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1、蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué):“長方形正方形周長案例及評(píng)析本案例運(yùn)用北師大?九年義務(wù)教育課程?第五冊(cè).它在前一課經(jīng)歷許多測量實(shí)踐活動(dòng)并了解周長的一般意義并未給周長下定義的根底上進(jìn)行的.本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和抽象概括水平,會(huì)解決簡單實(shí)際問題.案例:一、復(fù)習(xí)周長的意義師:上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長,誰來舉例說說,周長是什么意思呢生:我首先是從周長的名字想到一一周長就是一周的長.比方,三角板的周長就是三角板一周的長度.生:圍成一個(gè)物體的一周的長度,就是物體的周長.如我的腰圍、胸圍等等邊說邊比劃,還有一棵古樹的樹干的周長,就是圍繞樹干的一周的長度,我上
2、次看到一本書講,有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢.生:圍成一個(gè)圖形各條邊的總和,就是這個(gè)圖形的周長.比方三角形就是三條邊的總和,四邊形就是四條邊的總和,五邊形就是五條邊的總和,六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊,就是把幾條邊加起來的總和.師:拿出一個(gè)長方形、正方形誰愿意來指一指,長方形、正方形的周長是指哪里的長度學(xué)生上來指出學(xué)生討論、反應(yīng)師:多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形老師這里有許多的平面圖形.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出紅筆描一描各個(gè)圖形的周長.同學(xué)們拿出桌上同樣圖形的紙描起來通過舉例子、指一指、描一描等方法復(fù)習(xí)周長的含義,表達(dá)周長與兒童生活密切相關(guān),摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中讓學(xué)生背
3、定義的復(fù)習(xí)方式.二、探究求周長的方法師:剛剛,我們通過舉例、指一指、描一描等方法,知道了周長的意思.周長是有長短的.你能判斷下面的長方形和正方形的周長,哪一個(gè)長一些以長方形和正方形的周長誰長一些來引導(dǎo)學(xué)生的猜測,激發(fā)探究欲望.生:長方形的周長長一些.生:正方形的周長長一些.生:兩個(gè)圖形的周長一樣長.師:現(xiàn)在有三處不同意見,誰能想出一個(gè)比擬好的方法,證實(shí)你的判斷是正確的,讓大家心服口服.可以獨(dú)立思考,也可以同桌討論.學(xué)生討論,或同桌交流生:我想用一根細(xì)線來圍住圖形,然后再量一下繩子的長就可以了.生:我想把這兩個(gè)圖形都圍繞一個(gè)尺子滾動(dòng)一周,就能知道論誰的周長大一些了.生:我想先量出每條邊的長度,再
4、把幾條邊的長度加起來就可以比擬了.師:大家想到的方法,都可以求出這兩個(gè)圖形的周長,也能比擬出它們的長短.但是,如果我們要大家比擬的不是兩個(gè)圖形,而是兩個(gè)不同操場的周長,那么用哪一種方法比擬方便又比擬準(zhǔn)確呢生:用滾的方法是不行的,圍的方法太麻煩了,用先量再算的方法比擬方便準(zhǔn)確.讓學(xué)生尋求各種解決問題的策略,并不強(qiáng)求一致,同時(shí)又注意引導(dǎo)學(xué)生:策略一定要合理而科學(xué).師:今天,我們就一起來研究長方形和正方形周長的計(jì)算方法.板書師:我們先來量一量、算一算長方形的周長.剛剛這位同學(xué)想到先量后算的方法.那么該怎樣量又怎樣算呢生:我認(rèn)為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了.師:對(duì)!現(xiàn)在,一個(gè)操場的長和
5、寬已經(jīng)量好了,請(qǐng)同學(xué)們看題出示課本上的例題:學(xué)校操場是來一個(gè)長方形,長105米,寬80米,小強(qiáng)繞操場四周走一圈,走了多少米,求小強(qiáng)走了一周,就是求什么生:長方形的周長.師:操場的周長怎樣算呢請(qǐng)大家獨(dú)立思考完成.同學(xué)們單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算后,再進(jìn)行交流,教師根據(jù)反應(yīng)情況,用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程,展示學(xué)生的三種不同算法(1) 105+80+105+80=370米周長=長+寬+長+寬(2) 1052=210米802=160米210+160=370米周長=長2+寬2105+80=185米1852=370米周長=長+寬2師:大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計(jì)算方法.請(qǐng)同學(xué)們說
6、說,你喜歡用哪一種方法并說說這種方法的意思.生:我喜歡第一種,它是把四條邊都加起來,就是操場的周長了.學(xué)生爭著要說,課堂有些吵鬧師:我覺得這位同學(xué)說的把四條邊加起來算周長的方法確實(shí)不錯(cuò)!大家說,對(duì)不對(duì)同學(xué)們表示認(rèn)同生:我喜歡第二種,它是先把兩條長和兩條寬分別算出來,再相加就行了.課堂氣氛更活潑了,顯得嘈雜師:同學(xué)們,我們還是要尊重別人的發(fā)言,等別人說完了,再想想它說得對(duì)不對(duì),這樣才對(duì)我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助.誰來說說,這位同學(xué)說得對(duì)不對(duì)對(duì)于有些吵鬧嘈雜的課堂,教者進(jìn)行及時(shí)進(jìn)行了有效的調(diào)控與引導(dǎo),保證后面的進(jìn)程的順利進(jìn)行.生:他說得是對(duì)的!原來我也是這么算的.后來又想:先算出一條長和一條寬的和,正
7、好是長方形周長的一半,再乘2不就是長方形的周長嗎所以我喜歡第三種方法.師:這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言,又很有自己的見解,我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌!大家齊鼓掌其實(shí),大家剛剛都在動(dòng)腦筋、想方法,都不錯(cuò)!多媒體發(fā)出掌聲和你真棒!的表揚(yáng)聲師:今后,我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長.但無論用哪一種方法,都必須知道什么條件生:求長方形的周長,一定要知道長方形的長和寬.師:說得不錯(cuò).請(qǐng)同學(xué)們翻開課本,根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式.同學(xué)們閱讀課本,并填寫肯定學(xué)生各種算法,并不要求學(xué)生一定要用哪種方法,也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡便,表達(dá)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想.師:那么,我們又怎樣來求正方
8、形的周長呢請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看書,并填出求正方形周長的公式.同學(xué)們閱讀并填寫師:現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求生:就是把四條邊加起來.生:正方形的周長只要用邊長乘4就行了,由于正方形的邊長都一樣長.師:現(xiàn)在有一個(gè)操場,它是正方形,它的邊長是90米,它的周長和剛剛長方形操場的周長比,哪個(gè)長一些呢請(qǐng)同學(xué)們算一算,比一比.同學(xué)們自行計(jì)算后交流反應(yīng)生:還是長方形長一些.由于正方形的周長是904=360米,而長方形是370米.師:通過剛剛的探究,我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長,正方形只要知道邊長就能求出周長.現(xiàn)在我們來做幾個(gè)練習(xí).三、周長計(jì)算的應(yīng)用1、周長的根本應(yīng)用此步略.2、引深拓展.出示書第
9、55頁的第5題:A、B的周長相等嗎師:計(jì)算B圖的周長,光*圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎生:不行.師:那么,還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行請(qǐng)一名學(xué)生到說出來,并上面指出來,同時(shí)電腦閃爍顯示師:這樣,沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米生:分別是3厘米和2厘米.師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們算出這兩個(gè)圖形的周長,你發(fā)現(xiàn)了什么生:我是這樣算的:第一個(gè)圖形的周長是:102+52=30厘米,第二個(gè)圖形的周長是:10+5+7+2+3+3=30厘米,它們是一樣長的.生:噢!我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說,教師示意他到前面來指著B圖形接著說如果把這兩條短邊分別移到外邊去,就和A圖形是一樣的了!所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的!教師用多媒體
10、配合演示,下略對(duì)于B圖,學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長度或通過移動(dòng),知道與A圖算法一樣也均予以肯定,使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展.案例評(píng)析:1、以持續(xù)開展為著眼點(diǎn),重組教材,引導(dǎo)探究按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材,周長的概念描述為圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做它的周長.但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā),從學(xué)生持續(xù)、和諧的開展出發(fā),增強(qiáng)了周長與日常生活聯(lián)系,讓學(xué)生用自己的語言來描述對(duì)周長的理解,并一一進(jìn)行充分肯定,這是難能可貴的.這樣教學(xué),充分反映教者了對(duì)新課程理念的正確熟悉.教學(xué)中,教師尊重學(xué)生,發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,以學(xué)生為探究主體,盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程,引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià),自我感悟,老師成了
11、學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者.在策略的比擬中,促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知水平和圖形周長推理水平的開展,體現(xiàn)了跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)的教學(xué)思想,充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)探究過程,為學(xué)生個(gè)性的開展提供了充分的時(shí)間和空間.2、以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)那么,強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長方形、正方形的周長是計(jì)算圖形周長中的一種特例.它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的.它的特點(diǎn)是計(jì)算簡便、迅速.但對(duì)初次接觸的小學(xué)生來說,是把重點(diǎn)放在周長公式的結(jié)果上,還是注重引導(dǎo)學(xué)生在測量具體圖形中探索周長的過程,那么是兩種不同教育觀的反映.在教學(xué)過程中,教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式一例題一習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式,而是采用新課程努力倡導(dǎo)
12、的問題情景一猜測一建立模型一驗(yàn)證與解釋一應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的.在聯(lián)系實(shí)際復(fù)習(xí)周長的含義之后,教者就設(shè)置了一個(gè)問題情境:一個(gè)長方形和一個(gè)正方形看上去周長差不多,哪個(gè)周長長一些呢引發(fā)學(xué)生探究欲望.學(xué)生通過討論與交流,想出了滾、圍、先量再算等多種策略.對(duì)于這些方法,教師沒有簡單地加以肯定或否認(rèn),而是又恰到好處地拋出一個(gè)新的問題:如果長方形和正方形是兩個(gè)操場,我們又該怎樣計(jì)算呢又一次激發(fā)孩子們的探究熱情,學(xué)生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了.通過小組交流,學(xué)生從實(shí)踐的角度對(duì)其可行性加以思考、比擬與取舍.這不僅驗(yàn)證了剛剛的策略是否合理,同時(shí)又從中領(lǐng)悟到解決問題
13、的新方法、新策略.最后,又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了:圖A與圖B,它們的周長相等嗎再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是,在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中,教者始終沒有以一個(gè)權(quán)威者的角色指出哪個(gè)方法是最簡便、最科學(xué)、最合理的,而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程,自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法,真正表達(dá)了算法的多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念.顯然,從這樣的立場出發(fā),我們就不僅應(yīng)當(dāng)成認(rèn)這種時(shí)間差,而且還應(yīng)成認(rèn)路徑差.正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說:學(xué)生所選用的策略,在教師眼中或許有優(yōu)劣之分,但在孩子眼里并沒有好壞之別,只要解題過程及答案具合理性,就值得肯定.因此,在我們的教學(xué)中,既要強(qiáng)調(diào)
14、數(shù)學(xué)思想方法的滲透,但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一.在類似的計(jì)算周長教學(xué)中,學(xué)生會(huì)有各種不同的算法,對(duì)他們的不同算法,教師不要急于歸納到公式中去,可以讓他們說說算的道理.在屢次的測量和計(jì)算的過程中,學(xué)生自己逐步會(huì)掌握用周長公式計(jì)算的方法.當(dāng)然,對(duì)一些不善于用周長公式計(jì)算的學(xué)生,也不必強(qiáng)求統(tǒng)一,隨著計(jì)算周長經(jīng)驗(yàn)的積累,他們慢慢也能悟出周長公式的意義的.3、采用多種有效策略,調(diào)控探究進(jìn)程,做到自由而不散亂新課程強(qiáng)調(diào)算法的多樣化,就必然要引導(dǎo)學(xué)生.但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí),又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象.因此,面對(duì)新課程的教學(xué),如何讓學(xué)生充分討論,又保證學(xué)習(xí)進(jìn)程的順利進(jìn)行呢對(duì)于這些情況,
15、教師首先能夠有一顆平常心,同時(shí)有一些容忍,即在討論與交流的過程中,有一些吵鬧是難免的,但有兩點(diǎn)原那么必須把握好:一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的,二是吵鬧要不影響別人和教學(xué)進(jìn)程.違反了這兩個(gè)原那么,教師就不能再坐視不管了.本堂課討論過程中,學(xué)生也有些吵鬧.教者首先是寬容與容忍,但教者并沒有處于消極被動(dòng)地位,恰恰相反,通過一些科學(xué)的調(diào)控手段,有效地限制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程,保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行.教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的:一是重復(fù)和確認(rèn).美國著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾:重復(fù)學(xué)生的語言,再一次確認(rèn)學(xué)生的意思,是教師限制教室對(duì)話的兩種最明顯的策略,這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言,從個(gè)體自我意思的表達(dá),轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言.在討論三種算法時(shí),有同學(xué)對(duì)第一種解法的同學(xué)顯得不屑一顧,而且顯得有些不耐煩,這時(shí)教者及時(shí)肯定并重復(fù)這名同學(xué)的發(fā)言,使課堂討論得以順利進(jìn)行.其二,還可以通過強(qiáng)化和淡化的策略來改善課堂的不良?xì)夥?即對(duì)于教室運(yùn)作有用的信息就予以增強(qiáng),對(duì)于干擾或暫不能處理的信息那么予以忽略或淡化處理.這樣,有用的信息將被有意的放大,而無效的信息那么被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了.如當(dāng)有同學(xué)說他喜歡第二種算法時(shí),又有同學(xué)顯得不耐煩,這時(shí)教師通
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