第二學(xué)期《統(tǒng)計(jì)學(xué)》期末試卷

1、成都理工大學(xué)第二學(xué)期?統(tǒng)計(jì)學(xué)?期末試卷第二套大題一二三四五總分得分得分一、選擇題在備選答案中只有一個(gè)是正確的,選擇一個(gè)正確答案填入下方表格內(nèi)題號(hào)對應(yīng)的位置,不選、錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇均不得分不做題或者答錯(cuò)題既不得分,也不倒扣分.每題1分,共10分題號(hào)123456789101112131415答案1、分層機(jī)抽樣的特點(diǎn)是0A.使得總體中的每一個(gè)元素都有相同的時(shí)機(jī)被抽中B.在抽樣之前先將總體的元素劃分為假設(shè)干類,使得每一類中的每一個(gè)單位都有相同的時(shí)機(jī)被抽中C.先將總體劃分成假設(shè)干群,使得每一群都有相同的時(shí)機(jī)被抽中D.先將總體各元素按某種順序排列,使得總體中的每一個(gè)元素都有相同的時(shí)機(jī)被抽中2、指出下面的變量

2、哪一個(gè)屬于順序變量.A.每月的生活費(fèi)支出B.產(chǎn)品質(zhì)量的等級(jí)C.企業(yè)所屬的行業(yè)D.產(chǎn)品的銷售收入3、某大學(xué)的教學(xué)治理人員想分析經(jīng)濟(jì)治理類專業(yè)的學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的測試分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)之間是否存在某種關(guān)系,應(yīng)該選擇的描述圖形是0A.散點(diǎn)圖B.條形圖C.餅圖D.箱線圖4、某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生,每月平均生活費(fèi)支出是500元,標(biāo)準(zhǔn)差是50元.假定該校學(xué)生的生活費(fèi)支出為對稱分布,月生活費(fèi)支出在400元至600元之間的學(xué)生人數(shù)大約為.A. 3400人B. 4550人C. 4750人D. 4950人5、市場營銷人員的平均月收入為8000元,標(biāo)準(zhǔn)差為2400元,大學(xué)教師的平均月收入為5000元,標(biāo)準(zhǔn)差為200

3、0元.由此可知.A.市場營銷人員收入的離散程度較大B.大學(xué)教師收入的離散程度較小C.大學(xué)教師收入的離散程度較大D.二者收入的離散程度相等6、某地區(qū)家庭年收入的平均數(shù)8000元,中位數(shù)是6000元,眾數(shù)是5000元.由此可知,該地區(qū)家庭的收入是.A.左偏分布B.右偏分布C.對稱分布D.尖峰分布7、正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)和,其中.A, 越小,正態(tài)曲線越陡峭B, 越大,正態(tài)曲線越陡峭C.不同的,決定了正態(tài)曲線在橫軸上的位置D.不同的,決定了正態(tài)曲線下的面積大小8、某電池生產(chǎn)商聲稱,它們生產(chǎn)的5號(hào)電池的平均使用時(shí)間為85小時(shí).質(zhì)檢部門抽取20節(jié)電池的隨機(jī)樣本,在0.05的顯著性水平下,檢驗(yàn)結(jié)果是未能拒絕原

4、假設(shè),這意味著.A.該企業(yè)生產(chǎn)的5號(hào)電池的平均使用時(shí)間是85小時(shí)B.該企業(yè)生產(chǎn)的5號(hào)電池的平均使用時(shí)間不是85小時(shí)C.沒有證據(jù)證實(shí)該企業(yè)生產(chǎn)的5號(hào)電池的平均使用時(shí)間是85小時(shí)D,沒有證據(jù)證實(shí)該企業(yè)生產(chǎn)的5號(hào)電池的平均使用時(shí)間不是85小時(shí)9、根據(jù)兩個(gè)自變量得到的多元回歸方程為?19.90.08x11.89x2,回歸系數(shù)iA.0.08的含義是B.C.D.%每變動(dòng)一個(gè)單位,在X2不變的條件下,在Xi不變的條件下,在X2不變的條件下,°y平均減少0.08個(gè)單位Xi每變動(dòng)一個(gè)單位,X2每變動(dòng)一個(gè)單位,Xi每變動(dòng)一個(gè)單位,y平均增加y平均減少y平均減少0.08個(gè)單位0.08個(gè)單位0.08個(gè)單位1

5、0、假設(shè)某種消費(fèi)品價(jià)格平均下跌20%,那么居民以相同開支額購置到的該種消費(fèi)品的數(shù)量應(yīng)比上期增加A.20%B.25%0C.120%D.125得分二、多項(xiàng)選擇題在以下備選答案中,有一個(gè)以上正確答案,請將其全部選出并把順序號(hào)填入下表對應(yīng)題號(hào)處.每題2分,共10分.題號(hào)12345答案1、以下表述正確的有：.A.對一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)加6,那么平均數(shù)也加6B.對一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)加6,那么標(biāo)準(zhǔn)也加6C.對一個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)加倍,那么平均數(shù)也加倍D.對一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)加倍,那么方差也加倍E.對一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)改變符號(hào),那么也改變的標(biāo)準(zhǔn)差的符號(hào)2、在其它條件不變時(shí),抽樣推斷的置信度越大,那么.A.允許的誤差范圍越大

6、B.允許的誤差范圍越小C.抽樣推斷的精準(zhǔn)度越高D.抽樣推斷的精準(zhǔn)度越低E.抽樣推斷的可靠性越高3、如果兩個(gè)變量之間表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是.A.回歸系數(shù)大于0B.判定系數(shù)等于1C.相關(guān)系數(shù)r的絕對值等于1D.回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差Se等于0E.回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差Se等于14、移動(dòng)平均的平均項(xiàng)數(shù)K越大.A.對數(shù)列的平滑修勻作用越強(qiáng)B.對數(shù)列的平滑修勻作用越弱C.對數(shù)列數(shù)據(jù)的變化反響越快D.對數(shù)列數(shù)據(jù)的變化反響越慢E.對數(shù)列中的不規(guī)那么波動(dòng)剔除得越多5、從數(shù)據(jù)特征上判斷,可以擬合指數(shù)曲線的時(shí)間數(shù)列應(yīng)滿足A.數(shù)列的一次差大體相同B.數(shù)列的二次差大體相等C.數(shù)列對數(shù)一次差大體相等D.數(shù)列中各期環(huán)比

7、開展速度大體相同E.數(shù)列的對數(shù)二次差大體相等得分三、判斷題請判斷每題的表述是否正確,將判斷結(jié)果寫在下方表格的對應(yīng)題號(hào)中,正確填“T",錯(cuò)誤填“F".不做題或者答錯(cuò)題既不得分,也不倒扣分每題1分,共10分題號(hào)12345678910答案1、組中值與各組的實(shí)際平均水平有一定差距,它只是各組實(shí)際平均值的近似代表值,因此,用組中值計(jì)算總平均值,只是近似值.2、當(dāng)樣本充分大時(shí),樣本估計(jì)量充分地靠近總體指標(biāo)的可能性趨于1,稱為抽樣估計(jì)的一致性.3、從全部總體單位中根據(jù)隨機(jī)原那么抽取局部單位組成樣本,只可能組成一個(gè)樣本.4、假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理是指在小概率事件在一次性試驗(yàn)或取樣時(shí)不可能發(fā)

8、生的事件.5、對一個(gè)總體進(jìn)行抽樣調(diào)查,不管樣本量大小如何,樣本均值均服從正態(tài)分布.6、計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量.7、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差指的就是實(shí)際值y與估計(jì)值yc的平均誤差程度.8、在其他條件不變的情況下,如果允許的誤差縮小到原來的1/2,那么樣本容量擴(kuò)大到原來的2倍.9、欲對一批成品合格率進(jìn)行抽樣調(diào)查,前不久曾經(jīng)進(jìn)行的兩次全面調(diào)查,合格率分別為pi=90%p2=80%應(yīng)由g據(jù)pi計(jì)算樣本容量.10、數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素,時(shí)期一般固定在基期.得分四、簡做題每題7分,共14分.1、簡述樣本量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系.2、相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別是什么?得分五、計(jì)算題5小題,共5

9、6分.要求寫出公式、列出計(jì)算步驟,每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位.1、在某地區(qū)隨機(jī)抽取240家企業(yè),按收入進(jìn)行分組后結(jié)果如下:按收入分組萬元企業(yè)數(shù)個(gè)300以下38300400604005008450060036600以上22合計(jì)240計(jì)算240家企業(yè)收入的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差本小題10分2、有人宣稱某市居民家庭電腦擁有率為30%,為了確定這個(gè)擁有率是否真實(shí),現(xiàn)隨機(jī)抽取200個(gè)家庭,其中68個(gè)家庭擁有電腦.試檢驗(yàn)該宣稱者的估計(jì)是否可信？=10%可能用到的值Z0.05=1.645本小題10分3、某商場出售三種商品的銷售量和銷售價(jià)格資料如下:商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格初報(bào)告期初報(bào)告期甲件30036011

10、001500乙米2002008001000丙個(gè)140160220250要求：1計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)2分析銷售量變動(dòng)對銷售額的相對影響和絕對影響.3分析銷售價(jià)格變動(dòng)對銷售額的相對影響的絕對影響.本小題14分4、某地區(qū)社會(huì)商品零售額1998-2002年期間1997年為基期每年平均增長8%2003-2006年期間每年平均增長7.8%,2007-2021年期間每年平均增長5.6%.問2021年與1997年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長多少？年平均增長速度是多少？假設(shè)2005年社會(huì)商品零售額為50億元,按此平均增長速度,2021年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為多少？本小題10分5、現(xiàn)后二個(gè)變量y、x1、X2,

11、表坤紜出y對x1和x2回歸的結(jié)果：離差來源平方和SS自由度df平方和的均值MS來自回歸SSR65965來自殘差SSE總離差SST6604214（1） 該回歸分析中樣本容量是多少？（2） 計(jì)算SSE;（3） SSR和SSE各自的自由度是多少？（4） 計(jì)算可決系數(shù)和修正的可決系數(shù)；（5） 怎樣檢驗(yàn)Xi和X2對y是否有顯著影響？根據(jù)以上信息能否確定Xi和X2各自對y的奉獻(xiàn)為多少？參考答案及評分細(xì)那么一、選擇題在備選答案中只有一個(gè)是正確的,選擇一個(gè)正確答案填入下方表格內(nèi)題號(hào)對應(yīng)的位置,不選、錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇均不得分不做題或者答錯(cuò)題既不得分,也不倒扣分.每題1分,共10分1、B2、B3、A4、C5、C6、

12、B7、A8、C9、D10、B二、多項(xiàng)選擇題在以下備選答案中,有一個(gè)以上正確答案,請將其全部選出并把順序號(hào)填入下表對應(yīng)題號(hào)處.每題2分,共10分.1、AC2、ADE3、BCD4、ADE5、CD三、判斷題請判斷每題的表述是否正確,將判斷結(jié)果寫在下方表格的對應(yīng)題號(hào)中,正確填“T",錯(cuò)誤填“F".不做題或者答錯(cuò)題既不得分,也不倒扣分.每題1分,共10分1、T2、T3、F4、T5、F6、T7、T8、F9、F10、F四、簡做題每題7分,共14分.1、簡述樣本量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系.1樣本量與置信水平成正比,在其他條件不變的情況下,置信水平越大,所需的樣本量也就越大；3分

13、樣本量與總體方差成正比,總體差異越大,所需的樣本量也變越大；2分樣本量與允許的誤差成反比,可以接受的允許誤差越大,所需的樣本量就越小.2分2、相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別是什么？答：1進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)可以不分兩個(gè)變量的關(guān)系是因果關(guān)系還是共變關(guān)系,不必區(qū)分哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是因變量,而回歸分析必須區(qū)分自變量和因變量.3分2計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量,而回歸分析中的兩個(gè)變量只有因變量是隨機(jī)變量,而自變量是可以限制的量.2分3計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量是對等的,而回歸分析時(shí),對一種沒有明顯因果關(guān)系的兩個(gè)變量,可以求得兩個(gè)回歸方程,一個(gè)為y倚x的回歸,另一個(gè)是x倚y的回歸.2分每步驟運(yùn)算五、計(jì)算題5小題

14、,共56分.要求寫出公式、列出計(jì)算步驟,得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位.1、平均數(shù)計(jì)算過程見下表:按利潤額分組組中值Mi企業(yè)數(shù)fiMifi200300250389500300400350602100040050045084378005006005503619800600以上6502214300一240102400k-i1Mifi102400xf240426.67.5分標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過程見下表:按利潤額分組組中值Mi企業(yè)數(shù)fi(Mix)2(Mix)2fi2003002503831212.311860667300400350605878.3352697.440050045084544.345720.25006

15、005503615210.3547570.4600以上6502249876.31097278.4合計(jì)一240102721.53229333.4k_2_(Mix)fii13229333.4116.24.(5分)f1.24012、解：(1)H0：p30%H1:p30%.如果np0和n(1p0)都大于等于5.圖0.32001.234<Z005(1.645)0.3(10.3)200不能拒絕原假設(shè),因此該市家庭電腦擁有率為30%是可信的.3、根據(jù)資料計(jì)算得:單位：元產(chǎn)品名稱q°P0qmqR甲330000540000396000乙160000200000160000丙30800400004

16、0000合計(jì)520800780000591200零售額總變動(dòng)Kpq空需149.77%(2分)1分KqqiP0q°P0591200520800113.52%2分增加的銷售額p1q1p0q0780000520800259200元零售量變動(dòng)對零售總額的影響:1分q1Poq0Po59120052080070400元價(jià)格變動(dòng)對零售總額的影響:Kp4Pqm780000591200131.94%2分1分q1Plq1Po780000591200188800元qPiqP0qP1相對數(shù)分析：q0P0q0P0qP.149.77%=113.52%131.94%即,該企業(yè)銷售額上漲49.77%,是由于銷量增長

17、13.52%F口價(jià)格上漲31.94%兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果.(2分)絕對數(shù)分析：q1P1q0P0(q1P.4.)(qPqP.)259200=70400+188800即,該企業(yè)銷售額增加了259200元,是由于銷量增長使銷售額增加了70400元和價(jià)格上漲使售額增加了188800元的結(jié)果.(2分)4、解：(1)以1997年為基期,2021年與1997年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長:5,_4,_6_.(1+8%)(1+7.8)(15.6)-1=175.15%(2)年平均增長速度為15(1+8%)5(1+7.8)4(1566-1=15275.15%-1=106.98%-1=6.98%(3)2021年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為50(10.0698)8=85.78(億元)5、解：(1)