中考數學（人教版）綜合能力提升練習（含解析）

1、. 2019備戰(zhàn)中考數學人教版綜合才能提升練習含解析一、單項選擇題1.是二元一次方程組的解，那么ab的值為 A.8B.9C.D.2.當1x3時，化簡的結果是 A.2B.1C.x-2D.2-x3.的平方根是 A.9B.3C.D.4.某校對1200名女生的身高進展了測量，身高在1.581.63單位：m這一小組的頻率為0.25，那么該組的人數為 A.150人B.300人C.600人D.900人5.如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉了80，小林的位置也從A點運動到了A點，那么OAA的度數為 A.40B.50C.70D.806.16的平方根是 A.4B.2C.-2D.27.假設體檢時超出標準體重10kg記作

2、+10kg，那么低于標準體重8kg應記作 A.+10kgB.-10kgC.+8kgD.-8kg8.假設 ， ，那么. A.a、b互為相反數B.a、b互為倒數C.ab5D.ab9.下表列出了我國4個主要淡水湖的面積，那么這4個淡水湖的面積比約為淡水湖名稱太湖洪澤湖洞庭湖鄱陽湖淡水湖面積/千米22425196028203583A.1.24：2.00：1.44：1.83B.1.24：1.00：1.44：1.83C.2.01：1.00：1.44：1.83D.1.24：1.00：2.50：1.83二、填空題10.蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有_的原

3、理 11.邊心距為4 的正六邊形的半徑為_ 12.拋物線y=k1x2+3x的開口向下，那么k的取值范圍是_ 13.點A，B的坐標分別為：2，0，2，4，以A，B，P為頂點的三角形與ABO全等，寫出三個符合條件的點P的坐標：_ 14.一次函數y=2m6x+4中，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是_ 15.如圖，圓心角AOB的度數為100，那么圓周角ACB等于_度 三、計算題16.解分式方程： 17.計算： 1-17+3； 2-32+ -3 18.x+y2=25，xy= ，求xy的值 19.關于x的方程x2+2m1x+4=0有兩個相等的實數根，求m的值 20.2322 四、解答題21.股民小張

4、五買某公司股票1000股，每股14.80元，表為第二周星期一至星期五每日該股票漲跌情況星期一二三四五每股漲跌+0.4+0.50.10.2+0.41星期三收盤時，每股是多少元？2本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？3小張買進股票時付了成交額0.15%的手續(xù)費，賣出時付了成交額0.15%的手續(xù)費和成交額0.1%的交易稅，假如小張在星期五收盤前將全部股票賣出，那么他的收益情況如何？ 22.如圖,BP,CP分別是ABC的外角平分線,且相交于點P.求證:點P在BAC的平分線上.五、綜合題23.根據要求答復以下問題： 1發(fā)現如圖1，直線l1l2 ， l1和l2的間隔 為d，點P在l1上，點Q在l

5、2上，連接PQ，填空：PQ長度的最小值為_.2應用如圖2，在四邊形ABCD中，DCAB，ADAB，DC=2，AD=4，AB=6，點M在線段AD上，AM=3MD，點N在直線BC上，連接MN，求MN長度的最小值3拓展如圖3，在四邊形ABCD中，DCAB，ADAB，DC=2，AD=4，AB=6，點M在線段AD上任意一點，連接MC并延長到點E，使MC=CE，以MB和ME為邊作平行四邊形MBNE，請直接寫出線段MN長度的最小值24.小明一家三口國慶節(jié)隨旅游團去九寨溝旅游，共花費人民幣5600元，他把旅途費用支出情況制成了如下的統計圖請你根據統計圖解決以下問題：1哪一部分支出的費用占整個支出的 ？ 2小明

6、一家在食宿上用去多少元？ 3小明一家支出的路費共多少元？ 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：將x=2，y=1代入方程組得：， +得：4a=8，即a=2，將a=2代入得：4+b=7，即b=3，那么ab=8應選A【分析】將x與y代入方程組求出a與b的值，即可確定出所求式子的值2.【答案】B 【考點】絕對值及有理數的絕對值，代數式求值 【解析】【解答】1x3，|x-3|=3-x，|x-1|=x-1，=1，應選B【分析】根據絕對值的定義，再根據條件，化簡式子即可得出結果此題主要考察了絕對值的性質，可以根據條件正確地化簡式子，比較簡單3.【答案】C

7、【考點】平方根，立方根 【解析】【分析】先根據立方根的定義得到的值，再根據平方根的定義即可得到結果?！窘獯稹?，的平方根是，應選C.【點評】解答此題的關鍵是掌握一個負數有一個負的立方根，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。4.【答案】B 【考點】頻數與頻率 【解析】【分析】根據頻率=頻數總數，得頻數=總數頻率?！窘獯稹扛鶕}意，得該組的人數為12000.25=300人應選B【點評】此題考察頻率、頻數的關系：頻率=頻數 /數據總和 要可以靈敏運用公式。5.【答案】B 【考點】旋轉的性質 【解析】【解答】解：秋千旋轉了80，小林的位置也從A點運動到了A點， AOA=80，OA=OA，OAA= 18

8、080=50應選：B【分析】根據旋轉角的定義、旋轉的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理進展解答6.【答案】A 【考點】平方根，算術平方根 【解析】【分析】看看哪些數的平方等于16，就是16的平方根【解答】42=16，16的平方根是4應選A【點評】此題考察平方根的概念，要熟記這些概念，此題屬于根本運算，要求必須掌握7.【答案】D 【考點】正數和負數 【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，那么另一個就用負表示，據此可以得到正確答案【解答】假設超出標準為正，那么低于標準那么為負，故超出標準體重10kg記作+10kg，那么低于標準體重8kg應記作-8kg，應選：D【點評

9、】此題考察了正數和負數的知識點，解題關鍵是理解“正和“負的相對性，確定一對具有相反意義的量8.【答案】D 【考點】分母有理化 【解析】【解答】 ， ，ab 應選：D【分析】由 ，利用分母有理化的知識，即可將原式化簡，可得 ，那么可求得答案9.【答案】B 【考點】統計表 【解析】【解答】解：2425：1960：2820：3583=1.24：1.00：1.44：1.83應選B【分析】把四個湖的面積都除以1960進展化簡即可得到答案二、填空題10.【答案】穩(wěn)定性 【考點】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構成了三角形，故這樣做

10、的數學道理是三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性【分析】在窗框上斜釘一根木條，構成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋11.【答案】8 【考點】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：如下圖， 圖中是正六邊形，AOB= =60OA=OB，OAB是等邊三角形ODAB，OD=4 ，OA= =8；故答案為：8【分析】根據題意畫出圖形，先求出AOB的度數，再根據三角函數求出OA的長即可12.【答案】k1 【考點】二次函數的性質 【解析】【解答】解：y=k1x2+3x的開口向下， k10，解得k1，故答案為：k1【分析】由開口向下可得到關于k的不等式，可求得k的取值范圍13.【答案】4，0或4，4或0，4 【考點】坐標

11、與圖形性質，全等三角形的性質 【解析】【解答】解：如圖， ABOABP，OA=AP1 ， 點P1的坐標：4，0；OA=BP2 ， 點P2的坐標：0，4；OA=BP3 ， 點P3的坐標：4，4故填：4，0，4，4，0，4【分析】畫出圖形，根據全等三角形的性質和坐標軸與圖形的性質可求點P的坐標14.【答案】m3 【考點】一次函數的性質 【解析】【解答】一次函數y=2m-6x+5中，y隨x的增大而減小，2m-60，解得，m3.【分析】根據一次函數的性質，當k0時，y隨x的增大而減小可得2m-60，解這個不等式即可求解。15.【答案】130 【考點】圓周角定理，圓內接四邊形的性質 【解析】【解答】解：

12、設點E是優(yōu)弧AB上的一點，連接EA，EB AOB=100E= AOB=50ACB=180E=130【分析】設點E是優(yōu)弧AB上的一點，連接EA，EB，根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求得E的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可得到ACB的度數三、計算題16.【答案】解：去分母得：x+1=2x1， 移項合并得：x=2，經檢驗x=2是分式方程的解 【考點】解分式方程 【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解17.【答案】1解: 92解: 16 【考點】絕對值，有理數的混合運算，乘方的意義 【解析】【分析】1首先根據絕對值的意義去掉絕對

13、值符號，然后按照有理數的加減法混合運算的法那么計算出結果即可 ；2根據乘方的意義計算乘方，同時絕對值符號具有括號的作用，先算絕對值符號里面的乘法，再計算加法去掉絕對值符號，然后計算有理數的除法，最后計算有理數的加法得出結果。18.【答案】解：x+y2=x2+2xy+y2 ， 25=x2+y2+ ，x2+y2= xy2=x22xy+y2 ， xy2= =16xy=4 【考點】完全平方公式 【解析】【分析】根據完全平方公式即可求出答案19.【答案】解：x2+2m1x+4=0有兩個相等的實數根，=2m1244=0，解得m= 或m= 【考點】一元二次方程根的判別式及應用 【解析】【分析】一元二次方程有

14、兩個實數根，那么其判別式等于0，解方程即可求得m的值.20.【答案】解：2322=2322=25 【考點】同底數冪的乘法 【解析】【分析】直接利用同底數冪的乘法的知識求解即可求得答案四、解答題21.【答案】解：114.8+0.4+0.50.1=15.6元，答：每股是15.6元；214.8+0.4+0.50.10.2+0.4=15.8元，14.8+0.4=15.2元故本周內最高價是每股15.8元，最低價是每股15.2元；3買1000張的費用是：100014.8=14800元，星期五全部股票賣出時的總錢數為：100015.80=15800元1580014800148000.15%158000.15

15、%+0.1%=100022.239.5=938.3元所以小張賺了938.3元 【考點】正數和負數，有理數的混合運算 【解析】【分析】1由圖可以算出每天每股的價格；2比較找到本周內最高價是每股多少元？最低價是多少元？；3收益=星期五收盤的總收入買進時付了0.15%的手續(xù)費賣出時須付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，代入求值即可22.【答案】證明:過點P分別作PEAB于E,PFAC于F,PGBC于G；.BP,CP分別是ABC的外角平分線,PE=PG,PG=PF,那么PE=PF.點P在BAC的平分線上. 【考點】角平分線的性質，角的平分線斷定 【解析】【分析】過點P分別作PEAB于E,PF

16、AC于F,PGBC于G；根據角平分線上的點到角兩邊的間隔 相等得出PE=PG,PG=PF,進而得到PE=PF.根據角平分線的斷定定理，到角兩邊間隔 相等的點在這個角的角平分線上得出點P在BAC的平分線上.五、綜合題23.【答案】1d2解：如圖2，AD=4，AM=3DM，AM=3，DM=1，延長AD、BC交于E，當MNBC時，MN的值最小，DCAB，EDCEAB， ， ，ED=2，ED=DC=2，EDC是等腰直角三角形，E=45，EMN是等腰直角三角形，EM=3，MN= = 3解：當MNAD時，MN的長最小，MNDCAB，DCM=CMN=MNB=NBH，設MN與BC相交于點G，MEBN，MC=C

17、E， ，G是BC上一定點，作NHAB，交AB的延長線于H，D=H=90，RtMDCRtNHB，即 = ，BH=2DC=4，AH=AB+BH=6+4=10，當MNAD時，MN的長最小，即為10；那么線段MN長度的最小值為10 【考點】相似三角形的應用 【解析】【解答】解：1直線l1l2 ， l1和l2的間隔 為d，PQ長度的最小值為d；故答案為：d；【分析】1根據垂線段最短得：PQ長度的最小值為：l1和l2的間隔 ；2如圖2，當MNBC時，MN的值最小，證明EMN是等腰直角三角形，先根據AM=3MD，求DM的長，證明EDCEAB，得ED=2，那么EM=3，所以可得MN的長；3作輔助線，構建相似三角形，先根據平行線分線段成比例定理得： ，G是BC上一定點，得出當MNAD時，MN的長最小，計算AH的長就是MN的最小值24