2018年秋華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似練習(xí)題

1、2018年秋華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章 圖形的相似練習(xí)題第二十三章圖形的相似1. 2017蘭州已知2x=3y（yw0）,則下列結(jié)論成立的是（）x3x2x 2xyA.-=- B.k-C-= - D-=- y23yy 3232. 2017河北若 ABC的每條邊長增加各自的 10%得到ABC',則/B的度數(shù)與其 對應(yīng)角/ B的度數(shù)相比（）A .增加了 10% B.減少了 10%C.增加了（1 + 10%） D.沒有改變3. 2017哈爾濱如圖 23Y1,在 ABC中，D, E分別為 AB, AC邊上的點，DE/ BC, F為BC邊上一點，連結(jié)AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是

2、（）AD_ AEAG_ AEA. AB = ECB.Gf= BDBD CEAG ACC.Ad-AeD.af-ec圖 23 Y 14. 2017眉山“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四 寸，問井深幾何？”這是我國古代九章算術(shù)中的“井深幾何”問題 ，它的題意可以由圖 23-Y-2獲得，則井深為（）A. 1.25 尺 B. 57.5 尺C. 6.25 尺 D. 56.5 尺圖 23 Y 25. 2017綿陽為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理.她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端

3、巳標記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置 B到鏡面中心C的距離是50 cm,鏡面中心C距離旗桿底部 D的距離為4 m,如圖23Y 3所示.已 知小麗同學(xué)的身高是 1.54 m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是 4 cm,則旗桿DE的高度為 （）A . 10 m B. 12 mC. 12.4 m D. 12.32 m6. 2017 遵義如圖 23Y 4,圖 23 Y 3 ABC的面積是12, D, E, F, G分別是 BC, AD,BE, CE的中點，則4AFG的面積是（）A. 4.5 B. 5 C, 5.5 D. 6A圖 23Y 47. 2017邵陽如圖23 Y5所示，三架飛機P, Q, R

4、保持編隊飛行，某時刻在平面 直角坐標系中的坐標分別為（一1, 1）, （3, 1）, （1, 1）.30秒后，飛機P飛到點P' （43)的位置，則此時飛機 Q, R的位置Q； R'分別為()A.Q'(2, 3),R' (4,1)B,Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2, 2),R' (4,1)D,Q'(3,3),R'(3,1)8 / 8圖 23 Y 58. 2017海南如圖23Y6,在平面直角坐標系中，4ABC位于第二象限，點A的 坐標是（ 2, 3）,先把 ABC向右平移4個單位得到 AiBiCi,再作與

5、AiBiCi關(guān)于x軸對 稱的 A2B2C2,則點A的對應(yīng)點A2的坐標是（ ）A. (-3, 2)B, (2, -3)C. (1, -2)D. (-1, 2)圖 23 Y 69. 2017齊齊哈爾經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小 三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖23Y 7,線段CD是 ABC的“和諧分割線” ，ACD為等腰三角形，4CBD和4ABC相似，/ A= 46° ,則/ACB的度數(shù)為 .圖 23 Y 910. 2017 濰坊如圖 23 Y 8,在 ABC 中，ABAC,

6、D, E 分別為邊 AB, AC 上 的點，AC = 3AD , AB= 3AE,點F為BC邊上一點，添加一個條件： ,可以使得 FDB 與4ADE相似.（只需寫出一個）圖 23Y 811. 2017內(nèi)江如圖23Y9,四邊形 ABCD中，AD/ BC, CM是/ BCD的平分線，且CM LAB, M為垂足，AM = 1AB.若四邊形ABCD的面積為差，則四邊形AMCD的面積是3712. 2017百色如圖23-Y-10,在正方形OABC中，。為坐標原點，點C在y軸正 1半軸上，點A的坐標為（2, 0）,將正萬形OABC沿著OB萬向平移j0B個單位，則點C的對 應(yīng)點的坐標為.圖 23Y 10第1個

7、小三角形，再順次連結(jié)所得的小三角形各邊中點得到第 下去，則第n個小三角形的面積為./圖 23-Y-1114. 2017 宿遷如圖 23Y12,在 ABC 中，AB = , 不與點B, C重合），滿足/ DEF = /B,且點D, F分別在邊2個小三角形，如此操作才AC ,點E在邊BC上移動（點E AB, AC 上.13. 2017綏化如圖23Y 11,順次連結(jié)月長為 2的等腰直角三角形各邊中點得到(1)求證： BDEACEF;(2)當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分/ DFC.15. 2017涼山州如圖23-Y-13,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知 ABC三個頂點的坐標

8、分別為A(-1, 2), B(2, 1), C(4, 5).(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出 A2B2C2,使AAzB2c2與4ABC位似，且相 似比為2,并求出 A2B2c2的面積.,JL 1L "H-J-r M，卜卜卜11 I ni-in if t rill rr .t m-r r t it-t 1 + -HT-B-薩 T Tl D-J J._LL JL JI _B_"L*- H-S-：' H4"；-)"圖 23Y 1316. 20172 如圖 23Y14,四邊形 ABCD 中，AB

9、= AC=AD, AC 平分/ BAD,P是AC延長線上一點，且PD，AD.(1)求證：/ BDC = Z PDC;(2)若AC與BD相交于點 E, AB=1, CE：CP=2：3,求AE的長.圖 23-Y- 14教師詳答1. A 解析A.兩邊都除以2y,得：=3，故A符合題意；B.兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C.兩邊都除以2y,得：=I，故C不符合題意；D.兩邊除以不同的整式，故D不符合題意.故選A.2. D 解析, ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC',ABC與 A B C的三邊對應(yīng)成比例， . ABCs A' B' C',.B=/ B'

10、;.故選D.3. C 解析A. . DE/BC, .ADEsaBC, ，ad=a1,故 A 錯誤； AB ACB. . DE/BC, AG= AE,故 B 錯誤； GF ECC. . DE/BC, .BD=CE,故 C 正確；AD AEAG AED. .DE/BC, AGEA AFC,，AF = AC，故 D 錯誤.故選 C.4. B 解析設(shè) AE 與 BC 交于點 F.依題意有 ABFsADE, /.AB ： AD = BF ： DE , 即 5： AD = 0.4： 5,解得 AD = 62.5, . BD = AD AB= 62.55= 57.5(尺).故選 B.5. B 解析由題意可得

11、：AB = 1.5 m, BC=50 cm= 0.5 m, DC = 4 m, ABCA EDC,則祟=BC,即瞿=呼，解得DE=12(m).故選B.DE DC DE 46. A 解析., E, F, G 分別是 BC, AD, BE, CE 的中點，AD是ABC的中線，BE是 ABD的中線，CE ACD的中線，AF是 ABE的中 線，AG是 ACE的中線，. AEF的面積=1XA ABE的面積=1XA ABD的面積=3. EFG的面積=4X BCE的面積=. AFG 的面積是 3X 3 = 9.故選A.7. A 解析由點P(1, 1)到P' (43)知，編隊需向右平移 5個單位，再向

12、上平移2 個單位，點Q(3, 1)的對應(yīng)點Q的坐標為(2, 3),點R(-1, 1)的對應(yīng)點R的坐標為(4, X ABC的面積=3,2482同理可得 AEG的面積=3,2，2又 FG是 BCE的中位線， BCE的面積=lx ABC的面積=6.1) .故選A.8. B 解析如圖所示.9. 113° 或 92°解析. BCDABAC, ./ BCD = Z A = 46° . ACD是等腰三角形，/ADC >/ BCD, ./ ADOZ A,即 ACwCD.1。當 AC=AD 時，/ ACD = /ADC =2>< (180 -46 ) = 67 ,

13、 ./ ACB = 67° + 46° = 113° .當 DA=DC 時，/ACD=/A= 46° , ./ ACB = 46° + 46° = 92° , 故答案為113°或92° .10.答案不唯一，如DF / AC或/ BFD = Z A等一一AD AE 1解析. /A=/A, Ac = Ab=3,ADEA ACB,，/AED = /B.當 DF/AC 時，BDFsBAC, . BDFA EAD.當/ BFD = /A 時，./B = /AED, . FBDA AED.11. 1 解析延長BA,

14、CD,交點為E. CM 平分/ BCD, CM LAB,，MB=ME.又.AM = 1AB,AE=1AB,331-AE BE4. AD/BC,EADA EBC,.SEAD _1_8A EBC 16 'S四邊形abcd =S四邊形amcd =1515 c 16而字 EBC=3,Sa EBC=y2saEBC - SaeAD = / 7= 1.故答案為1.12. (1, 3)解析二.在正方形 OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為(2, 0),.-.OC = OA=2, .-.C(0, 2).1將正萬形 OABC沿著OB萬向平移2OB個單位，即將正方形OABC先向右平移1

15、個單 位，再向上平移1個單位，點C的對應(yīng)點的坐標是(1, 3).故答案為(1, 3).113.22昌 解析記原來三角形的面積為S,第一個小三角形的面積為S1,第二個小三角1111111形的面積為 S2, . ., S1=4S=22S, 82=45=44$=了$, 8=26S, Sn= 22n - S=/x 2X2X2=22rr.1故答案為2 / A BDEA CEF, . .BEnDf. CF EFE 是 BC 的中點，.-.BE=CE,- CE-DE - CF EF. / DEF = Z B, . DEF =/ C, . DEFAECF, ./ DFE = Z CFE,FE 平分/ DFC.

16、15.解析(1)畫出點A, B, C關(guān)于x軸的對稱點 A1, B1, C1即可解決問題；(2)連結(jié)OB并延長，使得OB=BB2,同理可得點A2, C2, 4A2B2c2就是所求作的三角形.解：(1)如圖所示，A1B1C1就是所求作的三角形.(2)如圖所示，4A2B2c2就是所求作的三角形. A(-1, 2), B(2, 1), C(4, 5), 4A2B2c2與4ABC 位似，且相似比為 2, A2(-2, 4), B2(4, 2), C2(8, 10),SAA2B2C2= 8X 10-2X 6x 2-2X 4X 8-2X6X 10=28.n 1.14.解析(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/B

17、= /C,根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及平角的定義得到/ BDE = / CEF ,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 BE = Df,等量代換得到Cf=Df,根據(jù)相似三角形的性質(zhì) CF EFCF EF即可得到結(jié)論.證明：(1)AB = AC, ，/B=/C./ BDE = 180° /B /DEB, ZCEF= 180° -Z DEF - Z DEB,又/DEFn/B, BDE = / CEF, . BDEACEF.16.解：(1)證明：AB=AD, AC 平分/BAD, ACXBD, ./ ACD + Z BDC =90° .AC = AD, . ACD = /ADC, ./ ADC + Z BDC =90&