斜拉橋與懸索橋計(jì)算理論簡析

1、斜拉橋與懸索橋計(jì)算理論簡析以前忘記在哪里看到這篇文章了，感覺就像是研究生交的作業(yè)一樣，呵呵，不過深入淺出，講的挺明白，把斜拉橋和懸索橋基本的東西都寫出來了。我把它修改了一下貼出來，大家可以當(dāng)科普性的東西看看。正文：斜拉橋與懸索橋是橋梁結(jié)構(gòu)中跨越能力最大的兩種橋型，隨著橋梁建造向大跨徑方向發(fā)展，它們?cè)絹碓匠蔀槿藗冄芯康臒狳c(diǎn)。通過大跨徑橋梁理論的學(xué)習(xí)，我對(duì)斜拉橋與懸索橋的計(jì)算理論有了較為系統(tǒng)的了解。在本文中，我想從一個(gè)設(shè)計(jì)者的角度，在概念層次上，對(duì)斜拉橋與懸索橋的計(jì)算理論做個(gè)總結(jié)，以加深自己對(duì)這些計(jì)算理論的理解。一、斜拉橋的計(jì)算理論斜拉橋誕生于十七世紀(jì)，在最近的五十年間，斜拉橋有了飛速的發(fā)展，成為

2、200米到800米跨徑范圍內(nèi)最具競爭力的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。有理由相信，在大江河口的軟土地基上或不適合建造懸索橋的地區(qū)，有可能修建超過1200米的斜拉橋。斜拉橋是塔、梁、索三種基本結(jié)構(gòu)組成的纜索承重結(jié)構(gòu)體系，一般表現(xiàn)為柔性的受力特性。（一）、斜拉橋的靜力設(shè)計(jì)過程1、方案設(shè)計(jì)階段此階段也稱為概念設(shè)計(jì)。本階段的主要任務(wù)是憑借設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，參考別的斜拉橋的設(shè)計(jì)，結(jié)合自己的分析計(jì)算，來完成結(jié)構(gòu)的總體布置，初擬構(gòu)件尺寸。根據(jù)此設(shè)計(jì)文件，設(shè)計(jì)者或甲方（有些地方領(lǐng)導(dǎo)說了算）進(jìn)行方案比選。2、初步設(shè)計(jì)階段本階段在前一階段工作的基礎(chǔ)上進(jìn)步細(xì)化。主要任務(wù)是：通過反復(fù)計(jì)算比較以確定恒活載集度、恒載分析、調(diào)索初定恒載索

3、力、修正斜拉索截面積、活載及附加荷載計(jì)算、荷載組合及梁體配索、索力優(yōu)化以及強(qiáng)度剛度驗(yàn)算等。3、施工圖設(shè)計(jì)階段此階段要對(duì)斜拉橋的每一部位以及每一施工階段進(jìn)行計(jì)算，確保結(jié)構(gòu)安全。主要計(jì)算內(nèi)容有：構(gòu)件無應(yīng)力尺寸計(jì)算、對(duì)施工階段循環(huán)倒退分析、計(jì)算斜拉索初張力、預(yù)拱度計(jì)算、強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性驗(yàn)算以及前進(jìn)分析驗(yàn)算等。（二）、斜拉橋的計(jì)算模式1、平面桿系加橫分系數(shù)此模式用在概念設(shè)計(jì)階段研究結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，以求獲得理想的結(jié)構(gòu)布置。還可用于技術(shù)設(shè)計(jì)階段，僅僅計(jì)算恒載作用下的內(nèi)力。2、空間桿系計(jì)算模式此模式用在空間荷載（風(fēng)載、地震荷載以及局部溫差等）作用下的靜力響應(yīng)分析。此模式按照主梁可分為三種：“魚骨”模式、雙梁式

4、模式與三梁式模型。3、空間板殼、塊體和梁單元計(jì)算模式此模式用在計(jì)算全橋構(gòu)件的應(yīng)力分布特性，這類模式要特別注意不同單元結(jié)合部的節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)性。4、從整體結(jié)構(gòu)中取出的特殊構(gòu)件此模式主要是為了研究斜拉索錨固區(qū)等的應(yīng)力集中現(xiàn)象。根據(jù)圣維南原理，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次分析。（三）、斜拉橋的計(jì)算理論根據(jù)線性與非線性將其分為三類。1、微小變形理論，即彈性理論這種計(jì)算方法將拉索簡化為桁單元，其余部分用梁單元進(jìn)行模擬，不考慮非線性影響。此計(jì)算方法適用于中小跨徑的斜拉橋，或用于方案設(shè)計(jì)階段。2、準(zhǔn)非線性計(jì)算理論包括三種：計(jì)入收縮徐變的線性彈性分析理論、考慮二階效應(yīng)的近似計(jì)算以及彈性理論計(jì)算結(jié)果乘以增大（大于1）系數(shù)。適用

5、于概念設(shè)計(jì)階段的計(jì)算，或計(jì)算中小跨徑的斜拉橋。3、有限位移理論這是精確分析施工和正常使用階段，以及結(jié)構(gòu)在各種荷載下的靜力響應(yīng)的方法，適用于大跨橋梁設(shè)計(jì)的技術(shù)設(shè)計(jì)階段的計(jì)算。用于前進(jìn)分析與倒退分析中，以及成橋狀態(tài)最優(yōu)索力的確定。引起斜拉橋幾何非線性的因素主要有以下三個(gè)方面：（1）索的垂度的影響將斜拉索模擬成桁單元，并用修正的彈性模量。當(dāng)索力應(yīng)力水平較低時(shí)，可直接用柔索單元來模擬斜拉索。（2）梁柱效應(yīng)斜拉橋的主梁、主塔都工作在壓彎狀態(tài)，引起了梁柱效應(yīng)。用梁單元分析時(shí)，可用穩(wěn)定函數(shù)表示的幾何非線性剛度矩陣和一般的幾何剛度矩陣，來計(jì)入這一效應(yīng)。（3）大位移效應(yīng)由于斜拉橋?yàn)槿嵝越Y(jié)構(gòu)，外荷載作用下結(jié)構(gòu)變形

6、較大?？捎么笪灰苿偠染仃嚮蚧赨.L列式的有限位移理論（拖動(dòng)坐標(biāo)法）計(jì)入這一效應(yīng)。恒載與附加荷載的非線性計(jì)算，以計(jì)算荷載作用前的狀態(tài)為初態(tài)，活載的非線性計(jì)算以成橋狀態(tài)為初始內(nèi)力狀態(tài)，活載用影響區(qū)加載法來計(jì)算。（四）、斜拉橋的計(jì)算內(nèi)容按照設(shè)計(jì)過程，斜拉橋的計(jì)算內(nèi)容包括：1、斜拉橋的恒載受力狀態(tài)的優(yōu)化計(jì)算以往的斜拉橋索力優(yōu)化計(jì)算歸為三大類：指定受力狀態(tài)的索力優(yōu)化、無約束的索力優(yōu)化和有約束的索力優(yōu)化。肖老師利用調(diào)值計(jì)算的原理，提出了索力優(yōu)化的影響矩陣法，用于成橋狀態(tài)的索力優(yōu)化與施工階段的索力優(yōu)化。2、倒退分析以成橋狀態(tài)t=t0時(shí)刻的最優(yōu)內(nèi)力狀態(tài)為參考狀態(tài)，以設(shè)計(jì)的成橋線形為參考線形，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒退分

7、析。考慮到計(jì)算狀態(tài)的不閉合；結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮引起結(jié)構(gòu)倒退分析內(nèi)力和實(shí)際內(nèi)力的不閉合；以及斜拉索垂度效應(yīng)和大位移效應(yīng)等幾何非線性的因素，肖老師提出了采用前進(jìn)、倒退分析交互迭代法，可消除這些不閉合因素。通過倒退分析，可以得到初始張拉力、施工張拉力及預(yù)拱度。3、前進(jìn)分析即施工仿真計(jì)算，施工終態(tài)的內(nèi)力即為實(shí)際內(nèi)力狀態(tài)。4、構(gòu)件應(yīng)力分析5、其它計(jì)算內(nèi)容施工控制計(jì)算、穩(wěn)定計(jì)算、靜風(fēng)作用下的橫向穩(wěn)定分析以及動(dòng)力計(jì)算等。二、懸索橋的計(jì)算理論懸索橋是跨越能力最強(qiáng)的橋型之一，其雛形三千多年前已在我國出現(xiàn)。懸索橋可分為柔性懸索橋與剛性懸索橋，兩者區(qū)別是有無加勁梁。懸索橋由懸索（主索、邊索和錨索）、橋塔、吊桿、

8、加勁梁和橋面系（或橋道梁）及錨碇組成。（一）、懸索橋的設(shè)計(jì)過程開始-結(jié)構(gòu)總體布置-構(gòu)件尺寸初選-確定恒、活載集度-豎向恒、活載非線性分析-通過修正恒載集度、構(gòu)件強(qiáng)度與剛度驗(yàn)算，反復(fù)計(jì)算以確定構(gòu)件尺寸與矢跨比-計(jì)算成橋?qū)嶋H構(gòu)形與內(nèi)力-驗(yàn)算強(qiáng)度剛度-計(jì)算構(gòu)件無應(yīng)力尺寸-計(jì)算鞍座預(yù)偏量和掛索初態(tài)-結(jié)束。（二）、懸索橋的受力特征成橋時(shí)，主要由主纜和主塔承受結(jié)構(gòu)自重，加勁梁受力由施工方法確定。成橋后，結(jié)構(gòu)共同承受外荷載作用，受力按剛度分配。主纜在恒載作用下具有很大的初始張拉力，對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)提供強(qiáng)大的“重力剛度”主塔是懸索橋抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，在恒載作用下，以軸向受壓為主，在活載作用下以壓彎為主，呈

9、梁柱構(gòu)件特征。加勁梁承受的彎曲內(nèi)力主要來自結(jié)構(gòu)的二期恒載和活載。吊索是傳力構(gòu)件，吊索內(nèi)恒載軸力的大小，既決定了主纜在成橋狀態(tài)的真實(shí)索形，而且也決定了加勁梁的恒載彎矩。錨碇是錨固主纜的結(jié)構(gòu)。（三）、懸索橋的計(jì)算理論1、彈性計(jì)算理論不考慮恒載初內(nèi)力及大位移非線性的影響，適用于200米懸橋設(shè)計(jì)之用。假定懸索為完全柔性，吊桿沿跨密布，假定懸索曲線形狀和縱坐標(biāo)在加載后保持不變。纜索的形狀假定為拋物線，按膜理論進(jìn)行計(jì)算。2、撓度理論考慮位移的非線性影響，即考慮軸力并且在變形后的位置上建立平衡方程，通過建立基礎(chǔ)微分方程來求解析解。方程是非線性的，相應(yīng)的求解方法有線性撓度理論、等代梁法等。3、有限位移理論應(yīng)用

10、有限位移理論的矩陣位移法，可綜合考慮體系節(jié)點(diǎn)位移影響、軸力影響，把懸索橋結(jié)構(gòu)的非線性分析方法統(tǒng)一到一般非線性有限元法中，是目前普遍采用的方法。（四）、懸索橋的計(jì)算方法及相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容分為近似分析法和精確分析法，近似分析法可用彈性理論和撓度理論，而精確計(jì)算只能用有限位移理論。1、近似分析法由于懸索橋的施工過程較簡單，近似計(jì)算法即計(jì)算各部分構(gòu)件的位形、內(nèi)力與位移。主要計(jì)算內(nèi)容有：（1）成橋狀態(tài)的近似計(jì)算根據(jù)懸索橋的布置形式的總斷面線形，和由此確定的控制主纜的幾何線形的基本點(diǎn)的位置，來分析主纜及其它構(gòu)件成橋是的構(gòu)形、受力狀態(tài)，并求出主纜、吊索的無應(yīng)力索長和施工階段的鞍座偏移量。（2）加勁梁在豎向荷載

11、下的分析可以由彈性理論計(jì)算，也可由撓度理論計(jì)算。（3）主塔的計(jì)算（4）水平靜風(fēng)載作用下的計(jì)算。2、精確分析法確定懸索橋成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)的關(guān)鍵是確定主纜成橋是的線型，也就是在已知基本設(shè)計(jì)參數(shù)和施工方法的前提下，計(jì)算主纜與吊索交點(diǎn)位置及主纜與鞍座的切點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算內(nèi)容主要包括：（1）計(jì)算吊索在恒載作用下的軸力主要問題為二期恒載軸力，此時(shí)橋已形成整體，假定主纜為拋物線，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二期恒載的非線性分析，可計(jì)算出二期恒載下吊索力。（2）確定吊索的真實(shí)形狀從而可以確定主索鞍、轉(zhuǎn)鞍鞍座與主纜的切點(diǎn)坐標(biāo)，可計(jì)算出吊桿長度。（3）懸索橋施工狀態(tài)計(jì)算包括確定主纜各索段無應(yīng)力索長、鞍座基準(zhǔn)回退量、空索合理狀態(tài)以及加勁梁安裝階段的合理狀態(tài)。（4）懸索橋局部應(yīng)力分析包括整體分析與局部分析，整體分析中，主塔和加勁梁一般用計(jì)入幾何剛度的梁單元模擬，主纜和吊索用計(jì)入幾何剛度的桁單元模擬，但要考慮主纜自重引起垂度對(duì)軸向剛度的影響。對(duì)于單元長度較小的主纜，可用修正彈性模量，對(duì)于單元長度較大時(shí)，要用柔索單元。懸索橋大位移效應(yīng)一般用U.L列式計(jì)入。要注意各部分荷載作用前的初內(nèi)力狀態(tài)。局部應(yīng)力分析包括：主梁三維應(yīng)力分析、主塔三維應(yīng)力分析及鞍座應(yīng)力分析等。三、體會(huì)和問題1、斜拉橋與懸索橋相比而言，斜拉