比的意義和性質(zhì)

1、預學、共學、延學”三學模式研討比的意義教學反思學科：數(shù)學課題名稱：比的意義教材版本：人教版義務教育教科書小學數(shù)學六年級上冊課型：新授執(zhí)教教師：明溪實驗小學楊長才執(zhí)教時間：實驗班級：六（5）班比的意義是義務教材第十一冊第四單元比中的一個小節(jié)，是用一種新的觀點、方法來認識數(shù)量關系，不少概念既有聯(lián)系，又有區(qū)別。從比的概念可以直接導出比的基本性質(zhì)和求比值的方法，比與除法、分數(shù)之間也存在著相互轉(zhuǎn)化關系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎，因此理解和掌握比的概念既是本節(jié)課的教學重點，又是學好這一節(jié)知識的關鍵。這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題

2、的基礎上進行教學的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數(shù)的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系；教學難點是理解比的意義。本節(jié)課注重了以下幾個方面：1. 注重新舊知識的聯(lián)系，充分利用學生已有的知識基礎。蘇霍姆林斯基指出：“讓學生借助自己已有知識去獲取新知識，這是最高教學技巧之所在。

3、”學生已經(jīng)對數(shù)學的轉(zhuǎn)化有了初步的感知，這也是一個數(shù)學模型的建立過程，這說明學生有能力通過自主探索，構(gòu)建比的意義。因此，我們要善于幫助學生從舊知識過渡到新知識，在學生心中制造條件，使新知識成為舊知識的延伸和發(fā)展。學生是在學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閱讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主學習能力。2. 經(jīng)歷過程，發(fā)展思維，精心引導，親歷探究過程。數(shù)學教學過程的教學，是數(shù)學活動的教學，是師生之間，學生之間的交往互動和共同發(fā)展的過程。整個教學過程形

4、成一個動態(tài)的教學活動主體，在這一動態(tài)的教學活動中，思維的火花得到碰撞，思維的靈感得到迸發(fā)，使每個學生得到成功的快樂，在活動中發(fā)展的目的。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學生的閱讀、理解能力，教師出示自學提綱，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數(shù)關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學模式，不講授，讓學生借助教材、板書的有機結(jié)合，總結(jié)出三者之

5、間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學習。3. 注重數(shù)學思想方法的指導。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較，表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比。一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，像這樣相比的兩個量是相同的都屬于同類量的比。例如，在教學路程與時間的比，是把比的意義進行了擴充，也正是這節(jié)課的難點和重點。為什么說這是對比的意義的擴充呢？除了同類量可以相比以外，根據(jù)實際應用的需要，不同類量也可以相比。比如路程和時間的比等。當然，不同類量的比，必須有關聯(lián)才行，這樣，比值就可以用來表示一個另一個量。比如：工作總量和時間的比就是效率，總價和單價的比就是數(shù)量。為了增加學生的

6、感性認識，我應該再提供一些數(shù)量讓學生用比描述兩個量之間的關系來充實這個知識點，幫助學生進一步理解比的意義。同時，還可以讓學生體會用比描述兩個數(shù)量之間關系具有簡潔性。一堂課下來，感覺不足之處還有很多，比如：1. 對于問題的設計，是否給予學生合理的思考空間，優(yōu)化學生的有序思維，課堂中有些問題還提得欠妥。2. 改進教材是為了更好地融入學生熟悉、鮮活的生活內(nèi)容，更有利于發(fā)揮學生自身的課程資源優(yōu)勢，從而更好地為學生的發(fā)服務。這里，我認為教材教學的最終目標并非是回歸教材，而應該是回歸學生、回歸生活。就此而言教材既非教學出發(fā)點，更非教學的終點，而僅僅是教學的媒介。本節(jié)課可以加一些有趣的教學內(nèi)容，如生活中一些有趣的比，由于時間關系而只是展示了一下。3. 時間安排欠妥。比的意義用時較長，直接占用了當堂檢測的時間，作業(yè)量不大，95%的同學能當堂完成，但設計求比值的作業(yè)較少，估計正確率不高。通過這次“課內(nèi)比較學”上課活動，我感覺到自己需要挖掘課