大工14秋《自動(dòng)控制原理》開卷考試期末復(fù)習(xí)題

1、自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)資料C.延滯時(shí)間D.上升時(shí)間一、選擇題1 、如果系統(tǒng)輸入的信號(hào)大多具有突變性質(zhì)時(shí)，應(yīng)選用A.階躍函數(shù)C.拋物線函數(shù)2、上升時(shí)間是指響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值10%上升到CA 50%C 90%3、等加速度函數(shù)指的是C ） 。A.階躍函數(shù)C.拋物線函數(shù)4、 （D ）是單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。A.開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B.開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)C.閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)D.閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)A ）作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)。B.斜坡函數(shù)D.脈沖函數(shù) ）所需要的時(shí)間。B 60%D 100%B.斜坡函數(shù)D.脈沖函數(shù)5、對(duì)于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)的D ）決定了系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀。A.零點(diǎn)B.C.零點(diǎn)或極點(diǎn)D.6、非線性元件

2、的描述函數(shù)類似于線性元件的D ） 。A.幅值特性B.C.斜率特性D.7、與負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡方程相比，正反饋根軌跡的幅值條件極點(diǎn)零點(diǎn)和極點(diǎn)幅頻特性頻率特性B ） ，輻角條件） 。A.相同，相同C.不同，相同8、定值控制系統(tǒng)也叫A ） 。A.恒值控制系統(tǒng)C.復(fù)合控制系統(tǒng)9、 （ B ）反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。A.峰值時(shí)間B.相同，不同D.不同，不同B.隨動(dòng)控制系統(tǒng)D.伺服控制系統(tǒng)B.調(diào)節(jié)時(shí)間10、對(duì)于二階系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時(shí)間只取決于特征根的（A.實(shí)部C.實(shí)部和虛部B.虛部D.不能確定11、相平面圖的對(duì)稱性可以從（A.相軌跡C.相軌跡的斜率12、信號(hào)流圖中不含有（ BA.節(jié)點(diǎn)C.支路C ）來判斷。B.相軌

3、跡的頻率D.相軌跡的幅值B.方框D,增益, . .10213、某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s） ,則當(dāng)輸入為r（t） 4 3t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為（s（s 1）A. 10B. 0.1C. 2.5D.14、根軌跡的分支數(shù)等于特征方程的階次，即（ C ）。D )。A.開環(huán)零點(diǎn)數(shù)mB.開環(huán)極點(diǎn)數(shù)nC.開環(huán)零點(diǎn)數(shù) m和開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n中的較大者D.開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m和開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n中的較小者15、典型環(huán)節(jié)中，（ A ）的幅頻特性和相頻特性都是常量。A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.積分環(huán)節(jié)116、控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（S）H（S） ,則該系統(tǒng)根軌跡有（ B ）條漸近線。s（s 1）A. 1B. 2C. 3

4、D. 417、系統(tǒng)中常見的非線性特性，當(dāng)輸入為（ B ）時(shí)，其輸出一般為同周期的（ B ）。A.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)C.余弦函數(shù)，正弦函數(shù)18、將連續(xù)信號(hào)通過采樣開關(guān)變換成（A.數(shù)字信號(hào)B.正弦函數(shù)，非正弦函數(shù)D.余弦函數(shù)，非正弦函數(shù)C ）的過程稱為采樣過程。B.模擬信號(hào)C.離散信號(hào)D.脈沖信號(hào)19、順饋校正也稱（ C ）。A.串聯(lián)校正B.并聯(lián)校正C.前饋校正D.有源校正20、關(guān)于相平面法，下面說法錯(cuò)誤的是（A.相平面法只適用于一階、二階系統(tǒng)B.相平面法僅適用于二階系統(tǒng)C.相平面法可以分析穩(wěn)定性D.相平面法可以分析系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)21、只有輸出支路沒有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為（B )。A.輸出節(jié)點(diǎn)B.輸入

5、節(jié)點(diǎn)C.混合節(jié)點(diǎn)D.前向通路22、對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)C(s)A.一對(duì)純虛根C.一對(duì)重實(shí)根23、傳遞函數(shù)G（s）A.比例環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)R(s)s21 一屬于（Ts 124、線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅與系統(tǒng)（A.開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C.閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)25、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G（s）ns,當(dāng)系統(tǒng)處于欠阻尼0B. 一對(duì)共軻復(fù)根D.兩個(gè)不相等實(shí)根B.微分環(huán)節(jié)D.積分環(huán)節(jié)）的分布有關(guān)。其對(duì)數(shù)相頻特性為（1情況時(shí)，系統(tǒng)的特征根為B.開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)D.閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)A. 90oB. 90oC. 45oD. 180o26、等加速度函數(shù)指的是（C ）。A.階躍函數(shù)B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù)D.脈沖函數(shù)27、

6、采樣過程從物理意義上可以理解為（ D ）。A .信號(hào)調(diào)制過程B.模數(shù)轉(zhuǎn)換過程C.數(shù)模轉(zhuǎn)換過程D.脈沖調(diào)制過程28、如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在復(fù)平面S的右半面既沒有極點(diǎn)，也沒有零點(diǎn)，則稱該傳遞函數(shù)為（A ）。A.最小相位傳遞函數(shù)B.積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)C.慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)D.微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)29、反饋校正也稱（ B ）。A.串聯(lián)校正B.并聯(lián)校正C.前饋校正D.有源校正30、單位階躍函數(shù)1（t）的Z變換為（ C ）。11A. Z1（t） B. Z1（t） -zz 1C. Z1(t)D. Z1(t) 1二、判斷題1、采用消元處理后能形象直觀地表明輸入信號(hào)以及各中間變量在系統(tǒng)的傳遞過程。（）A.正確B.錯(cuò)誤

7、2、任何復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖都不外乎由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋3種基本結(jié)構(gòu)交織組成。（）A.正確B.錯(cuò)誤3、在工程實(shí)際中機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)可以近似為一階系統(tǒng)（）A.正確B.錯(cuò)誤4、過阻尼系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，動(dòng)作緩慢，所以一般控制系統(tǒng)都不設(shè)計(jì)成過阻尼系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤5、閉環(huán)零點(diǎn)的分布決定了瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀及指標(biāo)。（）A.正確B.錯(cuò)誤6、在s平面上，凡能滿足幅值條件的點(diǎn)都是系統(tǒng)的特征根。（）A.正確B.錯(cuò)誤7、Z變換只能表征連續(xù)時(shí)間信號(hào)在采樣時(shí)刻上的信息。（）A.正確B.錯(cuò)誤8、研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，只需要明確給定系統(tǒng)的初始狀態(tài)即可。（）A.正確B.錯(cuò)誤9、等傾斜線法是一種常用的繪制相平面圖的圖解法。（）

8、A.正確B.錯(cuò)誤10、極限環(huán)可以使系統(tǒng)性能變好。（）A.正確B.錯(cuò)誤11、在離散系統(tǒng)中，一個(gè)采樣周期也稱為一拍。（）A.正確B.錯(cuò)誤12、相平面內(nèi)的所有封閉曲線都是極限環(huán)。（）A.正確B.錯(cuò)誤13、負(fù)反饋可增強(qiáng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（）14、通常稱正反饋系統(tǒng)的根軌跡180°根軌跡。（）B.錯(cuò)誤A.正確15、運(yùn)動(dòng)方程二階微分方程的系統(tǒng)稱二階系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤16、非線性系統(tǒng)只有一個(gè)平衡狀態(tài)。（）A.正確B.錯(cuò)誤17、傳遞函數(shù)是在初始條件零時(shí)定義的。（）A.正確B.錯(cuò)誤18、拋物線函數(shù)可由對(duì)斜坡函數(shù)的微分而得到。（）A.正確B.錯(cuò)誤19、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以應(yīng)用勞斯判據(jù)

9、列表的方法確定。（）A.正確B.錯(cuò)誤20、反饋校正可以消除不可變部分的參數(shù)波動(dòng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤21 、傳遞函數(shù)既能表示輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系，又能反映中間變量。（）A.正確B.錯(cuò)誤22、如果勞斯陣列表中第一列系數(shù)均正數(shù)，則該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（）A.正確B.錯(cuò)誤23、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以應(yīng)用勞斯判據(jù)的方法確定。（）A.正確B.錯(cuò)誤Ts24、從s 域到 z 域的映射關(guān)系是由z e 確定的。 （）A.正確B.錯(cuò)誤25、根軌跡是連續(xù)的，且以虛軸對(duì)稱的曲線。（）A.正確B.錯(cuò)誤26、一個(gè)系統(tǒng)或者一個(gè)部件，其結(jié)構(gòu)圖是唯一的。（）A.正確B,錯(cuò)誤27、開環(huán)極點(diǎn)是滿足開環(huán)傳遞函數(shù)分子等于零的點(diǎn)。（）

10、A,正確B,錯(cuò)誤28、如果勞斯表中代替0 的很小正數(shù)上下元素符號(hào)相同，表明特征方程具有一對(duì)虛根。A,正確B.錯(cuò)誤B.錯(cuò)誤A.正確29、當(dāng)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣開關(guān)時(shí)，系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積的Z變換。（）A.正確B.錯(cuò)誤30、采用演繹法時(shí)，能夠滿足觀測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模型有無窮多個(gè)。 （）A.正確B.錯(cuò)誤31 、傳遞函數(shù)和微分方程一樣，都可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。（）A.正確B.錯(cuò)誤32、對(duì)于一階系統(tǒng)，無論輸入何種信號(hào)，其輸出響應(yīng)都不會(huì)振蕩。（）A.正確B.錯(cuò)誤33、信號(hào)流圖可以經(jīng)過等效變換求出輸出量與輸入量之間的傳遞函數(shù)。（）A.正確B.錯(cuò)誤34、由于能量有限、飽和限制等，積分環(huán)節(jié)的輸出

11、不會(huì)無限增加。（）A.正確B.錯(cuò)誤35、 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)和部件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用函數(shù)及初始條件無關(guān)。（）A.正確B.錯(cuò)誤36、相平面法是一種圖解法，適用于分析任何具有嚴(yán)重非線性特性的系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤37、只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為輸出節(jié)點(diǎn)，它一般表示系統(tǒng)的輸出信號(hào)。（）A.正確B.錯(cuò)誤38、在工程實(shí)際中機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)可以近似為一階系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤39、 過阻尼系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，動(dòng)作緩慢，所以一般控制系統(tǒng)都不設(shè)計(jì)成過阻尼系統(tǒng)。（）A.正確B.錯(cuò)誤40、Z變換只能表征連續(xù)時(shí)間信號(hào)在采樣時(shí)刻上的信息。 （）A.正確B.錯(cuò)誤 41 、同一個(gè)物理系統(tǒng)，可以用不同的數(shù)學(xué)模型來

12、表達(dá)。A.正確B.錯(cuò)誤42、采用演繹法時(shí)，能夠滿足觀測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)模型有無窮多個(gè)。（）A.正確B.錯(cuò)誤43、比例環(huán)節(jié)不失真也不延滯，故又稱為放大環(huán)節(jié)。（）A.正確B.錯(cuò)誤44、控制系統(tǒng)在穩(wěn)定的情況下，一般都存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。（）A.正確B.錯(cuò)誤45、勞斯陣列表第一列有負(fù)數(shù)，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（）A.正確B.錯(cuò)誤46、根軌跡是以實(shí)軸為對(duì)稱的，故根軌跡的分離、會(huì)合點(diǎn)均位于實(shí)軸上。（）A.正確B.錯(cuò)誤47、相位差隨頻率變化的特性稱為相頻特性。（）A.正確B.錯(cuò)誤48、 在正弦輸入信號(hào)作用下，線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出也是一個(gè)同頻率的正弦信號(hào)，所以幅值和相位不變。（）A.正確B.錯(cuò)誤49、前饋校正是在系統(tǒng)

13、主反饋回路之外采用的校正方式。（）A.正確B.錯(cuò)誤50、保持器的外推作用表現(xiàn)為過去時(shí)刻的輸出信號(hào)是當(dāng)前時(shí)刻離散信號(hào)的外推。A.正確B.錯(cuò)誤答案：1B2A 3B4A5B6B7A 8B9A10B11A12B13B14B15A16B17A18B19A20A21B22B23A24A25B26B272B8A29A30B31A32B33A34A35A36B37A38B39A40A41A42B43A44A45B46 B47 A48 B49 A50B三、簡(jiǎn)答題1 、 最小相位系統(tǒng)的定義是什么？答： 如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在復(fù)平面s 的右半面既沒有極點(diǎn)，也沒有零點(diǎn)，則稱該傳遞函數(shù)為最小相位傳遞函數(shù)，具有最小相位傳

14、遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。2、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量用什么衡量？答：幅值裕量和相角裕量3、模數(shù)轉(zhuǎn)換器的定義是什么？答：將連續(xù)信號(hào)經(jīng)過采樣并變換成離散的數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器。4、簡(jiǎn)述Shannon 定理的主要內(nèi)容。答：如果對(duì)一個(gè)具有有限頻譜( maxmax ) 的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，當(dāng)采樣角頻率s 2 max或采樣頻率fs 2 fmax時(shí)，則由采樣得到的離散信號(hào)能夠無失真地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號(hào)。5、閉環(huán)頻域性能指標(biāo)有哪幾種？答：諧振峰值、諧振頻率和帶寬頻率。6、對(duì)數(shù)頻率特性曲線由哪兩部分組成？答：對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性。7、針對(duì)開環(huán)頻率特性所提出的指標(biāo)有哪幾種？答：剪切頻率、相角裕

15、度和幅值裕度。8、試概述非線性系統(tǒng)在工程上常用的三種分析方法。答：相平面法、描述函數(shù)法和逆系統(tǒng)法。9、針對(duì)閉環(huán)幅頻特性所提出的指標(biāo)有哪幾種？答：閉環(huán)諧振峰值、諧振角頻率和帶寬頻率。10、應(yīng)用勞斯判據(jù)可以判別系統(tǒng)的哪幾部分性能？答：系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性、系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性、求解系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界參數(shù)、分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。、 計(jì)算題1、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)202ZTT7s(s 8s 15)試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,、20(s)2s 8s 15s因此，系統(tǒng)的特征方程為：s3 8s2 15s 20 0s3115s2820列寫勞斯陣列表如下：25s 一

16、2s020第一列系數(shù)都是正數(shù)，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2、某負(fù)反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)3(s 1)s(Ts 1)(2s 1)O試確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍。解：閉環(huán)特征方程：2Ts3 (2 T)s2 4s 3 03s2s1s0s2T2 T由第1列元素符號(hào)大于0,得使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 T值范圍：0<T<4。3、下列兩串聯(lián)環(huán)節(jié) G1 (s)和G2(s)之間無采樣開關(guān)，試求串聯(lián)環(huán)節(jié)等效的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。a1G1(s)G2(s)一s as解：串聯(lián)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z) G1G2(z) Z G1(s)G2(s)Z -a-1根據(jù)線性定理我們可知G(z) Z - s s a

17、aTez(1 eaT)(z 1)(z eaT)4、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2n。已知系統(tǒng)的誤差響應(yīng)為s(s 2 n)e(t) 1.4e1.07t0.4e 3.73t，試求系統(tǒng)的阻尼比、自然振蕩頻率解：閉環(huán)特征方程為2 c2s 2nsn由已知誤差響應(yīng)e(t)看出，輸入必為r(t)1(t),且系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)。e(t)t/T11.4et/T20.4e/ /1.07t3.73t1.4e0.4e系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為0.93,T20.27令 s2(sT1/T22,T1/T2 ?1T1T2將T1 ,T2代入上式得1.2,5、已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的幅頻特性如下圖所示，試求當(dāng) 1 0.2, 2

18、0.5時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。G(s)11s 1 s 1(1)dB4001, 2應(yīng)為兩個(gè)解：由圖可知，起始斜率為零，因此系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中應(yīng)不含積分環(huán)節(jié);慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。由此可寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其中開環(huán)增益 K由圖幅頻特性低頻起始斜率為零求得:20lg K 40(dB),K 100再將1 0.2, 2 0.5, K 100代入(1)式，得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1005s 1 2s 16、設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)1000一，試求系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能s(s 34.5) 指標(biāo)tp、ts和 。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)s(s 2n)1000s(s 34.5)由上式可以

19、得到:.1000 31.6,愛 0.545則可以求得：tp 0.12sP n 123 八, ts 0.17sn100% 13%C(s)/R(s)。7、按步驟化簡(jiǎn)如下圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)再將上圖實(shí)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，得到總的傳遞函數(shù)為步驟2：再將G2,GiHi以及G3,G4H 2組成的小回路實(shí)行反饋?zhàn)儞Q，得到如下結(jié)構(gòu)圖。C(s)GG2G3G4R(s) 1 G1G2H1 G3G4 H2GG2G3G4H1H2 G2G38、如下圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)K和a。（計(jì)算結(jié)果由圖知：百分比超調(diào)量12125 1%=e 1100% 12U 100% 25%0.1峰值時(shí)

20、間tD 一pn2.736 0.316K 0因此：=0.4 ,n ' = 3.4。所以 a 2n= 2.7, K9、已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s(s 3)(s 5)2=11.6,若要求閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部均小于 1，試確定K的取值范圍。Ph148解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:8s2 15s K 0由題意可令s11 ,即將s S11代入閉環(huán)特征方程，有整理得:3S1(S 1)3_28(S1 1)15(si 1)5s12 2sl K列勞斯表如下:3S12S11S118 K0S118 K則使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍為:解得8 K1810、某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。(1)

21、寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；(2)試求系統(tǒng)的相位裕度，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：(1)設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)H (s)s905s 1)(10s 1)20T=0.5s。由系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率分別為1 0.1, 2由lg _K_ 竺，求得K=10o0.120一_ ,10所以：G(s)H(s)s(0.05s 1)(10s 1)10(2)由 |GH(j )221，得 c(0.05 )1 X. (10 )1所以， 180 G(j c) 3系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但裕度很小。11.二階離散系統(tǒng)如下圖所示。試求使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大 K值。設(shè)采樣周期R c, K Cis)解:開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z) Z

22、 K K Z ”-05s(s 2)s s 22T0.5K(1 e )z 0.316Kz(z 1)(z e2T) (z 1)(z 0.368) 閉環(huán)特征方程為1 G(z) (z 1)(z 0.368) 0.316Kz 0 對(duì)上式進(jìn)行w變換，簡(jiǎn)化后得0.316Kw2 1.264w 2.736 0.316K 0由勞斯判據(jù)知，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，則要求所以K 8.658,系統(tǒng)穩(wěn)定。五、綜合題10( s 1)1、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) T)，若要求系統(tǒng)截止頻率c 4,s2 (2 s 1)試求相應(yīng)的值及相角裕度。解：由題意可列:G(j )10(1 j )2_(j ) (1 2j )其幅頻特性與相頻特性為:A()G(j )10,1 ()2G(j)180 arctan arctan 2令A(yù)( c) 1,有.4T10c4 100c于是相角裕度180(c) arctan carctan2 cc由c 4代入以上式子得到:3.215,2.68 1 2 .2、已知最小相位系統(tǒng) Bode圖的漸近幅頻特性如下圖所示，試計(jì)算該系統(tǒng)在r(t) t2作用2下的穩(wěn)定誤差和相角裕度。G(s)1K -s 14其中K滿足方程201g K 40K 1001100 s 1即，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)4200由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以看出系統(tǒng)為n型,且開環(huán)增益100。12.則當(dāng)r(t) t2作用