用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式》復(fù)習(xí)題匯編

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式復(fù)習(xí)題匯編【知識(shí)梳理】1、由 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定二次函數(shù)？這幾個(gè)點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2、二次函數(shù)的三種形式：（1）二次函數(shù)的一般式； （2）二次函數(shù)的頂點(diǎn)式： （3）二次函數(shù)的兩根式： 【典例精析】1、代點(diǎn)法利用點(diǎn)的特征，設(shè)二次函數(shù)的一般式例1 已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)3點(diǎn)A（1，-1）、B（2,1）、C（-1,1），求解析式 練習(xí)1、如圖, 已知拋物線(xiàn)與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.求拋物線(xiàn)的解析式；2、頂點(diǎn)式-當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可設(shè)頂點(diǎn)式解題例2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（1，2）且圖象經(jīng)過(guò)（1，10），求此拋物線(xiàn)解析式

2、。練習(xí)2、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為2，且過(guò)（0，1），求此函數(shù)的解析式。3、兩根式-已知拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可設(shè)兩根式例3、已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為（5，0），（2，0），且圖象經(jīng)過(guò)（3，4），求解析式練習(xí)3、拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式4、藏軸式-如中可求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，故稱(chēng)之為藏軸式。例4、已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A左B右，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，AB=4，OA=OC,求二次函數(shù)的解析式練習(xí)4、二次函數(shù)的最大值為4，且圖像過(guò)點(diǎn)（-3,0），求二次函數(shù)的解析式。5、利用簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)解決問(wèn)題

3、例5 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，5），與x軸交于A、B，且0，與y軸交于點(diǎn)C，且= 6求此二次函數(shù)的解析式練習(xí)5、已知拋物線(xiàn)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連BC交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)G，且BG=2CG，求解析式【中考演練】1.把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求所得二次函數(shù)的解析式。xOyBCA2（代點(diǎn)法）如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C且OA1，OBOC3 求此二次函數(shù)的解析式OCBA3如圖，直線(xiàn)交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)交軸于另一點(diǎn)C（3,0）。求拋物線(xiàn)的解析式;4（代點(diǎn)法）已知：拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸

4、交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），求該拋物線(xiàn)的解析式BCAxOy5在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求拋物線(xiàn)的解析式6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，8），它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求此拋物線(xiàn)的解析式。7.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，當(dāng)x6時(shí)y隨x的增大而減小，x6時(shí)y隨x的增大而增大，其最小值為12，其圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，求此函數(shù)的解析式。8（先代點(diǎn)后求根法）拋物線(xiàn)y=ax2+（a+m）xm過(guò)點(diǎn)A（1，0）B（x2，0），交y軸正半軸于點(diǎn)C，且SABC=求此拋物線(xiàn)的解析式9. 已知拋物線(xiàn)（a、m為常數(shù)）與x軸交于和，交y正半軸交于C點(diǎn)，且tanOBC=求此拋物線(xiàn)的解析式10. 已知：二次函數(shù)的圖象