遼寧省營口市九年級(上)期末數(shù)學試卷

1、九年級(上)期末數(shù)學試卷題號一一三總分得分一、選擇題(本大題共 10小題，共30.0分)1. 方程x2-3x+4=0的根的情況是()A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C,沒有實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根2 .中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是()3 .拋物線y=x2-4x+3的圖象向右平移2個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標為 ( )A. (4,-1)B. (0,-3)C. (-2,-3)D. (-2,-1)4 .在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定

2、在0.3左右，則布袋中白球可能有()A. 15 個B. 20 個C. 30 個D. 35 個5 .中國工帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年年收入300美元，預計2018年年收入將達到 1500美元，設2016年到2018年該 地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為()A. 300(1+x)2=1500B. 300(1+2x)=1500C. 300(1+x2)=1500D. 300+2x=15006 . 如圖，將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°,得到AADE.若點D在線段BC的延長線 上，則/B的大小為()A. 30°B. 40&#

3、176;C. 50°D. 607 .如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A,且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分.如圖2,若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示 3點50分時, A點距桌面的高度為多少公分() A. 22-33B. 16+ 兀C. 188. 如圖，點 A （a, 1）、B （-1, b）者B在雙曲線 y=-3x（x 0）上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四 邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析 式是（）A. y=xB. y=x+1C. y=x+2D. y=x+3D.

4、199.如圖，。的半徑為1cm,正六邊形內(nèi)接于 OO,則圖中陰影部分面積為（A.B.C.D.3 3cm26 6cm22 2cm25 5cm210.如圖，在矩形 ABCD中，AB=2,點E在邊AD上，ZABE=45 °, BE=DE ,連接 BD ,點 P 在線段 DE 上, 過點P作PQ/BD交BE于點Q,連接QD .設PD=x,APQD的面積為v,則能表示y與x函數(shù)關系的圖象 大致是（A.C.22B.D.DD& 2J2、填空題（本大題共 8小題，共24.0分）11.12.13.已知點P （a+1, 1）關于原點的對稱點在第四象限，則 a的取值范圍是 若一元二次方程 ax2-

5、bx-2019=0有一個根為 x=-1,則a+b=已知矩形 ABCD中，AB=4, BC=3,以點B為圓心r為半徑作圓， 且。B與邊CD有唯一公共點，則 r的取值范圍是 .第2頁，共20頁BC14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 A (-1, 0), B (3,0),那么一元二次方程 ax2+bx=0的根是.第7頁，共20頁15.16.17.18.如圖，D、E 分別是"BC 的邊 AB、BC 上的點，DE/AC ,若 Sabde: Sacde=1 : 3, 則 SZDOE ： Szoc 的值為.如圖，點 A (m, 6) , B (n, 1)在反比例函數(shù) y=kx的圖

6、象上，AD±x軸于點D, BC上x軸于點C,點E在CD上，CD=5,AABE的面積為10,則點E的坐標是 .點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點 B為弧AC的中點，以線段 BA、BC為鄰邊 作菱形ABCD,頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為 .如圖，一段拋物線：y=-x (x-3) (0<x<a>，記為Ci,它與x軸交于點O, Ai；將 Ci繞點Ai旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于 點A3；如此進行下去，直至得 。7.若P (50, m)在第17段拋物線C17上，則m=.三、解答題(本大題

7、共 6小題，共66.0分)19.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇 形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1, 2, 3.(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中 的數(shù)字是奇數(shù)的概率為;(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是 解).3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) y=mx的圖象 相交于A (2, 3) , B (-3, n)兩點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請直接寫

8、出不等式kx+b>mx的解集；(3)過點A作直線1,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為8,請直接寫出滿足條件的直線1的條21 .要修一個圓形噴水池， 在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水 平距離為1m處達到最高，高度為3m,水柱落地處離池中心 3m,水管應多長？22 .如圖，AB是。的弦，過AB的中點E作EC"A,垂足為點 C,過點B作直線BD 交CE的延長線于點 D ,使得DB = DE .（1）求證：BD是。的切線;(2)若 AB= 12, DB = 5,求 BOB 的面積.23 .某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是3

9、0元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲 1元，就會少售出10 件玩具.（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40）,請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y （件）銷售玩具獲得利潤 w （元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24 .如圖，在平面直角坐標系中，已

10、知拋物線經(jīng)過原點 O, 頂點為A (1, 1),且與直線y=x-2相交于B, C兩 點.(1)求拋物線的解析式；(2)求B、C兩點的坐標；(3)若點N為x軸上的一個動點，過點 N作MNlx 軸與拋物線交于點 M,則是否存在以 O, M, N為頂 點的三角形與 AABC相似？若存在，請求出點N的坐 標；若不存在，請說明理由.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：，a=1, b=-3, c=4,Ab2-4ac= -3)2-4 XM=-7<0,.方程沒有實數(shù)根.故 選 ： C判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別 式 =b2-4ac 的 值 的符號就可以了總結 ：一元二次方程根的情況與判別 式

11、 的關系：1)A>0?方程有兩個不相等的 實數(shù)根；2 2) =0? 方程有兩個相等的實 數(shù)根；3)A< 0?方程沒有實數(shù)根.2 .【答案】B【解析】解： B 是 軸對 稱 圖 形又是中心對 稱 圖 形，故 選 ： B根據(jù) 軸對稱 圖形與中心 對 稱圖形的概念求解本 題 考 查 了中心 對 稱 圖 形，掌握好中心對 稱 圖 形與 軸對 稱 圖 形的概念軸對稱圖 形的關 鍵是尋 找 對 稱 軸，圖 形兩部分折疊后可重合，中心對 稱 圖 形是要尋 找 對 稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合3 .【答案】A【解析】解：.拋物線 y=x2-4x+3 可化為：y= X-2)2-1,.其頂點坐標

12、為2,-1),向右平移2個單位得到新拋物線的解析式，所得拋物線的頂點坐標是4,-1)故 選 ： A先把拋物 線 的解析式化為頂 點式的形式，再根據(jù)函數(shù)圖 象平移的法則進 行解答即可本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵.4 .【答案】D【解析】解：設袋中有黃球x個，由題意得=0 =0.3,解得x=15,則白球可能有50-15=35個.故選：D.在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近, 可以從比例關系入手，設出未知數(shù)列出方程求解.本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關鍵是利用黃球的 概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù).

13、5 .【答案】A【解析】解：設2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增 長率為x,可列方程為:2300 1+x)2=1500.故選:A.2018年年收入=2016年年收入X 1+年平均增長率)2,把相關數(shù)值代入即可.此題主要考查了根據(jù)實際問題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關系 是解決本題的關鍵.6 .【答案】B【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得:AB=AD , /BAD=100 , .zB=ZADB= ： X 180-100 ) =40 °.故選：B.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB=AD、/BAD=100 ,再根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)可 求出/B的度數(shù)，此題得解.本題考查了旋

14、轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性 質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結合等腰三角形的性質(zhì)求出ZB的度數(shù)是解題的關鍵.7 .【答案】D 【解析】解:連接 A A ；當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌fl7* 1千面，A點距桌面的高度為10公分.一CD 一 . AD=10,.鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度 為16公分，:A C=1,6, AO=A O=6則鐘面顯示3點50分時,/A OA =3o0°. A' A，=3A點距桌面的高度 為：16+3=19公分.故選：D.根據(jù)當鐘面顯示3點30分時，夕針垂直于桌面，A點距桌面的高度 為10公分得出AD=10,進而得出A C=16從而得出A'

15、; A =3得出答案即可.此題主要考查了解直角三角形以及 鐘面角，得出"/ OA=30,進而得出A A = 3是解決問題的關鍵.8 .【答案】C【解析】解：夕0J把點A a, 1) 6 -1, b)代入雙曲線y=-'：(開口1)得a=-3, b=3,則點A的坐標為-3,1) 6點坐標為-1,3),作A點關于x軸的對稱點C, B點關于y軸的對稱點D,所以C點坐標為-3,-1) D點坐標為1,3),連結CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，止匕時四 邊形PABQ的周長最小,設直線CD的解析式為y=kx+b ,把 C -3,-1) D 1,3)創(chuàng) I代入1 ,解得! ”二， (b 2所

16、以直線CD的解析式為y=x+2.故選:C.先把A點坐標和B點坐標代入反比例函數(shù)進行中可確定點A的坐標為-3, 1)、B點坐標為-1,3),再伊點關于x軸的對稱點C, B點關于y軸的對稱點D, 根據(jù)對稱的性質(zhì)得到C點坐標為-3,-1) ,D點坐標為1,3) CD分別交x軸、 y軸于P點、Q點，根據(jù)兩點之間線段最短得此時四邊形PABQ的周長最小， 然后利用待定系數(shù)法確定 PQ的解析式.本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待 定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；熟 練運用兩點之間線段最短解決有關幾何 圖 形周長最短的問題.9 .【答案】B【解析】解：女用，連接BO,CO,OA.由

17、題意得，AOBC, AAOB都是等邊三角形，/ 飛jAOB= /OBC=60 ,UOA/BC,”,0RBC的面積=zBC的面積，.圖中陰影部分的面 積等于扇形OBC的面積=僅 E12 7T =.:明， (i故選：B.根據(jù)圖形分析可得求陰影部分面 積實為求扇形面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn) 化為扇形面積求解即可.本題考查正多邊形與圓、扇形的面積公式、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會用轉(zhuǎn)化的扇形思考問題，屬于中考常考題型.10 .【答案】C【解析】解：. YBE=45 , /A=90° ,./ABE是等腰直角三角形，. AE=AB=2 , BE=v"AB=2 v12 ,.BE=

18、DE, PD=x,.PE=DE-PD=2v2-x,.PQ/BD, BE=DE, .QE=PE=2v2-x,又為BE是等腰直角三角形(已證)，.點 Q 到 AD 的距離=? 2*-x)=2.x,.ZPQD 的面積 y=2x 2-x)=-? x2-2'/2x+2)=- x* )2+?,即y=-乎x-走)2+殍，縱觀各選項，只有C選項符合.故選:C.判斷出AABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)求出AE、BE, 然后表示出PE、QE,再求出點Q到AD的距離，然后根據(jù)三角形的面 積公式 表示出y與x的關系式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象解答.本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，等腰直角三角形的判定

19、與性質(zhì)，三角形的 面積，二次函數(shù)圖象，求出點Q到AD的距離，從而列出y與x的關系式是解 題的關鍵.11 .【答案】av-1【解析】解：.p a+i, i)關于原點對稱的點在第四象限，p點在第二象限， .a+1<0, 解得：a<-1,故答案為：a<-1.首先根據(jù)題意判斷出P點在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐 標符號,+),可得到不等式a+1<0,然后解出a的范圍即可.此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，以及各象限內(nèi)點的坐 標符號, 關鍵是判斷出P點所在象限.12 .【答案】2019【解析】解：把x=-1 代入一元二次方程 ax2-bx-2019=0 得 a+b-2

20、019,所以 a+b=2019.故答案為2019.直接把x=-1代入一元二次方程ax2-bx-2019=0中即可得至I a+b的值.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩 邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.13 .【答案】34W5【解析】解：.矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3, BD=AC= 5+C=5, AD=BC=3 , CD=AB=4 ,以點B為圓心作圓，。B與邊CD有唯一公共點，GB的半徑r的取值范圍是：3W r茶5故答案為：3&r&5由于BD>AB>BC,根據(jù)點與圓的位置關系得到3<r<5此題考查了點與圓的位置關系以及矩

21、形的性 質(zhì).注意若半徑為r,點到圓心的 距離為d,則有：當d>r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d<r時，點在 圓內(nèi).14 .【答案】x二0, x2=2 【解析】解：把A -1,0) B 3,0)代入y=ax2+bx+3J +:一行I4一弘+ (I，解得二，代入 ax2+bx=0得，-x2+2x=0, 解得 x1=0, x2=2.故答案為：x1=0,x2=2.把A -1,0) ,B 3, 0)代入y=ax2+bx+3求出a, b的值，再代入ax2+bx=0解方程即可.本題主要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是求出a, b的值.15 .【答案】1： 16【解析】 解：.sA

22、BDE：SACDE=1：3,BE：EC=1 ：3；. BE:BC=1 :4;.de /AC ,ZBDEs/baC, ADOEs*oc,DE BE 一一：，y。 一/、2.- sadoe-saaoc=Hi， 故答案為：1： 16.證明 BE：EC=1：3,得出 BE：BC=1 ：4；證明 ABDEs/BAC , ADOEs/AOC,得 nr nr i到丁 = ，由相似三角形的性質(zhì)即可解決問題內(nèi)Ox- 4本題主要考查了相似三角形的判定及其性 質(zhì)的應用問題；脩題的關鍵是靈活 運用形似三角形的判定及其性 質(zhì)來分析、判斷、推理或解答.16.【答案】(3, 0) 【解析】解：，a m,6)B n, 1)在

23、反比例函數(shù),片：的圖象上,.6m=n,.DC=5, .n-m=5, 解得：m=1, n=6,. A 1,6) B 6,1)把A 1,6)代入L :, J-'解得：k=6,.反比例函數(shù)表達式 為y=；.設 E X, 0）則 DE=x-1 , CE=6-x, .ADlx 軸，BClx 軸， .jADE=/BCE=90°, 連接AE, BE,貝U Saabe =S四邊形 ABCD -SAADE-SABCEl _ 11=巾 BC+AD ) ?DC- ； DE?AD- .t CE?BC1.1、八、，=”x 1+6) X5-2 X-1)>6-，. 6-x)xi=-.X=10,解得：

24、x=3, . E 3,0).故答案為3,0).用待定系數(shù)法求得 m, n的值，從而得出k,設E x, 0)則DE=x-1 , CE=6-x, 根據(jù)SZABE =S四邊形ABCD-S&DE-SBCE，得出乂的值，即可得出點E坐標. 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù) 圖象上點的坐標 特征，三角形的面積，懶掌握待定系數(shù)法是解本 題的關鍵.17.【答案】6或23 【解析】解:過B作直徑，連接AC交AO于E,B點B為公的中點， BDC，盤&U/如圖，點D恰在該圓直徑的三等分點上，0，/. BD= : >2>3=2,3圖1. OD=OB-BD=1 ,四邊形A

25、BCD是菱形，B 1圖2. DE= 2 BD=1 , . OE=2, 連接OC,CE= /心爾=、用，.邊 CD= VDEEC-=新；如圖，BD= : >2刈=4,-I)同理可得，OD=1 , OE=1, DE=2,連接OC,CE= v orj OE =2v可，.邊 CD=、,DE*0 =、伍郎' =2x/3 ,故答案為許或2園.過B作直徑，連接AC交AO于E,女圈，根據(jù)已知條件得到BD=； X2刈=2, 如圖，BD=； X2刈=4,求得OD=1 ,OE=2,DE=1 ,連接OD,根據(jù)勾股定理-11得到結論，本題考查了圓心角，弧，弦的關系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解

26、題的關鍵.18 .【答案】2【解析】解：.一段拋物線:y=-x X-3) 0cx<)3 ,.圖象與x軸交點坐標為：0(, 0) ,3,(0),將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3； 如此進行下去，直至得C17.C17的解析式與x軸的交點坐標為48, 0) ,51, 0),膈象在x軸上方，。3 的解析式為：y3=- x-48) x-51),當 x=50 時，m=- 50-48)義 50-51)=2.故答案為:2.根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移 規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值.此題主要考查了二次

27、函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關鍵.19 .【答案】23【解析】解：10 .在標有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率 為:，故答案為：三；2)列表如下:12311,1)2,1)3,1)21,2)2,2)3,2)31,3)2,3)3,3)由表可知，所有等可能的情況數(shù) 為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種,所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為：='1)甘標有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，利用概率公式計 算可得；2)根施意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù) 的情況數(shù)，再根

28、據(jù)概率公式即可得出答案.此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概書所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比.20 .【答案】 解：(1) .反比例函數(shù)y=mx的圖象過點A (2, 3) , B (-3, n),. 3=m2 ,得 m=6 ,.反比例函數(shù)的解析式為y=6x,- n=6-3 =-2,即點B的坐標為(-3, -2),.一次函數(shù) y=kx+b 過點 A (2, 3) , B (-3, -2),2k+b=3-3k+b=-2,得 k=1b=1 ,即一次函數(shù)的解析式為y=x+1 ；(2) .一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于A (2, 3) , B (-3, n)兩點, .不

29、等式kx+b>mx的解集是x> 2或-3vxv 0；(3)滿足條件的直線l有兩條，理由：設直線l的解析式為y=mx+n,當 x=0 時，y=n, 當 y=0 時，x=- nm ,即直線l與x軸的交點為(-nm, 0),與y軸的交點為(0, n),點A (2, 3)在直線l上，. 2m+n=3,得 n=3-2m,.直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為8,.當 m>0 時，|-nm?n|2=|-3-2mm?(3-2m)|2=8,解得，m= ±10+72 ,當 m<0 時，|-nm?n|2=|-3-2mm?(3-2m)|2=8,此時無解，故滿足條件的直線l有兩條.【解

30、析】 . , 1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=；.的圖象相父于A 2, 3) B -3, n) 兩點，可以求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； 一 一， m2)根施目中的條件和函數(shù) 圖象可以直接寫出不等式kx+b>1的解集；3)根施意可以求出滿足條件的直線l,本題得以解決.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點 問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合思想解答.21 .【答案】 解：以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為 x軸建立直角坐標系.由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為 3m,則設拋物線的解析式為：y=a (x-1) 2+3 (。»W

31、3),代入(3, 0)求得：a=- 34.將a值代入得到拋物線的解析式為：y=- 34 (x-1) 2+3 (0»w),令 x=0 ,則 y=94 =2.25.故水管長為2.25m.【解析】 以池中心為原點，豎直安裝的水管 為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標 系，設拋物線的解析式為y=a x-1 )2+3 QWx的3,將3(0)代入求得a值，則 x=0時得的y值即為水管的長.本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法， 利用頂點式求出解析式是解 題關鍵.22 .【答案】（1）證明： QA=OB, DB = DE, .-.zA=ZOBA, ZDEB = ZDB

32、E,. ECIOA, ZDEB = ZAEC,zA+/DEB=90°, . .QBA+ ZDBE=90°, .zOBD=90°,.OB是圓的半徑，. BD是。的切線；(2)過點D作DFAB于點F,連接OE,點E是AB的中點,AB=12,. AE=EB=6, OEAB,又.DE=DB, DF1BE, DB=5, DB=DE, .EF=BF=3,. DF=DE2-EF2 =4,出EC= /DEF ,.zA=ZEDF,.OEIAB, DF4B, zAEO= ZDFE=90°,ZAEOs至FE , . EOFE=AEDF , 即 EO3=64 ,得 EO=4.5

33、,加OB 的面積是：AB?OE2=12 X 4.52=27 . 【解析】1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定方法可以求得/OBD的度數(shù)，從而 可以證明結論成立；2）要求次OB的面積只要求出OE的長即可，根據(jù)題目中的條件和三角形相 似的知識可以求得OE的長，從而可以解答本題.本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性 質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合 的思想解答.23.【答案】1000-10X -10x2+1300x-30000【解析】解：10銷售單價（元）x銷售量y （件）1000-10x銷售玩具獲得利潤w （元:-10x2+1300x

34、-300002)-10x2+1300x-30000=10000解之得：x1=50, x2=80答：玩具銷售單價為50元或80元時，同次得10000元銷售利潤，3)根施意得吁川C解之得：44&x<46w=-10x2+1300x-30000=-10 X-65) 2+12250,.a=-10<0,對稱軸是直線x=65,.當44 < x < 46, w隨x增大而增大.當x=46時，W最大值=8640 (元).答：商勿銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.1)推肖售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得y=600- x-40) M0=1000-10x, 利潤= 1000-10