材料疲勞裂紋擴展研究綜述

1、材料疲勞裂紋擴展研究綜述摘要：疲勞裂紋擴展行為是現(xiàn)代材料研究中重要的內(nèi)容之一。論述了組織結(jié)構(gòu)、環(huán)境溫度、腐蝕條件以及載荷應(yīng)力比、頻率變化對材料疲勞裂紋擴展行為的影響?？偨Y(jié)出疲勞裂紋擴展研究的常用方法和理論模型，并討論了“塑性鈍化模型”和“裂紋閉合效應(yīng)”與實際觀察結(jié)果存在的矛盾溫度、載荷頻率和應(yīng)力比是影響材料疲勞裂紋擴展行為的主要因素。發(fā)展相關(guān)理論和方法，正確認識影響機理，科學(xué)預(yù)測疲勞裂紋擴展行為一直是人們追求的目標(biāo)。指出了常用理論的不足，對新的研究方法進行了論述。關(guān)鍵詞：溫度；載荷頻率；應(yīng)力比；理論；方法；疲勞裂紋擴展1刖H19世紀(jì)40年代隨著斷裂力學(xué)的興起，人們對于材料疲勞壽命的研究重點逐漸

2、由不考慮裂紋的傳統(tǒng)疲勞轉(zhuǎn)向了主要考察裂紋擴展的斷裂疲勞。盡量準(zhǔn)確地估算構(gòu)件的剩余疲勞壽命是人們研究材料疲勞擴展行為的一個重要目的。然而，材料的疲勞裂紋擴展研究涉及了力學(xué)、材料、機械設(shè)計與加工工藝等諸多學(xué)科，材料、載荷條件、使用環(huán)境等諸多因素都對疲勞破壞有著顯著的影響，這給研究工作帶來了極大困難。正因為止匕，雖然對于疲勞的研究取得了大量有意義的研究成果，但仍有很多問題存在著爭議，很多學(xué)者還在不斷的研究和探討，力求得到更加準(zhǔn)確的解決疲勞裂紋擴展問題的方法和理論。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，人們已經(jīng)認識到斷裂力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)和構(gòu)件疲勞裂紋擴展有力而現(xiàn)實的工具?，F(xiàn)代斷裂力學(xué)理論的成就和工程實際的迫切需要，促進了疲

3、勞斷裂研究的迅速發(fā)展。如Rice的疲勞裂紋擴展力學(xué)分析（1967年），Elber的裂紋閉合理論（1971年），Wheeler等的超載遲滯模型（1970年），Hudak等關(guān)于裂紋擴展速率標(biāo)準(zhǔn)的測試方法，Sadananda和Vasudevan（1998年）的兩參數(shù)理論等都取得了一定成果。本文將對其研究中存在問題、常用方法和理論模型、以及溫度、載荷頻率和應(yīng)力比對疲勞裂紋擴展影響的研究成果和新近發(fā)展起來的相關(guān)理論進行介紹。2疲勞裂紋擴展研究現(xiàn)存問題如今，人們在分析材料裂紋擴展問題時最常用到的是“塑性鈍化模型”和裂紋尖端因“反向塑性區(qū)”等原因?qū)е碌摹傲鸭y閉合效應(yīng)”理論。而它們是否正確，卻一直在人們的驗證

4、和爭論之中。根據(jù)現(xiàn)有的研究結(jié)果，有學(xué)者提出，若按照“塑性鈍化模型”理論，強度高的材料應(yīng)具有較低的裂紋擴展速率，但實驗結(jié)果卻不能證實這一預(yù)測。另外，該“模型”認為的“裂紋尖端的鈍化是在拉應(yīng)力達到最大值時完成的”這一觀點在理論上不妥，也與實測結(jié)果不符。觀察結(jié)果表明，裂紋尖端鈍化是一個漸進的過程，鈍化半徑與外載荷大小成正比。而疲勞裂紋在擴展過程中的“裂紋閉合效應(yīng)”在什么情況下存在，能否對材料的裂紋擴展速率產(chǎn)生重要影響，考慮“裂紋閉合”的實驗室數(shù)據(jù)能否用于工程中等問題也一直在人們的爭論之中。由于“裂紋閉合效應(yīng)”理論推出的結(jié)論是：”對載荷比的依賴性不是材料的內(nèi)在行為，而是源于裂紋表面提前閉合后應(yīng)力強度因

5、子幅（K）的變化”，所以早在1984年S.Suresh等人就指出1,“裂紋閉合”不是一個力學(xué)參數(shù)，它受構(gòu)件形狀、載荷、環(huán)境和裂紋長度等因素的影響。因此，除非在實際使用過程中測量構(gòu)件的裂紋閉合情況，否則在實驗室里做出來的試驗結(jié)果不能用來預(yù)測構(gòu)件中的裂紋擴展速率。1970年，Ritchie研究鋼中裂紋擴展的近門檻值時發(fā)現(xiàn):在真空環(huán)境下，應(yīng)力比R對門檻值幾乎沒有影響，首度質(zhì)疑了裂紋閉合的存在性和所起的作用。在前人研究的基礎(chǔ)上，美國海軍實驗室的K.Sadanada和A.K.Vasudevan等人經(jīng)過多年的研究2,從理論上證明了“不論在平面應(yīng)變還是平面應(yīng)力條件下，在裂紋張開過程中產(chǎn)生的塑性區(qū)不能導(dǎo)致裂紋

6、的閉合”，并且指出，由表面粗糙度、氧化等因素導(dǎo)致的裂紋的提前閉合雖然存在，但在大部分情況下對裂紋尖端應(yīng)力只有小的影響。3現(xiàn)有研究方法和常用理論模型近20年來，我國在材料疲勞裂紋擴展領(lǐng)域的研究主要以實際應(yīng)用為背景，針對廣泛應(yīng)用的各種合金鋼和鋁合金進行。研究內(nèi)容主要包括：材料組織、力學(xué)性能3-4、應(yīng)力比、低溫環(huán)境5、鹽水環(huán)境、載荷波形以及隨機因素6在對裂紋擴展行為的影響；通過建立各種數(shù)學(xué)模型對裂紋擴展的壽命進行估算，對裂紋擴展曲線進行擬合，對各影響參數(shù)（如疲勞裂紋擴展門檻值）和裂紋擴展速率的關(guān)系進行描述7-8疲勞變形機理和小裂紋的擴展機理。在研究方法上，人們通常使用線彈性斷裂力學(xué)方法來研究裂紋的擴

7、展問題。實踐證明，對絕大部分材料而言，用這種方法處理的裂紋擴展速率試驗結(jié)果可完全適用于工程中對含缺陷構(gòu)件裂紋擴展壽命的預(yù)測。根據(jù)疲勞裂紋擴展的一月特性，da/dN（裂紋擴展速率）和4K的關(guān)系如圖1所示。除了可以用Paris-Erdogan公式分3個區(qū)域分別描述這種關(guān)系外，還可以利用已有的模型表達全范圍的da/dN4K關(guān)系，如三分量模型和反雙曲正切模型。雖然用全范圍的da/dNK關(guān)系可以更加精確地預(yù)測含缺陷構(gòu)件的裂紋擴展壽命，但一般計算零件的疲勞壽命時，只考慮裂紋穩(wěn)定擴展的第二階段已完全能夠滿足實際需要，只有對于核動力設(shè)備之類的設(shè)計中，才需要做非常精確的計算。因此，大部分文獻中的研究工作都是針對

8、構(gòu)件中由拉應(yīng)力控制的裂紋擴展的第二階段進行的，也就是研究裂紋的亞臨界擴展行為ZP/PPIgAK圖1疲勞裂紋擴展速率da/dN隨應(yīng)力強度因子幅K變化示意圖現(xiàn)有的疲勞裂紋擴展的定量模型都是建立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上。在線彈性范圍內(nèi)，可以用應(yīng)力強度因子來描述應(yīng)力一應(yīng)變場的全部特征。對此，已形成了很多較成熟的理論表達式和測試方法，但應(yīng)用最為廣泛的還是Paris-Erdogan公式(da/dN=C(K)m)、Forman方程da/dN=C(K)m/(1-R)Kic-AK,以及由鄭修麟教授和Hirr教授提出的考慮了裂紋擴展門檻值的裂紋擴展速率方程da/dN=B(AK-Kth)。這3個方程都可以很好的對裂紋在

9、第二階段的擴展特性進行描述，但也有一部分科學(xué)家進一步將應(yīng)力比、溫度、頻率等因素對材料裂紋擴展的影響轉(zhuǎn)化為一些表示具體含義的參數(shù)，使裂紋擴展表達式更能直觀的表現(xiàn)出影響裂紋擴展的具體內(nèi)在因素。比如，研究溫度對材料裂紋擴展的影響時，F(xiàn).Jeglie考慮到在溫度變化條件下的裂紋擴展是一種具有體擴散機制的熱激活過程，Paris-Erdogan公式中的C和n應(yīng)該是激活能的函數(shù)，從而提出了改進的裂紋擴展表達式(1),并且認為表觀激活能Q=QoC21n4K可由每一個恒定K下的1g(da/dN)-1/T關(guān)系曲線的斜率求出.需=G(AKYexp/11式中，Ci和C2為常數(shù)，T為溫度，R為氣體普適常數(shù)，Q0為體擴散

10、激活能。如果進一步考慮高溫下材料的蠕變對裂紋擴展的影響，還可借助于G.A.Webster基于彈塑性斷裂力學(xué)中J積分的概念提出的，控制蠕變裂紋擴展速率的斷裂力學(xué)參數(shù)C*來分析。由于C*具有明確的物理意義，因此在許多蠕變裂紋擴展過程中得以應(yīng)用，并且能獲得良好的效果。從上述的裂紋擴展模型看到，當(dāng)載荷條件和工作環(huán)境發(fā)生變化時，材料的裂紋擴展速率就會發(fā)生變化。為了能較準(zhǔn)確地估計出含裂紋構(gòu)件的疲勞壽命，需要對構(gòu)件材料裂紋擴展行為的變化規(guī)律有一定的了解。但作者總結(jié)了以往對鋁、鋼、鈦等金屬材料的裂紋擴展行為研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相同的載荷和環(huán)境變化對不同材料的裂紋擴展行為的影響程度差別很大;即使是同一種材料(比如鈦合

11、金)，不同的成分或成分相同但組織不同也會表現(xiàn)出完全不同的裂紋擴展特性。4溫度對金屬材料疲勞裂紋擴展行為的影響對大部分合金鋼，鋁，花、鍥基高溫合金以及一些鈦合金而言，Paris-Erdogan公式(da/dN=C(AK)m)中的C和m值隨溫度升高向相反方向變化：m值減少，C值增加。分析結(jié)果表明，m和C值還有著進一步的關(guān)系，蘊涵著更加深刻的含意。20世紀(jì)70年代，Kitagawa廣泛地研究了不同材料、不同試驗條件下的Paris-Erdogan公式中的C和m之間的關(guān)系，提出了它們的關(guān)系表達式：m=a+bInC(1)暗示了材料在不同狀態(tài)下的1n(da/dN)-1n(K)曲線將交于一點P,并由Tanak

12、a和Matsuoka9提出了整體裂紋擴展速率和這一點P的裂紋擴展速率、應(yīng)力強度因子幅值的關(guān)系表達式da/dN=C(K)m=(da/dN)p(K/Kp)m(2)將式(1)和(2)聯(lián)立就可以得出用a和b表達的P點處的裂紋擴展速率和應(yīng)力強度因子幅：(da/dN)p=exp(-a/b);Kp=exp(-1/b)(3)此后，人們廣泛研究了脆性鋼、塑性鋼、鋁合金和鈦合金在溫度變化下的裂紋擴展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在上述材料中都存在ln(da/dN)-ln(K)曲線交于一點P的現(xiàn)象10。從不同角度出發(fā)，Jeglic在Paris-Erdogan關(guān)系的基礎(chǔ)上利用激活能Q0和表觀激活能(ApparentActivationE

13、nergy)Q(Q=Q0C21nK)提出了裂紋擴展速率經(jīng)驗性的Arrhenius型關(guān)系式：(4.5)他的工作顯示了溫度對裂紋擴展第二階段速率的典型相關(guān)性，并指出Paris-Erdogan關(guān)系中，裂紋擴展速率擬合直線截距和m值都是和溫度相關(guān)的參數(shù)，可分別用Clexp(-Qo/RT)和(C2/RT)-2)表達。LostA則分別利用式(1)和式(5)計算了a、b值以及在交點處的裂紋擴展速率和應(yīng)力強度因子幅伯7K,發(fā)現(xiàn)雖然兩式的計算方法不同，但結(jié)果極為相似。在不考慮式(1)中的a和b與試驗溫度的相關(guān)性前提下，LostA利用(1)和(5)式結(jié)合Paris-Erdogan公式da/dN=C(K)m,得到了

14、用Ci,C2和Qo表達的m,a和b,計算式：m=C2IRT)-2=a+b(lnCi-0o/R7)；VfWG,JT9j(6)從而得出了用C1,C2和Qo表達的材料在不同溫度下裂紋擴展速率曲線交點處的(da/dN)p和(zKp):(dHdA%=Gexp(-20MG)；(7)(AK)P=exp(0，C2)止匕外，Yokobori從材料的位錯動力學(xué)角度出發(fā)提出的裂紋擴展速率表達式也表明，Paris-Erdogan公式中的m值和溫度T是有明確相關(guān)性的。表達式計算出的FCP（裂紋擴展速率）結(jié)果也顯示了不同溫度下的裂紋擴展速率在P點處（da/dN）p和（zK）p不受溫度影響的規(guī)律。同時，JizhouandS

15、haolun,Radhakrishnan,James和Liaw等在針對具體合金如高合金鋼、高溫鋼、Ni基高溫合金等合金的研究時總結(jié)出的經(jīng)驗公式也都表明：對一些材料而言，確實存在著一點P,在這點P上，某一具體材料在不同溫度條件下的裂紋擴展速率和應(yīng)力強度因子幅度都是相同的。5頻率對金屬材料疲勞裂紋擴展行為的影響分析大量研究表明，頻率對合金裂紋擴展是有影響的，同樣的頻率變化對不同合金的裂紋擴展行為的影響是不同的。這種差別并不是非同類合金問的差別（比如對B鈦合金的影響可能和某類型的鋼是一樣的，或和某類型的鋁是一樣的），而是具體某個材料之間的差別11,而這種影響的表現(xiàn)之一就是隨頻率變化，裂紋擴展曲線da

16、/dN-AK的變化規(guī)律不同。在周期頻率對合金裂紋擴展的影響已經(jīng)成為眾多疲勞行為研究者關(guān)注的問題的情況下，Solomon等人首先提出了高溫環(huán)境下，由于頻率的影響，可從試件斷口形貌特征將疲勞行為分為周期相關(guān)性、時間相關(guān)性和周期一時間相關(guān)性3種類型，并做出了圖2所示的疲勞行機制圖。TakezonoS則在20世紀(jì)80年代初將應(yīng)變速率和粘一塑性應(yīng)變速率以及相應(yīng)的應(yīng)力值作為基本參數(shù)，利用有限元法，對長裂紋擴展行為進行模擬，研究了載荷頻率對疲勞裂紋擴展的影響。他認為室溫、干燥條件下，由于氧化等化學(xué)反應(yīng)因素的影響比高溫下微弱得多，頻率對Ti40合金裂紋擴展速率的影響主要源于裂紋尖端載荷方向上的應(yīng)變幅值或粘一塑

17、性應(yīng)變幅值（StrainRangeorVisco-PlasticStrainRange）,且和粘一塑性應(yīng)變幅的大小關(guān)系更加密切。模擬結(jié)果表明，頻率越低，相同K下應(yīng)變幅度值和粘一塑性應(yīng)變幅度值越大；K隨裂紋尖端應(yīng)變幅度尤其是粘一塑性應(yīng)變幅度值單調(diào)增力口，K較低時，頻率的變化對應(yīng)變幅以及粘一塑性應(yīng)變幅的影響很小，而K較高時，影響變大。這種變化規(guī)律如圖2所示。己有實驗證實12,上述理論可從另外一個角度用頻率對裂紋擴展過程中裂紋尖端區(qū)域顯微組織的影響來解釋。和低頻載荷的作用相比，由于高頻可以導(dǎo)致塑性材料高密度滑移，因此裂尖塑性區(qū)小，有效屈服應(yīng)力高（有效屈服應(yīng)力和1/ry1/2）;而低頻率有助于滑移更廣

18、泛的分布，從而裂尖塑性區(qū)大，有效屈服應(yīng)力低。外力作用時，低的有效屈服應(yīng)力易于產(chǎn)生大的應(yīng)變速率變化，從而裂紋擴展速率快。4006008001000/Nme"10510.50.1圖2不同頻率對裂紋尖端塑性應(yīng)變幅勺和粘一塑性應(yīng)變幅Jp的影響6應(yīng)力比對金屬材料疲勞裂紋擴展行為的影響分析斷裂力學(xué)”認為，對于線彈性模型中的裂紋擴展，如果兩個不同的裂紋具有相同的應(yīng)力場，就會有相同的裂紋擴展速度。裂紋每周的擴展量da/dN取決于應(yīng)力強度因子的范圍K。在材料本身的性質(zhì)沒有發(fā)生變化的條件下（比如試驗所用材料組織相同，屈服強度、彈性模量、粘一塑性應(yīng)變性質(zhì)等相同），如果K保持不變，裂紋就以恒定的速率擴展。但

19、是，當(dāng)改變周期載荷的應(yīng)力比時發(fā)現(xiàn)，雖然應(yīng)力比沒有改變材料的性質(zhì)，但是在大多數(shù)情況下，雖然K值相同，材料的裂紋擴展速率卻有著顯著的不同。解釋應(yīng)力比對合金裂紋擴展速率的影響，通常是從“平均應(yīng)力”和“裂紋閉合效應(yīng)”兩個方面進行的。前者的實質(zhì)是裂紋擴展不僅由K決定，最大應(yīng)力強度因子Kmax也是不可忽略的。而后者是曰ber對于“最小載荷沒有限制，而最大載荷給定不同應(yīng)力比也會導(dǎo)致材料裂紋擴展速率不同”這種現(xiàn)象提出了新參數(shù)Keff,引入了廣為人知的“塑性導(dǎo)致閉合效應(yīng)”的新觀點。自“裂紋閉合效應(yīng)”這一概念提出以后，研究“裂紋閉合”成為了一個非?；钴S的研究領(lǐng)域,許多實驗證明了“裂紋提前閉合”的情況是存在的13,

20、并且應(yīng)用這個觀點，很多試驗現(xiàn)象都得到較為完美的解釋。但是ElberA的觀點表明：“應(yīng)力比對裂紋擴展的影響，不是材料的本質(zhì)行為，而是來源于由于裂紋表面的提前閉合導(dǎo)致的應(yīng)力強度因子幅度的變小所以“裂紋閉合”不是斷裂力學(xué)參數(shù)。正因如此，“表面相似原理”不能使用，也就是在實驗室中測得的裂紋擴展速率不能用于實際之中，這已經(jīng)被很多實驗證實。為了解決這樣的問題，相繼開發(fā)了一些以“裂紋閉合”為基礎(chǔ)的模擬實際裂紋擴展的計算機軟件，在這些軟件中，假設(shè)的前提條件是“裂紋閉合”主要來源于塑性,它的變化幅度用Kugdale模型模擬預(yù)測。實際應(yīng)用表明，軟件對平面應(yīng)力條件下的裂紋擴展是非常適用的，但當(dāng)將這種模型應(yīng)用到平面應(yīng)

21、變條件下時，必須引入一個約束參數(shù)a,而這a卻又是從實驗室數(shù)據(jù)估計的。在人們不斷的研究過程中，還相繼發(fā)現(xiàn)了如下問題：1）所使用的測量技術(shù)和測量定位技術(shù)不同測得的張開應(yīng)力Pop就不相同；2）張開應(yīng)力Pop會因合金熱處理態(tài)的不同而發(fā)生變化；3）JamesC指出，裂紋閉合的實驗結(jié)果通常包括一些非正確機制的貢獻，同時以柔度為基礎(chǔ)的裂紋閉合的測量解釋是不明確的、主觀的；4）在最大載荷給定的情況下，在真空中經(jīng)常觀察不到應(yīng)力比對裂紋擴展的影響，也就是說反向塑性區(qū)可能不存在，即使存在影響也是非常的小?？梢姟傲鸭y閉合”應(yīng)用時，只能憑借經(jīng)驗估計實際使用環(huán)境中構(gòu)件的裂紋擴展行為，而不能進行準(zhǔn)確的描述。針對這一缺陷，很

22、多科學(xué)家試圖從斷裂力學(xué)著手，通過各種模型，建立所選參數(shù)和裂紋擴展的關(guān)系，從而解釋不同應(yīng)力比乃至不同頻率、溫度等對材料裂紋擴展的影響。美國海軍實驗室的Sadananda和Vasudevan于1993年根據(jù)多年來（自1981年起）所做的以及收集到的包括各種型號鋼、鈦合金、鋁合金、鎂合金、復(fù)合材料、陶瓷等材料的疲勞裂紋擴展數(shù)據(jù)進行研究和分析后，提出了解釋應(yīng)力比、溫度、頻率等因素對材料裂紋擴展影響的“UnifiedApproach”方法（兩參數(shù)法），得到了人們很多的關(guān)注，也有很多科學(xué)家按照他們提出的思路進一步進行了研究和論證。結(jié)果表明:"UnifiedApproach”方法確實可以在一定程度

23、上成功地描述應(yīng)力比對FCG（疲勞裂紋擴展）的影響”。Sadananda和Vasudevan認為，對線彈性條件下的裂紋擴展來講，"UnifiedApproach”中的參數(shù)就是K和Kmax。從原理上來講，Kmax或它的非線性等式對各種斷裂過程來講都是基本的。對單純的斷裂來講，這個參數(shù)就是Kic;對時間相關(guān)的裂紋擴展過程，包括應(yīng)力腐蝕、持續(xù)載荷裂紋擴展或蠕變裂紋擴展，控制參數(shù)就是Kmaxo因此，相似的，周期載荷下的裂紋擴展中也需要Kmaxo然而，由于疲勞載荷是周期性的，周期性載荷會對材料的損傷產(chǎn)生另外一種不同的影響，所以需要用另外一個參數(shù)來描述疲勞載荷下裂尖區(qū)域受力狀態(tài)變化的幅度。因此描述

24、裂紋擴展行為，除了Kmax外，還需要K,Kmax和4K同時提供了裂紋擴展所需的動力。已經(jīng)表明，這兩個參數(shù)對裂紋擴展來講，Kmax的值遠大于K的值，因此是最主要的參數(shù)，并且如果存在的裂紋閉合被修正了的話，裂紋的擴展速率確實更敏感于Kmax."UnifiedApproach"方法中的Kmax、控制著材料直接斷裂，使裂紋擴展進行下去，受顯微組織的影響很大AK控制著裂紋尖端所需的周期損傷程度，基體材料滑移不可逆程度越高，越不容易產(chǎn)生損傷。Kmax和單調(diào)塑性區(qū)相關(guān)聯(lián)，而K和周期塑性區(qū)有關(guān)。關(guān)于“裂紋閉合”現(xiàn)象，Sadananda和Vasudevan認為“裂紋閉合”現(xiàn)象會因為斷裂表面粗

25、糙度、氧化層等因素而存在，但這種情況發(fā)生在裂紋尖端的后面，對裂紋尖端的損傷影響很小，并且正如GarrettandKnott推出的那樣，塑性導(dǎo)致的裂紋閉合在平面應(yīng)變條件下只有小的影響，不能充分的解釋所觀察到的R對疲勞裂紋擴展速率(FCGRate)的影響。因此，既然閉合的貢獻在大多數(shù)情況下是小的，或者是可以忽略的，K和Kmax對解釋裂紋擴展的行為就足夠了。這兩個因素，除了是必不可少的以外，還是斷裂力學(xué)參數(shù)。在保留了斷裂力學(xué)特征的同時，從內(nèi)在本質(zhì)上描述了疲勞裂紋的擴展，因此是一個描述裂紋擴展強有力的工具，即使實際構(gòu)件的形狀和試驗件的形狀大不一樣，實驗室的數(shù)據(jù)也完全有效。對于上述的裂紋擴展模型和傳統(tǒng)的

26、裂紋閉合模型的關(guān)系，有關(guān)文獻認為，Kmax、驅(qū)動模型和閉合模型其實是相容的，Kmax驅(qū)動模型是閉合模型的一個擴展集。Kmax驅(qū)動模型在近門檻區(qū)和Paris區(qū)從數(shù)學(xué)角度講，和現(xiàn)有的閉合模型是一致的，如可用下面一個式子來表明他們之間的一致性：A*ihmhoid=Kg*=A/lthreshold+closureAH/an：rfliJK2VIhrahotii丁dOSuTt雖然裂紋閉合和Kmax模型建立在非常不同的微機制模型上（Micro-MechanicalModel），但是它們各自擁有的在實驗室測得的數(shù)據(jù)和觀察到的裂紋擴展速率上差別非常小。在和應(yīng)力比相關(guān)的疲勞裂紋門檻值上，兩種模型都解釋了普通的實驗

27、現(xiàn)象：最小門檻值隨應(yīng)力比的提高而減小;在高應(yīng)力比下門檻值是常數(shù)，并在臨界R值下e隨著R降低線性增加。總的來說，應(yīng)力比對裂紋擴展的門檻影響非常復(fù)雜。門檻和R的關(guān)系并不總是線性的。雖然Doker和Vasudevanand,Sadananda定出了應(yīng)力比影響的一些可能界限，McEvily和Ritchie指出，大部分Sadananda,Vasudevan提出的第III類型的偏離都可以用裂紋閉合解釋。另外Sadananda和Vasudevan的試驗表明，用兩參數(shù)法可以解釋所有歸為裂紋閉合的現(xiàn)象，如：1）應(yīng)力比影響；2）過載遲滯效應(yīng)；3）卸載加速4）短裂紋表面不規(guī)則行為;5）尖缺口處初始裂紋的非擴展行為;6）單純斷裂的疊加效應(yīng)；7）環(huán)境和溫度的影響?？梢?，裂紋閉合和兩參數(shù)法對解釋實驗室中的試驗數(shù)據(jù)都是有效的手段。但考慮到實際中的應(yīng)用，和排除不同材料在裂紋閉合測試中存在不同的測試不可靠性，“兩參數(shù)法”是較優(yōu)的分析、試驗數(shù)據(jù)的手段7結(jié)語金屬材料的疲勞裂紋擴展行為受溫度、載荷頻率和應(yīng)力比的影響較大.材料的疲勞失效曾給人類帶來了巨大的損失。為了能夠?qū)Σ牧系钠诹鸭y擴展行為有更加準(zhǔn)確的認識，從而對其疲勞失效有更加科學(xué)的預(yù)測，必需不斷對已有的理論和研究方法進行驗證和發(fā)展。只有這樣，才能不斷提高人類防止疲勞失效的能力。參考文獻1 SuednS,RitchieRO.PropagationofshortFat