機(jī)械能守恒定律1

1、機(jī)械能守恒定律習(xí)題1一、選擇題1. （多）關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是（）A .做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B .做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒C.外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒D 若只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒2. （單）質(zhì)量為 m的小球，從離桌面 H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖1所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整 個(gè)下落過(guò)程中重力勢(shì)能的變化分別是（）A . mgh，減少 mg （H h）B. mgh，增加 mg （ H + h）C. mgh，增加 mg （ H h）D. mgh，減少 mg （ H + h）3. （多）如圖2所示

2、長(zhǎng)度相等的三根輕質(zhì)竿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定一質(zhì)量為2m的小球,B處固定一質(zhì)量為m的小球，支架懸掛于o點(diǎn),可饒o點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)o商地面相垂直，放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)任何阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A. A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零B. A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量C. B球向左擺動(dòng)所達(dá)到的最高點(diǎn)位置應(yīng)高于A球開(kāi)始時(shí)的高度D. 當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到原來(lái)的高度4. （單）物體從高處自由下落，若選地面為參考平面，則下落時(shí)間為落地時(shí)間的一半時(shí)，物體所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能之比為（）A . 1:4B . 1:3C. 1:2D. 1:1圖45. （單）

3、如圖3所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪與質(zhì)量為 M的砝碼相連，已知M=2m,讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h （小于桌面）的距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面，則砝碼的速率為（）B. , mghC. J2ghD. 2j3gh36. （單）質(zhì)量為 m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，如圖4所示，小球在水平 力F作用下由最低點(diǎn) P緩慢地移到Q點(diǎn)，在此過(guò)程中F做的功為（）A . FLsin 0B . mgLcos 0C . mgL （1 cos 0） D . FL tan047. （多）質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始下落，由于阻力作用，下落的加速度為一 g,5在物體下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)

4、法中正確的應(yīng)是（A .物體的動(dòng)能增加了5mghB 物體的機(jī)械能減少了mgh一一 1 一"圖5C.物體克服阻力所做的功為mghD .物體的重力勢(shì)能減少了 mgh5& （多）如圖5所示，一輕彈簧固定于 0點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與 懸點(diǎn)0在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過(guò)程中（）A.重物的重力勢(shì)能減少B .重物的重力勢(shì)能增大C.重物的機(jī)械能不變D .重物的機(jī)械能減少9. （單）如圖6所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是（）A .重力勢(shì)能和動(dòng)能之和

5、總保持不變B .重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變D .重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變10. （單）平拋一物體，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為0 取地面為參考平面，則物體被拋出時(shí)，其重力勢(shì)能和動(dòng)能之比為（）2 2A . tan 0B . cot 0C. cot 0D. tan 0、填空題（每小題6分，共24分。把正確答案填寫(xiě)在題中的橫線上，或按題目要求作答。）1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)動(dòng)能增量之比11. 從某一高度平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，它在空中飛行的第 Ek1 : Ek2 : Ek3=.12. 質(zhì)量為m、擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺球從擺角為53。處無(wú)初速地?cái)[下

6、，不計(jì)空氣阻力，設(shè)擺球在最低點(diǎn)處的重力勢(shì)能為零，那么當(dāng)擺球的擺角0 =時(shí)，擺球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等.（sin53°0.8）13. 如圖7所示，物體以100 J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，中途第一次通過(guò)斜面上M點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了 80 J,機(jī)械能減少了 32 J.則當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時(shí)，其動(dòng) 能為J.14. 在 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為 50 H z .查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g=9.80 m/s2,所用的重物的質(zhì)量為（kg）,實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖8把第一個(gè)點(diǎn)記作另外連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道 A、B、D各點(diǎn)

7、到O點(diǎn)的距離分別為 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm ,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由打O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到打C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于 J,動(dòng)能的增加量等于 J.（取3位有效數(shù)字）二、計(jì)算題15. （ 9分）物體的質(zhì)量為 m,沿光滑的彎曲軌道滑下，軌道的形狀如圖9所示，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R,要使物體沿光滑圓軌道能通過(guò)最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開(kāi)始滑下？16. ( 9分)細(xì)繩的一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞繩的固定點(diǎn)在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)小球拉力的大小相差多少17. (9分)一個(gè)質(zhì)量 m=0.20kg的小球

8、系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定4.8N/m，如圖10所示，若小于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長(zhǎng)Lo=o.5m，勁度系數(shù)為球從圖中所示位置 B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep彈=0.6J，求B m圖10(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大小。(2)小球在C點(diǎn)對(duì)環(huán)的作用力。(g=10m/s2)18. ( 9分)如圖11所示，兩個(gè)物體 A、B由跨過(guò)定滑輪的細(xì)線相連，質(zhì)量都為m=1kg , A距地面高度為4m, B處于傾角為30。的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端，A、B由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A經(jīng)過(guò)2s時(shí)間到達(dá)地面，g=10m/s2.求：(1) A下落過(guò)程中的加速

9、度的大小；(2) B與斜面間的滑動(dòng)摩擦力；(2) A落地后，B沿斜面又上升的最大距離?參考答案1. 【答案】BD【解析】 判斷機(jī)械能是否守恒，依據(jù)是重力以外的力是否做了功，不管物體是做勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)，也不管物體是做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng)，只要重力以外的力不做功，機(jī)械能就一定守恒外力做功為零，并不意味著重力以外的力做功為零，所以，機(jī)械能不一定守恒選項(xiàng)B、D正確2. 【答案】 D【解析】重力勢(shì)能的數(shù)值與參考平面的選取有關(guān)重力勢(shì)能的變化量與重力做功對(duì)應(yīng)，而與參考平面的選取無(wú)關(guān).3. 【答案】BCD4. 【答案】B【解析】 設(shè)物體下落時(shí)離地面高度為h，則物體所具有的機(jī)械能為mgh，當(dāng)物體下落時(shí)間

10、為落地時(shí)間一半時(shí)，下落高度為 ，則hi= 3h ,物體下落時(shí)機(jī)械能守恒，所以mgh=mgm+Ek=餉砂+Ek ,所以，44mgh _Ek=, Ek : Ep=l : 3.45. 【答案】D【解析】 以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.則M下降h后速度為V,由機(jī)械能守恒定律得：系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，則Mgh = 2mv2+丄Mv2 , M=2m，得v= . 3gh2236. 【答案】 C【解析】 水平力做功使小球的重力勢(shì)能增加，水平力對(duì)小球做多少功， 小球的重力勢(shì)能增加多少.所以，水平力對(duì)小球做的功為W=mgL (1 cosB) .C選項(xiàng)正確.7. 【答案】 ACD【解析】

11、 由牛頓第二定律得 mg F=ma,物體下落時(shí)受到阻力大小為F=m (g a) =- mg，物體所受54 44的合外力大小為mg，在物體下落h的過(guò)程中，合外力做的功為mgh,所以，物體的動(dòng)能增加mgh,5 5511A選項(xiàng)正確.重力以外的力(阻力)做功為mgh,所以，物體的機(jī)械能減少mgh, B選項(xiàng)錯(cuò)，C55選項(xiàng)對(duì).重力做功為 mgh，物體的重力勢(shì)能減少了 mgh，選項(xiàng)D正確.&【答案】 AD【解析】 物體從A點(diǎn)釋放后，在從 A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體的重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增力口，彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，彈性勢(shì)能逐漸增大，所以，物體減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧

12、的彈性勢(shì)能.對(duì)物體和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，但對(duì)物體來(lái)說(shuō)，其機(jī)械能減小.選項(xiàng)A、D正確.9. 【答案】 D【解析】 在球從高處下落到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，重力勢(shì)能、動(dòng)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，其總和不變，選項(xiàng)D正確.10. 【答案】 D【解析】 設(shè)物體拋出點(diǎn)的高度為 h,初速度為v0,則落地時(shí)速度為 v=v0/cosQ，平拋過(guò)程只有重力做2功，物體機(jī)械能守恒，得1 2 1 2 1v0mgh+ mvo = mv = m 巧，所以 cos2 r1 2 2 mgh= mvo tan 0 .211. 【答案】1:3:5【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落地運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)物體

13、的豎直位移之比為 m：h2：h3=1:3:5，則在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)重力做功之比為 mgh1：mgh2：mgh3=1:3:5，由 動(dòng)能定理得，物體在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)動(dòng)能增量之比為 E« Ek2： Ek3=1:3:512. 【答案】37°12 12【解析】 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgL (1 cos53°) = mv+mgL (1 cos0 ),由于mv =mgL (12 2cos 0 ),所以，mgL (1 cos53°) =2mgL (1 cos 0 ),求得 cos 0 =0.8, 0 =37°13. 【答案

14、】20【解析】物體沿斜面上滑的過(guò)程中，克服摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的減少量，即mgcosJ s= E，設(shè)物體在上滑過(guò)程中動(dòng)能的減少量為 Ek,由動(dòng)能定理得(mgsin.±+ 口 mgcos、£ ) s= A Ek ,即卩 (mgsin t + 1 mgcos鳥(niǎo) s= Ek ,COS ；E得=，即在上滑過(guò)程中，物體減少的機(jī)械能和減少的動(dòng)能之比為定值，并且sin ：cosjEk=32 = 2，物體到達(dá)最咼點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了Ek 80 522100 J,減少的機(jī)械能為A E=± A Ek= X100 J=40 J,55由此可知，物體在上滑過(guò)程中克服摩擦力做的功為40 J.

15、由于物體下滑時(shí)摩擦力大小和位移大小都沒(méi)變，所以，下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功也為40 J.即在全過(guò)程中物體損失的機(jī)械能為80 J,物體返回底端時(shí)動(dòng)能為20 J.14. 【答案】7.62m； 7.56mS12【解析】A Ep=mgh=9.80 0.7776 m=7.620 m J , vc= BD =3.888 m /s , A Ek= - mvC =7.56 m J.2T22v15. （12分）【解析】 物體恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，有mg=m3分）R物體下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，有A Ep=A Ek,（ 3分）即 mg （ h 2R） = 1 mv2（3 分）2由、解得 h= 5 r.（ 3分）216. ( 12分)【解析】圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2V2F2 mg=m-R-設(shè)小球在最高點(diǎn)和在最低點(diǎn)時(shí)速度分別為R,由牛頓第二定律得（3 分）F1+mg=m2v1RW和v，繩對(duì)球的拉力分別為F1和F2,(3分)11由機(jī)械能守恒定律得mv/+mg 2R= mv22(3分)22C點(diǎn)為重力勢(shì)能的參考平面由解得F2 F 1=6mg17. （ 12分）【解析】（1）小球從0 1 2 mgR（1+cos60 ）= mvc Ep彈 2（3分）B到C過(guò)程中，滿