人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時作業(yè)：3章B Word版含解析

1、第三章章末檢測題(B)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.函數(shù)yx22x3的零點(diǎn)是()A.1，3B.3，1C.1，2 D.不存在答案B解析方程x22x30的解是x13，x21，所以函數(shù)yx22x3的零點(diǎn)是1，3，故選B.2.下列函數(shù)圖像與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是下圖中的()答案C解析C中圖像中的零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值為同號.3.已知函數(shù)yf(x)的圖像是連續(xù)不間斷的，x，f(x)對應(yīng)值表如下：x123456f(x)12.0413.897.6710.8934.7644.67則函數(shù)yf(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有

2、()A.區(qū)間1，2和2，3B.區(qū)間2，3和3，4C.區(qū)間2，3和3，4和4，5D.區(qū)間3，4和4，5和5，6答案C4.若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a<1 B.a>1C.a1 D.a1答案B解析f(x)沒有零點(diǎn)，即x22xa0無實(shí)數(shù)解.<0即44a<0，a>1.5.若函數(shù)yx2(m2)x(5m)有兩個大于2的零點(diǎn)，則m的取值范圍是()A.(5，4) B.(，4C.(，2) D.(，5)(5，4答案A解析5<m<4.6.對于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)x0，那么x0叫做函數(shù)f(x)的一個不動點(diǎn)，

3、已知函數(shù)f(x)x22ax1不存在不動點(diǎn)，那么a的取值范圍是()A.(，) B.(，)C.(1，1) D.(，2)(1，)答案A解析因?yàn)閒(x)x22ax1不存在不動點(diǎn)，即x22ax1x無實(shí)數(shù)解.x2(2a1)x10無實(shí)數(shù)解.從而<0即(2a1)24<0，2<2a1<2，<a<.7.如下圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的圖像是下面四個圖形中的()答案C解析當(dāng)h時，對應(yīng)陰影部分的面積小于整個圖形面積的一半，且隨著h的增大，S隨之減小，故排除A，B，D，選擇C.8.某人2016年7月1日到銀行存入a元，若按年利率x復(fù)利計(jì)算，則到2019年7

4、月1日可取款()A.a(1x)2元 B.a(1x)4元C.a(1x)3元 D.a(1x)3元答案D解析由題意知，2016年7月1日可取款a(1x)元，2018年7月1日可取款a(1x)·(1x)a(1x)2元，2019年7月1日可取款a(1x)2·(1x)a(1x)3元.9.三次方程x3x22x10在下列哪些連續(xù)整數(shù)之間沒有根()A.2與1之間 B.1與0之間C.0與1之間 D.1與2之間答案C解析f(2)·f(1)<0，f(1)·f(0)<0，f(1)·f(2)<0，A，B，D都不符合題意.10.某城市為保護(hù)環(huán)境，維護(hù)水資源

5、，鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過8噸，按每噸2元收取水費(fèi)；每月超過8噸，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)20元，則該職工這個月實(shí)際用水()A.10噸 B.13噸C.11噸 D.9噸答案D11.某商品進(jìn)價為每件40元，當(dāng)售價為50元/件時，一個月能賣出500件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高1元，則商品一個月的銷售量會減少10件.商店為使銷售該商品月利潤最高，則應(yīng)將每件商品定價為()A.45元 B.55元C.65元 D.70元答案D解析設(shè)每件商品定價為x元，則月利潤為50010(x50)(x40)10(x70)29 000.所以當(dāng)x70時，利潤最大.12.設(shè)函數(shù)f(x

6、)x3bxc是1，1上的增函數(shù)，且f()·f()<0，則方程f(x)0在1，1內(nèi)()A.可能有3個實(shí)根 B.可能有2個實(shí)根C.有唯一的實(shí)根 D.沒有實(shí)根答案C解析因?yàn)閒(x)在1，1上是增函數(shù)，且f()·f()<0，所以f(x)在，內(nèi)有唯一實(shí)根，所以f(x)在1，1內(nèi)有唯一實(shí)根.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在橫線上)13.用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2，4)上的近似解，驗(yàn)證f(2)·f(4)<0，給定精確度0.01，取區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f(2)·f(x1)<0，則此時零點(diǎn)x0_.(

7、填區(qū)間)答案(2，3)解析f(2)f(4)<0，f(2)f(3)<0，f(3)·f(4)>0，故x0(2，3).14.若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點(diǎn)是4和6，則函數(shù)g(x)bx2ax1的零點(diǎn)是_.答案，解析4和6是函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn)，即g(x)24x210x1.令g(x)0，得x或x.15.方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為_.答案216.某種細(xì)菌經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且知細(xì)菌的繁殖規(guī)律為yekt，其中k為常數(shù)，t表示時間，y表示細(xì)菌個數(shù)，則k_，經(jīng)過5小時，1個細(xì)菌能繁殖為_個.答案2ln21 024解析將(，2)代入yekt，得2ek.kln2，k2l

8、n2.這時函數(shù)解析式為ye2tln2eln22t22t，令t5，則得一個細(xì)菌經(jīng)5小時繁殖為y2101 024個.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab的兩個零點(diǎn)分別是3和2.(1)求f(x)；(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是0，1時，求函數(shù)f(x)的值域.解析(1)f(x)的兩個零點(diǎn)是3和2，函數(shù)圖像過點(diǎn)(3，0)，(2，0).9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0.，得ba8.代入，得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3，ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x183(x)218，圖像的對稱軸方

9、程是x，且0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18.函數(shù)f(x)的值域是12，18.18.(12分)某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系：y1x70，y22x20.y1y2時的市場價格為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價格和平衡需求量；(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？解析(1)由y1y2，得平衡價格為30元/件，平衡需求量為40萬件.(2)設(shè)每件需補(bǔ)貼t元，要使平衡需求量增加4萬件，每件需補(bǔ)貼6元.19.(12分)某學(xué)校擬建一塊周長為400 m的操場如圖所

10、示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？解析設(shè)矩形的長為x，寬為y，則2x2()400，y(200x)(0<x<200).Sxyx(200x).對稱軸為x100.x100時，S最大，此時y.把矩形的長和寬分別設(shè)計(jì)為100 m和 m時，矩形區(qū)域面積最大.20.(12分)某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評估在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元的生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)

11、裁員x人后純收益為y萬元.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；(2)當(dāng)140<a280時，問該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？(注：在保證能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁)解析(1)y(ax)(10.01x)0.4xx2()xa，axa，x，故x的取值范圍是0x且xN.(2)yx2()xax(70)2(70)2a，當(dāng)140<a280時，0<70，當(dāng)a為偶數(shù)時，x70，y取最大值；當(dāng)a為奇數(shù)時，x70或x70，y取最大值.盡可能少裁員，x70.綜上所述：當(dāng)a為偶數(shù)時，應(yīng)裁員70；當(dāng)a為奇數(shù)時，應(yīng)裁員70.21.(12分)“水”這個曾被認(rèn)

12、為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度.因?yàn)槿彼?，每年給我國工業(yè)造成的損失達(dá)2 000億元，給農(nóng)業(yè)造成的損失達(dá)1 500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國三分之二的城市.為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費(fèi)收基本價1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費(fèi)加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)(單位：元).解析設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為y元，當(dāng)0<x5時，y1.2x；當(dāng)5<x6時，應(yīng)把x分成兩部分：5與x5分

13、別計(jì)算，第一部分收基本水費(fèi)1.2×5元，第二部分由基本水費(fèi)與加價水費(fèi)組成，即1.2(x5)1.2(x5)×200%1.2(x5)(1200%)，所以y1.2×51.2(x5)×(1200%)3.6x12；同理可得，當(dāng)6<x7時，y1.2×51.2×(1200%)1.2(x6)(1400%)6x26.4.綜上可得y22.(12分)某地有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個月30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個

14、月從這兩家中的一家租一張球臺使用，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為f(x)元(15x40)，在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費(fèi)為g(x)元(15x40).試求f(x)和g(x)；(2)你認(rèn)為選擇哪一家比較合算？為什么？解析(1)依題意得f(x)5x(15x40)，g(x)(2)f(x)g(x)易知，當(dāng)15x<18時，f(x)g(x)<0，f(x)<g(x)，即選甲家；當(dāng)x18時，f(x)g(x)0.f(x)g(x)，即選甲家和乙家都一樣；當(dāng)18<x30時，f(x)g(x)>0，f(x)>g(x)，即

15、選乙家；當(dāng)30<x40時，f(x)g(x)>0，f(x)>g(x)，即選乙家.1.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點(diǎn)同時在區(qū)間(0，16)、(0，8)、(0，4)、(0，2)內(nèi)，那么下列命題中正確的是()A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)或(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在區(qū)間2，16)上無零點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，16)內(nèi)無零點(diǎn)答案C解析依題意知零點(diǎn)在區(qū)間(0，2)內(nèi)，故選C.2.設(shè)函數(shù)的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1，0，1，平面上點(diǎn)的集合Q(x，y)|x，0，1；y1，0，1，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f(x)的圖像恰好經(jīng)過Q中兩個點(diǎn)的函數(shù)的個數(shù)是()A.4 .6C.8 .10答案B解析當(dāng)a，f(x)log2(x)b，x>，此時至多經(jīng)過Q中的一個點(diǎn).當(dāng)a0時，f(x)log2x經(jīng)過(，1)，(1，0)，f(x)log2x1經(jīng)過(，0)，(1，1)；當(dāng)a1時，f(x)log2(x1)1經(jīng)過(，0)，(0，1)，f(x)log2(x1)1經(jīng)過(0，1)，(1，0)；當(dāng)a時，f(x)log2(x)經(jīng)過(0，