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文檔簡介
1、摩擦力做功與產生熱能的關系眾所周知,恒力做功的公式為W=F.Scos9,但當做功的力涉及到摩擦力時,往往會使問題變的復雜化.我們知道摩擦力屬于“耗散力”,做功與路徑有關,如果考慮摩擦力做功的過程中與產生熱能關系時,很多學生就會對之束手無策,從近幾年的高考命題中,這類問題是重點也是難點問題,以下就針對摩擦力做功與產生熱能的關系作一總結的分析1 .摩擦力做功的特點與產生熱能的機理.根據,費曼物理學講義中的描述:“摩擦力的起因:從原子情況來看,相互接觸的兩個表面是不平整的,它們有許多接觸點,原子好象粘接在一起,于是,當我們拉開一個正在滑動的物體時,原子啪的一下分開,隨及發(fā)生振動,過去,把這種摩擦的機
2、理想象的很簡單,表面起因只不過布滿凹凸不同的形狀,摩擦起因于抬高滑動體越過突起部分,但是事實不可能是這樣的,因為在這種情況中不會有能量損失,而實際是要消耗動力的。動力消耗的機理是當滑動體撞擊突起部分時,突起部分發(fā)生形變,接著在兩個物體中產生波和原子運動,過了一會兒,產生了熱?!睆囊陨蠈δΣ亮ψ龉εc產生熱能的機理的描述,我們從微觀的角度了解到摩擦生熱的機理,"所以,我們對“做功”和“生熱”實質的解釋是:做功是指其中的某一個摩擦力對某一個物體做的功,而且一般都是以地面為參考系的,而“生熱”的實質是機械能向內能轉化的過程。這與一對相互作用的摩擦力所做功的代數和有關。為了說明這個問題,我們首
3、先應該明確摩擦力做功的特點.2 .摩擦力做功的特點.我們學習的摩擦力包括動摩擦力和靜摩擦力,它們的做功情況是否相同呢?下面我們就分別從各自做功的特點逐一分析。3 .1靜摩擦力的功靜摩擦力雖然是在兩個物體沒有相對位移條件下出現的力,但這不等于靜摩擦力做功一定為零。因為受到靜摩擦力作用的物體依然可以相對地面或其它參考系發(fā)生位移,這個位移如果不與靜摩擦力垂直,則靜摩擦力必定做功,如果疊在一起的兩個木塊A、B,在拉力F的作用下沿著光滑水平面發(fā)生一段位移S,圖一所示,則A物體受到向前的靜摩擦力f。對A作正功W=fos在圓柱體沿水平面向前無滑滾動時,(圖二所示),雖然圓柱體相對地面存在位移,但地面對車輪的
4、靜摩擦力f。并不做功,這時,不能認為滾動的圓柱體是一個質點,從地面參考系來看,在一段微小時間間隔內,f。作用于地面接觸的圓柱體邊緣一點A,對于靜摩擦力f。而言A的瞬時速度va=O,故A的微小位移dr=VAdt=O,元功為零,下一個微小時間間隔內,靜摩擦力f。則作用在另一個質點B,同樣元功為零.所以滾動過程中靜摩擦力f。對圓柱體做功為零.在此過程中,滾動摩擦要阻止圓柱體滾動,柱體需要克服這種阻礙消耗能量做功,但這主要是克服滾動過程中地面形變后產生的支持力所導致的阻力矩的功.高中階段,一般我們只分析第一種情況的靜摩擦力的做功情況.由以上分析,我們可以歸納出靜摩擦力做功有以下特點:1、靜摩擦力可以做
5、正功,也可以做負功,還可以不做功.2、在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能的相互轉移,而沒有機械能相互為其它形式的能.3、相互作用的系統內,一對靜摩擦力所做的功的和必為零。所以,我們可以得出結論,靜摩擦力做功但不生熱。2.2. 動摩擦力的功的特點滑動摩擦力對物體的相對滑動起阻礙作用,但滑動摩擦力對物體所做的功并非一定為負功。如圖三所示,放在加速行駛的車廂中的貨物,相對車廂向后滑動,受到向前的滑動摩擦力f,在一斷時間間隔內,貨物相對地面參考系向前移動了s,則滑動摩擦力對貨物做功:W=fs卜面就來討論一下,在做功的過程產生了多少內能。(圖四所示)當木塊頂端粗糙的小車,放在光滑的水平面上,具有一定速度
6、得到小木塊由小車左端滑上小車,與小車相對靜止時木塊相對小車的位移為d,小車相對于地面的位移為s,則滑動摩擦力對木塊做功為亞木=f(d+s)(1)由動能定理得木塊的動能增量為Ek木=f(d+s)(2)滑動摩擦力對小車做功為W車=fs(3)同理,小車動能增量為由(2)(4)兩式相加得:Ek木+卜車=fd(5)(5)式表明木塊和小車組成的系統的機械能的減少等于滑動摩擦力與相對于小車的位移的乘積,這部分能量轉化為內能,即生熱。綜上所述,滑動摩擦力做功有以下特點:滑動摩擦力可以對物體做正功,也可以對物體做負功。一對滑動摩擦力做功的過程中,能量的轉化有兩種情況,一是相互摩擦的物體之間機械能的轉移;二是機械
7、能轉化為內能,轉化為內能的量值等于滑動摩擦力與相對位移乘積即:Q=f滑動.S相互摩擦的系統內,一對滑動摩擦力所做的功總是負值,其絕對值恰等于滑動摩擦力與相對位移的乘積,即恰等于系統損失的機械能。3.摩擦力做功與生熱的問題在具體問題中的應用摩擦力做功與生熱的問題在具體問題中的應用,是高考中一個重要的知識點,尤其在多個物體的相互作用和物體間的復雜作用中出現的頻率教高,而且對于這一部分的考查要求很高,以下就根據具體的習題加以分析。在水平滑塊與木板之間的應用如圖五所示,質量為m的木板,以速度v在光滑的水平面向左運動,一質量為m的小木塊以同樣大小的速度從木板左端向右運動,若它們之間的滑動摩擦因數為科,求
8、木塊能在木板上滑動多遠?分析與解答:將木板與木塊視為系統,此系統動量為零,根據動量守恒可知,當小木塊相對于木板靜止時,木塊靜止,則轉化為內能的機械能為:1mv+2mv=mmgs木塊在木板上滑行的距離為s:s=v2/科g在傳送帶問題中的應用如圖六所示,水平傳送帶AB長L=8.3m,質量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以vi=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數科=0.5,當木塊運動至最左端A點時,一顆質量為m=20kg的子彈以v°=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設子彈射穿木塊的
9、時間極短,且每次射入點各不相同,求:在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離?木塊在傳送帶上最多能被多少子彈擊中?從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中,子彈、木塊和傳送帶這一系統所產生的熱能是多少?(g=10m/s2)V0圖六分析與解答:第一顆子彈射木塊的過程中動量守恒,得:mv)-Mvi=mu+M姒v2=3m/s木塊向右做減速運動,加速度為:a=g=5m/s木塊速度減小到零所用的時間為11:11=v2/a=0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運動離A點最遠時,速度為零,移動距離為2s1=V2/2a=0.9m(2)在第二顆子彈射入木塊前,木塊再向左做加速運
10、動,時間為12=1s-0.6s=0.4s,速度增加為1V3=a12=2m/s(恰好與傳送帶同速),向左移動的位移為s2=2at22=0.4m,所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內,木塊總位移為s0=s1-s2=0.5m,方向向右.第16顆子彈擊中后,木塊將會再向右先移動0.9m,總位移為0.9m+7.5m=8.3m>8.3m.木塊從B斷落下,所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.(3)第一顆子彈擊中穿出過程中產生的熱量為1111Q=2mv2+2Mv2-2mi-2Mv2木塊向右減速運動過程相對傳送帶的位移為s3=v111+s1,產生的熱量為Q=mgs木塊向左加速運動過程中相對傳送帶的位移為
11、s4=v112-s2,產生的熱量為Q=mgs第16顆子彈射入后木塊滑行時間為13,v213-2a132=0.8,13=0.4s.木塊與傳送帶的相對位移為s5=v113+0.8,產生的熱量為Q=mgs全過程中產生的熱量為:Q=15(Qi+Q2+Q3)+Qi+Q4=14155.5J.3.3在復雜物理過程中的應用如圖,長木板ab的b端固定一檔板,木板連同檔板的質量為M=4.0kg,a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊,其質量m=1.0kg,小物塊與木板間的動摩擦因數0°,它們都處于靜止狀態(tài)?,F令小物塊以初速V04.0m/s沿木板向前滑動,直到和檔板相撞。碰撞
12、后,小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。解析:設木塊和物塊最后共同的速度為v,由動量守恒定律mv0(mM)v設全過程損失的機械能為E,212Emv0(mM)v2口用S1表示從物塊開始運動到碰撞前瞬間木板的位移,w表示在這段時間內摩擦力對木板所做S2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時用W表示同樣時間內摩擦力對物塊所的功。用W2表示同樣時間內摩擦力對物塊所做的功。用木板的位移,W表示在這段時間內摩擦力對木板所做的功。做的功。用W表示在全過程中摩擦力做的總功,則w=mgsW=mg(sis)W=mgs2Wmg(s2s)dw=v+w+w+w用E1表示在碰撞過程中損失的機械能,則E1=E-W由一式解得l1mM2-Eiv2mgs2mM代入數據得Ei=2.4J以上是根據逐一的分析物體在分過程中運動情況,從求解在不同的位移中,摩擦力做功的總代數和來突破的,但筆者認為本題有更簡捷的思路:另解:根據能量守恒定律得:全過程損失的總機械能為E,一部分在碰撞過程中損失即E1,另一部分轉化為內能Q,其中轉化為內能部分內能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積,從初始物塊開始運動到恰好回到a端而不脫離木板的全過程中,相對位移為2s,即內能可求;設木塊和物塊最后共同的速度為v,由動量守恒定律mv0(
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