴現場操作經驗和試湊法。本文基于PID 線性控制器和模糊控制器的上述特點,提出一種模糊PID復合控制器3控制鍋爐汽包水位的新方法。1.PID各參數對系統性能的影響30理想的PID 控制器根據給定值 r(t)與

25、實際輸出值c(t)構成的控制偏差e(t)e (t) = r (t) -c (t) 將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。u(t)=Ke(t)+式中 u(t)控制器的輸出；e(t)控制器的輸入，給定值與被控對象輸出值的差，即偏差信號； Ke(t) 比例控制項，K為比例系數； 積分控制項，T為積分時間常數 T微分控制項，T 為微分時間常數。PID控制算法：在計算機直接數字控制系統中，PID 控制器是通過計算機PID控制算法程序實現的。進入計算機的連續(xù)時間信號，必須經過采樣和量化后，變成數字量，才能進入計算機的存儲器和寄存器，而在數字計算機中的計算和處理，不論是積分還是

26、微分，只能用數值計算去逼近。PID 控制規(guī)律在計算機中的實現，也是用數值逼近的方法。當采樣周期 T足夠短時，用求和代替積分，用差商代替微商，使 PID 算法離散化，即可作如下近似變換：tkt (k=0,1,2,)式中 T采樣周期。將描述連續(xù) PID 算法的微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散時間 PID 算法的差分方程，為書寫方便，將 e(kT)簡化表示成 e(k),即為數字 PID 位置型控制算法，如式 (2-5)所示。 u(k)=Ke(t)+K式中 k采樣序號，k= 0,1,2,；u(k)第 k 次采樣時刻的計算機輸出值；e(k)第 k 次采樣時刻輸入的偏差值；e(k-1)第 (k-1) 次采樣時刻輸入

27、的偏差值；K積分系數，K=; K微分系數，K=;由 (2-6) 式可得u(k)=u(k)-u(k-1) = Ke(k)+Ke(k)+Ke(k)-e(k-1)式中e(k)=e(k)-e(k-1)，u(k)即為增量式 PID 控制算法，由第k次采樣計算得到的控制量輸出增量。可以看出，由于一般計算機控制系統采用恒定的采樣周期 T，一旦確定了 K、K、K，只要使用前3次的測量值偏差，即可求出控制量的增量。模糊控制器的核心是控制規(guī)則庫的建立, 考慮到系統的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)精度儲多方面, 必須研究PID各調節(jié)參數Kp、Ki 和Kd對系統動、靜態(tài)性能的影響。(1)比例環(huán)節(jié)的作用是減少偏差. 比

28、例系數Kp增大可以加快響應速度,減小系統穩(wěn)態(tài)誤差, 提高控制精度. Kp過大會產生較大超調, 導致系統不穩(wěn)定; Kp過小, 可減少系統的超調量, 使系統穩(wěn)定裕度增大, 但會降低系統的調節(jié)精度, 使系統的過渡過程時間延長。(2)積分環(huán)節(jié)用于消除系統靜差,提高系統無差度,但會使系統響應速度變慢,使超調量變大,導致產生振蕩. 加大積分系數Ki, 有利于減小系統靜差,但過大會使超調量加劇, 甚至引起振蕩; 減小Ki有利于系統的穩(wěn)定, 減小系統的超調量, 但可不利于消除靜差。(3)微分環(huán)節(jié)能反映系統偏差的變化趨勢, 可在偏差信號值變得太大之前, 引入一個有效的早期修正信號, 有助于減小超調, 克服振蕩,

29、 使之快速趨于穩(wěn)定, 提高響應速度. 其缺點是抗干擾能力差, 增大微分系數Kd有利于加快系統響應, 但會帶來擾動敏感, 抑制干擾能力減弱, 若Kd過大則可能提前制動延長調節(jié)時間;反之,若Kd過小,系統調節(jié)過程的減速就會滯后, 超調量增加,使系統響應速度變慢, 導致系統的穩(wěn)定性變差。2.模糊PID控制31常規(guī)PID控制只能利用一組固定參數進行在線控制, 這些參數不能兼顧動態(tài)性能和靜態(tài)性能、設計值和抑制擾動之間的協調。為此, 控制系統引入模糊控制,在常規(guī)PID 控制器初值的基礎上通過對其參數進行在線修改, 以滿足不同誤差和誤差變化率對控制參數的不同要求, 可使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。模糊PI

30、D控制結構是一類被廣泛應用的PID控制器, 該控制器一改傳統PID控制器固定參數Kp、K i、Kd的控制策略,提出了可以跟蹤誤差信號等動態(tài)改變PID控制器參數的方法,達到改善控制效果,擴大應用范圍的目的。由模糊邏輯整定PID控制器的表達式為：由整定公式可以看出，下一步的控制器參數可以由當前控制器參數與模糊推理得出的控制器參數增量的加權和構成。這樣, 可以按下式(2)計算控制量：式(2)并不是PID控制器積分項的全部, 正常應該乘以采樣周期T, 這里為了簡單起見, 將其含于變量K i(k) 中, 上式同樣對Kd(k)進行了相應處理。由于計算較困難, 所以引入狀態(tài)變量x ( k ) =,這樣可以推

31、導出狀態(tài)方程為這時, 式(2)中控制量可以改寫為:復合模糊PID控制器的典型結構如圖7所示。圖7 復合模糊PID控制器的結構3. 模糊PID控制鍋爐汽包水位36確定模糊控制器的結構也就是確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量), 基于對系統的分析, 采用偏差E和偏差變化率EC作為模糊控制器的輸入, 模糊控制器輸出為Kp、Ki、Kd。對偏差E、偏差變化率EC和Kp、Ki、Kd 分別定義了7個模糊子集, 相應的模糊集和論域定義如下:E、EC、和Kp、Ki、Kd的模糊子集均為: NB (負大)、NM (負中) 、NS (負小)、Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)；E、EC 和K

32、d 的論域均為: -3,- 2,-1,0,1,2,3；Kp的論域為:-0.45,-0.3,-0.15,0,0.15,0.3,0.45；Ki的論域:-0.06,-0.04,- 0.02,0,0.02,0.04,0.06。隸屬度函數在模糊子集NB處選擇Z型函數zmf在模糊子集PB處選擇S型函數smf，其余均采用三角形對稱的全交迭函數?；趇f E and EC then (Kp)(Ki)(Kd)規(guī)則的模糊蘊含關系, 根據實際的操作經驗, 得到模糊控制規(guī)則, 建立模糊控制規(guī)則表, 如表1、表2、表3 所示。本文選用Matlab模糊邏輯工具箱設計模糊控制器38 40, 并進行模糊控制仿真。在Matla

33、b中運行FUZZY命令, 打開模糊邏輯編輯窗口FIS Editor,建立雙輸入三輸出的模糊系統,模糊推理選用Mamdani推理方法, 去模糊化則選用重心法(centroid)。接著進入隸屬度函數編輯器Membersh ip Function Editor 窗口, 選用三角形函數trimf Z型函數zmf和S型函數smf建立相應的E、EC、和Kp、Ki、Kd隸屬度函數,然后在Rules Editor窗口中輸入上述49條控制規(guī)則。建立好模糊推理系統后, 取名為“test”輸出到工作區(qū), 可供仿真時調用。 模糊切換方法設計：用于完成模糊PID和線性常規(guī)PID 平穩(wěn)切換的模糊推理規(guī)則為:規(guī)則中: Uc

34、為線性常規(guī)PID的控制輸出; Ufz為模糊PID 的控制輸出;SE和SE分別為模糊變量E和E的模糊切換隸屬函數。根據給出的模糊控制規(guī)則, 對k時刻的清晰輸入量e(k) 和e(k) 按隸屬函數進行模糊化, 采用代數積求出前提部分強度則K時刻的模糊PID復合控制器的控制輸出為：仿真研究：為驗證此控制方案的效果, 用Matlab進行仿真,在蒸汽流量擾動下,汽包水位調節(jié)對象的傳遞函數表示為:其中, TD為蒸汽流量的時間常數, KD為蒸汽流量放大倍數,T1、T2為時間常數。本文中KD=2,時間常數T1=40s, TD=1s, T2=10s。仿真研究時, 傳統PID 控制的參數設置為: Kp = 4.5、

35、Ki =0.1、Kd = 2.1; 模糊PID控制中的PID參數的初值同樣設置為: Kp=4.5、Ki=0.1、Kd = 2.1; 量化因子ke = 0.6、kec=0.3、ku=0.4。輸入信號設置為幅值為1的階躍輸入。汽包水位模糊自整定PID控制系統與常規(guī)PID控制系統的動態(tài)響應曲線如圖8所示。圖7 三種控制器控制下階躍變化的閉環(huán)響應總結：介紹一種模糊PID復合控制方法在鍋爐汽包水位控制中的應用, 在工作點附近則主要使用PID 線性控制, 同時, 為了保證兩者的平穩(wěn)過渡, 采用模糊推理完成模糊切換。從系統仿真曲線可以看出, 汽包水位模糊PID復合控制方式取得了比傳統PID控制方式更好的控制

36、效果, 其控制速度快、超調量小、穩(wěn)定性好。參考文獻1孫增圻.智能控制理論與技術M.北京:清華大學出版社,1997: 169-181.2李士勇.模糊控制和智能控制理論與應用M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社，19903諸靜等.模糊控制原理與應用M.北京:機械工業(yè)出版社，1995.4楊綸高儀.糊學原理及應用M，廣州:華南理工大學出版社20035王國俊.模糊推理與模糊邏輯J.系統工程學報，1998，13(2):1-166章衛(wèi)國.模糊控制理論與應用M.陜西:西北工業(yè)大學出版社，19997王立新.模糊系統與模糊控制教程M.北京:清華大學出版社，20038王國俊.關于模糊推理的若干基本問題J.工程數學學報，

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