運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一1、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱線性規(guī)劃問題的求解2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用運(yùn)籌學(xué)軟件包2.0對(duì)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，利用 P26例5進(jìn)行驗(yàn)證。3、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笳莆諔?yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件包 2.0 對(duì)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解的方法。4、實(shí)驗(yàn)原理單純形法5、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備微型電子計(jì)算機(jī)6、實(shí)驗(yàn)步驟(1) a. 應(yīng)用單純形算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型maxcx | Ax=b, x > 0 的線性規(guī)劃問題求解最優(yōu)解b. 數(shù)據(jù)文件格式第 1 行 m,n,l0,llm: 約束方程的個(gè)數(shù) ;n:決策變量的個(gè)數(shù) ( 不包括基變量 );l0: 人工變量的個(gè)數(shù) ;ll: ll=1-有人工變量 ,ll=0-無人工變量 .第2第m

2、+3行ai,j(i=1,m+2;j=1,m+n+1)l0 個(gè)；ai,j(i=1,m;j=1,n):約束方程的系數(shù)矩陣 ;ai,j(i=1,m;j=n+1,n+m): m階單位矩陣,其中人工變量必須置于最后ai,j(i=1,m;j=n+1):約束方程的右端常數(shù)項(xiàng)列向量 ;ai,j(i=m+1;j=1,m+n+1): ll=0-全部填零 ,11=1- 第1至第m行上位于j列中所有人工變量系數(shù)之和； ai,j(i=m+2;j=1,m+n+1):目標(biāo)函數(shù)行上諸檢驗(yàn)數(shù) .c. 運(yùn)行 按工具條運(yùn)行按鈕 .d. 輸出結(jié)果(a) 基可行解 ；(b) 最優(yōu)解 .e. 算例1 、求解 max z=2x1-2x2廠

3、-2x1+x2< 2s.t I x1-x2< 1L xj > 0,j=1,2 解: 標(biāo)準(zhǔn)型為 max z=2x1-2x2廠-2x1+x2+x3=2s.t I x1-x2+x4=1L xj > 0,j=1,2,.,4數(shù)據(jù)文件:2 2 0-2 1 21 -1 10 0 02 -2 0輸出結(jié)果:線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解1基變量1最優(yōu)值x( 3)=4.00x( 1)=1.0011所有其它變量都等于零I目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值max z =2.00線性規(guī)劃問題的多最優(yōu)解1基變量1最優(yōu)值x( 3)=6.50x( 1)=3.50x( 2)=2.5011所有其它變量都等于零I目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值max

4、 z =2.002、求解min f=x1+ x2廠 x1+2x2> 2s.tI x1- x2> 1L xj > 0,j=1,2解: 兩階段問題為min z= x5+x6max f1=-x1-x2廠 x1+2x2-x3+x5=2s.tI x1- x2-x4+x6 =1L xj > 0,j=1,2,.,6數(shù)據(jù)文件:242112-101021-10-101121-1-1003-1 -1 0 0 0 0 0輸出結(jié)果:最優(yōu)解變量 值x( 2)=0.33x( 1)=1.33所有其它的變量均為零 . 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 -1.666672) a. 應(yīng)用對(duì)偶單純形算法檢驗(yàn)數(shù)全部為非正而初

5、始基本解不可行的線性規(guī)劃問題 求解最優(yōu)解b. 數(shù)據(jù)文件格式第1 行 m,nm:約束方程的個(gè)數(shù) ;n:決策變量的個(gè)數(shù) .第2第m+1行 ai,j(i=1,m;j=1,m+n+1)ai,j(i=1,m;j=1,n):約束方程的系數(shù)矩陣 ;ai,j(i=1,m;j=n+1,n+m): m階單位陣;ai,j(i=1,m;j=n+m+1):約束方程的右端常數(shù)項(xiàng)列向量 .第 m+2行 cj(j=1,m+n+1)cj(j=1,n):目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)行向量 ;cj(j=n+1,m+n+1):零向量.c. 運(yùn)行 按工具條運(yùn)行按鈕 .d. 輸出結(jié)果(a)基變量的最優(yōu)值 ;(b)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值 .e. 算例min f=2x1+x2廠 3x1+ x2>