楊振寧撰文追憶陳省身 菩薩、量子數(shù)與陳氏級

1、.楊振寧撰文追憶陳省身 菩薩、量子數(shù)與陳氏級2019年，陳省身、楊振寧在南開大學(xué)出席?陳省身與楊振寧在一起?巨幅畫像揭幕儀式。記者張國攝資料圖片編者按2019年10月28日是國際數(shù)學(xué)大師陳省身先生1911-2019百年誕辰，他創(chuàng)立的南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所及美國國家數(shù)學(xué)研究所MSRI屆時(shí)將結(jié)合舉辦紀(jì)念會議。陳先生的學(xué)生和好友、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主楊振寧先生為此撰寫了一篇紀(jì)念文章，并受權(quán)?物理?雜志及?中國青年報(bào)?同時(shí)刊發(fā)。本文提及的英文人名包括物理學(xué)家馬爾文·高德伯格MarvinGoldberger、喬弗利·丘GeoffreyChew、歐文·張伯倫OwenChamb

2、erlain、寒春JoanHinton、馬歇爾·羅森布魯斯MarshallRosenbluth，及數(shù)學(xué)家馬歇爾·哈維·斯通MarshallHarveyStone等。文中“千古寸心事，歐高黎嘉陳之句，出自科學(xué)界流傳甚廣的楊振寧?贊陳氏級?一詩，作者將陳省身列為歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后幾何學(xué)的第五位大師。1946-1948年間我在芝加哥大學(xué)物理系做了兩年半研究生。費(fèi)米EnricoFermi，1901-1954那個(gè)時(shí)候常常跟我們幾個(gè)研究生到飯?zhí)胏afeteria去吃午飯。參加這些午飯的經(jīng)常有Goldberger、Chew、Chamberlain、JoanHinto

3、n寒春和我，后來Rosenbluth和李政道等人也參加了。大約是1948年的一天，費(fèi)米帶了一位矮矮的、瘦瘦的法國人到飯?zhí)?，那天多半是費(fèi)米和那位法國人交談。事后我們問費(fèi)米他是何許人，費(fèi)米說他是韋伊AndréWeil，1906-2019，是重要的數(shù)學(xué)家。費(fèi)米還說那天韋伊主要是講他猜測物理學(xué)家的一些新粒子可能與幾何學(xué)/拓?fù)鋵W(xué)里面出現(xiàn)的一些分類現(xiàn)象有關(guān)。當(dāng)時(shí)我們都沒有懂韋伊的意思。我如今想，那天韋伊到芝加哥大學(xué)訪問可能是要和芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)時(shí)的系主任Stone討論聘請他到芝大的事情。后來果然韋伊和陳省身先后承受了Stone的邀請，創(chuàng)立了芝大數(shù)學(xué)系二十世紀(jì)五十年代的輝煌十年。到1960年前后

4、，陳先生西去Berkeley，韋伊東去普林斯頓的高等研究所，陳先生告訴我，韋伊說陳先生西去是為了離中國近一些，他自己東去是為了離法國近一些。韋伊和我在高等研究所以后同事了五六年。我們不同行，很少交流的時(shí)機(jī)，所以我始終沒有和他討論過十多年前他和費(fèi)米那天談話的內(nèi)容。七十年代我理解了標(biāo)準(zhǔn)場與數(shù)學(xué)家的纖維叢的親密關(guān)系，理解了美妙的陳氏級，寫了一首詩?贊陳氏級?：“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳。我也理解了深邃的Chern-Weil定理，從而自然地想起芝大的那一頓午飯時(shí)韋伊所講的可能就是陳氏級等幾何/拓?fù)鋵W(xué)中出現(xiàn)的示性類。韋伊的這個(gè)猜測：把

5、陳氏級等幾何觀念和物理中的一些量子數(shù)聯(lián)起來有沒有可能是對的呢？我想很有可能：物理世界的根本構(gòu)造是幾何的，這是愛因斯坦再三強(qiáng)調(diào)的，也是今天許多理論物理學(xué)家所堅(jiān)信的。而且整體微分幾何中出現(xiàn)陳氏級等現(xiàn)象，與波爾1885-1962在圓周上創(chuàng)設(shè)量子化條件其精神是非常相似的。韋伊的猜測其實(shí)是很自然的。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里

6、有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?1970年代標(biāo)準(zhǔn)場與纖維叢的親密關(guān)系震驚了數(shù)學(xué)界。對此新開展陳先生當(dāng)然非?？鞓罚斫獾剿闹匾芯抗ぷ髟瓉砼c物理世界的構(gòu)造有極親密的關(guān)系。1987年4月22日他在一次談話中講了一個(gè)故事。這個(gè)故事后來傳聞很多，多半不可信。當(dāng)時(shí)的記錄是這樣的：陳先生說：“有一年我跟內(nèi)人去參觀羅漢塔，我就感慨地跟她說：無論數(shù)學(xué)做得怎么好，頂多是做個(gè)羅漢。菩薩或許大家都知道他的名字，羅漢誰也不知道那個(gè)是哪個(gè)人。所以不要把名看得太重。Riemann的工作為什么重要呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)跟其他的科學(xué)一樣要不斷擴(kuò)大范圍，大家重視的工作，都是創(chuàng)始性的工作。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不

7、可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。我解讀這段文字如下：陳先生當(dāng)時(shí)認(rèn)為自己是羅漢，還不是菩薩。這是不是表示他過于謙讓呢？我不是數(shù)學(xué)家，不能評說。但是假如韋伊1948年的猜測是對的，那么陳先生的創(chuàng)始性的陳氏級等數(shù)學(xué)工作的重要性就要旁及物理世界的最最根本構(gòu)造了，那時(shí)數(shù)學(xué)仙山上的大雄寶殿中豈能不迎來一尊新菩薩？楊振寧要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊f話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把