電磁感應(yīng)綜合-導(dǎo)軌模型計(jì)算題(精選26題含問(wèn)題詳解)

1、實(shí)用文檔電磁感應(yīng)綜合得軌模型計(jì)算題1. (9分)如圖所示，兩根間距 L=1m電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌 ab、cd水平放置，一端 與阻值R= 2a的電阻相連。質(zhì)量 m=1kg的導(dǎo)體棒ef在外力作用下沿導(dǎo)軌以 v=5m/s的速度向 右勻速運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；(2)回路中感應(yīng)電流大?。?3)導(dǎo)體棒所受安培力大小。【答案】(1) E =1V(2) I =0.5A(3) F安=0.1N【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv代入數(shù)據(jù)解得：E =1V(2)感應(yīng)電流I =-ER代入數(shù)據(jù)解得：I =0.

2、5A(3)導(dǎo)體棒所受安培力F安=BIL代入數(shù)據(jù)解得：F安=0.1N 考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力。2.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m,導(dǎo)軌平面與水平面成0 =37。角，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)為0.25.(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小.(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小.(3)在上問(wèn)中，若 R= 2 Q ,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與

3、方向.(g 取 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)【答案】(1) 4m/s2 (2) 10m/s (3) 0.4T【解析】試題分析：(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，由牛頓第二定律得：mgsin 0 -(1 mgcos。=ma 由式解得：a=10X ( 0.6-0.25X0.8) m/s2=4m/s2 ；(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：mgsin。一！1 mgcos0 F=0 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv=PP8由、兩式解得：v=m/s = 10

4、m/s F 0.2 10 (0.6 -0.25 0.8)(3)設(shè)電路中電流為I ,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l ,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,Blv感應(yīng)電流：I =2vR電功率：p=i2r 由、兩式解得：B=PR=82T =0.4Tvl 10 1磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上；考點(diǎn)：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應(yīng)定律 3. (13分)如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN PQ固定在水平面內(nèi)，相距為 L。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN PQ放在軌道上， 與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。(1)如圖1,若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒在拉力 F的

5、作用下以速度v沿軌 道做勻速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)公式推導(dǎo)證明： 在任意一段時(shí)間 At內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的 電能相等。(2)如圖2,若軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻。閉合開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm,求此時(shí)電源的輸出功率。標(biāo)準(zhǔn)文案(3)如圖3,若軌道左端接一電容器，電容器的電容為 C,導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。電容器兩極板電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖象如圖4所示，已知t1時(shí)刻電容器兩極板間的電勢(shì)差為 U。求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的水平拉力大小。X -1XX* X *PXX,XXXXXX8圖32 . 2 2【答案】（1）見(jiàn)

6、解析（2） p = EBLvm -B L vm（3）F BLCUi mUi一 ti BLti【解析】試題分析：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線E=BLv導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)F = F安又 F安=BIL I uE R在任意一段時(shí)間 At內(nèi)，2 2 2拉力F所做的功W=Fv2=段v&=v-4R2 2 2電路獲取的電能；E =qE =EI寸=B Lv tR可見(jiàn)，在任意一段時(shí)間At內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。（2）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度 Vm時(shí)，棒中沒(méi)有電流。電源的路端電壓U =BLVm電源與電阻所在回路的電流電源的輸出功率P =UI_2 2 2 EBLVm - B L Vmr（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容

7、器兩極板間的電勢(shì)差相等BLv二U由電容器的U-t圖可知 U =U1t ti導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v =旦1BLti可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度UiBLti由 C =Q , I =Q，則U tCU CUit ti由牛頓第二定律F -BIL =ma可得：f=四C匕西 tiBLti考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律MN PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距4. 如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間接有固定電阻R=0.40 Q .導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為 m=0.i0kg、電阻r=0.20 Q的金屬桿ab,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向

8、豎直向下。利用一外力 F沿水平方向拉金屬桿 ab,使之由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感 器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，并獲得 U隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）金屬桿加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬時(shí)功率。【答案】 【解析】試題分析：（1）設(shè)金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為通過(guò)電阻R的電流I R rBLvR 電阻R兩端的電壓U = IR =R r由圖乙可得 U=kt , k=0.10V/s 解得v=ktBLRv,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv（1分）（1分）（2分）（2分）（1分）金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a =k（R+r " .0m/s2（2分）BLR2 22 2（2）在 2s

9、 末，f安=bIL =巴1* =旦1亙=0.075 N（2 分）R rR r設(shè)外力大小為F2,由52F安=ma解得：F2=0.175N（2分）而2s末時(shí)桿的速度大小為 v2 =at =2 m/s（1分）所以F的瞬時(shí)功率 P=F2V2=0.35W（2分）考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)5. （12分）如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿 ab可在平行金屬導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，金屬桿電阻R= 0.5 ，長(zhǎng)L=0.3 m,導(dǎo)軌一端串接一電阻 R= 1勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 2 T,與導(dǎo)軌平面垂直。當(dāng)ab在水平外力F作用下，以v=5 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：（1） ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E和ab間的電壓U;（2）所

10、加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大??；（3）在2 s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q?！敬鸢浮浚?） 3v, 2v; （2） 1.2N; （3） 8J【解析】試題分析：（1）由公式的E= BLv得E= 3 V（ 3分）（2分）R U= E =2VR Ro(2)由閉合電路歐姆定律得 I = E =2A (2分) R Ro水平外力等于安培力F=BIL=1.2N(2分)(3)根據(jù)焦耳定律得 Q=I2Rt=8J(3分)考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律6 .如圖所示，在與水平面成日=300角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì).空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 20 T

11、,方向垂直軌道平面向上.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量 m=2. 0X10-2kg,回路中每根導(dǎo)體棒電阻 r= 5. 0 X 10-2，金屬軌道寬度1=0. 50 m .現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒 ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng).在導(dǎo)體棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10 m/s 2,求：(1)導(dǎo)體棒cd受到的安培力大??；(2)導(dǎo)體 棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小；(3)拉力對(duì)導(dǎo)體棒ab做功的功率.【答案】(1) 0.10 N ; (2) 1.0m/s(3) 0.20 W【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒cd靜止時(shí)受力平衡，設(shè)

12、所受安培力為F安，則F安=mgsin 0 =0.10 N(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,通過(guò)導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I ,則 E= Blv , I =E,F安=BIl2r解得v =2F安r一 2 2B2l21.0m /s(3)設(shè)對(duì)導(dǎo)體棒 ab的拉力為F,導(dǎo)體棒ab受力平衡，貝U F=F安+mgsin 0 =0.20 N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W.考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力；物體的平衡；功率。7 .如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，相距為L(zhǎng)=10cm,豎直放置，導(dǎo)軌上端連接著電阻R=1 Q ,質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為R2=0.2 的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并

13、接觸良好，導(dǎo)軌電阻不 計(jì)。整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab桿由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到最大速率，g取10m/s：求此時(shí)：桿的最大速率；ab間的電壓；電阻R1消耗的電功率?！敬鸢浮?v=12m/s(2) 5=IR1=IV (3) 1W【解析】試題分析：(1)金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為V,達(dá)到最大時(shí)則有mg=F安即：mg=BILRiR2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VEUb=IRi=1V(3) P=2R=1W考點(diǎn)：考查導(dǎo)軌類(lèi)

14、電磁感應(yīng)問(wèn)題8 .如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌 MN PQ間距為l=0.5m ,其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其 構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為 0.02kg ,電阻均為R=0.1 Q ,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)弓雖度為B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒 cd恰好能保持靜止。取 g=10m/s 2,問(wèn)：(1)通過(guò)cd棒的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)當(dāng)電流通過(guò)電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.2J時(shí)，力F

15、做的功 榷多少?【答案】(1) 1A，從 d 到 c(2) 0.2N (3) 0.4J【解析】試題分析：(1)棒cd受到的安培力Fcd =I舊 棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則 Fcd =mgsin30由式代入數(shù)據(jù)，解得 I =1A ,方向由右手定則可知由d到c.(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab = Fcd對(duì)棒ab由共點(diǎn)力平衡有 F = mgsin30°+IlB代入數(shù)據(jù)解得F =0.2N2(3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q =0.1J熱量，由焦耳定律可知 Q = I Rt設(shè)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v ,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E = Blv由閉合電路歐姆定律知 I =巨2R在

16、時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌白位移x=vt力F做的功W =Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W =0.4J考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)9 .如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。平行導(dǎo)軌的寬度 d=0.3m,定值電阻R= 0.5 Q。在外力F作用下，導(dǎo)體棒ab以v=20m/s的速度沿著導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：* v於 U .rJ 通過(guò)R的感應(yīng)電流大小；(2)外力F的大小?！敬鸢浮?1) 2.4A (2) 0.144N 【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E = Bdv根據(jù)歐姆定律得電流為：I = E = Bdv = 0.2 0.3 2

17、0 A = 2.4A R R 0.5(2)由于導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： F =5安=BId =0.2m2.4m0.3N =0.144N .考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)10 .如圖所示，M港口 PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距L為1m,電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量 m= 0.2 kg、電阻r = 1 Q的金屬桿ab 始終垂直于導(dǎo)軌并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌的上端有阻值為R= 3a的燈泡。金屬桿從靜止下落，當(dāng)下落高度為 h= 4m后燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g = 10m/s2。求：M I®1 PX K X XX X X XN II。(

18、1)燈泡的額定功率；(2)金屬桿從靜止下落 4m的過(guò)程中通過(guò)燈泡的電荷量；(3)金屬桿從靜止下落 4m的過(guò)程中燈泡所消耗的電能.【答案】(1) 12 W (2) 1 C (3) 1.2 J 【解析】試題分析：(1)燈泡保持正常發(fā)光時(shí)，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)mg= BIL (1分)得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流 I = mg (1分)BL則額定功率 P= I2P= 12 W(2分)E(2)平均電動(dòng)勢(shì) E = ，平均電流I =J(1分),tR r 、則電荷量q=At=ELh=1 C(2分)R+ r(3) E= I(R +r) = BLv(1 分)得金屬桿勻速時(shí)的速度為v= 8 m/s(1分)由能量守恒有： mg

19、h= m2+ W電(1分)2得回路中消耗的總的電能W電=1.6 J(1分)R則燈泡所消耗的電能 W= W電=1.2 J(1分)R r考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)，電功率m = 2kg的金屬直桿，金屬桿的11.兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為R = 2建的電阻，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)在如圖區(qū)域中與導(dǎo)軌平面垂直。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量電阻為r =1建，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好， 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。 以O(shè)O'位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn), 開(kāi)始時(shí)金屬桿在垂直桿 F =5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，電阻R上的電功率是P =2W。OrX xa X X x xR n X XX XIFM >

20、;<b X X XXo(1)求金屬桿勻速時(shí)速度大小v w(2)若在t1時(shí)刻撤去拉力后，t2時(shí)刻R上的功率為0.5W時(shí)，求金屬棒在t2時(shí)刻的加速度a ,以及t1-12之間整個(gè)回路的焦耳熱 Q?！敬鸢浮?1) 0.6m/s ; (2) 1.25m/s2,方向向左 ,0.27J【解析】2一 萬(wàn) 2W -試題分析：(1)根據(jù)公式P = | R可得回路中的感應(yīng)電流，I=J=J = 1A， ,R2 c由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，拉力的功.率等于電流的電功率，即： Fv=I2(R + r)-2分代入數(shù)據(jù)得： v = 1 (R» =1(2 m/s = 0.6 m/s1 分F5(2)當(dāng)電阻R上的電功率為

21、0.5W時(shí)，設(shè)此時(shí)電流為|，則：0.5W = l'2R所以| ' = 0.5A = L,此時(shí)金屬棒所受安培力 Fa'=F =2.5N1 分2A 2根據(jù)牛頓第二定律：FA = ma代入數(shù)據(jù)解得：a=1.25m/s2,方向水平向左。2 分 設(shè)t2時(shí)刻的速度為v則實(shí)用文檔FAV2 =I iR+r)得 v2 =0.3m/sti-12之間整個(gè)回路的焦耳熱 Q ,根據(jù)動(dòng)能定理：1212-Q =-mv - mv 22代入數(shù)據(jù)得：Q =0.27 J考點(diǎn)：考查了安培力，動(dòng)能定理，電功率的計(jì)算，牛頓第二定律12.如圖所示，水平面上有兩根相距0.5 m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌 MN和PQ它們的

22、電阻可忽略不計(jì)，在 M和P之間接有阻值為 R的定值電阻，導(dǎo)體棒 ab長(zhǎng)L=0.5m,其電阻為r,與導(dǎo) 軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T?，F(xiàn)使ab以v =10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。求：(1) ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？(2) ab中電流的方向如何？(3)若定值電阻 R=3.0 Q ,導(dǎo)體棒的電阻r=1.0 則電路中的電流多大 ？【答案】(1) (E=2.0V2) b-a (3) I =0.5A 【解析】試題分析：(1) ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E = Blv ,代入數(shù)據(jù)得：E = 2.0V(2)用右手定則可判斷，ab中電流方向?yàn)閎-aE(3)由閉合電路

23、歐姆定律，回路中的電流I =，代入數(shù)據(jù)得：I =0.5AR r考點(diǎn)：電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律13.兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為0 =30。的斜面上，導(dǎo)軌底端接有電阻R=8Q，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為 m=0.1kg ,電阻r=2 Q的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大速度 2m/s,求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？ ( g取10m/s2)【解析】 試題分析：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析,則 mgsin 0 =F

24、安+f（2 分）據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv（2分）B212V據(jù)閉合電路歐姆定律:（2分）F 安=BIL= B L V =0.2NR r.仁mgsin 0 F 安=0.3N（ 1 分）下滑過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理得：mghi- f W =1 md（ 2分）sin 12解得W=1J , .此過(guò)程中電路中產(chǎn)生的總熱量Q=W=1J （ 1分）則電阻R上產(chǎn)生的熱量為 Qr =-R-Q =0.8J（ 2分）R r考點(diǎn)：考查了法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14 . （2014?!蘇二模）兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌 MNF口 PQ 一端接有阻值為 R=4Q 的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)

25、磁場(chǎng)中.在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為 r=1 Q,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上的電功率是P=4W標(biāo)準(zhǔn)文案（1）求通過(guò)電阻 R的電流的大小和方向；（2）求金屬桿的速度大??；（3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R上的電功率為上時(shí)，金屬桿的加速度大小、方向.4【答案】（1）通過(guò)電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P; （2）金屬桿的速度大小是 10m/s；（3）當(dāng)電阻R上的電功率為F時(shí)，金屬桿的加速度大小是 0.5m/s2,方向向左 4【解析】試題分析：（1）根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根

26、據(jù)電功率的公式計(jì)算出電流的大?。唬?）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，寫(xiě)出表達(dá)式，即可求得結(jié)果；（3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R上的電功率為工時(shí)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力提供桿的4加速度，寫(xiě)出安培力的表達(dá)式與牛頓第二定律的表達(dá)式即可.解：（1）根據(jù)電功率的公式，得：p=i2r,所以：I=1a=1A,由右手定則可得，電流的方向從M到P。（2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，即： Fv=I2 （R+r）,代入數(shù)據(jù)得:針(R+r)(4+1)"7 二 oTT=10 m/s。p p oTF（3）當(dāng)電阻r上的電功率為工時(shí)，R,得：甘 若，此時(shí)：F4'=，由牛頓第二定律

27、得：FA'=ma,所以：a=0.5m/s 2,方向向左.答：(1)通過(guò)電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2)金屬桿的速度大小是 10m/s；(3)當(dāng)電阻R上的電功率為 上時(shí)，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2,方向向左.4點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大.第二問(wèn)也可以這樣做：F=BIL, BL=0.5Tm, BLv=I (R+r), v=10m/s。15 .如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng),僅在虛線 MN以下的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感

28、應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)，將金屬棒從導(dǎo)軌。處由靜止釋放，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為 v,到達(dá)磁場(chǎng)中P處時(shí)金屬棒開(kāi)始做勻速直線 運(yùn)動(dòng)，。點(diǎn)和P點(diǎn)到MN的距離相等，求：(1)求金屬棒剛進(jìn)入在磁場(chǎng)時(shí)所受安培力Fi的大?。?2)求金屬棒運(yùn)動(dòng)到 P處的過(guò)程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量？2 23 22【答案】(1) F1 = B-Lv ； (2) Q = mv2 + m g4 R R2B4L4【解析】試題分析：(1)金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E =BLv金屬棒中的電流為I二E2B

29、LV金屬棒受的安培力為 F1=BLv2. 2BLv(2)從O3MN過(guò)程中棒做自由落體,2v = 2ghB2L2v 到P點(diǎn)時(shí)的速度為v1,由勻速得F1 = mgR金屬棒從MN"* P過(guò)程由能量守恒得：R中產(chǎn)生熱量為3_2212122 m g RQ = mgh - mv - mv« = mv 222B4L4考點(diǎn)：安培力、感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、能量守恒定律16. 如圖所示，有一個(gè)水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)放一個(gè)金屬框，AB可以自由上下滑動(dòng)， 且始終保持水平， 無(wú)摩擦。若AB質(zhì)量為m=0.2g,長(zhǎng)L=0.1m,電阻R=0.2 , 其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.1

30、T, g=10m/s2。XXX)X 乂JXX)XXX(1)求AB下落速度為2m/s時(shí)，其下落的加速度及產(chǎn)生的熱功率是多少？(2)求AB邊下落時(shí)的最大速度？【答案】(1) 5m/s2, P=2m10，W (2) v = 4m/s【解析】試題分析：(1) AB下落過(guò)程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E = Blv ,受到的安培力為F =BIL通過(guò)AB的電流為I =R根據(jù)牛頓第二定律，AB運(yùn)動(dòng)的加速度為：F -mg =ma克服安培力做功，能量轉(zhuǎn)化為電熱，故熱功率為 P = Fv聯(lián)立解得：a = -5m/s2,即加速度方向豎直向下，P =210WB2l 2V(2)當(dāng)重力和安培力相等時(shí)，AB的速度取大，即

31、 =mg ,解得v = 4m/sR考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)17. (17分)如圖所示，置于同一水平面內(nèi)的兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌相距l(xiāng) =0.5m,兩導(dǎo)軌間接有一固定電阻R=5C和一個(gè)內(nèi)阻為零、電動(dòng)勢(shì) E=6V的電源，兩導(dǎo)軌間還有圖示的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度 B =1T .兩軌道上置有一根金屬棒 MN其質(zhì)量m = 0.1kg ,棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力大小為f =0.1N ,金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，棒由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上滑動(dòng)直至獲得穩(wěn)定速度V。求:(1)導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度為多少？(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多大時(shí)，導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度最大？最大速度為多少？(3)若不計(jì)棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力，導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)

32、動(dòng)到速度穩(wěn)定時(shí)，回路產(chǎn)生的熱量為多 少？1_【答案】(1) 10m/s； (2) -T ; 18m/s； (3) 7J.3【解析】試題分析：(1)對(duì)金屬棒，由牛頓定律得：Fa = BILE - BLVI 二R當(dāng)a=0時(shí)，速度達(dá)到穩(wěn)定,由得穩(wěn)定速度為:(2)當(dāng)棒的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)速度E fR s / 2 =10m/s BL B2L2E Rfv =BlEL =旦=3時(shí)，即B° Rf 2Rf2y1 =T時(shí)，V取大.3得Vm=18m/s(3)對(duì)金屬棒，由牛頓定律得:VF = ma = m 即 BiL t = m VFt = mVBqL =mV -0mVBL0.1 102C1 0.5由能量守恒得:12

33、Eq =Q -mV 21c1o得 Q=Eq mV2 = 6 2 - 0.1 102 = 7J 22考點(diǎn)：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律以及能量守恒定律18. (12分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為 L,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角0 ,所處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻，重力加速度為 go若在導(dǎo)軌的M P兩端連接阻值 R的電阻，將金屬棒ab由靜止釋放，則在下滑的過(guò)程中， 金屬 棒ab沿導(dǎo)軌下滑的用I定速度為 v,若在導(dǎo)軌M、P兩端將電阻R改接成電容為 C的電容器，仍 將金屬棒a

34、b由靜止釋放，金屬棒 ab下滑時(shí)間t,此過(guò)程中電容器沒(méi)有被擊穿，求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少?(2)金屬棒ab下滑ts末的速度？【答案】(1) B =mgRsin 二2L v(2) Vtgvt sin 二 v + CgRsin ?【解析】試題分析：(1)若M,P間接電阻R時(shí)，金屬棒做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) a=0時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng), 速度大小為v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv通過(guò)棒的電流I =5 R棒所受的安培力為 Fb=BIL由平衡條件可得：mgsin 0 =BIL聯(lián)立以上各式可得：b = mgR sin 口L2v(2)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t ,通過(guò)金屬棒的電流為

35、i ,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E =BLv . . 一 '一平行板電容器的兩極板之間的電勢(shì)差為：U=E此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q Q=CUDQ設(shè)再時(shí)間間隔(t , t+At)內(nèi)，流經(jīng)金屬棒的電荷量為 Q則i =t Q也是平行板電容器極板在時(shí)間t間隔內(nèi)增加的電荷量，由以上各式得：AQ = CBLAv- v(11)其中a=t解得 i=CBLa (12)金屬棒所受白安培力F = BiL (13)由牛頓第二定律可得:mg sin日-F = ma(14)由以上各式可得：a =mg sin 9 = gv sin(m + B2L2Cv + CgRsin所以金屬棒做初速度為 0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ts末的速

36、度vt=at即v. = gvt sin8一(16) t v + CgRsin考點(diǎn)：法拉第電磁及牛頓定律的綜合應(yīng)用。19.兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌 MN M N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)，M M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為 Q長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 場(chǎng)中.ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在b、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中,整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q,.R強(qiáng)jc x x X X X- XX KKXXXXX求:(1) ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小；(2)電

37、容器所帶的電荷量 q.【答案】(1) v=fQR" (2)B L sCQRbls試題分析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E,回路中電流為I , ab運(yùn)動(dòng)距離s,所用的時(shí)間為t ,則有E=Blv , I =且4R由上述方程得v = 4QRB L s(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為電容器所帶電荷量 q=CU CQR解得q =BLS考點(diǎn)：考查了電磁感應(yīng)中切割類(lèi)問(wèn)題20.如圖所示，abcd為靜止于水平面U,則有上寬度為U= IRL、長(zhǎng)度很長(zhǎng)的U形金屬滑軌,其他部分電阻不計(jì).ef為一可在滑軌平面上滑動(dòng)、質(zhì)量為m的均勻金屬棒.水平細(xì)繩跨過(guò)定滑輪， 連接一質(zhì)量為 M的重物，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直滑軌

38、平面.bc邊接有電阻R, 現(xiàn)金屬棒通過(guò)一重物從靜止開(kāi)始卜落，不考慮滑輪的質(zhì)量，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均保持與bc邊平行.忽略所有摩擦力.則:(1)當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率是多少？(忽略bc邊對(duì)金屬棒的作用力)(2)若重物從靜止開(kāi)始至勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)下落的總高度為h,求這一過(guò)程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量.【答案】(1) v=MgR(2) Q =B2L2Mg | 2hB4L4 f (M m mgR22B4L【解析】試題分析：(1)當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒受力平衡，即當(dāng) a=0 時(shí)，有 Mg F 安=0,又 5安=81 , I=E, E= BLv,解 v = MR2RBL(2)由能量守恒定律有 Mgh

39、=2(M m)vQ解得Q =Mg |2hB4L4 -：M m mgR22B4L4考點(diǎn)：考查了安培力，能量守恒定律21 .(本題10分)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有水平放置的兩平行導(dǎo)軌 ab、cd,其間距l(xiāng) = 50 cm, a、c間接有電阻R.現(xiàn)有一電阻為r的導(dǎo)體 棒MN跨放在兩導(dǎo)軌間，并以 v=10 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，a、c間電壓為0.8 V，且a點(diǎn) 電勢(shì)高.其余電阻忽略不計(jì).問(wèn)：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多大？(2)通過(guò)導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場(chǎng)的方向是指向紙里，還是指向紙外(3) R與r的比值是多少？【答案】(1) 1V; (2)電流方向

40、NRM磁場(chǎng)方向指向紙里；(3) 4.【解析】試題分析：(1) E=Blv=1 V二4(2)電流方向NRM磁場(chǎng)方向指向紙里(3)考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；右手定則及全電路歐姆定律。22 .如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L = 0.1 m ,足夠長(zhǎng)光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角0 =30° ,垂直斜面方向向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.5 T ,水平部分沒(méi)有磁場(chǎng).金屬棒ab質(zhì)量m= 0.005 kg、電阻r = 0.02運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌始終接觸良好，并且垂直于導(dǎo)軌.電阻R= 0.08其余電阻不計(jì).當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)=1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面

41、上滑行的最大距離x都是1.25 m .取g=10 m/s 2,求：(1)金屬棒在斜面上的最大速度；(2)金屬棒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； 從高度h=1.0 m處滑下后電阻 R上產(chǎn)生的熱量.【答案】(1) 1.0 m/s ; (2) 0.04; (3) 3.8X10 2 J【解析】試題分析：(1)到達(dá)水平面之前已經(jīng)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為v,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= BLv感應(yīng)電流I =R r安培力F=BIL勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，mgsin 0 = F解得 v= 1.0 m/s(2)滑動(dòng)摩擦力f =mg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有f = ma金屬棒在水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有v2= 2ax解得科= 0

42、.04(用動(dòng)能定理同樣可以得分)(3)下滑的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgh- W 1md 2安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱W= QR電阻R上產(chǎn)生的熱量：QR - r聯(lián)立解得：3.8X10 2 J考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓定律及動(dòng)能定理。23 .足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌 MN PQ表面粗糙，與水平面間的夾角 37°,間距為1.0m,動(dòng)摩擦 因數(shù)為0.25。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.0T, PM間電阻8.0錯(cuò)誤！未找到引用源。質(zhì)量為2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì)。用恒力沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，8s末桿運(yùn)動(dòng)剛好達(dá)到最大速度為8m

43、/s,這8s內(nèi)金屬桿的位移為 48m, (g=10m/s 2,cos37 0=0.8,sin37 0=0.6)求：Q(1)金屬桿速度為 4.0m/s時(shí)的加速度大小。(2)整個(gè)系統(tǒng)在8s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。【答案】(1) 4m/s2(2) 896J【解析】試題分析：(1)對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向上的摩 擦力、沿軌道向下的恒力 F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得：F mg sin： - F - 'mg cos ： = ma根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E = Blv歐姆定律可得:B212v所以F安=BIl =R當(dāng)vm=8m/s 時(shí) a=0 則F

44、 mg sin ;2. 2B l vmR-'mg cos =二0解得：F =8N當(dāng)v =4m/s時(shí)，有2, 2B l v ,F mg sin ;-mg cos-二 ma解得：a =4m;s2(2)對(duì)整個(gè)過(guò)程，由功能關(guān)系得:12Q = Fx mgxsin 二 一一mvm2解得：Q =896J考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)與電路、動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系，意在考查考生的綜合分析能力。24.如圖所示，在寬度為 0.4m無(wú)限長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌上垂直放置一阻值為1Q的金屬棒PQ導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)弓雖度為2T,金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)軌A、B兩點(diǎn)間接電阻 R、R、R的阻值均為4Q ,電容器的電容為 30科F,電流表的內(nèi)阻不計(jì)，求：(1)判斷PQ上的電流方向；(2) PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(3)電流表的示數(shù)；(4)電容器所帶的電荷量?！敬鸢浮?1)