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文檔簡介
1、模糊控制理論文獻(xiàn)綜述摘要模糊控制理論是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),用語言規(guī)則表示方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù),由模糊推理進(jìn)行決策的一種高級控制策。模糊控制作為以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制,它已成為目前實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及混沌理論等新學(xué)科的融合,正在顯示出其巨大的應(yīng)用潛力。實(shí)質(zhì)上模糊控制是一種非線性控制,從屬于智能控制的范疇。模糊控制的一大特點(diǎn)是既具有系統(tǒng)化的理論,又有著大量實(shí)際應(yīng)用背景。本文簡單介紹了模糊控制的概念,模糊控制系統(tǒng)的組成,模糊控制的算法,其中包含模糊控制系統(tǒng)的原理、模糊控制器的分類及其設(shè)計(jì)元素。最后以模糊P
2、ID復(fù)合控制在鍋爐汽包水位控制中的應(yīng)用說明模糊控制系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)過程,通過仿真證明了模糊控制顯示出的優(yōu)勢。1. 模糊控制的基本思想模糊控制是模糊集合理論中的一個重要方面,是以模糊集合化、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制,從線性控制到非線性控制的角度分類,模糊控制是一種非線性控制;從控制器的智能性看,模糊控制屬于智能控制的范疇12。模糊控制是建立在人類思維模糊性基礎(chǔ)上的一種控制方式,模糊邏輯控制技術(shù)模仿人的思考方式接受不精確不完全信息來進(jìn)行邏輯推理,用直覺經(jīng)驗(yàn)和啟發(fā)式思維進(jìn)行工作,是能涵蓋基于模型系統(tǒng)的技術(shù)。它不需用精確的公式來表示傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程,而是利用具有模糊性的語言
3、控制規(guī)則來描述控制過程??刂埔?guī)則通常是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)得出的,所以模糊控制的基本思想就是利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)人的控制經(jīng)驗(yàn)3。2. 模糊控制系統(tǒng)的組成及結(jié)構(gòu)分析摸糊控制系統(tǒng)是采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字模糊控制系統(tǒng)。智能性的模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心,一個模糊控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣,主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu),所采用的模糊控制規(guī)則、合成推理算法以及模糊決策的方法等因素6 7。模糊控制系統(tǒng)組成原理如圖1所示。圖 1 模糊控制系統(tǒng)組成原理框圖模糊控制系統(tǒng)是由被控對象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、過程輸入輸出通道、檢測裝置、模糊控制器等幾部分組成。被控對象的數(shù)學(xué)模型可以是已知的、精確的,也可以是未知
4、的、模糊的。過程輸入輸出通道一般指模/數(shù) (A/D)、數(shù)/模 (D/A) 轉(zhuǎn)換單元和接口部件,電平轉(zhuǎn)換裝置及多路開關(guān)等。作為控制系統(tǒng)核心部件的模糊控制器不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型,易于對不確定性系統(tǒng)進(jìn)行控制。模糊控制器抗干擾能力強(qiáng),響應(yīng)速度快,并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性。在實(shí)際應(yīng)用中,模糊控制器有兩種組成方式,一種是由模糊邏輯芯片組成的硬件專用模糊控制器,它是用硬件芯片來直接實(shí)現(xiàn)模糊控制算法,這種模糊控制器的特點(diǎn)是推理速度快,控制精度高,但價(jià)格昂貴,輸入和輸出以及模糊規(guī)則都有限,且靈活性較差,在實(shí)際中較少使用;另一種組成方式是采用與數(shù)字控制器相同的硬件結(jié)構(gòu),目前多用單片微機(jī)來組成硬件
5、系統(tǒng)。而在軟件上用模糊控制算法取代原來數(shù)字控制器的數(shù)字控制算法,這樣就把原來的數(shù)字控制器改成了模糊控制器,組成了一個單片機(jī)的模糊控制系統(tǒng)。模糊控制器 (FCFuzzy Controller) 又稱為模糊邏輯控制器 (FLCFuzzy Logic Controller),它的模糊控制規(guī)則用模糊條件語句來描述,是一種語言型控制器,因此有時(shí)又被稱為模糊語言控制器。模糊控制器的機(jī)構(gòu)框圖如圖2所示。圖 2 模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖圖2中,u(t)是被控對象的輸入,y(t)是被控對象的輸出,s(t)是參考輸入,e為誤差。圖中虛線框內(nèi)就是模糊控制器,它根據(jù)誤差信號產(chǎn)生合適的控制作用,輸出給被控對象。模糊控制器主要
6、由模糊化接口、知識庫、模糊推理機(jī)、解模糊解口四部分組成,各部分作用如下:1.模糊化 模糊化接口接受的輸入只有誤差信號e,由e再生成誤差變化率e或誤差的積分,模糊化接口完成兩項(xiàng)功能:論域變換:e和e都是非模糊的普通變量,它們的論域 (即變化范圍) 是實(shí)際域上的一個真實(shí)論域,分別用X和Y來代表。在模糊控制器中,真實(shí)論域要變換到內(nèi)部論域X和Y,無論是對于D-FC (離散論域的模糊控制器),還是C-FC(連續(xù)論域的模糊控制器) ,論域變換后e和e變成E和EC,相當(dāng)于乘了一個比例因子(還可能有偏移)。模糊化:論域變換后E和EC仍是非模糊的普通變量,這里把它們分成若干個模糊集合,如:“負(fù)大”(NL)、“負(fù)
7、中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中” (PM)、“正大” (PL),并在其內(nèi)部論域上規(guī)定各個模糊集合的隸屬度函數(shù)。在 t 時(shí)刻輸入信號的值e和e經(jīng)論域變換后得到E和EC,再根據(jù)隸屬函數(shù)的定義可以分別求出 E 和 EC 對各模糊集合的隸屬度,如nl(E)、nm (EC)、,這樣就把普通變量的值變成了模糊變量 (即語言變量)的值,完成了模糊化的工作。這里 E,EC 既代表普通變量又代表了模糊變量,作為普通變量時(shí)其值在論域 X和Y中,是普通數(shù)值;作為模糊變量是其值在論域0,1中,是隸屬度。2.知識庫 知識庫中存儲著有關(guān)模糊控制器的一切知識,它們決定著模糊控制器的性
8、能。是模糊控制器的核心。知識庫又分為兩部分,分別介紹如下: 數(shù)據(jù)庫:它與計(jì)算機(jī)軟件中的數(shù)據(jù)庫不同,它存儲著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識,如模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬函數(shù)定義、模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬函數(shù)定義等。當(dāng)論域離散且元素個數(shù)有限時(shí),模糊集合的隸屬函數(shù)可以用向量或者表格的形式來表示。當(dāng)論域連續(xù)時(shí),隸屬度常常用三角形、梯形、高斯型函數(shù)等。 規(guī)則庫:其中包含一組模糊控制規(guī)則,即以“if ,then ”形式表示的模糊條件語句如 R1:if E is A1 and EC is B1, then U is C1;R2:if E is A2 a
9、nd EC is B2, then U is C2;Rn:if E is An and EC is Bn, then U is Cn。其中,E和EC就是前面的語言變量,A1,A2,,An是E的模糊集合,B1,B2,Bn是 EC的模糊集合,C1,C2,Cn是U的模糊集合。每條規(guī)則是在一個積分空間X×Y ×Z中的模糊關(guān)系,EX,ECY,UZ。如果 X、Y 、Z 皆為離散論域,還可以寫成模糊關(guān)系矩陣Ri,i=1,2,n。規(guī)則庫中的 n條規(guī)則是并列的,它們之間是“或”的邏輯關(guān)系,因此整個規(guī)則集的模糊關(guān)系為3.模糊推理機(jī) 推理機(jī)有每個采樣時(shí)刻的輸入,依據(jù)模糊控制規(guī)則推導(dǎo)出控制作用,而
10、模糊控制規(guī)則這一組模糊條件語句可以導(dǎo)出一個輸入輸出空間上的模糊關(guān)系,推理機(jī)按著模糊推理的合成規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算從,而求得控制作用,推理機(jī)制為在 t 時(shí)刻若輸入量為E和 EC,EX,EC Y,若論域 X、Y、Z皆為離散的,E 在 X上對應(yīng)矢量 A,EC 在對應(yīng)矢量B,則推理結(jié)果是Z上的矢量C。常見的模糊推理系統(tǒng)有三類:純模糊推理系統(tǒng)、高木-關(guān)野 (Takagi-Sugemo) 型和具有模糊產(chǎn)生器和模糊消除器的模糊邏輯系統(tǒng)(Mamdani) 型8 9 。(1)純模糊推理系統(tǒng) 純模糊推理系統(tǒng)的輸入和輸出均為模糊集和,而現(xiàn)實(shí)世界中大多數(shù)工程系統(tǒng)的輸入和輸出都是精確值,因而純模糊邏輯系統(tǒng)不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程
11、中。(2)高木-關(guān)野 (Takagi-Sugemo) 型 它是一類較為特殊的模糊邏輯系統(tǒng),采用如下模糊規(guī)則:If x是 A, x是 A,x是 A, then y=c+其中,A(i=1,2,n) 是模糊語言值,c(i=1,2,n) 是確定值參數(shù)??梢钥闯鯯ugeno型在沒有模糊消除器下仍是精確值。但同時(shí)可以看到規(guī)則的輸出部分不具有模糊語言值的形式,因此不能充分利用專家的控制知識。(3)Mamdani 型 Mamdani 型是在純模糊邏輯系統(tǒng)的輸入和輸出部分添加了模糊產(chǎn)生器和模糊消除器,得到的模糊邏輯系統(tǒng)的輸入和輸出均為精確量,因而可以直接在實(shí)際工程中加以應(yīng)用,且應(yīng)用廣泛。4解模糊 解模糊可以看作
12、模糊化的反過程,它要由模糊推理結(jié)果產(chǎn)生tu 的數(shù)值,作為模糊控制器的輸出。解模糊接口主要完成以下兩項(xiàng)工作:解模糊:對ut也要有真實(shí)論域Z變換到內(nèi)部論域 Z,對 UZ定義若干個模糊集合,并規(guī)定各模糊集合的隸屬度函數(shù)。模糊推理是在內(nèi)部論域上進(jìn)行的,因此得到的推理結(jié)果C是Z上的模糊矢量,其元素為對 U 的某個模糊集合的隸屬度。對于某組輸入 E 和 EC,一般會同時(shí)滿足多條規(guī)則,因此會有多個推理結(jié)果Ci,i 為不同的模糊集合,用下面公式求 C。C=,并用解模糊算法 (如最大隸屬度法、重心法、中位法等) ,即可求得此時(shí)的內(nèi)部控制量u(t)。 論域反變換:得到的 U Z,進(jìn)行論域反變換即可得到真正的輸出
13、u Z,它仍是非模糊的普通變量。3.模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)方法目前有三種,即查表法、硬件專用模糊控制器和軟件模糊推理等。其最主要的區(qū)別在于模糊推理的實(shí)現(xiàn)方法不同10。1.查表法 適用于輸入、輸出論域?yàn)殡x散有限論域的情況。查表法是輸入論域上的點(diǎn)到輸出論域的對應(yīng)關(guān)系,它已經(jīng)是經(jīng)過了模糊化、模糊推理和解模糊的過程,它可以離線計(jì)算得到,模糊控制器在線運(yùn)行時(shí),進(jìn)行查表就可以了,因而可以大大加快在線運(yùn)行的速度。這一過程可以用圖3表示。本論文模糊控制器的設(shè)計(jì)采用的正是此法。圖 3 查表法2.硬件模糊控制器 采用具有模糊推理功能的模糊芯片,它推理速度快,控制精度高,處理速度至少比軟件提高一個數(shù)量
14、級。目前已經(jīng)采用的硬件實(shí)現(xiàn)模糊控制器產(chǎn)品有日本立石公司的模糊控制器 FZ1000,2000,5000,6000 等,日本奧井點(diǎn)電機(jī)公司的 FOC2001A,日新電機(jī)的模糊控制器等等。限制硬件模糊控制器普及的主要因素是價(jià)格問題,目前模糊芯片的價(jià)格還是比較昂貴的14。3.軟件模糊推理法 采用軟件模糊推理法指用軟件實(shí)現(xiàn)輸入模糊化、模糊推理算法以及輸出解模糊等模糊過程,尤其是模糊推理過程,它不同于查表法,可以把模糊推理過程離線完成,而是在線運(yùn)行時(shí)每一個采樣周期都要進(jìn)行模糊推理。因此這種方法靈活性強(qiáng),應(yīng)用范圍廣,比查表法有更高的精度,但由于其推理要花費(fèi)一定的時(shí)間,因而要求計(jì)算機(jī)有較高的運(yùn)行速度。目前有用
15、軟件實(shí)現(xiàn)的通用模糊控制器產(chǎn)品,也有在它們生產(chǎn)的產(chǎn)品中配置有模糊控制軟件模塊。4 模糊控制方法的進(jìn)展191.Fuzzy-PID復(fù)合控制Fuzzy-PID復(fù)合控制指的是模糊控制技術(shù)與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合的控制方法。常用的是模糊控制器與PI調(diào)節(jié)器相結(jié)合的Fuzzy-PI雙??刂菩问?。這種控制形式的出發(fā)點(diǎn)主要是因?yàn)槟:刂破鞅旧硐€(wěn)定誤差的性能較差,加入 PI調(diào)解器可以消除穩(wěn)定誤差的作用??刂撇呗陨蠟椋诖笃罘秶鷥?nèi),即偏差e在某個閥值之外采用模糊控制,以獲得良好效果的瞬態(tài)性能;在小偏差范圍內(nèi),即e落在閥值之內(nèi)時(shí)轉(zhuǎn)換成PID(或PI)控制,以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者之間的轉(zhuǎn)換閥值由微機(jī)程序根據(jù)事
16、先給定的偏差范圍自動實(shí)現(xiàn)。參數(shù)自整定模糊控制關(guān)系式:u=kf(ke, kec)f為非線性函數(shù),顯然 FLC 的控制作用u 與比例因子k1、k2和量化因子k3有關(guān)系,它們的變化引起了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的變化。在線整定比例因子k1 、k2 和量化因子k3,使他們保持合適的數(shù)值,在隨機(jī)的環(huán)境中能對控制器進(jìn)行自動校正,使得在被動對象特性變化或擾動情況下,控制系統(tǒng)保持較好的性能。對于經(jīng)典的單變量二維 FLC,由上式可以看出比例因子k1、k2分別相當(dāng)于模糊控制的比例作用和微分作用的系數(shù),量化因子k3則相當(dāng)于總的放大倍數(shù)。具體比例因子k1、k2和量化因子k3與系統(tǒng)性能的如下關(guān)系。一般k1越大,系統(tǒng)
17、調(diào)節(jié)惰性越小,上升速率越快。但k1過大,將使體統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào),使調(diào)節(jié)時(shí)間增長,嚴(yán)重時(shí)會產(chǎn)生振蕩乃至系統(tǒng)不穩(wěn)定。但k1 過小,系統(tǒng)上升速率變小,調(diào)節(jié)惰性變大,使穩(wěn)態(tài)精度降低。K2越大,對系統(tǒng)狀態(tài)變化的抑制能力增大,使超調(diào)量減小,增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。但k2過大,會使系統(tǒng)輸出上升速率過小,使系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間變長。K2過小,系統(tǒng)輸出上升速率增大,導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和振蕩。K3增大,相當(dāng)于系統(tǒng)總的放大倍數(shù)增大,系統(tǒng)相應(yīng)速度加快。在上升階段,k3 越大,上升越快,但也容易產(chǎn)生超調(diào)。K3過小,則系統(tǒng)反應(yīng)緩慢,使調(diào)節(jié)時(shí)間加長。2.自適應(yīng)模糊控制20 自適應(yīng)模糊控制又稱為自組織模糊控制,它在控制過程中自動地
18、對模糊控制規(guī)則進(jìn)行修改、改進(jìn)和完善,具有自適應(yīng)自學(xué)習(xí)的能力。它比一般的模糊控制器增加了三個環(huán)節(jié):性能量測、控制量校正和控制規(guī)則修正。性能量測環(huán)節(jié)用于測量實(shí)際輸出特性與希望特性的偏差,以確定輸出響應(yīng)的校正量??刂屏啃Uh(huán)節(jié)將輸出響應(yīng)的校正量轉(zhuǎn)換為控制量的校正量??刂埔?guī)則修正環(huán)節(jié)修改模糊控制器的控制規(guī)則,這樣就實(shí)現(xiàn)了對控制量的校正。自適應(yīng)模糊控制原理框圖如圖4所示。圖 4自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)3.專家模糊控制 專家模糊控制是專家系統(tǒng)技術(shù)和模糊控制相結(jié)合的產(chǎn)物,把專家系統(tǒng)技術(shù)引入模糊控制中,目的是進(jìn)一步提高模糊控制器的智能水平。常規(guī)模糊控制器的魅力在于它能在一般的數(shù)學(xué)分析方法無能為力時(shí)提供一種基于規(guī)則的
19、控制方法,而且簡單易行。但常規(guī)的模糊控制方法的局限性在于控制器的結(jié)構(gòu)過于簡單,規(guī)則庫一般只允許一種格式的規(guī)則,規(guī)則語言還不足以控制復(fù)雜過程所需要的啟發(fā)式知識。專家系統(tǒng)方法重視知識的多層次及分類的需要,以及用這些知識進(jìn)行推理的計(jì)算機(jī)組織。專家模糊控制保持了基于規(guī)則的方法的價(jià)值和用模糊集處理帶來的靈活性,同時(shí)把專家系統(tǒng)技術(shù)的表達(dá)、利用知識的長處結(jié)合進(jìn)來。4.神經(jīng)模糊控制16 神經(jīng)模糊控制 是指基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡稱,它是由許多神經(jīng)元作為節(jié)點(diǎn)以一定的方式連接在一起的網(wǎng)絡(luò),它具有分層的結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理是先要提供它足夠的典型的學(xué)習(xí)樣本,這些樣本必須能相當(dāng)完善
20、地描述所希望達(dá)到的系統(tǒng)的性能。神經(jīng)模糊控制方法是指用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)常規(guī)模糊控制器的功能。就目前的資料應(yīng)用方法,可以大致分為兩類,一類是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊控制規(guī)則及模糊推理,另一種則由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)全部模糊邏輯控制功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊邏輯控制相結(jié)合的神經(jīng)模糊控制方法目前還沒有達(dá)到成熟、完善和系統(tǒng)的地步。5.模糊控制器的結(jié)構(gòu)模糊控制具有快速性、魯棒性好的特點(diǎn),可以考慮用它對系統(tǒng)進(jìn)行控制。在確定性控制系統(tǒng)中,根據(jù)輸入變量和輸出變量的個數(shù),可分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。1.單變量模糊控制器 將其輸入變量的個數(shù)定義為模糊控制器的維數(shù),其結(jié)構(gòu)圖如下圖5所示:一維模糊控制器如圖(a)所示。一維模糊
21、控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的誤差 E。由于僅僅采用偏差值,很難反映受控過程的動態(tài)性品質(zhì)。因此得不到滿意的系統(tǒng)動態(tài)性能效果,這種一維模糊控制器通常用于簡單的被控對象。圖5單變量模糊控制器二維模糊控制器如圖(b)所示。二維模糊控制器的兩個輸入變量為被控量與給定值的誤差量 E 和誤差變化量 EC,由于它們能夠嚴(yán)格的反映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性,在控制效果上要比一維模糊控制器好的多,它是目前被廣泛采用的一種模糊控制器。三維模糊控制器如圖(c) 和(d)所示。三維模糊控制器的三個輸入變量為系統(tǒng)誤差量 E、誤差變化量 EC 和偏差變化率 ECC,也可以是 E,EC 和 EC 的積分EI
22、。由于這類模糊控制器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,推理運(yùn)算時(shí)間長,因此除非對動態(tài)特性要求特別高的場合,一般較少選擇三維模糊控制器。2.多變量模糊控制器 如圖6所示,模糊控制器是由多個獨(dú)立的輸入變量和一個或多個輸出變量。多變量模糊控制器的變量個數(shù)多,且各個變量之間存在著較強(qiáng)的耦合,因此要直接設(shè)計(jì)多變量模糊控制器相當(dāng)困難。好在可以利用模糊控制器本身的解耦性質(zhì),通過模糊關(guān)系方程分解,在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦,便可以將一個多輸入多輸出 (MIMO) 模糊控制器,分解成若干個多輸入單輸出 (MISO) 模糊控制器,這樣就實(shí)現(xiàn)了模糊控制器的降維處理。圖6 多變量模糊控制器6.模糊PID復(fù)合控制在鍋爐汽包水位控制中的應(yīng)用32
23、 33汽包水位是鍋爐給水系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的主要指標(biāo)之一。汽包水位過高會造成汽空間縮小, 將會引起蒸汽帶水, 影響汽水分離效果使蒸汽品質(zhì)惡化, 以致在過熱器管內(nèi)產(chǎn)生鹽垢沉積, 管子過熱, 金屬強(qiáng)度降低而發(fā)生爆破; 滿水時(shí)蒸汽大量帶水, 將會引起管道和汽輪機(jī)內(nèi)產(chǎn)生嚴(yán)重的水沖擊, 造成設(shè)備的損壞。水位過低會造成鍋爐水循環(huán)的破壞, 使水冷壁管超溫過熱;嚴(yán)重缺水時(shí),容易使水全部汽化燒壞鍋爐甚至爆炸, 造成更嚴(yán)重的設(shè)備損壞事故1。因此加強(qiáng)對水位的監(jiān)視和調(diào)整至關(guān)重要。這就要求汽包水位在一定范圍內(nèi), 適應(yīng)各種工況的運(yùn)行。由于汽包水位受給水壓力和蒸汽壓力等外界因素干擾現(xiàn)象嚴(yán)重, 動態(tài)特征強(qiáng), 又有大滯后、多變
24、量、強(qiáng)耦合及非線性等特性,使得傳統(tǒng)的PID控制器難以收到良好的控制效果。模糊控制的特點(diǎn)是在偏離工作點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域可明顯改善控制的動態(tài)性能, 并且對控制對象特性的變化比PID線性控制器具有更強(qiáng)的魯棒性2。由于模糊控制器本質(zhì)上屬于非線性控制方法,缺乏通用的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法,控制器的穩(wěn)定性難以保證, 控制精度不夠高, 并且在工作點(diǎn)附近容易產(chǎn)生極限振蕩。實(shí)際應(yīng)用中,模糊控制器的設(shè)計(jì)和參數(shù)整定往往過于依賴現(xiàn)場操作經(jīng)驗(yàn)和試湊法。本文基于PID 線性控制器和模糊控制器的上述特點(diǎn),提出一種模糊PID復(fù)合控制器3控制鍋爐汽包水位的新方法。1.PID各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響30理想的PID 控制器根據(jù)給定值 r(t)與
25、實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成的控制偏差e(t)e (t) = r (t) -c (t) 將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量,對被控對象進(jìn)行控制。u(t)=Ke(t)+式中 u(t)控制器的輸出;e(t)控制器的輸入,給定值與被控對象輸出值的差,即偏差信號; Ke(t) 比例控制項(xiàng),K為比例系數(shù); 積分控制項(xiàng),T為積分時(shí)間常數(shù) T微分控制項(xiàng),T 為微分時(shí)間常數(shù)。PID控制算法:在計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中,PID 控制器是通過計(jì)算機(jī)PID控制算法程序?qū)崿F(xiàn)的。進(jìn)入計(jì)算機(jī)的連續(xù)時(shí)間信號,必須經(jīng)過采樣和量化后,變成數(shù)字量,才能進(jìn)入計(jì)算機(jī)的存儲器和寄存器,而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中的計(jì)算和處理,不論是積分還是
26、微分,只能用數(shù)值計(jì)算去逼近。PID 控制規(guī)律在計(jì)算機(jī)中的實(shí)現(xiàn),也是用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期 T足夠短時(shí),用求和代替積分,用差商代替微商,使 PID 算法離散化,即可作如下近似變換:tkt (k=0,1,2,)式中 T采樣周期。將描述連續(xù) PID 算法的微分方程,變?yōu)槊枋鲭x散時(shí)間 PID 算法的差分方程,為書寫方便,將 e(kT)簡化表示成 e(k),即為數(shù)字 PID 位置型控制算法,如式 (2-5)所示。 u(k)=Ke(t)+K式中 k采樣序號,k= 0,1,2,;u(k)第 k 次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;e(k)第 k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;e(k-1)第 (k-1) 次采樣時(shí)刻輸入
27、的偏差值;K積分系數(shù),K=; K微分系數(shù),K=;由 (2-6) 式可得u(k)=u(k)-u(k-1) = Ke(k)+Ke(k)+Ke(k)-e(k-1)式中e(k)=e(k)-e(k-1),u(k)即為增量式 PID 控制算法,由第k次采樣計(jì)算得到的控制量輸出增量。可以看出,由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期 T,一旦確定了 K、K、K,只要使用前3次的測量值偏差,即可求出控制量的增量。模糊控制器的核心是控制規(guī)則庫的建立, 考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度儲多方面, 必須研究PID各調(diào)節(jié)參數(shù)Kp、Ki 和Kd對系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的影響。(1)比例環(huán)節(jié)的作用是減少偏差. 比
28、例系數(shù)Kp增大可以加快響應(yīng)速度,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差, 提高控制精度. Kp過大會產(chǎn)生較大超調(diào), 導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定; Kp過小, 可減少系統(tǒng)的超調(diào)量, 使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增大, 但會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度, 使系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間延長。(2)積分環(huán)節(jié)用于消除系統(tǒng)靜差,提高系統(tǒng)無差度,但會使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢,使超調(diào)量變大,導(dǎo)致產(chǎn)生振蕩. 加大積分系數(shù)Ki, 有利于減小系統(tǒng)靜差,但過大會使超調(diào)量加劇, 甚至引起振蕩; 減小Ki有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定, 減小系統(tǒng)的超調(diào)量, 但可不利于消除靜差。(3)微分環(huán)節(jié)能反映系統(tǒng)偏差的變化趨勢, 可在偏差信號值變得太大之前, 引入一個有效的早期修正信號, 有助于減小超調(diào), 克服振蕩,
29、 使之快速趨于穩(wěn)定, 提高響應(yīng)速度. 其缺點(diǎn)是抗干擾能力差, 增大微分系數(shù)Kd有利于加快系統(tǒng)響應(yīng), 但會帶來擾動敏感, 抑制干擾能力減弱, 若Kd過大則可能提前制動延長調(diào)節(jié)時(shí)間;反之,若Kd過小,系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的減速就會滯后, 超調(diào)量增加,使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢, 導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。2.模糊PID控制31常規(guī)PID控制只能利用一組固定參數(shù)進(jìn)行在線控制, 這些參數(shù)不能兼顧動態(tài)性能和靜態(tài)性能、設(shè)計(jì)值和抑制擾動之間的協(xié)調(diào)。為此, 控制系統(tǒng)引入模糊控制,在常規(guī)PID 控制器初值的基礎(chǔ)上通過對其參數(shù)進(jìn)行在線修改, 以滿足不同誤差和誤差變化率對控制參數(shù)的不同要求, 可使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。模糊PI
30、D控制結(jié)構(gòu)是一類被廣泛應(yīng)用的PID控制器, 該控制器一改傳統(tǒng)PID控制器固定參數(shù)Kp、K i、Kd的控制策略,提出了可以跟蹤誤差信號等動態(tài)改變PID控制器參數(shù)的方法,達(dá)到改善控制效果,擴(kuò)大應(yīng)用范圍的目的。由模糊邏輯整定PID控制器的表達(dá)式為:由整定公式可以看出,下一步的控制器參數(shù)可以由當(dāng)前控制器參數(shù)與模糊推理得出的控制器參數(shù)增量的加權(quán)和構(gòu)成。這樣, 可以按下式(2)計(jì)算控制量:式(2)并不是PID控制器積分項(xiàng)的全部, 正常應(yīng)該乘以采樣周期T, 這里為了簡單起見, 將其含于變量K i(k) 中, 上式同樣對Kd(k)進(jìn)行了相應(yīng)處理。由于計(jì)算較困難, 所以引入狀態(tài)變量x ( k ) =,這樣可以推
31、導(dǎo)出狀態(tài)方程為這時(shí), 式(2)中控制量可以改寫為:復(fù)合模糊PID控制器的典型結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7 復(fù)合模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)3. 模糊PID控制鍋爐汽包水位36確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)也就是確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量), 基于對系統(tǒng)的分析, 采用偏差E和偏差變化率EC作為模糊控制器的輸入, 模糊控制器輸出為Kp、Ki、Kd。對偏差E、偏差變化率EC和Kp、Ki、Kd 分別定義了7個模糊子集, 相應(yīng)的模糊集和論域定義如下:E、EC、和Kp、Ki、Kd的模糊子集均為: NB (負(fù)大)、NM (負(fù)中) 、NS (負(fù)小)、Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大);E、EC 和K
32、d 的論域均為: -3,- 2,-1,0,1,2,3;Kp的論域?yàn)?-0.45,-0.3,-0.15,0,0.15,0.3,0.45;Ki的論域:-0.06,-0.04,- 0.02,0,0.02,0.04,0.06。隸屬度函數(shù)在模糊子集NB處選擇Z型函數(shù)zmf在模糊子集PB處選擇S型函數(shù)smf,其余均采用三角形對稱的全交迭函數(shù)?;趇f E and EC then (Kp)(Ki)(Kd)規(guī)則的模糊蘊(yùn)含關(guān)系, 根據(jù)實(shí)際的操作經(jīng)驗(yàn), 得到模糊控制規(guī)則, 建立模糊控制規(guī)則表, 如表1、表2、表3 所示。本文選用Matlab模糊邏輯工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器38 40, 并進(jìn)行模糊控制仿真。在Matla
33、b中運(yùn)行FUZZY命令, 打開模糊邏輯編輯窗口FIS Editor,建立雙輸入三輸出的模糊系統(tǒng),模糊推理選用Mamdani推理方法, 去模糊化則選用重心法(centroid)。接著進(jìn)入隸屬度函數(shù)編輯器Membersh ip Function Editor 窗口, 選用三角形函數(shù)trimf Z型函數(shù)zmf和S型函數(shù)smf建立相應(yīng)的E、EC、和Kp、Ki、Kd隸屬度函數(shù),然后在Rules Editor窗口中輸入上述49條控制規(guī)則。建立好模糊推理系統(tǒng)后, 取名為“test”輸出到工作區(qū), 可供仿真時(shí)調(diào)用。 模糊切換方法設(shè)計(jì):用于完成模糊PID和線性常規(guī)PID 平穩(wěn)切換的模糊推理規(guī)則為:規(guī)則中: Uc
34、為線性常規(guī)PID的控制輸出; Ufz為模糊PID 的控制輸出;SE和SE分別為模糊變量E和E的模糊切換隸屬函數(shù)。根據(jù)給出的模糊控制規(guī)則, 對k時(shí)刻的清晰輸入量e(k) 和e(k) 按隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化, 采用代數(shù)積求出前提部分強(qiáng)度則K時(shí)刻的模糊PID復(fù)合控制器的控制輸出為:仿真研究:為驗(yàn)證此控制方案的效果, 用Matlab進(jìn)行仿真,在蒸汽流量擾動下,汽包水位調(diào)節(jié)對象的傳遞函數(shù)表示為:其中, TD為蒸汽流量的時(shí)間常數(shù), KD為蒸汽流量放大倍數(shù),T1、T2為時(shí)間常數(shù)。本文中KD=2,時(shí)間常數(shù)T1=40s, TD=1s, T2=10s。仿真研究時(shí), 傳統(tǒng)PID 控制的參數(shù)設(shè)置為: Kp = 4.5、
35、Ki =0.1、Kd = 2.1; 模糊PID控制中的PID參數(shù)的初值同樣設(shè)置為: Kp=4.5、Ki=0.1、Kd = 2.1; 量化因子ke = 0.6、kec=0.3、ku=0.4。輸入信號設(shè)置為幅值為1的階躍輸入。汽包水位模糊自整定PID控制系統(tǒng)與常規(guī)PID控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖8所示。圖7 三種控制器控制下階躍變化的閉環(huán)響應(yīng)總結(jié):介紹一種模糊PID復(fù)合控制方法在鍋爐汽包水位控制中的應(yīng)用, 在工作點(diǎn)附近則主要使用PID 線性控制, 同時(shí), 為了保證兩者的平穩(wěn)過渡, 采用模糊推理完成模糊切換。從系統(tǒng)仿真曲線可以看出, 汽包水位模糊PID復(fù)合控制方式取得了比傳統(tǒng)PID控制方式更好的控制
36、效果, 其控制速度快、超調(diào)量小、穩(wěn)定性好。參考文獻(xiàn)1孫增圻.智能控制理論與技術(shù)M.北京:清華大學(xué)出版社,1997: 169-181.2李士勇.模糊控制和智能控制理論與應(yīng)用M.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,19903諸靜等.模糊控制原理與應(yīng)用M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.4楊綸高儀.糊學(xué)原理及應(yīng)用M,廣州:華南理工大學(xué)出版社20035王國俊.模糊推理與模糊邏輯J.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),1998,13(2):1-166章衛(wèi)國.模糊控制理論與應(yīng)用M.陜西:西北工業(yè)大學(xué)出版社,19997王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程M.北京:清華大學(xué)出版社,20038王國俊.關(guān)于模糊推理的若干基本問題J.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),
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