2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型專題01勻變速直線運動

1、2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型專題01-勻變速直線運動題型一 勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用題型二 勻變速直線運動的推論及應(yīng)用題型三自由落體和豎直上拋運動題型四多運動過程問題題型五 直線運動的xt圖象題型六 直線運動的vt圖象題型七追及與相遇問題題型一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用1 .勻變速直線運動的基本規(guī)律(1)速度公式：v=v0+at.(2)位移公式：x=v0t+2at2.(3)位移速度關(guān)系式：v2-V02= 2ax.2.方法與技巧題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量 )沒有涉及的物理量適宜選用公式Vo、v、a、txv= v0+ atVo、 a、 t、 xv,

2、1 j x= vot +-atv0、v、a、xtv Vo 2 = 2 axv0、V、t、xax_ v+ vt【例題1】(2019 河北省衡水市第一中學(xué)模擬)一個質(zhì)點做直線運動，其位移隨時間變化的規(guī)律為x =6t -3t2 (m),其中時間t的單位s,則當(dāng)質(zhì)點的速度大小為9m/s時，質(zhì)點運動的位移為A. 3.75 mB. 375 mC. 2.25 m D. 225 m【答案】B122,【斛析】根據(jù)勻變速方程x=v0t+at ,可知物體初速度為 6 m/s,加速度為-6 m/s。所以當(dāng)質(zhì)點速度大小為 9 m/s時，根據(jù)速度位移關(guān)系:確。22x，= v Vo =_3.75m, acd 錯誤 b 正

3、2a【例題2】（2019河南省洛陽市調(diào)研）如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從。點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在3 s內(nèi)經(jīng)過相距30 m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為15 m/s,則（）WdA.汽車經(jīng)過 A點的速度大小為 5 m/sB. A點與O點間的距離為20 mC.汽車從。點到A點需要的時間為 5 sD.汽車從。點到B點的平均速度大小為 7.5 m/s【答案】AD【解析】 汽車在AB段的平均速度v =xAB=* m/s = 10 m/s,而汽車做勻加速直線運動,tAB 3Va+ Vb所以有V2,即 Va= 2 v Vb=2M0 m/s 15 m/s =5 m/s,選項 A 正確；

4、汽車的加速22“度a= B-A-，代入數(shù)據(jù)解得a= m/s2由勻變速直線運動規(guī)律有VA2 = 2axoA,代入數(shù)據(jù)2xab3解得Xoa= 3.75 m,選項B錯誤；由 y atA解得汽車從。點到A點需要的時間為 以=13s, 選項C錯誤；汽車從 O點到B點的平均速度大小 v =3 = 2 m/s= 7.5 m/s,選項D正確.【例題3】（2019 甘肅省高三最后一次聯(lián)考）C919大型客機(jī)是我國自主設(shè)計、研制的大型客機(jī)，最大航程為5555千米，最多載客190人，多項性能優(yōu)于波音 737和波音747。若C919勻加速直線運動，若要C919起飛，則C919在跑道上的最小加速度為2A . 0.36 m

5、/s_ ,2B. 0.72 m/s2C. 1.44 m/sD. 2.88 m/s2【解析】由勻變速直線運動規(guī)律V22-v0=2ax可得，C919的最小起飛加速度的最小起飛（離地）速度為 60 m/s,起飛跑道長2.5 M03 m。C919起飛前的運動過程可看成22V - V2a=0 =0.72m/s ,故 B 正確；ACD 錯誤；故選 B。2x【例題4】（2018山東省濟(jì)南一中階段檢測）汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車， 汽車立即做勻減速直線運動直到停車，已知汽車剎車時第一秒內(nèi)的位移為13 m,在最后1秒內(nèi)的位移為2m,則下列說法正確的是 （）A.汽車在第1秒末的速度可能為 10 m/

6、s2B.汽車加速度大小可能為 3 m/sC.汽車在第1秒末的速度一定為11 m/s2D.汽車的加速度大小一定為4.5 m/s【答案】C1 .【解析】米用逆向思維，由于最后 1 s內(nèi)的位移為2 m,根據(jù)x= 2at2得，汽車加速度大小 a= 2x = 212 m/s2= 4 m/s21 o第1 s內(nèi)的位移為13 m ,根據(jù)x1=V0t2at2,代入數(shù)據(jù)解得初速度 V0 = 15 m/s,則汽車在第1 s末的速度 v1 = v0 at = 15 m/s4X1 m/s = 11 m/s,故C正確，A、B、D錯誤.【點睛】剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運動，加速度a突然消失的問題，求解時要注

7、意確定其實際運動時間. 如果問題涉及最后階段（到停止）的運動，可把該階段看成 反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動.題型二勻變速直線運動的推論及應(yīng)用1 .三個推論（1）連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等,MP X2 x1 X3 X2 ,Xn x“- 1 aT .（2）做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.平均速度公式：V=V02= vt.V02 + v2(3)位移中點速度v；=y 22 .初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論 T末、2T末、3T末、nT末的瞬時速度之比為 V1 ： V2 ： V3 ：Vn=

8、1 ： 2 ： 3 ：n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、前nT內(nèi)的位移之比為 x1 ： x2 ： x3 ：xn= 12 ： 22 ： 32 ：n2.第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比為 xi : xn ： xm ： XN=1 ： 3 ： 5 ：（2n 1）.(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1 ： t2 ： t3 ：:tn= 1 ：（72 1） ：（73-17煙：（2啊:：（Vn-n-1）.3.方法技巧維法度注式法基本分平均速比例法逆向思推論法圖象法指速度公式.位移公式和速度位移美聚式. 它也是矢量式.使用時要注意力向性對任何性質(zhì)的運動都適用只適用于與

9、變速直線運動適用于初速度為零的可刪速汽線運動呵末 速度為零的句觥速直線運動杷末速度為零的勾減速直線運動轉(zhuǎn)化為反 向的初速度為零的勺加速直線運動可把較凝雜的問噩轉(zhuǎn)化為 簡膽的數(shù)學(xué)同跑處理tT圖象-利用囹成的面根計茸位移1比較號和痣的大小【例題1】(2018山東省日照市校際聯(lián)合質(zhì)檢 )一物體做勻加速直線運動，通過一段位移所用時間為2t,緊接著通過下一段位移Ax所用時間為t.則物體運動的加速度大小為(Ax Ax Ax 2 AxA. I2 B.牙 CT D.可【解析】 物體做勻加速直線運動，在第一段位移Ax內(nèi)的平均速度是 M =在第二段位 移Ax內(nèi)的平均速度是 v2=T；因為某段時間內(nèi)的平均速度等于中

10、間時刻的瞬時速度，則兩個中間時刻的時間差為 At = t + |=2t,則物體加速度的大小 a = 詈 = v23 v解得：a=3x2,2t故選C.【點睛】平均速度公式的應(yīng)用【例題2】（2019甘肅省天水市質(zhì)檢）如圖所示，一冰壺以速度 v垂直進(jìn)入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是（）t1t1A. vi ： V2 ： V3= 3 ： 2 ： 1B vi ： V2 ： V3=?。?：1C. tl ： t2 ： t3 = 1 ： V2 : y/3D. tl ： t2 ： t3=（

11、V3-V2）他-1） ： 1【答案】BD【解析】因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向勻加速直線運動來研究.初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1 ：葭攵一1）:（3-2）,故所求時間之比為 “與一班）：R21） ： 1,所以選項 C錯誤，D正確；由v2 vo2= 2ax可得，初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1 ： *2 ：3,則所求的速度之比為 正：才2 ： 1,故選項A錯誤，B正確.【例題3】（2019 新課標(biāo)全國I卷）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為Ho上升第一個 H所用的時間為t1,第四個

12、H所用的時間為t2o不計空 44氣阻力，則表滿足 t1t2t2A . 1一2 B. 2一3 t1t1【答案】C【解析】運動員起跳到達(dá)最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動。則根據(jù)初速度為零勻加速運動，相等相鄰位移時間關(guān)系. to 1_1：（ J2 i）：（C2）1 2-73）（5-2 .，可知尸= 2 + 73 ,即 ti 233旦0,物體上升，若 v0,物體在拋出點上方，若h22解得 ti = 1 s, t2= 4 s當(dāng)物體的位移為一4 m時，根據(jù)x = Vot+；at2得-4= 5t 2X2t2541解得t3 = 2s,故A、C、D正確，B錯誤.【點睛】雙向可逆類

13、問題題型五 直線運動的x t圖象1 .圖象的物理意義反映了做直線運動的物體的位置隨時間變化的規(guī)律.2 .圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示物體速度的方向.3 .交點兩圖線交點，表示兩物體相遇.）甲、乙兩物體在同一直線上運動，其位移一時間【例題1】（2018四川省雅安市第三次診斷 圖象如圖所示，由圖象可知 （）A.甲比乙運動得快B.乙開始運動時，兩物體相距20 mC.在前25 s內(nèi)，兩物體距離先增大后減小D.在前25 s內(nèi)，兩物體位移大小相等【答案】 C【解析】位移一時間圖象的斜率大小等于速度大小，由題圖可知甲比乙運動得慢，故A錯誤；由題圖可知：

14、乙從原點出發(fā)，乙開始運動時，甲的位置坐標(biāo)大于20 m,則乙開始運動時兩物體相距大于 20 m,故B錯誤；在010 s這段時間內(nèi)，乙靜止在原點，甲沿正向 做勻速直線運動，則兩物體間的距離逐漸增大，在 1025 s這段時間內(nèi)，甲的速度大小小 于乙的速度大小，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故 C正確；在前25 s內(nèi)，甲的位 移為x1 = 40 m 20 m = 20 m,乙的位移為 x2=40 m 0=40 m,故D錯誤.【例題2】（2019河北省石家莊市二模）a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移時間圖象如圖所示，其中a是一條頂點坐標(biāo)為（0,10）的拋物線，下列說法正確的是（）A.

15、b、c兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同B.在05 s內(nèi)，a、b兩個物體間的距離逐漸變大C.物體c的速度越來越大2D.物體a的加速度為 0.4 m/s【答案】B【解析】xt圖象的斜率表示速度，b和c為直線，斜率恒定，b、c做勻速直線運動，但斜率正負(fù)不同，即速度方向不同， A、C錯誤；a的切線的斜率為正，即速度為正， b的斜 率為負(fù)，即速度為負(fù)，所以兩者反向運動，故兩物體間的距離越來越大，B正確；因為a是一條拋物線，即滿足x= x0+kt2,可知物體a做勻加速直線運動， 因為拋物線經(jīng)過（0,10）點和1(5,20)點，故 x= 10+0.4t ,所以 2a = 0.4, a = 0.8

16、m/s , D 錯誤.【例題3】（2019河南省新鄉(xiāng)市模擬）如圖所示為甲、乙兩物體做直線運動的 xt圖象，對于0t1時間內(nèi)兩物體的運動，下列說法中正確的是（）A.甲物體加速度方向與速度方向相同B.乙物體加速度方向與速度方向相反C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度D.乙物體位移變小，速度變大【答案】B【解析】由x-1圖象切線的斜率等于速度，可知甲物體速度逐漸減小，做減速運動，加速度方向與速度方向相反，選項A錯誤；由題圖可知乙物體速度逐漸減小，做減速運動，加速度方向與速度方向相反，選項B正確；由題圖可知，兩物體在 。ti時間內(nèi)的位移大小相等，則平均速度大小相等，選項C錯誤；乙物體位移變小，速度

17、變小，選項 D錯誤.題型六：直線運動的vt圖象1 .圖象的物理意義反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律.2 .圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小.圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向.3 .兩種特殊的vt圖象勻速直線運動的 v-1圖象是與橫軸平行的直線.勻變速直線運動的 v t圖象是一條傾斜的直線.4 .圖象與時間軸圍成的面積的意義（如圖）圖象與時間軸圍成的面積表示位移.若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正；若此面積在時間軸的下方, 表示這段時間內(nèi)的位移方向為負(fù).5 .交點兩圖線交點表示此時兩物體速度相同.【例題1】（2019浙江選考）一輛汽

18、車沿平直道路行駛，其v4圖象如圖所示。在t=0到t=40s這段時間內(nèi)，汽車的位移是D. 1 200 mA . 0 B. 30 m C. 750 m【答案】C【解析】在v4圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40 s內(nèi)的位移為1x = 5X（10+40 y、V1 + V2, 、,. 一 .一 圖所示，由于甲車做變加速運動，其平均速度大于v,乙車做變減速運動，其平均速度V1 + V2小于廣，故B錯誤；v-t圖象的斜率表不加速度，故兩者的加速度都在減小，D錯誤.【例題3】（2019 安徽省安慶市市示范中學(xué)高三聯(lián)考）甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經(jīng)過斑馬線后，甲、乙兩車同時啟動并沿平

19、直公路同向行駛，其速度川間圖象分別為圖中直線 a和曲線b,由圖可知A . t。時刻兩車并排行駛B. t。時刻乙車的運動方向發(fā)生改變C.在0t。時間內(nèi)，乙車的加速度越來越小v0D.在0to時間內(nèi)，乙車的平均速度為 2【答案】C【解析】根據(jù)v4圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，知在0to時間內(nèi)，乙車的位移比甲車的大，則to時刻乙車在甲車的前方，故 A錯誤。乙車的速度一直為正，運動方向沒有改變，故B錯誤。在0to時間內(nèi)，乙車圖象切線斜率越來越小，則乙車的加速度越來越小，故C正確。在0to時間內(nèi)，甲車做勻加速直線運動，平均速度為v ,乙車的2位移比甲車的大，則乙車的平均速度大于甲車的平均速度，即大于

20、0 ,故D錯誤。2題型七追及與相遇問題1 .分析思路可概括為個臨界條件”兩個等量關(guān)系(1)一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；(2)兩個等量關(guān)系：時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位 移關(guān)系是解題的突破口.2 .能否追上的判斷方法物體B追趕物體A:開始時，兩個物體相距x0,到vA=vB時，若xA+x0vxB,則能追上；若Xa+ Xo=Xb,則恰好不相撞；若 Xa+ XoXb,則不能追上.3 .特別提醒若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.4 .三種方法(1)臨界

21、法：尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度 相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離.(2)函數(shù)法：設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于 t的方程f(t)=0,若方程f(t) =0無正實數(shù)解，則說明這兩個物體不可能相遇； 若方程f(t)=0存在正實數(shù)解，說明這兩個 物體能相遇.(3)圖象法若用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇.若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積.【例題1】甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛， 甲車在前，速度為vi = 8 m

22、/s,乙車在后， 速度為V2= 16 m/s,當(dāng)兩車相距xo=8 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為 a1=2 m/s2, 為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？【答案】6 m/s2【解析】方法一：臨界法設(shè)兩車減速后速度相同時為v,所用時間為t,乙車的加速度大小為a2,則vi ait = v2a2tvi+v V2+v2=v, 21=2t-xo,解得t=2 s, a2=6 m/s2,即t=2 s時，兩車恰好未相撞，顯然此后到停止運動前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞.滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.方法二：函數(shù)法11 C甲運動的位移 *甲=丫代一22代

23、,乙運動的位移 Xz. = v2t a2t避免相撞的條件為 X乙一X甲蟲0即 2(a2 a1)t2 + (v1 一 v2)t+ xo0代入數(shù)據(jù)有(a22)t216t+160由數(shù)學(xué)知識得，不等式成立的條件是1624X16(a22) WQ且a220解得 a26 m/s【例題2】(2018全國卷出18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示.下列說法正確的是()A .在t1時刻兩車速度相等B.從0到力時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等【答案】CD【解析】xt圖象的斜率表示速度，則可知 t1時刻乙車速度大于甲車速度，A錯誤