高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步14空間圖形的基本關(guān)系與公理學(xué)案(無(wú)答案)北師大版必修2學(xué)案

1、word空間圖形的公理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解異面直線，公理 4、及等角定理及它們的應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】公理4、及等角定理的理解及應(yīng)用【知識(shí)】公理1公理2公理31. 提出問(wèn)題：同一平面上的兩條直線位置關(guān)系有哪幾種？2. 按符號(hào)畫(huà)出圖形：a a, bna = A, A a3. 探究：教室內(nèi)的哪些直線實(shí)例？有什么位置關(guān)系？【學(xué)法指導(dǎo)】歸納推理【學(xué)習(xí)過(guò)程】一. 教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系：實(shí)例探究 t定義異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.t以長(zhǎng)方體為例，尋找一些異面直線？t性質(zhì)：既不平行，又不相交。t舉例：教室內(nèi)，日常生活中宀畫(huà)法：以輔助平面襯托：（三種）t討論：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，是不是異面直線?

2、討論：空間兩條直線的位置關(guān)系：（整理如下）相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)二、平行公理： 提出問(wèn)題：平行于同一條直線的兩條直線互相平行?結(jié)論：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為 例1:在空間四邊形 AB CD中,E,F,G,H 分別是邊 AB, BC, CD DA的中點(diǎn)，求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。練習(xí)：空間四邊形 ABCD E、H分別是邊AB AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB CDk的點(diǎn)， 且CL =竺=1，求證：EFG!是梯形。CB CD 3三、等角定理： 討論：平面幾何中，兩角對(duì)邊分別平行，則兩角有何關(guān)系

3、？到立體幾何中呢？ 定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩角。改寫(xiě)成：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩角。 推廣：直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn) Q分別引直線 a'/ a, b'/ b,則把直線a'和b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a和b所成的角。圖形表示t討論：與點(diǎn) O的位置是否有關(guān)？為什么？最簡(jiǎn)單的取法如何??？什么叫兩條直線 垂直t探究：給出正方體和幾條面、體的對(duì)角線，找出幾對(duì)異面直線，并指出所成角四、練習(xí)：P26頁(yè)1. , 2, 3【回顧小結(jié)】這節(jié)課學(xué)習(xí)了異面直線，公理4、及等角定理及它們的應(yīng)用【課堂檢測(cè)】1若直線a/b, bC c A,則a與c的位置關(guān)系是（）A異面 B相交 C平行 D異面平行2在空間中下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（） 平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩角的兩邊分別平行，那么這兩角相等X圍是 有一組對(duì)邊平行的四邊形平行四邊形；異面直線所成的角的A iB 2C 3D 43.已知AB/MQ ,BC QN ,若 ABC 150 則 MQN()Ai50B 30C 30或 150 D以上結(jié)論都不對(duì)4在正方體 ABCD ABGDi中，面對(duì)角線中與 A Di成60的有條5在正方體 ABCD AiBi