陳耳鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷

1、陳耳鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷班級座號姓名分數(shù)一、選擇題1. （2分）二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）【答案】B第16頁，共15頁【考點】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1,tx=0r=_iL_i當t=0時，2,故A.P2是方程x-2y=1的解；產(chǎn)=11當T=1時，尸°,故By=1不是方程x-2y=1的解；故C.1尸°是方程x-2y=1的解；IJr=-1當x=-1時，y=-1，故D.I）1是方程x-2y=1的解，故答案為：B【分析】分別將各選項中的x、y的值代入方程x-2y=

2、1,去判斷方程的左右兩邊是否相等，即可作出判斷。（2x-3y=52. （2分）用加減法解方程組I斂2）=7時，下列解法錯誤的是（）A.0X2,消去xC.X （3） +X2,消去x【答案】D【考點】解二元一次方程組B.X2刈，消去yD.X2X (3),消去y【解析】【解答】解：A、0X2,可消去x,故不符合題意；B、X2毛，可消去y,故不符合題意；C、X(3)+X2,可消去x,故不符合題意；D、X2x(3),得13x12y=31,不能消去y,符合題意.故答案為：D【分析】若要消去x,可將刈X2或X(3)+X2;若消去V,可將X2與，觀察各選項，就可得出解法錯誤的選項。的3. (2分)已知關(guān)于x、

3、y的方程組卜一丁二%+5,給出下列說法：當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；當x-2y>8時，5;不論a取什么實數(shù)，2x+y的值始終不變；若V=E+5,則。=一4。以上說法正確的是()A.B.C.D.【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：當a=1時，方程x+y=1-a=0,因此方程組的解不是x+y=2的解，故不正確；1通過加減消元法可解方程組為x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正確；2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故正確；代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化簡整理可得a=-4,故

4、正確.故答案為：A【分析】將a代入方程組，就可對作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范圍，就可對作出判斷；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可對作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可對作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號。(x=-1(x=-24. (2分)若方程mx+ny=6有兩個解卜一一1U1，則m,n的值為()C. 4, 2A.4,2B.2,4【答案】C【考點】解二元一次方程組p=-1Cc=-2【解析】【解答】解：把卜二-1,卜=1代入mx+ny=6中，Im-砰=6得：1一冽+卸=6,何=-4解得：Vi

5、=-2.故答案為：C.【分析】將x、y的兩組值分別代入方程，建立關(guān)于m、n的方程組，再利用加減消元法求出m、n的值。尸尸_5. （2分）如果方程組1四+與§的解與方程組也+鼻丁=2的解相同，則a、b的值是（）產(chǎn)二TA.一【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組p = 3 產(chǎn)+"=5【解析】【解答】解：由題意得：卜=4是1ftx+.二2的解，中 + 46 = 5- 1故可得：bh+47 = 2,解得：切=2 .故答案為：A.【分析】由題意把 x=3和y=4分別代入兩個方程組中的第二個方程中，可得關(guān)于 這個方程組即可求得 a、b的值。a、b的二元一次方程組,6.（

6、2分）已知等腰三角形的兩邊長x、v,滿足方程組2v-y=3，玄+ 21=$則此等腰三角形的周長為（aA.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考點】解二元一次方程組，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)產(chǎn)一1=3h-=2【解析】【解答】解：解方程組=得8=1,所以等腰三角形的兩邊長為2,1.若腰長為1,底邊長為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.若腰長為2,底邊長為1,則三角形的周長為5.所以，這個等腰三角形的周長為5.故答案為：A（2x-y=3【分析】首先解方程組立十2，'=$得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的兩條邊，但沒有明確的告知誰是等腰三角形的底邊，誰是腰長，故需要分若腰長

7、為1,底邊長為2,若腰長為2,底邊長為1,兩種情況再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷能否圍成三角形，能圍成三角形的由三角形周長的計算方法算出答案即可。7. （2分）方程2x+3y=15的正整數(shù)解有（）A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個【答案】C【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15,15-3y解得：x=2,當y=3時，x=3;當y=1時，x=6,方程2x+3y=15的正整數(shù)解有2個，故答案為：C.【分析】將方程用含y的代數(shù)式表示x,再根據(jù)原方程的正整數(shù)解，因此分別求出當y=3時；當y=1時的x的值，就可得出此方程的正整數(shù)解的個數(shù)。8. （2分）用代入法解方程組醫(yī)十2y=23的

8、最佳策略是（）A.消y,由得y=2(239x)1B.消x,由得x=3(5y+2)1C.消x,由得x=9(232y)1D.消y,由得y=5(3x2)【答案】B【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：因為方程中x的系數(shù)是方程中x的系數(shù)的3倍,所以用代入法解方程組出+2丁=23的最佳策略是：再把代入，消去x.故答案為：B【分析】因為方程中x的系數(shù)是方程中x的系數(shù)的3倍，故用代入法解該方程組的時候，將原方程組中的方程變形為用含y的代數(shù)式表示x,得出方程，再將代入消去x得到的方程也是整數(shù)系數(shù)，從而使解答過程簡單?？谝回?£=04d+2i+c=39. （2分）三元一次方程組功+6一女二19消

9、去一個未知數(shù)后，所得二元一次方程組是（）。+5=13a + b-3la+b-4D | la+b-4i. -B.-【答案】D【考點】三元一次方程組解法及應用C.3a-2c = 195” 24 = 19+ i = 3a-b+c-0由+26+c=3【解析】【解答】解：加+b-女=19,-，得3a+b=3q+，得5a-2b=19由可知，選項D不符合題意，故答案為：D.【分析】觀察各選項，排除C,而A、B、D的方程組是關(guān)于a、b的二元一次方程組，因此將原方程組中的消去，觀察各方程中c的系數(shù)特點，因此由-，刈+，就可得出正確的選項。*10. （2分）二元一次方程組3一丁=3的解為（）【考點】解二元一次方程

10、組戶+尸3【解析】【解答】解：+得:3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,即方程組的解是卜二一1,故答案為：B.x的值，再將求得的 x的值代入其中一個方程可求得【分析】由題意將兩個方程左右兩邊分別相加可求得的值，則方程組的解可得。11. （2分）下列語句敘述正確的有（）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角;連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】B【考點】兩點間的距離，對頂角、鄰補角，點到直線的距離【解析】【解答】解：如果兩

11、個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤； 如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，錯誤； 連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，正確；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離，錯誤；綜上所述：正確的有1個.故答案為：B.【分析】對頂角定義：有一個共同的頂點且一邊是另一邊的反向延長線，由此可知和均錯誤；兩點間的距離：連接兩點的線段長度，由此可知正確；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，由此可知錯誤.B./1>/2C.Z1=Z2D.不能確定【答案】C【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD,2=ZCFG,又F

12、G平分/EFC,1=ZCFG,1=/2,故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得Z2=ZCFG,由角平分線性質(zhì)得/1=/CFG,等量代換即可得證二、填空題13. （1分）已知（工+,+2+區(qū)3）-1|=0,則x+y=.【答案】-2【考點】解二元一次方程組，非負數(shù)之和為0【解析】【解答】解：因為（v+>f+2）_+|2r-3y-l|=0,（t+v+2f>oj2.>-3y-1|>0,g+y+2=0p=-1所以可得：I%一“-1=°，解方程組可得：-1,所以x+y=2，故答案為：2.【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)之和為0,則每一個數(shù)都為0,就可建立關(guān)于x、y的方程組，利用加

13、減消元法求出方程組的解，然后求出x與y的和。14. （1分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由：.【答案】垂線段最短【考點】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得：垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短15. （2分）如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,。是原點，以AO為邊作正方形AOBC,以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于P1、P2兩點，則點P1表示的數(shù)是，點P2表示的數(shù)是.【答案】-1-；-1+【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示

14、【解析】【解答】解：.點A表示的數(shù)是-1,。是原點，AO=1,BO=1,.ab=Jr+>=日，以A為圓心、AB長為半徑畫弧，APi=AB=AP2=在，點Pi表示的數(shù)是-1-石，點P2表示的數(shù)是-1+故答案為：-1-石；-1+打【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知與與ab大小相等，都是也,因P1在-1左側(cè),所以尸:表示-1-B而3在-1右側(cè)，所以尸二表示-1+C16. （3分）同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,若a，b,b，c,則ac.若a/b,b/c,則ac.若allb,b±c,貝Uac.【答案】/;/;1【考點】平行公理及推論【解析】【解答】解：a±b,b&

15、#177;c,a/c;a/b,b/c,a/c;a”b,b±c,a±c.故答案為：/;/;1.【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/c;根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a/c;根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可17. （1分）為了獎勵數(shù)學社團的同學，張老師恰好用100元在網(wǎng)上購買數(shù)學史話、趣味數(shù)學兩種書（兩種書都購買了若干本），已知數(shù)學史話每本10元，趣味數(shù)學每本6元，則張老師最多購買了數(shù)學史話.【答案】7本【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設(shè)張老師購買了x本數(shù)學史話，購買了y本趣味數(shù)學，根據(jù)題意，得：10x+6y=100,當x=7時，y=5

16、;當x=4時，y=10;張老師最多可購買7本數(shù)學史話，故答案為：7本?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：數(shù)學史話的數(shù)量卻價+趣味數(shù)學的數(shù)量卻價=100,設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購買數(shù)學史話的數(shù)量。18. （1分）對于x、y定義一種新運算”:xOy=ax+by,其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知302=7,40（1）=13,那么2©3=.【答案】3【考點】解二元一次方程組，定義新運算【解析】【解答】解：-.xOy=ax+by,302=7,40(-1)=13,華+2b=7一方=13，+X2得，11a=33,解得a=3;把a=3代入得，9+2

17、b=7,解得b=-1,.1-203=3X2-1X3=3.故答案為：3.【分析】由題意根據(jù)302=7,40（-1）=13知，當x=3、y=2時可得方程3a+2b=7,;當x=4、-1時，可得方程4a-b=13，解這個關(guān)于a、b的方程組可求得a、b的值，則當x=2、y=3時，2©3的值即可求解。19. （5分）如圖，直線AB和CD相交于點O,OD平分/BOF,OELCD于點O,/AOC=40°,求/EOF的度數(shù).【答案】解：OELCD,./EOD=90/AOC=40/BOD=40，=OD平分/BOF,/DOF=/BOD=40°,/BOF=2/DOF=80,/EOF=9

18、0+40°=130°【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據(jù)題意和對頂角相等，求出/BOD的度數(shù)，由角平分線性質(zhì)求出/BOF=2/DOF=2/BOD的度數(shù)，求出/EOF的度數(shù).20. （15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2014年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：每畝生廠成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價格種植面積310元130千克5元/千克500000畝請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？（3） 2

19、014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%,31010%=31（元），答：種植油菜每畝的種子成本是31元（2）解：根據(jù)題意得：1305-310=340（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元（3）解：根據(jù)題意得：340500000=170000000=1.7108（元）X,答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7108元【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果；（2）根據(jù)產(chǎn)量乘單價再減去生產(chǎn)成本

20、可得獲利；（3）根據(jù)（2）中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數(shù)法表示即可21. （10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林.有關(guān)部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長1km、寬0.5km）進行統(tǒng)計.(1)在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？(2)請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由.【答案】(1)解：總體：建造的長100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長1km、寬0.5km

21、的樹的棵樹；個體：一塊(每塊長1km、寬0.5km)防護林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹(2)解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量【解析】【分析】(1)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個體和樣本的定義即可解答；(2) 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法

22、進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進行選擇即可22. (5分)如圖，已知AB/CD/EF,PS±GH交GH于P.在/FRG=110°時，求/PSQ.FRG=ZAPR,./FRG=110,，/APR=110,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=ZAPS=20.【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯角/FRG=/APR=110；再由垂直性質(zhì)得/SPR=90；從而求得/APS=20°由平行線的性質(zhì)得

23、內(nèi)錯角/PSQ=/APS=20°.23. （5分）如圖，/ABE+ZDEB=180°,Z1=/2.求證：ZF=ZG.口t【答案】證明：.一/ABE+/DEB=180；AC/DE,/CBO=/DEO,又.一/1=Z2,./FBO=ZGEO,在BFO中,/FBO+/BOF+/F=180；在AGEO中，/GEO+/GOE+/G=180；./F=ZG.【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得AC/DE,再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯角/CBO=/DEO,結(jié)合已知條件得/FBO=/GEO,在BFO和AGEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證.24. （10分）下列調(diào)查方式是普查

24、還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量.（1）為了了解七（2）班同學穿鞋的尺碼，對全班同學做調(diào)查；（2）為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺做調(diào)查.【答案】（1）解：因為要求調(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。（2）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一臺空調(diào)的使用壽命是個體，從中抽取的10臺空調(diào)的使用壽命是總體中的一個樣本，樣本容量為10?！究键c】總體、個體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的方式的特征即可確定；（2）根據(jù)總體、樣本、個體、樣本容量定義即可解答25. （5分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-|a-b|+|a+c|.qa0b【答案】解：由數(shù)軸可知：c<a<0<b,|c|&