2013走向高考(全國版)數(shù)學(xué)A本

1、第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計2022-3-131第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識一、集合的基本概念1集合元素的三個特性：確定性、互異性、無序性2集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法二、元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系1元素與集合的關(guān)系包括 屬于 和 不屬于 ，分別用符號 和 表示2集合與集合之間的關(guān)系有

2、：包含、不包含關(guān)系，分別用符號 和表示2022-3-132 第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計3若A含有n個元素，則A的子集有 2n 個，A的非空子集有 2n1 個，A的非空真子集有 2n2 個三、集合的運算2022-3-133交集ABx|xA且xB并集ABx|xA或xB補(bǔ)集UAx|x A且xU第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)

3、計四、集合中的常用運算性質(zhì)1AB,BA,則 AB；AB，BC，則 AC ；2 A且A ，則 A ；3AAA，A ；4AAA，ABBA，A A ；5AAU ，AAU；6AB A AB.7U(AB) (UA)(UB) ；U(AB) (UA)(UB) ；8若AB，則AB A ，AB B .2022-3-134第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計易錯知識易錯知識一、忽視集合中元素的互異性失誤1(2009衡水中學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)檢)若集合A1,2，x,4，Bx2,1，AB1,

4、4，則滿足條件的實數(shù)x的值為()A4 B2或2C2 D2答案：C2若3 1，a，a2求實數(shù)a的范圍你會嗎？答案：a0，1,3， .2022-3-135第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計二、混淆數(shù)集與點集易出錯3已知My|yx1，N(x，y)|x2y21，則集合MN中元素的個數(shù)是()A0 B1C2 D多個答案：A4下列集合中恰有2個元素的集合是()Ax2x0 By|y2y0Cx|yx2x Dy|yx2x答案：B2022-3-136第1章集合與簡易邏輯走向高考走向

5、高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計三、元素表達(dá)方式不同，誤認(rèn)為元素不同答案：MN6已知A0,1，Bx|xA則集合A與B的關(guān)系為()AAB BABCA B DAB答案：A2022-3-137第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計四、解集合之間的關(guān)系題時，不要忘了空集7如Ax|x28x150，Bx|ax10，若BA，求實數(shù)a的值某同學(xué)只求出了a ，還有一個值他沒有求

6、出來，你知道是幾嗎？_.答案：a02022-3-138第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計回歸教材回歸教材1給出以下四個命題：(x，y)|x1或y2 1,2y|yx2x|yx2(x，y)|yx2由英文單詞“apple”中的所有字母組成的集合有15個真子集若集合A與B的并集為全集，則A，B中至少有一個是全集其中正確的命題是_答案：2022-3-139第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方

7、法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計2已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，則(UA)(UB)等于()A1,2,3 B4,5C2,3,4,5,7 D1,2,3,6,7解析：UA1,3,6，UB1,2,6,7(UA)(UB)1,3,61,2,6,71,2,3,6,7，故選D.答案：D2022-3-1310第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計3(2009四川)設(shè)集合Sx|x|5，Tx|(x7)(x3)0，則ST()A

8、x|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x5解析：本題考查解絕對值不等式、解二次不等式以及交集的意義由|x|5得5x5；由(x7)(x3)0得7x3.因此STx|5x3，選C.答案：C2022-3-1311第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計4(2009廣東，文1)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()解析：N0，1，M1,0,1，NMU.答案：B2022-3-1312第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考

9、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計5設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù)，AnU|n是奇數(shù)，BnU|n是3的倍數(shù)，則U(AB)_.解析：本題主要考查考生對集合的表示方法與意義的理解、交集、并集及補(bǔ)集的含義依題意得U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,5,6,7，U(AB)2,4,8答案：2,4,82022-3-1313第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計

10、課堂題型設(shè)計【例1】(2006江蘇高考，7)若A、B、C為三個集合，ABBC，則一定有()AACBCACAC DA命題意圖考查集合的基本概念及運算解析方法一：利用文氏圖 故選A.2022-3-1314第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計方法二：特值淘汰法令A(yù)1,2，B1,2,3，C1,2,3,4，滿足ABBC，否定B，D，當(dāng)ABC1,2時，否定C，故選A.方法三：A(AB)，(BC)C又ABBC，AC，故選A.答案A2022-3-1315第1章集合與簡易邏輯走向

11、高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計集合Ax|x2n1，nZ，Bx|x4k1，kZ，則A和B的關(guān)系為()AAB BABCAB D以上結(jié)論都不對答案：C解析：法一法一：2n1(xZ)表示奇數(shù)，對n分類討論當(dāng)n2k(kZ)時，2n14k1；當(dāng)n2k1(kZ)時，2n14k1.則AB.選C.2022-3-1316第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計法二：法二：

12、取x0A，則x02n1(nZ)當(dāng)n2m(mZ) 時，x04m1B；當(dāng)n2m1(mZ)時，x04m1B.AB.取x1B，則x14k1.令n2k，則4k12n1A；令n2k1，則4k12n1A.x1A.BA.綜上，有AB，選C.法三：法三：在數(shù)軸上，分別標(biāo)出2n1和4k1所表示的點，可以看出它們都對應(yīng)數(shù)軸上的奇數(shù)，故AB，選C.法四：按余數(shù)分類，被2除余1的整數(shù)是奇數(shù)2n1(nZ)，被4除余1或3(即1)的整數(shù)也是全體奇數(shù)，選C.2022-3-1317第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課

13、堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2009廣東，理1)已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個 B2個C1個 D無窮多個答案：B解析：由題意可知，Mx|1x3，N1,3,5，于是，MNx|1x31,3,5，1,3，它含有2個元素.2022-3-1318第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計【例2】已知Ax|x29，B ，Cx|x2|4(1)求AB及AC；(2)若UR，求AU(BC

14、)命題意圖本題考查對交、補(bǔ)、并集的理解以及運算解析由x29，得x3或x3，Ax|x3或x3又由不等式 0，得1x7，Bx|1x7又由|x2|4，得2x6，Cx|2x2，如圖2所示(2)UR，BCx|1x6，U(BC)x|x1或x6，AU(BC)x|x6或x3總結(jié)評述先將集合化為最簡形式，然后充分利用交集、補(bǔ)集、并集的概念，結(jié)合數(shù)軸求解2022-3-1320第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2009全國)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,

15、7，N5,6,7，則U(MN)()A5,7 B2,4C2,4,8 D1,3,5,6,7答案：C解析：MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8，選C.2022-3-1321第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2009陜西)若不等式x2x0的解集為M，函數(shù)f(x)ln(1|x|)的定義域為N，則MN為()A0,1) B(0,1)C0,1 D(1,0答案：A解析：Mx|x2x0 x|0 x1，Nx|1|x|0 x|1x1，則MNx|0 x1，選A.2022-3-

16、1322第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計【例3】設(shè)集合A(x，y)|y |x2|，B(x，y)|y|x|b，AB .(1)b的取值范圍是_；(2)若(x，y)AB，且x2y的最大值為9，則b的值是_解析(1)如下圖所示，AB為圖中陰影部分，若AB ，則b1；2022-3-1323第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2)若(x

17、，y)AB，且x2y的最大值為9，x2y在(0，b)處取得最大值，2b9，b 答案(1)b1(2)2022-3-1324第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2007江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A(x，y)|xy1，且x0，y0，則平面區(qū)域B(xy，xy)|(x，y)A的面積為()A2 B1C. D.解析：設(shè)mxy，nxy，點(m，n)表示的區(qū)域B，如右上圖所示，其面積為1.答案：B2022-3-1325第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總

18、復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計【例4】(2007湖南)設(shè)集合M1,2,3,4,5,6，S1、S2、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Siai，bi，Sjaj，bj(ij，i、j1,2,3，k)都有min min (minx，y表示兩個數(shù)x、y中的較小者)則k的最大值是()A10 B11C12 D13命題思路本題考查排列、組合部分基礎(chǔ)知識2022-3-1326第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化

19、作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計2022-3-1327答案B第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計(2009北京，5分)設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1 A，且k1 A，那么稱k是A的一個“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個答案：6解析：若1A，1不是孤立元，2A，設(shè)另一個元素為k，假設(shè)k3，此時A1,2，k，k1 A，k1 A，不合題意，故k3.據(jù)此分析滿足條件的集合為1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,82022-3-1328第1章集合與簡易邏輯走向高考走向高考高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)首頁上頁下頁末頁知識梳理知識梳理規(guī)律方法提煉規(guī)律方法提煉課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)課堂題型設(shè)計課堂題型設(shè)計1解答集合問題注意“四