《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》同步練習(xí)題

1、第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、選擇題（每小題2分，共20分）1.1. 化簡（2a） ,a-（-2a）2的結(jié)果是（）A . 0 B .2a2 C . -6a2D . 4a22 .下列計(jì)算中，正確的是（）A . 2a+3b =5ab B . a .a3=a3 C . a6a5=a D . （ab）2=a2b23 .若（x+k）（x 5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值是（）A . 0 B . 5 C . -5 D . 5或 54 .下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）222A . a（a+1） =a +aB. a -b +a-b = （a+b）（a-b） + a- bB . x2 -4y2

2、 = （x+4y）（x-4y） D . -a2 +b2c2 = （bc+ a）（bc-a）5.如圖，在矩形ABCm，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊行.依 照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中-空白部分的面積為（22A . bcab+ac+c B . ab-bc-ac+c 222C . a +ab+bcac.D. b bc+a ab6.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是k,則這三個(gè)數(shù)之積是（3333A . k -4k B . 8k -8k C . 4k -k D . 8k -2k7 .如果（a+b）2 =7, （a b）2 =3,那么 ab 的值是（）A . 2 B , -8 C , 1 D , -18

3、 .如果多項(xiàng)式x2 +kxy+4y2能寫成兩數(shù)和的平方，那么k的值為（A 一 2 B . ±2 C .4 D . ±49 .已知 a=8131, b=2741, c=961,則 a、b、c 的大小關(guān)系是（）A . a>b>c B . a>c>b C . a < b < c D . b>c>a10 .多項(xiàng)式5x2 -4xy+4y2+12x + 25的最小值為（.）A . 4. B . 5. C . 16 D . 25二、填空題（每小題2分，共20分）11 .已知 a3=2,則 a6=.12 .計(jì)算：（3x2y）2 （-xy2）3

4、 =.13 . 計(jì)算：（-3xy）（2y2 -x2y +1） ;14 .計(jì)算：（3x2）（2x+3） =.15 .計(jì)算：（x2）2（x+2）2 =16 . 4x2 +（） +9 =（2x -3）2 .17 .分解因式： 3x3 T2xy2 =.18 . 分解因式： 2x2 +4xy _ 2y2 =.19 .已知 ab=3, ab=1,則(a+b)2=.20 .設(shè)(1 + x)2(2x) = a+bx+cx2+dx3,貝Ub + d=三、解答題(本大題共60分)21 .計(jì)算：(每小題3分，共12分)21(1) (-2x ) (y) +3xy «1 -x);(2) 3a(2a2 9a+3

5、)4a(2a1)；(3) (a-2b)(a2+2ab+4b2)；(4) (x -a)(x -b) +(x -b)(x -c) + (x -c)(x - a).22.先化簡，再求化 (第小題4分，共8分)1(1) (x1)(x2)3x(x+3)+2(x+2)(x1),其中 x =，3(2) (a 3b)2 +(3a+b)2 (a+5b)2 +(a 5b)2,其中 a = 8 , b = 6 .第9頁共7頁23.分解因式（每小題4分，共16分）:(1)a2(a -b) +b2(b a); x2-(y2-4y+4).24.25.26.2(3) (x -y) +4xy；(5) (x-1)(x-3) +

6、1；2(4) (x + y) 4(x+y1);2 2,2222,2 2(6)a x -by a y -bx.15（本題4分）已知a -b =一，ab = -一，求代數(shù)式a b -2a b +ab的值. 42(本題 5分)解方程：(x+1)(x-1)+2(x+2)2 = (3x-1)(x + 2).（本題5分）已知a、b、c滿足a + b=5, c2 = ab+b 9 ,求c的值.27 .（本題5分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖1所示的噴水池.有人建議改為 圖2的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠，.請(qǐng)你比較兩 種方案，哪一種需要的材料多（即比較哪個(gè)周長更長）？若將三個(gè)小圓改 成n個(gè)小

7、圓，結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明.28 .（本題5分）這是一個(gè)著名定理的一種說理過程：將四個(gè)如圖1所示的直角三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等變換運(yùn)動(dòng)，拼成如圖2所示的中空的四邊形 ABCD（1）請(qǐng)說明：四邊形 ABCtJ口 EFGH?是正方形；（2）結(jié)合圖形說明等式a2-b2 =c2成立，并用適當(dāng)?shù)奈淖謹(jǐn)⑹鲞@個(gè)定理的 結(jié)論.四、附加題（每小題10分，共20分）29 .已知n是正整數(shù)，且n4 -16n2+100是質(zhì)數(shù)，求n的值.30 .已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一個(gè)因式，求a+b的值.一、選擇題1 . C 2 . D 3.B 4 . D 5.B 6 . A 7 . C 8 . D 9. A 1

8、0. C二、填空題11.4 12 . -9a7b8 13 . - 6xy3 x3y2 - 3xy 14 .6x2 5x - 6 15 . x4 - 8x2 1616.-12x 17 . 3x(x 2y)(x2y) 18 . -2(x - y)2 19 . 13 20 . 2解答題22.23.24.25.26.27.(1)(4)(1)(1)(4)x2y +3xy(2) 6a3 35a2+13a (3) a3 -8b32x -2(a b c)x ab bc ca122-10x -2 , -5-(2) 10a2-20ab+10b2 , 403(a -b)2(a b)(x y -2)2原式=ab(a

9、-b)22(2) (x + y 2)(x y+2)(3) (x + y)(x-2)25個(gè)2X I214J(6) (x2 + y2)(a+b)(a _b)532x - -3由 a+b=5,得 a=5-b, 把 a = 5 - b 代入 c2 = ab + b - 9，行c2 =(5 -b)b b -9 -6b -b2 -9 - -(b -3)2 ., (b -3)2>0,c2 = -(b -3)2 <0.又c20,所以，c2 = 0,故c=0.設(shè)大圓的直徑為d ,周長為l ,圖2中三個(gè)小圓的直徑分別為d1、d2、d周 長 分l =1d =二(d1 d2別 為 1i12d3) =14：

10、d2 ：d3 =l112 k 可見圖2大圓周長與三個(gè)小圓周長之和相等，即兩種方案所用材料一樣多.結(jié)論：材料一樣多，同樣成立.設(shè)大圓的直徑為d ,周長為l , n個(gè)小圓的直徑分別為d1, d2 , d3,，dn , 周長為1i , " l3 ,，ln ,由l =nd =n(d1十d2 +d3 +一+dn)=叼1 +nd2 +d3 + +jIdn=1i +l2 +l3 +ln .所以大圓周長與n個(gè)小圓周長和相等，所以兩種方案所需材料一樣多.28.(1)在四邊形ABCDK因?yàn)?AB= BO C5 DA= a + b , 所以四邊形ABCD1菱形.又因?yàn)?A是直角，AbbF aB b G a

11、 C所以四邊形ABCD1正方形.在四邊形EFGHfr,因?yàn)?EF= FG= GHk HE= c,所以四邊形EFGH1菱形.因?yàn)?AF曰 /AE已 90° , /AFE= / HED所以/ HE濟(jì)/AE已900 ,即/ FE+ 90° ,所以四邊形EFGH正方形.(2)因?yàn)镾 正方形ABCD= 4Sx AEf+ S 正方形EFGH所以，(a+b)2 = 4 父 1ab + c2 ,2整理，得 a2 +b2 = c2.這個(gè)定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.四、附加題29. n4 -16n2 +100 =(n2 +6n +10)(n2 -6n +10),n是正整數(shù)，n2+6n+10與n2 -6n+10的值均為正整數(shù), 且 n2 +6n +10 > 1. n4 -16n2 +100是質(zhì)數(shù),必有 n2 -6n +10 = 1,解得n = 3.30.設(shè) x4 +ax2 +b =